大跨度雙線鐵路混凝土橋極限跨徑的研究

趙會(huì)東

(中國鐵路總公司工程設(shè)計(jì)鑒定中心,北京　100844)

1　概述

我國幅員遼闊、地形環(huán)境復(fù)雜，同時(shí)高速鐵路建設(shè)時(shí)序上滯后于公路等其他交通方式，因此高速鐵路建設(shè)不可避免的跨越高等級(jí)公路、道路和通航河流，需要采用大量的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)。

混凝土結(jié)構(gòu)剛度大、噪聲小、成本低、維修養(yǎng)護(hù)方便，能很好地滿足高速鐵路對平順性、穩(wěn)定性、可靠性的要求，針對我國的國情，即使需要修建大跨度橋梁時(shí)，混凝土橋仍是優(yōu)先考慮的橋式之一。在這個(gè)背景下，我國高速鐵路建設(shè)中出現(xiàn)了數(shù)量較多的大跨度混凝土結(jié)構(gòu)橋梁，在后期變形控制、剛度控制標(biāo)準(zhǔn)、施工成套技術(shù)等方面積累了一定的成果和經(jīng)驗(yàn)。

我國高速鐵路混凝土結(jié)構(gòu)橋梁常用橋式主要有預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋、梁-拱組合結(jié)構(gòu)等橋式，在高速鐵路的建設(shè)中對其力學(xué)特性等進(jìn)行了較為深入的研究，但上述研究多是針對某種特定橋型和工點(diǎn)的，國內(nèi)尚缺乏對不同橋型跨越能力和適用范圍進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。

因此結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和理論分析，研究每種橋型的最大跨越能力，即理論的極限跨徑，在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，確定每種橋型的適用范圍，對于橋式方案的合理選擇、投資和工程風(fēng)險(xiǎn)控制都具有十分重要的意義。

2　研究思路

雖然鐵路橋縱向一般均設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，但由于剪應(yīng)力的存在，在正應(yīng)力與剪應(yīng)力組合后仍會(huì)產(chǎn)生斜方向的主拉應(yīng)力，由于混凝土的抗拉能力弱，對大跨度連續(xù)梁、剛構(gòu)橋而言，主拉應(yīng)力的控制是設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注的技術(shù)問題；而主拉應(yīng)力的數(shù)值很大程度上依賴于剪應(yīng)力的大小，以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)也表明，支點(diǎn)斷面的剪應(yīng)力往往成為設(shè)計(jì)的控制因素。

支點(diǎn)截面剪應(yīng)力與橋梁的跨度成正比，因此總能找到一個(gè)合適的跨度，使得自重作用下截面的最大剪應(yīng)力等于混凝土的容許剪應(yīng)力，就能得到自重作用下梁式橋的極限跨徑；而由于極限跨徑與外荷載成反比，之后根據(jù)既有大跨度橋后期荷載(二期恒載和活載)與自重的關(guān)系，就能得到具有工程意義的梁式橋極限跨徑。連續(xù)梁-拱組合橋、部分斜拉橋等結(jié)構(gòu)雖然有拱或拉索作為加勁，但總體而言其仍是以梁受力為主的結(jié)構(gòu)，因此可同理分析得到其極限跨徑。

3　大跨度混凝土橋容許剪應(yīng)力的分析和研究

3.1　鐵路規(guī)范混凝土容許剪應(yīng)力的分析

我國《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10092—2017)[1]中規(guī)定，當(dāng)忽略豎向預(yù)應(yīng)力筋的作用時(shí)，我國設(shè)計(jì)規(guī)范預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力為

[τmax]=0.17fc

(1)

式中，τmax為混凝土的容許最大剪應(yīng)力；fc為混凝土的軸心抗壓極限強(qiáng)度。

對于矩形截面，最大剪應(yīng)力與平均剪應(yīng)力的關(guān)系可表示如下

(2)

則有

(3)

3.2　《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)中關(guān)于最大剪應(yīng)力的分析

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]規(guī)定，當(dāng)h/b≥6時(shí)(對箱梁等構(gòu)件顯然是滿足的)

(4)

由于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用分項(xiàng)系數(shù)法，恒載組合系數(shù)為1.2，活載為1.4，對于常見的鐵路混凝土梁而言(活載比約為30%)，恒載+活載的組合系數(shù)約為1.25。如果近似取h0=h，則有

(5)

由此可見，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的折算平均剪應(yīng)力容許值與鐵路規(guī)范非常接近。

3.3　箱梁的平均剪應(yīng)力容許值

對于工程中常用的箱形梁，由于僅考慮腹板作為抗剪面積，其抗剪與矩形截面類似。由于鐵路規(guī)范和建筑規(guī)范控制值接近，因此截面的最大平均剪應(yīng)力應(yīng)滿足

(6)

