重載鐵路大跨度上承式鋼管混凝土拱橋設計研究

楊　勇

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢　430063)

1　項目概況

洛河大橋位于河南省盧氏縣境內，橋梁跨越故縣水庫淹沒區，位于水庫大壩上游約13.2 km。橋址處位于低山區及山間谷地，地勢起伏較大，軌面至河床高差約104.0 m，橋址處水庫測時水位深約35.0 m，不通航。山坡上植被欠發育，基巖出露，主要為弱風化安山巖，基本承載力[σ0]=1000 kPa。地震動峰值加速度Ag=0.1g。

2　主要技術標準

線路情況：Ⅰ級鐵路，有砟軌道。

正線數目：雙線，線間距4.0 m。

設計速度：120 km/h。

設計活載：中-活載(2005)ZH標準(Z=1.2)。

線路情況：橋梁位于直線上，平坡。

3　橋式方案確定

橋式方案應結合線路平縱要素、橋址地形、地質等情況選用合理的結構體系和結構形式。本橋大、小里程兩端分別與黃柏嶺隧道、廟坪隧道進出口相接，隧道分別長7 450 m(黃柏嶺隧道)、4 001 m(廟坪隧道)。橋面高程結合兩端隧道縱斷面及本橋的設計要求，軌底設計高程為597.763 m。

本橋地形為典型的V字形地形，河流兩岸地形陡峭，巖石埋深淺，跨越的洛河水庫水深較深，采用上承式拱橋一跨跨越河流非常合適[1]。

主拱跨度220 m，避免了在深水環境下設置造價昂貴的橋墩及基礎，也滿足了防洪、環保等要求。因此，本橋采用主跨220 m上承式拱橋方案，一跨過河。洛河大橋總體立面布置如圖1所示。

圖1　洛河大橋總體立面布置(單位：m)

4　拱肋設計研究

4.1　矢跨比

矢跨比(f/L)是拱橋設計的一個重要參數，對拱肋的內力、構造以及施工方法都有影響。矢跨比應結合結構受力、通航、防洪等多方面因素綜合考慮。

一般來說，矢跨比越小，拱橋的水平推力與垂直反力之比就越大，矢跨比越大，其比值就越小。拱肋的推力越大，拱肋的軸力也越大，對拱肋的受力有利，但對基礎的受力不利。矢跨比太大，拱肋拱腳附近的就越陡，施工也越困難。另外，矢跨比應結合周圍的環境，綜合考慮拱肋的外形來確定[2-3]。

本橋結合橋面高程，地形、地質條件、庫區水位以及橋梁景觀因素綜合考慮，采用橋梁跨度220 m，矢跨比f/L=1/5，矢高44.0 m(拱平面內)，并由此確定起拱線高程549.546 m，拱座頂部高程553.546 m，拱座基礎底部高程540.046 m。拱肋根部及基礎整體布置在水庫正常蓄水位533.637 m以上。

4.2　拱肋形式及截面

鋼管混凝土構件是鋼-混凝土組合材料的一種，不僅具有組合材料的優勢，其應用在拱橋上也具有施工的優越性。受力上，鋼管借助管內混凝土提高穩定性，也提高了抗腐蝕能力和耐久性；另一方面，管內混凝土受壓時借助鋼管對混凝土的套箍作用，提高了抗壓強度及延性，兩種材料優勢互補，大大提高了材料特性。施工時，可先施工質量較輕的鋼管構件，再利用其作為勁性骨架或者模板，施工吊裝質量小、速度快、節約施工用材。本橋拱肋結構形式采用鋼管混凝土結構[4-5]。

鋼管混凝土拱肋的截面形式有實體截面和桁式截面。實體截面分單弦管和啞鈴形截面，一般在小跨度橋梁上應用。桁式截面分3管、4管、6管桁式截面[6]，弦管與弦管之間可由鋼板件或鋼管桿件連接，形成組合截面從而獲得較大的縱橫向剛度。其中4管桁式截面應用最多，4管的弦管橫向可采用平聯板連接并填充混凝土形成，啞鈴形截面，腹桿采用鋼管構件。這種截面上、下弦管橫向啞鈴形截面中的平聯板形成的腔內混凝土對抗彎剛度的貢獻要遠遠大于單啞鈴形截面腹腔內的混凝土[7]。

本橋拱肋采用四肢桁式結構，即橫向啞鈴形桁式結構，弦管直徑為1.2 m，拱肋橫向寬度3.2 m，拱肋為變高度截面，拱肋高度自拱頂的5.2 m按李特規律變化到拱腳的8.2 m。拱肋典型截面如圖2所示。

