骨架算法在物料分選中的應(yīng)用

李園芳　項(xiàng)　安

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院　上海 201804)

0　引　言

物料分選既是根據(jù)相應(yīng)的要求或固定的標(biāo)準(zhǔn)將待分選物料分類成不同的產(chǎn)品或者剔除物料中的不合格品和異物，來(lái)提高其使用價(jià)值來(lái)滿足消費(fèi)和生產(chǎn)的需要[1]。在農(nóng)業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、環(huán)境資源業(yè)、化工能源業(yè)等涉及天然性固體物料分級(jí)分類的各種領(lǐng)域中，物料分選得到了普遍應(yīng)用[1]。在分選過(guò)程中，根據(jù)產(chǎn)品的外觀特征參數(shù)(顏色特征和形狀特征)要求作為分選依據(jù)。通常待分選物料中的不合格品以及異物的顏色特征與合格品沒(méi)有明顯的區(qū)分界限，因此形狀分選在物料分選中起了重要的作用[2]。對(duì)于類似工業(yè)制品等完全按照嚴(yán)格的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行生產(chǎn)的物料，模板匹配算法就能達(dá)到較好的精度要求。但對(duì)于受自然因素、社會(huì)因素、生長(zhǎng)規(guī)律等制約，具有某種程度的天然屬性的物料(如農(nóng)產(chǎn)品)，無(wú)與之匹配的固定模板。在色選和X射線異物檢測(cè)等物料分選應(yīng)用背景下，僅根據(jù)面積和周長(zhǎng)等形狀特征進(jìn)行分選，往往漏檢率較高[3]。因此，研究能夠準(zhǔn)確分選物料形狀的特征是目前物料分選領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

骨架作為一種重要的圖像目標(biāo)形狀特征，有效地反映出了物體形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或連通性，是圖像處理過(guò)程中許多特征提取的前提。骨架信息已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在各個(gè)圖像識(shí)別領(lǐng)域，在農(nóng)業(yè)上，黃成龍等[4]應(yīng)用玉米葉片骨架信息獲取了葉片角度、長(zhǎng)度和彎曲度性狀，并且對(duì)葉片骨架基于位置的信息進(jìn)行配準(zhǔn)得到了單片葉性狀的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程；刁智華等[5]提出了一種快速剔除偽分支的作物行骨架提取算法，基本滿足了農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)施藥的要求；宗澤等[6]提出了基于骨架提取算法的作物表型參數(shù)提取方法，有效獲得了玉米植株的平滑骨架圖像；張?zhí)彀驳萚7]提出了一種基Dijkstra距離分段的骨架提取方法，對(duì)樹(shù)木主枝干進(jìn)行了三維重建；羅艷等[8]提出了一種能夠有效去除多余分支并且不影響主骨架線長(zhǎng)度，完整地提取對(duì)蝦主骨架線的算法。綜上可見(jiàn)，骨架算法已被廣泛運(yùn)用于農(nóng)業(yè)中葉片性狀的測(cè)量、精準(zhǔn)施藥、樹(shù)木三維重建等領(lǐng)域，但在物料形狀分選中，骨架算法的應(yīng)用研究較少。

本文對(duì)物料的二值化圖像，利用骨架細(xì)化算法獲得物料的骨架信息，通過(guò)對(duì)骨架信息的約束進(jìn)行分選。為了進(jìn)一步提高分選精度，對(duì)骨架信息進(jìn)行了擴(kuò)展應(yīng)用，得到了物料的期望骨架長(zhǎng)度，并且提出了新的基于骨架信息的圓形度和對(duì)稱性算法。對(duì)所選的物料進(jìn)行上述各項(xiàng)特征參數(shù)的判斷，大大地提高了物料分選的精度。

1　骨架算法的原理及實(shí)現(xiàn)

1.1　骨架定義

骨架是可以反映物體形狀的一組曲線，且其與原始形狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分布和連通性具有一致性。骨架有兩種經(jīng)典定義：一種是草原之火模型，將一個(gè)圖像區(qū)域想象為由干草組成的平坦大草原，且假設(shè)沿草原邊界點(diǎn)火。火的前線以相同的速度向區(qū)域中心推進(jìn)，中軸骨架就是同一時(shí)間多個(gè)火線到達(dá)點(diǎn)的集合[9]。

第二種經(jīng)典的定義，即是最大圓盤(pán)定義，骨架就是最大圓盤(pán)圓心點(diǎn)的全數(shù)集合，最大圓盤(pán)就是指完全包含在物體內(nèi)部，并且與物體的邊界有兩點(diǎn)或兩點(diǎn)以上相切點(diǎn)的圓，每一個(gè)骨架點(diǎn)都是物體邊界的一個(gè)最大內(nèi)切圓的圓心點(diǎn)[9]。