4　大跨度連續(xù)梁、剛構(gòu)橋適用范圍的研究

4.1　自重作用下大跨度連續(xù)梁(剛構(gòu)橋)極限跨徑的分析

對于主跨為l的連續(xù)梁、剛構(gòu)橋而言，由于大跨度橋一般均采用平衡懸灌施工，因此主跨范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)自重均由中支座承擔(dān)。由簡單的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析可知，等截面連續(xù)梁在滿跨對稱荷載作用下，當(dāng)邊中跨之比為0.55～0.6時(shí)，中支座反力為0.97ql～0.99ql，變截面連續(xù)梁與此類似。綜上所述，連續(xù)梁、剛構(gòu)橋的中支座反力可近似表述為

R=q·l

(7)

式中，R為中支點(diǎn)的支座反力；q為荷載集度；l為橋梁的主跨跨度。

則剪力

當(dāng)跨度達(dá)到極限跨度lmax時(shí)，混凝土自重作用下，截面的最大平均剪應(yīng)力為

(8)

式中，A為截面的平均截面面積；γ為混凝土的容重；lmax為橋梁的極限跨度

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和國內(nèi)大跨度橋的統(tǒng)計(jì)資料(表1)，跨中截面的面積約為支點(diǎn)截面的0.36倍，腹板面積約為支點(diǎn)截面面積的0.69倍。

表1　我國大跨度鐵路連續(xù)梁(剛構(gòu))橋幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)

注：A支點(diǎn)為支點(diǎn)截面面積;A跨中為跨中截面面積;A腹板為腹板面積。

將上述大跨度橋梁的幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料代入，則有

0.49γ·lmax

(9)

此時(shí)，結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力等于混凝土的容許剪應(yīng)力時(shí)，即

(10)

則自重作用下橋梁的極限跨度為

(11)

可以看出，極限跨徑的分析不依賴于橋梁的截面面積等參數(shù)，只和混凝土的容重和極限抗壓強(qiáng)度有關(guān)。預(yù)應(yīng)力混凝土容重γ=26.5 kN/m3，則可以計(jì)算出自重作用下不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土對應(yīng)的極限跨度(表2)。

表2　自重作用下梁式橋的極限跨徑

上述極限跨度的分析是針對自重而言的，對實(shí)際工程而言，由于橋梁仍需承擔(dān)二期恒載和活載等附加荷載，需要根據(jù)橋梁的使用功能和附加荷載的數(shù)值對其進(jìn)行修正后才能得到對工程有意義的極限跨度。

4.2　雙線鐵路橋的分析

實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于鐵路橋還需承擔(dān)二期恒載和活載，如果根據(jù)鐵路的性質(zhì)分析出總荷載與自重的關(guān)系，則可得出對實(shí)際工程有意義的極限跨徑如下

(12)

根據(jù)我國大跨度雙線鐵路橋(180～216 m)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[3]，梁體混凝土用量為30～38 m3/m，則可將不同類型雙線鐵路橋的荷載關(guān)系分析如表3所示。

表3　雙線大跨度連續(xù)梁(剛構(gòu))橋的荷載關(guān)系

注：*考慮隨著跨度加大，活載和二期恒載所占比重會(huì)有所下降，因此建議取統(tǒng)計(jì)值的下限。

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)資料，計(jì)算出梁體采用不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土?xí)r橋梁的極限跨徑，見表4。

表4　雙線鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋全部荷載作用下的極限跨徑　m

從對實(shí)際工程的驗(yàn)證來說，上述的分析結(jié)果也基本是合理的。

4.3　梁式橋極限跨徑的分析結(jié)論

(1)本文關(guān)于極限跨徑的分析不依賴于跨度和具體的截面特性，因此其分析具有一定的普遍性。

(2)梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C55、C60時(shí)，雙線鐵路梁式橋的極限跨度約為213、234、253 m。從與實(shí)際工程的驗(yàn)證而言，該結(jié)論是可信的。

(3)極限跨徑的分析是僅針對橋梁跨越能力得到的，并未考慮混凝土收縮、徐變的控制，施工便利性等因素的影響。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)際工程應(yīng)留有一定余地的角度，建議當(dāng)梁體分別采用C50、C55、C60等級(jí)的混凝土?xí)r，橋梁的實(shí)用最大跨徑分別控制在180、200、220 m。

5　大跨度連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱組合橋的適用范圍研究

5.1　大跨度連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱組合橋極限跨徑的分析

連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱組合橋是我國自主創(chuàng)新的一種橋型，其受力特點(diǎn)是自重由梁體承擔(dān)，而主跨的二期恒載和活載(后期荷載)由梁和加勁拱共同承擔(dān)，因此對于自重而言，其剪力與梁式橋相同。