圖2　拱肋截面(單位：mm)

4.3　拱肋內傾角度研究

對于上承式鋼管混凝土提籃式拱橋，拱肋的內傾角對橋梁的整體穩定、橫向剛度以及拱座基礎、拱上橋墩等結構設計有較大的影響。為了確定合理的拱肋內傾角度，對不同的拱肋內傾角度分別進行研究。

對拱肋內傾角0°、3°、5°、6.5°、8°和10°共6個方案進行研究。各方案的拱頂間距均為6.0 m，對應的拱腳橫向間距分別為6.0、10.61、13.67，15.96、18.25 m和21.28 m，拱肋橫向布置見圖3。

通過對各方案建立有限元模型進行自振特性分析，各內傾角拱肋方案的自振特性見表1。

圖3　拱肋內傾角0°、3°、5°、6.5°、8°和10°橫向布置示意(單位：m)

模態號內傾角0°頻率/Hz振型描述內傾角3°～8°3°5°6.5°8°頻率/Hz頻率/Hz頻率/Hz頻率/Hz振型描述內傾角10°頻率/Hz振型描述10.359拱肋一階橫向0.4450.4960.5310.564拱肋一階橫向0.607拱肋一階橫向20.671拱肋二階橫向0.7320.7690.7930.817拱肋二階橫向0.846拱肋縱向30.872拱肋縱向0.8570.8550.8530.85拱肋縱向0.847拱肋二階橫向41.133拱肋扭轉1.0871.0821.0771.072拱肋豎向橋墩縱向1.064拱肋豎向橋墩縱向51.176拱肋豎向橋墩縱向1.2171.2121.2071.202拱肋豎向橋墩縱向1.194拱肋豎向橋墩縱向61.311拱肋豎向橋墩縱向1.231.2871.3231.355拱肋扭轉1.348拱肋豎向橋墩縱向71.364拱肋豎向橋墩縱向1.391.3811.3721.363拱肋豎向橋墩縱向1.364G1、G10號墩縱向81.381G1、G10號墩縱向1.4081.3981.3891.379G1、G10號墩縱向1.39拱肋扭轉91.619拱肋扭轉1.6381.6331.6281.622拱肋豎向1.612拱肋豎向101.666拱肋豎向1.7351.8091.861.907拱肋扭轉1.931拱肋扭轉

從表1可知，內傾角為3°、5°、6.5°和8°四個方案的前10階的振型形狀相同。內傾角為0°時，拱肋扭轉頻率將小于拱肋豎向，扭轉模態提前。內傾角增大到10°，拱肋二階橫向振動頻率將大于拱肋縱向，拱肋橫向剛度增大。

將各方案相同振型的自振頻率變化趨勢繪制成曲線，如圖4所示。

圖4　相同振型的自振頻率變化趨勢

可以看出，拱肋橫向和扭轉振動的模態所對應的頻率隨著內傾角的增大而增大，拱肋豎向和縱向振動所對應的頻率變化不大，說明內傾角對拱肋的面內剛度影響不大。

對不同的拱肋內傾方案進行屈曲分析，各方案一階均為面外失穩，穩定安全系數及模態見表2。

表2　不同的拱肋內傾方案屈曲一階失穩特性匯總

從表2可以看出，當拱肋內傾0°、3°、5°時，失穩模態表現為面外正對稱失穩；拱肋內傾6.5°、8°、10°時，失穩模態表現面外反對稱失穩。

提籃拱的穩定系數比平行肋拱有較大提高，并隨著拱肋內傾角的增大而增大。拱肋內傾角在0°～5°范圍變化時，穩定系數隨內傾角的增長幅度較大。但是內傾角超過6.5°以后，通過增大內傾角來提高橫向穩定性的作用已不明顯。