另外，骨架的定義還有很多種，如形態(tài)學(xué)骨架、脊點(diǎn)投影骨架等。不論何種定義，骨架算法的基本原理即從物體的內(nèi)部找到一組最大圓盤(pán)圓心點(diǎn)和相應(yīng)的半徑，利用這組數(shù)據(jù)來(lái)表示物體的形狀輪廓，也可以通過(guò)這組數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)物體形狀輪廓的重建[10]。

骨架有許多性質(zhì)[11]，如中心性、拓?fù)湟恢滦浴⒓?xì)性、等距變換不變性、可重建性、魯棒性、光滑性等。

1.2　基于邊緣點(diǎn)刪除的骨架算法

目前主要有3類離散域骨架算法：一是拓?fù)浼?xì)化的方法[12]，此方法可以保證得到骨架的連通性，但冗余的分支較多，對(duì)邊界噪聲非常敏感，且骨架點(diǎn)的位置并非準(zhǔn)確地靠近物體的中心。二是基于距離變換的方法[13-15]，骨架是圖像的距離梯度脊線，此類方法得到的骨架優(yōu)點(diǎn)是位置精確，但連通性難以保證。三是基于Voronoi圖的方法[16]。Voronoi圖是中軸的包集，需要對(duì)生成的骨架進(jìn)行修剪[17]，具有很高的復(fù)雜度。

上述幾種骨架算法生成的骨架有各自不同的優(yōu)缺點(diǎn)，但都需要大量的計(jì)算才能實(shí)現(xiàn)。為了改善計(jì)算效率，本文采用基于邊緣點(diǎn)刪除的骨架算法，該算法是迭代刪除圖像的邊界點(diǎn)的細(xì)化算法，刪除這些點(diǎn)時(shí)要服從如下約束條件：1) 不能刪除端點(diǎn)；2) 不能破壞連接性；3) 不能導(dǎo)致區(qū)域的過(guò)度腐蝕[9]。

完整的骨架細(xì)化算法要經(jīng)過(guò)多次相同步驟的迭代，其中每次的迭代都是由如下步驟組成：1) 標(biāo)記將被刪除的邊界點(diǎn)；2) 刪除做了標(biāo)記的點(diǎn)；3) 在剩余的邊界點(diǎn)中標(biāo)記將被刪除的邊界點(diǎn)；4) 刪除標(biāo)記過(guò)的點(diǎn)。反復(fù)如上4個(gè)步驟，直到?jīng)]有點(diǎn)被刪除，此時(shí)算法終止，就得到了該圖形的骨架[9]。上述4個(gè)步驟中，步驟1和步驟3的具體內(nèi)容如下：

步驟1：首先假設(shè)區(qū)域點(diǎn)的值為1，背景點(diǎn)的值為0，參考圖1的8鄰域表示，定義邊界點(diǎn)是值為1且至少有一個(gè)相鄰像素的值為0的像素點(diǎn)。邊界點(diǎn)p1如果滿足如下條件，則將該邊界點(diǎn)p1標(biāo)為要?jiǎng)h除的點(diǎn)[9]：

a) 2≤N(p1)≤6

b)T(p1)=1

c)p2·p4·p6=0

d)p4·p6·p8=0

其中，N(p1)是p1的非零相鄰像素?cái)?shù)量，即：

N(p1)=p2+p3+…+p8+p9

(1)

T(p1)是排序序列p2,p3,…,p8,p9,p2從0到1轉(zhuǎn)換的次數(shù)。若p1點(diǎn)的8鄰域中，p3,p5,p7,p8為1，其余為0，則N(p1)=4,T(p1)=3。

圖1　鄰域像素排列

步驟3：在判斷某點(diǎn)是否被標(biāo)記為被刪除的點(diǎn)時(shí)，條件a)和b)與步驟1中的條件a)和b)相同，但條件c)和d)變?yōu)椋?/p>

c′)p2·p4·p8=0,d′)p2·p6·p8=0。

2　骨架算法的應(yīng)用

2.1　圖像采集

本文以南瓜子為研究對(duì)象，采用X射線異物檢測(cè)機(jī)獲取南瓜子樣本圖像和常見(jiàn)異物樣本圖像，圖片輸出為16位灰度圖像，如圖2所示。用于圖像處理的計(jì)算機(jī)配置為Pentium(R) Dual-Core, 2.60 GHz, 3.25 GB內(nèi)存，并在Matlab R2012a軟件中進(jìn)行研究和開(kāi)發(fā)。

圖2　X光機(jī)中得到的圖像

2.2　圖像預(yù)處理

通過(guò)對(duì)原始X光圖像設(shè)定閾值，將物料和背景分開(kāi)，得到二值化物料圖像。由于X射線初始圖像的背景中含有一些與物料顏色相近的像素塊，閾值分割后的二值化圖像存在噪聲。通過(guò)形態(tài)學(xué)的腐蝕處理去除背景噪聲，再通過(guò)膨脹處理得到邊緣較為平滑的預(yù)處理結(jié)果圖像。

