烏魯木齊河流域60余年降水量的Morlet小波分析*

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒　841000)

降水是地球上淡水資源唯一的補給來源，是區域水資源最直接的影響因素。烏魯木齊河作為烏魯木齊市的主要生活與工業供水水源，在氣候變化和人類活動不斷加劇的背景下，分析其降水量的年際變化及內在規律，對于區域水資源的高效利用和旱澇災害防治有著重要的意義[1-2]。基于此，本文根據烏魯木齊市氣象站1951—2014年逐日降水資料，采用統計檢驗方法與Morlet小波分析法對流域降水特征進行分析，取得了一些有價值的研究成果。

1　Morlet小波分析

小波變換是20世紀80年代發展起來的一種時頻聯合分析方法，在時域和頻域都可以很好地表征信號的局部特性，克服了Fourier分析的不足。Morlet小波在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，而在高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時間分辨率，這些優點對于研究降水的周期變化特征非常有利。

對小波基函數進行尺度伸縮和空間平移，可得[3-4]

(1)

式中Ψa,b(t)——子小波；

a——尺度因子，反映小波的周期長度，也叫伸縮因子；

b——時間因子，反映時間上的平移，也叫平移因子。

由于降水序列是離散的，因此本文采用離散小波變換，若取樣時間間隔為Δt，樣本容量為N，則對于能量有限的信號f(t)∈L2(R)，離散小波變換形式為

(2)

式中Wf(a,b)——小波系數，隨參數a、b變化，能同時反映時域參數b和頻域參數a的特性。

小波方差定義為

(3)

小波方差隨尺度a的變化過程稱為小波方差圖，反映波動能量隨尺度的分布。通過小波方差圖可以確定一個序列中存在的主要時間尺度，即主周期。

2　烏魯木齊河流域降水量時間變化分析

2.1　降水量時間趨勢分析

本研究所用數據來源于中國氣象科研數據共享服務網，經初步處理后得到月降水量、季降水量與年降水量(見表1)。烏魯木齊河流域年降水量差異明顯，多年平均值為270.8mm，春季(3—5月)與夏季(6—8月)降水量占全年降水量的63.5%，分別為86.3mm與85.5mm；秋季(9—11月)降水量占全年降水量的24.0%，為65mm；冬季(12—次年2月)降水量最少，多年平均為34mm。因此，本文主要對烏魯木齊河流域年降水量和四季降水量進行分析。

由1951—2014年烏魯木齊河流域年降水量的趨勢分析可以看出(見表2)，年降水量傾向率為14.11mm/10a，年降水量序列的Spearman相關系數為0.347，通過了0.01的置信度檢驗，說明年降水量增長趨勢顯著。此外，春、夏、秋季的降水量均呈現增加趨勢，但均未通過0.01的置信度檢驗，說明春、夏、秋季的降水量增長趨勢不顯著；冬季降水量呈現增加趨勢，降水量傾向率為3.95mm/10a，降水量序列的Spearman相關系數為0.471，通過了0.01的置信度檢驗，說明冬季降水量增長趨勢顯著。

表1　烏魯木齊河流域多年平均四季降水量統計

表2　烏魯木齊河流域年、季降水量傾向率及相關系數

2.2　基于小波分析的降水量周期特征

將烏魯木齊河流域1951—2014年的降水距平序列繪制出實部等值線圖(見下圖)。為了更客觀地找到降水序列的主次周期，繪制出流域年與春夏季降水量距平的小波方差圖。

由圖(a)可知，年降水量表現出不同的周期交替變換現象，除去5a以下時間尺度，6a和20a的小波方差值大，故流域年降水量的主周期為6a，次周期為20a。由圖(b)可知，春夏季降水量也存在不同的周期交替變換現象，除去5a以下的高頻振蕩區，9a和22a的小波方差值較大，故流域春夏季降水量的主周期為9a，次周期為22a。

根據小波方差的檢驗結果，繪制出烏魯木齊河流域全年和春夏季降水量主、次周期的小波實部過程線，可以看出自1951年以來流域年降水量序列存在平均周期和豐枯變化特征。在6a時間尺度上，大約經歷了10個豐枯轉換期，2011—2014年為相對枯水期，2015—2017年為相對豐水期；在20a時間尺度上存在3個周期的豐枯變化。在2009—2029年的新一輪周期里，2009—2019年為相對枯水期，2020—2029年為相對豐水期。春夏季降水量序列在9a時間尺度上大約經歷了6個豐枯轉換期，2010—2014年為相對枯水期，2015—2018年為豐水期；在22a時間尺度上存在2個周期的豐枯變化，2009—2020年為相對枯水期。

流域全年和春夏季降水距平的小波方差圖

對烏魯木齊河流域全年和春夏季降水量主周期進行滑動t檢驗，結果表明年降水量和春夏季降水量的主周期無顯著性差異；對全年和夏季降水量的次周期進行Fisher小樣非參數隨機化檢驗，結果表明全年和夏季降水量無顯著差異。由此可見，烏魯木齊河流域年降水量的周期主要由春夏季降水量的周期決定。

3　結　論

a. 1951—2014年，烏魯木齊河流域年降水量呈明顯上升趨勢。四季降水量均呈上升趨勢，除冬季降水量顯著增長外，其余季節增長趨勢均不明顯。

b. Morlet小波分析結果表明：烏魯木齊河流域未來幾年降水量以偏枯為主，年降水量的周期主要由春夏季降水量的周期決定。

[1]王春乙,婁秀榮,王建林.中國農業氣象災害對作物產量的影響[J].自然災害學報,2007,16(5):37-43.

[2]黃榮輝,杜振彩.全球變暖背景下中國旱澇氣候災害的演變特征及趨勢[J].自然雜志,2010,32(4):187-195.

[3]歐素英,陳子集.小波變換在相對海平面變化研究中的應用[J].地理科學,2004,24(3):358-364.

[4]王文圣,丁晶,李躍清.水文小波分析[M].北京:化學工業出版社,2005.