考慮到橋梁橫向自振特性、橫向穩定性能以及拱腳橫向間距對拱座基礎圬工量的影響，并結合拱上橋墩的構造設計、橋梁美觀性能等方面綜合考慮，本橋拱肋內傾角度采用6.5°。

4.4　拱肋線形研究

對已建成的上承式鋼管混凝土拱橋調研，拱肋線形通常采用懸鏈線，其中公路橋梁拱軸系數m絕大多數位于1.5～2.2，鐵路橋梁拱軸系數m絕大多數位于2.5～3.2。

在確定了拱肋結構形式、跨度、矢高等因素后，選擇合理的拱軸線形，才能使結構的受力合理。對于懸鏈線拱軸線，需要確定拱軸系數，使拱圈受力均勻協調[8-9]。

對拱肋m值在2.5～3.2范圍內的各種線形進行了計算，分析其在恒載+活載作用下拱腳、1/4跨、拱頂處“五點”的內力，結果如表3所示。

表3　m=2.5～3.2各拱肋線形恒載+活載彎矩匯總　kN·m

從表3可以看出，拱腳的正彎矩隨著m值的增大而增大，負彎矩隨著m值的減小而減小；拱頂為正彎矩，隨著m值增大而增加。拱頂與拱腳的彎矩最值之比隨著m值的增大而增加，m=3.0時，彎矩最值比為0.31，與本橋拱肋拱頂、拱腳截面的抗彎截面系數之比最接近。結合對拱肋應力的分析，當m=3.0，鋼管應力、管內混凝土拉應力值最小，并且均小于規范允許值，因此本橋拱軸系數m取3.0。

4.5　拱肋橫向聯接系

對拱肋“一”字橫撐和“米”字橫撐兩種方案進行了研究，兩個方案如圖5所示。

圖5　一字橫撐方案、米字橫撐方案示意

“一”字橫撐方案拱肋的面外穩定安全系數為18.6，面內穩定安全系數為24.4。“米”字橫撐方案拱肋的面外穩定安全系數為35.3，面內穩定安全系數為29.9。另外，對兩個方案進行自振頻率分析也可以發現，采用“米”字橫撐比“一”字橫撐拱肋的橫向剛度更大，縱向剛度基本相當，豎向剛度略大。“米”字橫撐方案比“一”字橫撐方案面外穩定系數更大，但兩個方案的穩定安全系數均有足夠的富余[10]。考慮到本橋橋址地形條件較差，“米”字形橫撐方案的高空焊接工作量遠遠大于“一”字形橫撐方案，在保證結構受力的前提下，為了降低施工難度及施工風險，本橋最終采用了受力滿足要求、施工難度及施工風險較低的“一”字橫撐方案。

4.6　拱肋腹桿設計研究

在公路橋中，桁式拱肋的腹桿一般采用鋼管與主弦管相關焊接，其優點是制造安裝方便，與拱肋主鋼管配合協調。但是對于重載鐵路橋梁，活載重力大，部分腹桿承受以拉為主的變幅應力，相貫線焊接滿足不了疲勞性能要求。本橋腹桿采用H形桿件，桿件與拱肋相接處采用異形塊(節點板)相焊接，以提高疲勞性能[11]。本橋活載大，腹桿與弦桿相接處的疲勞應力問題突出，設計考慮了2個方案。如圖6、圖7所示。

方案1：桿件與主拱肋相接處擴大為“掃把形”異形塊。異形塊采用雙側坡口熔透的細絲埋弧自動焊與主弦管焊接，并在兩端修磨勻順后進行錘擊，以消除應力集中，提高疲勞強度。在主管的內壁焊接3排剪力釘，以加強鋼管內壁與混凝土的粘結。

方案2：在每個節點處設一塊節點板，即將豎腹桿和斜腹桿兩根腹桿與弦管連接做成整體節點板，這種節點板避免了兩根腹桿交點與弦管中心線的偏心，對于結構的受力更加有力。并且，通過對腹桿的內力分析可以發現，垂直腹桿一般承受壓力，而斜腹桿一般承受拉力。一拉一壓，可以使兩根腹桿的內力中和一部分，對于應力和疲勞性能都更有利。

圖6　方案1節點構造

圖7　方案2節點構造

本橋采用疲勞性能更優的大節段板方案。按腹桿的標準截面，檢算疲勞荷載作用下的名義疲勞應力最大為73.78 MPa，發生在G2排架墩下方左側的第一根斜腹桿。腹桿與節點板對接焊接連接的疲勞能滿足要求[12]。

5　拱上橋墩結構設計研究

拱上結構采用16.5 m簡支T梁，主橋兩側各需設置4個橋墩，墩高分別為30.49、19.35、11.01、5.13 m。橋墩墩柱橫向向內傾斜，傾斜角度與拱肋內傾角度一致，均為6.5°。

拱上橋墩的選型主要從拱肋的受力、橋墩縱向水平線剛度、景觀效應等方面綜合考慮。本文對鋼管混凝土單柱墩、鋼管混凝土四肢格構墩、鋼筋混凝土排架式墩3個方案分別進行了研究。各橋墩方案的橋墩結構自重及縱向水平線剛度見表4。

