培智學校數學應用題教學策略探究

羅建明

（杭州市楊綾子學?！≌憬贾荨?10008）

培智學校的生活數學注重的是數學知識的功能性，即在生活中運用數學知識解決實際問題的能力。在諸多的教學內容中，只有應用題教學最接近這一目的、最能有效實現這一目的[1]。但是在培智學校的實際教學中，應用題的教學卻困難重重，特別是隨著近年來進入培智學校的生源中自閉癥學生和重度智力障礙學生比例明顯上升，導致教師在應用題教學的過程中遇到了前所未有的挑戰。

一、培智學生數學應用題學習現狀

本文以杭州某培智學校初中部5個班的60名學生為研究對象，利用學生生活中最常用的“購物結算”類題目為載體，對A、B、C三層次學生的的應用題學習現狀進行分析，了解學生解答應用題的困難，結果如下表：

表　初中部學生應用題學習現狀情況

從上表我們可以看出，A組學生對于常見的“超市購物”類應用題的掌握程度還是比較好的，絕大多數同學都能夠正確的得出答案，他們的錯誤主要是忘記做答或做答錯誤。B組學生錯誤率最高的是算法選擇錯誤，也就是在加法或減法的選擇上錯誤。C組學生在題意理解和做答上的錯誤是100%，也就是說在文字信息的處理上存在困難。總而言之，培智學生學習數學應用題確實存在各種困難，給老師的教學帶來了比較大的挑戰。

二、培智學生應用題學習困難的原因

（一）學生認知水平低，題目理解力弱。應用題解答的前提條件是能夠正確的審題，理解題目的意圖。在現實教學的過程中我們發現，很多C組的學生由于認知水平低，甚至不能完整的閱讀題目；有些B組的學生，特別是自閉癥學生，雖然識字基礎好，能夠順利閱讀題目，但是不能理解題目的含義，無法找出題目中數量之間的關系，導致算法選擇錯誤（不知道該用加法還是減法）；還有一些A組的學生在做答的過程中出現數量單位運用錯誤（比如，一共買了5個魚）。這些都說明學生的認知水平局限了數學應用題的學習。

（二）學生數學基礎知識薄弱。數學應用題的學習是建立在數前概念、數學運算知識的基礎之上的，所以數學基礎知識的掌握程度顯著的影響數學應用題的學習[2]。經過六年的義務教育階段學習，A組和B組的學生基本都能正確完成四則運算，但是很多學生都是死記硬背的口訣表及計算方法，并沒有真正理解各種計算背后的數學意義。而老師也是注重教會學生如何計算正確，忽略了學生理解數學涵義、鍛煉數學思維能力的培養。這也是導致B組學生能夠讀懂題目、正確計算但是在算法選擇上出錯的原因。

（三）學生的生活經驗貧乏。大部分的弱智學生從被確診為特殊兒童的那一刻起，就開始了機構訓練生活。經調查該校初中部90%以上的學生在進入學校就讀前都有過機構訓練的經歷，所以他們幾乎沒有與正常孩子玩耍、游戲的經驗，也很少有參與家庭生活計劃及實施的實踐經驗。上學后，為了安全起見，學生的生活范圍也是局限在學校里，生活體驗和經驗進一步匱乏。這就導致學生無法用生活中的情景將應用題中抽象的問題具體形象化。

（四）題目與實際生活不符。培智學生注意力集中困難，而且學習的主動性不強，所以在教學的過程中老師總是會通過創設一些有趣的情景吸引學生的注意力，讓學生參與課堂。但是數學應用題的題干中，很多情景的創設只考慮到了趣味性，與學生的生活實際并不相符。例如“小王去超市買鞋子，買一雙需要15元，那么買10雙一共要付多少錢了？”這是一道八年級的乘法應用題，看似一道生活中的應用題，但是它和學生的實際生活嚴重脫節。首先，學生不可能自己去買鞋子，然后老師出示的鞋子圖片（Nike鞋）實際生活中不可能只賣15元一雙，最后學生也不會一次性買10雙鞋。這種偽生活的應用題在教學中比比皆是，這不僅增加了學生理解的困難，而且導致學生難以將所學知識遷移到生活中。

（五）師生互動方式單一。一直以來培智教育都強調以生為本、教師為導的課堂。但是從實施現狀來看，教師觀念并沒有及時轉變。師生互動方式單一，學生主體地位尚未突出，教學法陳舊，課堂教學的效率較低依然存在。教學中很多教師仍然是將重點放在教學內容的講授上，課堂教學大都以教師講解、學生被動回答的方式呈現，而忽視了師生間的溝通，互動交流的機會少。這樣就不能充分調動學生參與課堂的積極性和主動性，學生的思維得不到拓展。