根據(jù)國內(nèi)200 m及以上跨度的梁-拱組合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析經(jīng)驗(yàn)，對二期恒載和活載等后期荷載而言，加勁拱承擔(dān)中跨范圍內(nèi)后期荷載的40%～50%[3-5]，這樣后期荷載產(chǎn)生的梁體剪力變?yōu)樵瓉淼?0%～60%。雖然加勁拱鋼結(jié)構(gòu)自重及施工附屬設(shè)施的自重會(huì)增加梁體剪力，但考慮施工階段允許提高容許應(yīng)力，因此在分析中忽略其影響。

根據(jù)對國內(nèi)連續(xù)梁(剛構(gòu))剛構(gòu)-拱橋(200～300 m)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圬工量為34～40 m3/m，通過上面的分析，可以將不同類型鐵路的荷載關(guān)系分析如表5所示。

表5　雙線連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱橋的荷載分析

注：*考慮隨著跨度加大，活載和二期恒載所占比重會(huì)有所下降，因此建議取統(tǒng)計(jì)值的下限。

基于前述的梁式橋極限跨度分析的思路，分析得出全部荷載作用下的連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱組合橋極限跨度(表6)。

表6　雙線鐵路連續(xù)剛構(gòu)-拱橋的極限跨徑　m

從與實(shí)際工程的對比而言，上述分析的結(jié)論基本是可信的。

5.2　大跨度連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱組合橋極限跨徑研究的結(jié)論

(1)梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C55、C60時(shí)，連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱橋的極限跨徑分別約為250、275 m和297 m，與工程實(shí)踐基本相符。

(2)與梁式橋分析的結(jié)論類似，梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C55、C60時(shí)，實(shí)際工程中建議連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱橋的最大跨徑控制在225、245、275 m以內(nèi)。

6　部分斜拉橋的極限跨徑的分析

6.1　部分斜拉橋極限跨徑分析

部分斜拉橋是介于梁式橋和斜拉橋中間的一種橋型[6]。在自重作用下，由于拉索的主動(dòng)索力可以平衡大部分荷載，因此支點(diǎn)截面的剪力明顯減小。

在二期恒載和活載等后期荷載由拉索和主梁共同承擔(dān)，由于主梁的剛度較常規(guī)斜拉橋顯著增強(qiáng)，且拉索的傾角相對較小，因此拉索承擔(dān)的荷載較小，根據(jù)國內(nèi)幾座部分斜拉橋的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，一般而言對剪力的貢獻(xiàn)約為15%。

根據(jù)我國大跨度部分斜拉橋的統(tǒng)計(jì)資料(表7)，恒載作用下拉索承擔(dān)的豎向荷載為23.5%～37%，平均約為32%，對大跨度混凝土橋而言，活載占恒載的12%～14%，平均為13%，則全部荷載中拉索承擔(dān)的豎向荷載平均為32%×0.87+13%×0.15=29.8%，國外關(guān)于部分斜拉橋與傳統(tǒng)斜拉橋的判定標(biāo)準(zhǔn)是拉索承擔(dān)豎向荷載的比例是否超過30%，我國的設(shè)計(jì)實(shí)踐與國外基本一致[7]。

表7　國內(nèi)大跨度部分斜拉橋斜拉索承擔(dān)的恒載比例

因此分析極限跨徑時(shí)采用30%，即梁體承擔(dān)的剪力為同跨徑梁式橋的0.7倍。則可以依據(jù)梁式橋分析的結(jié)論，同理得出部分斜拉橋工程意義的極限跨徑如表8所示。

表8　雙線鐵路部分斜拉橋的極限跨徑　m

6.2　分析結(jié)論

(1)當(dāng)梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別采用C50、C55、C60時(shí)，部分斜拉橋的極限跨徑約為304、334、365 m。

(2)綜合考慮徐變控制、施工便利性等因素，建議實(shí)際工程中雙線鐵路部分斜拉橋的極限跨徑分別控制在275、300、330 m以內(nèi)。

7　結(jié)論

(1)基于混凝土最大剪應(yīng)力控制的原則得出了常用橋型的理論極限跨徑，該分析是僅針對橋梁跨越能力得到的，并未考慮混凝土收縮、徐變的控制、施工便利性等因素的影響，對實(shí)際工程應(yīng)留有一定余地。

(2)梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C55、C60時(shí)，雙線鐵路梁式橋的極限跨度約為213、234、253 m。橋梁的實(shí)用最大跨徑分別控制在180、200、220 m。

(3)梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C55、C60時(shí)，連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱橋的極限跨徑分別約為250、275 m和297 m，實(shí)際工程中建議連續(xù)梁(剛構(gòu))-拱橋的最大跨徑控制在225、245、275 m以內(nèi)。

(4)當(dāng)梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別采用C50、C55、C60時(shí)，部分斜拉橋的極限跨徑約為304、334、365 m。綜合考慮徐變控制、施工便利性等因素，建議實(shí)際工程中雙線鐵路部分斜拉橋的極限跨徑分別控制 275、300、330 m以內(nèi)。

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