表4　各方案橋墩自重及縱向水平線剛度

本線采用跨區間無縫線路，為了保證無縫線路的穩定和安全性，橋梁墩臺頂的縱向水平線剛度必須滿足鋼軌附加應力檢算的相關要求[13]。即使將鋼管混凝土單肢柱的柱徑增大至D=2.0 m，墩高最大的G1號墩縱向剛度僅有89 kN/cm，不能滿足要求。鋼管混凝土四肢格構墩與鋼筋混凝土排架墩的縱向剛度均較大，質量上鋼管混凝土四肢格構墩相比而言更輕。但是考慮到鋼管混凝土四肢格構墩方案構造復雜、景觀上也顯得非常凌亂，本橋采用受力性能好，造型美觀的鋼筋混凝土排架式橋墩方案，見圖8。

圖8　鋼筋混凝土排架墩(單位：cm)

6　施工方法研究

目前，鋼管混凝土拱橋的施工方法主要有支架法、懸臂施工法、平面轉體法、豎向轉體法、纜索吊掛法和拱肋大節段吊裝法等[14]。本橋具有橋址處地形陡峭、橋隧施工相互干擾、環保要求高、材料運輸困難等特點，結合橋位處的地形及施工條件，采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工[15]。結合橋位處地形條件，設置1套2×1 500 kN纜索系統用于拱肋節段、簡支T梁的吊裝，纜索吊系統跨度為660 m。拱肋一共分為14個節段(不含合龍段)，每個節段長15 m左右，節段拼裝采用內法蘭臨時連接，拱肋合龍后進行鋼管管內混凝土的頂升灌注，按照先上弦管、后下弦管，最后腹腔的灌注順序進行。

7　橋梁動力仿真分析

采用橋梁分析程序TBI建立橋梁空間振動分析模型，梁部及拱肋采用梁段有限元法模擬，其他構件采用空間有限梁單元模擬，動力仿真分析有限單元劃分如圖9所示。

分析表明，C80貨車在所有計算工況下，橋梁動力響應滿足要求，車體的豎向振動加速度、橫向振動加速度滿足要求；C80貨車在所有計算工況下，列車的行車安全性滿足要求。橋梁具有良好的動力特性和列車走行性，列車通過橋梁的安全性和平穩性能滿足要求。

8　主要結論

(1)采用220 m跨度上承式拱橋一跨跨越洛河水庫，很好地適應了橋址的地形、地質條件，采用四肢鋼管混凝土格構式拱肋，拱肋內傾6.5°，結構施工方便，并且具有較好的受力性能以及經濟性能。

圖9　動力仿真分析有限單元劃分示意

(2)拱肋采用“一”字形橫撐，受力能夠滿足要求，并且極大地方便了施工；采用H形腹桿及大節點板與弦管連接方案，很好地適應了重載鐵路的疲勞性能要求。

(3)采用的鋼筋混凝土排架式橋墩，橋墩縱向水平線剛度能滿足要求，受力合理，結構美觀。

參考文獻：

[1]許三平.重載鐵路橋梁設計的幾點思考[J].鐵道標準設計，2016(7)：63-65.

[2]姜友生.橋梁總體設計[M].北京：人民交通出版社，2012.

[3]王國鼎，鐘圣斌.拱橋[M].北京：人民交通出版社，2000.

[4]吳文華，雷曉峰.半穿式鋼管混凝土拱橋設計研究[J].鐵道標準設計，2010(6)：36-38.

[5]李國強，徐升橋.鐵路橋梁鋼管混凝土結構體系參數研究[J].鐵道標準設計，2013(4)：27-30.

[6]陳冠樺，鄧曉紅，萬麟.大跨度上承式鋼管混凝土拱橋設計[J].世界橋梁，2016(6)：7-11.

[7]陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].北京：人民交通出版社，2007.

[8]楊克鑒，李鳳芹，張亞麗，等.大跨度上承式鋼管混凝土拱橋設計研究[J].鐵道工程學報，2008(12)：66-70.

[9]黃澤權.大跨度多肢鋼管混凝土拱橋主拱構造優化研究[D].重慶：重慶交通大學，2009.

[10] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.1—2005 J460—2005 鐵路橋涵設計基本規范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[11] 徐升橋，彭嵐平.鐵路橋梁鋼管混凝土結構疲勞設計與試驗研究[J].鐵道工程學報，2013(7)：40-46.

[12] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.2—2005 J461—2005 鐵路橋梁鋼結構設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[13] 國家鐵路局.TB10002—2017 J460—2017 鐵路橋涵設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2017.

[14] 趙亮.蘭渝鐵路96 m下承式鋼管混凝土拱橋設計[J].鐵道標準設計，2013(10)：74-78.

[15] 袁長春.430 m跨上承式鋼管混凝土拱橋拱肋節段雙肋整體拼裝施工技術[J].鐵道標準設計，2009(5)：43-47.