探究高中三角函數解題

湖南省岳陽市第一中學 湖南岳陽 414000

相比于很多國家，我國高中階段的數學教育無論是從知識體系上還是從難度上都有一定優勢，這也是近年來我國在各階段數學奧林匹克競賽中能夠取得優異成績的重要保證。高中階段的數學學習中的六大知識體系，它們有著很大的關聯性，而高中三角函數是高中數學知識體系中的重要組成部分，所以分析三角函數也會對其它數學知識體系產生一定的影響。

1 對于高中三角函數解題研究的必要性

1.1 解題技巧多樣性

研究三角函數一個重要內容就是分析三角函數的解題技巧，對同一道三角函數題目，從不同的方面入手會有不同的解題方法得出最終答案。從解題技巧的多樣性上來說，研究三角函數解題可以更好地幫助學生開拓、轉換思維，進而為數學學習打下良好的基礎[1]。

1.2 三角函數是函數和幾何圖形的綜合體現

從三角函數的組成上對研究三角函數解題的必要性進行分析，三角函數主要由函數和幾何圖形兩部分共同組成。三角函數不僅包括函數知識，還涉及一定的幾何圖形知識。因此，在分析三角函數時，不僅需要我們掌握函數知識，還需要我們對幾何圖形知識有一定的了解。

1.3 三角函數和生活聯系密切

數學知識和日常生活有著非常密切的聯系，在實際的生產以及生活中數學知識的運用比比皆是。三角函數作為高中數學的重要組成部分，在社會生活中有著一定的應用。因此，分析三角函數解題技巧能夠促進高中生形成多元化解題思想，同時促進個人邏輯思維能力的提高。

1.4 有利于高考

與單純的函數知識相比，三角函數簡單易懂，屬于高考數學考試中的送分題。結合三角函數的基礎知識體系，對高中三角函數的解題思路進行探究，是提高高中數學學習效率的重要基礎。在解決相關習題時，只需要應用三角函數的變形公式即可迅速解題[2]。

2 高中三角函數解題研究的重點：

2.1 明確考察的知識點

我們在學習高中數學知識的過程中會接觸各種試卷以及練習冊、模擬真題等學習資料，其中就包括三角函數的題目，解答三角函數找出規律，是一大行之有效的學習方法。比如學會誘導公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式的應用，或者結合三角函數與圖形進行解題。總結以及研究三角函數的性質以及規律，使我們能夠更好地學習三角函數知識以及認識其規律。

一般情況下，解答三角函數的過程中，應當對題目中考察的知識點加以明確，從而進一步提高解題效率。但是，準確快速地解答三角函數問題，則需要完善的基礎知識體系，靈活應用多種解題方法。

2.2 分析題干中的隱含條件

通過分析大量的題目之后，我們可以對三角函數題目進行科學分類，明確解題信息，深入分析隱含條件。因此，我們首先需要對題目進行分析，盡可能獲取更多的信息，從而做出正確判斷。

2.3 保證計算的準確性

通常情況下，三角函數涉及很多計算問題。對于數學學科來說，數值的準確性非常重要，尤其是遇到三角函數中求值問題時，需要保證計算的準確性。三角函數還涉及確定函數區間的問題，這是非常容易出現錯誤的地方。此外，解題時還需對其仔細分析，從而明確區間的選擇范圍，而不應只是簡單的分析最值或極值。

2.4 三角函數題目的科學分類

在學習高中數學知識的過程中，我們會遇到各種不同類型的三角函數題目。若要提高三角函數問題的解題效率，就需要我們在日常學習過程中進行分類和總結。這不僅有利于我們在日后的學習和復習過程中梳理三角函數的知識脈絡，還能夠使我們發現其中的各種解題思路，從而幫助我們更好地掌握三角函數這一知識點，從而將其靈活應用于生活實踐當中。

3 結語

本文主要分析了高中三角函數知識的學習與解題注意事項。學習三角函數時，高中生應端正學習態度，掌握三角函數基礎理論知識，通過大量的解題訓練，適應不同的題型，提高數學解題能力，同時促進個人數學綜合素養的提升。