三、促進培智學生應用題學習的教學策略

（一）運用單元主題教學,降低學生認知負荷。單元主題教學是指各學科圍繞同一個主題，設計與主題相關的教學內容，這也是在國外和臺灣地區的特殊學校中比較推崇的一種教學方式[3]。以“超市購物”為例（見圖1）。

圖1　超市購物主題單元教學目標

從圖1我們可以看出，在這樣的教學模式下，數學應用題的背景都是根據主題設計的，而語文課和生活適應課都會教授與主題相關的內容，學生在生活適應課上會獲得相應的生活經驗，對題目背景比較熟悉；語文課會學習應用題中出現的字、詞、句，減輕學生對題意理解的困難，這就使學生能夠更有效地學習。

（二）加強基礎知識訓練。由于弱智學生有識記慢、遺忘快的記憶特點，平淡的作業練習難以調動學生的積極性，所以，必須采用適當的形式多樣的基礎訓練讓學生過渡學習，使學生的數學基礎不僅僅是停留在“會”的水平，而是達到精熟的水平。同時，在加強基礎訓練時，還要加強學生對運算原理的理解，培養數學思維能力。

（三）提供支架、明確關鍵信息的數量關系。應用題重在對學生思維能力的考驗，可是大多數培智學生的思維發展還停留在直觀形象思維階段，如果要正確的解答應用題就要求學生能夠把抽象的題目具體化，這就需要老師提供適當的支架幫助學生完成轉化的過程。應用題教學中常用的支架就是畫圖，通過畫圖整理題目中的關鍵信息，厘清信息之間的數量關系，從而確定算法。比如“超市里薯片五元錢一包，可樂的價格是薯片的兩倍，請問買一瓶可樂需要付多少錢？”這是一道倍數應用題，它比普通的加減應用題更抽象，但是如果我們利用下列圖形幫助學生理解，絕大多數學生都能算出正確的答案！

圖2　倍數應用支架例圖

所以教授學生借助圖形或表格對應用題的數量關系進行分析不僅可以將抽象的問題具體化，而且可以幫學生清晰的理解數量之間的關系。

（四）強化解題思路、培養解題習慣。培智學生的程序性記憶能力較好，老師可以將應用題的解題過程分解為具體的讀題、標注、畫圖、梳理、解答、做答六大步驟。然后利用視覺提示輔助學生按照步驟一步一步地解答應用題，這不僅可以幫助教師快速的分析學生不會解答應用題的原因，提供針對性的幫助，而且可以提高學生做題的自主性，培養良好的解題習慣。

（五）創新應用題設計、拓展解題思路。開放性應用題是近年來普通小學應用題教學中流行的一種教學方式，與傳統的封閉性問題相比，它的答案不是唯一的、確定的，具有層次性，學生可以根據自己的能力選擇題目[4]。它可以使全體學生主動參與，激發學生的積極性，也有助于培養學生的創造意識和創新能力。該種教學方式同樣的在培智數學教學中有效,比如在《春游》主題單元教學中，老師會提供一份午餐菜單，菜單中的菜品有直接的價格，也有需要計算的間接價格，請同學們給自己選擇一份合理的春游午餐，并計算這份午餐的價格。這種類型的應用題讓學生有自我決定的權利，提高了學生參與的積極性，而且全體學生都可以參與，大家根據自己的計算能力選擇自己的午餐，對于能力較好的學生，還可以融入葷素合理搭配的理念，同時，還可以融入品德教育的內容“珍惜糧食、不多選浪費”。

總而言之，培智學校數學應用題的教學應該緊密聯系生活實際，將數學理論與實際生活有機結合起來， 培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，這也是教育得最終目的。此外，教師在教學過程當中應該因材施教，采用多種方式進行教學，并提供相應的輔具支持學生的學習。

參考文獻：

[1]趙艷輝,石迎春.小學數學應用題教學策略[J].數學研討,2012(11):33-35.

[2]梅建青,潘銘.培智學校數學活動課程開發與實施的研究[J].綏化學院學報,2016(1):85-88.

[3]林水琴.淺談培智學校低年級數學教學[J].現代特殊教育，2010（9）：21-22.

[4]劉梅芳.開放性應用題在培智學校數學課的實施研究[J].中國特殊教育，2003（3）:29-31.