2.3　期望骨架長(zhǎng)度

采用本文所述基于邊緣點(diǎn)刪除的骨架算法對(duì)預(yù)處理結(jié)果圖像進(jìn)行骨架的提取，如圖3所示。

圖3　初始骨架圖像

合格的南瓜子產(chǎn)品外觀形狀多近似橢圓，因此合格產(chǎn)品的骨架多數(shù)為一條曲線。但由于南瓜子產(chǎn)品的大小不一(由采集的大量樣本統(tǒng)計(jì)面積大小為250到800個(gè)像素點(diǎn))，且由基于邊緣刪除的骨架算法的刪除條件可知，對(duì)于越接近圓的圖像提取的骨架越短(骨架端點(diǎn)距離初始邊緣越遠(yuǎn)，見(jiàn)圖4)，并不能直接根據(jù)該算法得到的初始骨架將合格南瓜子精確分選出來(lái)。基于此應(yīng)用背景，本文對(duì)于基于邊緣點(diǎn)刪除的骨架算法得到的初始骨架進(jìn)行改進(jìn)與創(chuàng)新：

a) 簡(jiǎn)化骨架：去除初始骨架上的冗余點(diǎn)。

b) 沿簡(jiǎn)化后的骨架端點(diǎn)做切線交于原始邊界，得到圖像的期望骨架。

c) 計(jì)算期望骨架長(zhǎng)度。

圖4　骨架對(duì)比

步驟二根據(jù)簡(jiǎn)化骨架的端點(diǎn)及其8鄰域中的骨架點(diǎn)，以x=0,y=0的像素點(diǎn)為原點(diǎn)，得出切線的方程y=kx+b。此時(shí)切線與原始邊界有兩點(diǎn)相交，應(yīng)當(dāng)選擇與此骨架端點(diǎn)距離最近的交點(diǎn)，初始骨架加上骨架端點(diǎn)與最近交點(diǎn)的連線就是本文所求的期望骨架。本文所選物料的骨架有兩個(gè)端點(diǎn)，骨架端點(diǎn)與最近交點(diǎn)的連線也應(yīng)有兩條，如圖5所示。

圖5　期望骨架

步驟三計(jì)算期望骨架長(zhǎng)度。計(jì)算排序后的相鄰骨架點(diǎn)之間的距離，并將其相加。

2.4　圓形度

由于物料的期望骨架長(zhǎng)度范圍較大，僅根據(jù)長(zhǎng)度進(jìn)行形選精度仍不夠高。本文提出圓形度來(lái)對(duì)物料進(jìn)行分選，傳統(tǒng)的圓形度計(jì)算等于4π乘以物料的面積與周長(zhǎng)的平方之比[18]，亦或是通過(guò)計(jì)算物料的內(nèi)、外切圓半徑比值得到圓形度[2]。以上算法均需另求物料的周長(zhǎng)參數(shù)或內(nèi)、外切圓半徑參數(shù)，本文則直接通過(guò)骨架長(zhǎng)度來(lái)定義圓形度：

D=area/L

(2)

式中：area表示物料二值圖像的面積，L表示期望的骨架長(zhǎng)度。圓形度越高，表示物料越接近圓形，反之，物料形狀越窄。

2.5　對(duì)稱性

為了進(jìn)一步提高形選的精度，本文引入對(duì)稱性判斷。南瓜子物料形狀多近似為橢圓，幾何意義上，橢圓中任何穿過(guò)中心點(diǎn)的直線相交于邊緣的兩點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)與橢圓中心點(diǎn)的距離相同。由于南瓜子圖像并非處處對(duì)稱并且為了提高算法的快速性，本文通過(guò)計(jì)算圖像中四條穿過(guò)中心點(diǎn)的直線的對(duì)稱性來(lái)判斷物料是否為橢圓。對(duì)稱性計(jì)算的重點(diǎn)是找到物料圖像(即橢圓)的長(zhǎng)軸，其余三條直線均可通過(guò)旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)軸并且使旋轉(zhuǎn)直線與邊緣相交得到。傳統(tǒng)的長(zhǎng)軸計(jì)算方法均使用了最小外接矩形法，無(wú)論其如何優(yōu)化，均需通過(guò)不斷旋轉(zhuǎn)圖像，反復(fù)嘗試才能得到圖像的長(zhǎng)軸和短軸[19-21]。此種方法運(yùn)算量大，算法耗時(shí)，不符合物料形選時(shí)的實(shí)時(shí)性要求。本文利用骨架來(lái)快速判斷圖像中四條穿過(guò)中心點(diǎn)的直線的對(duì)稱性。首先旋轉(zhuǎn)物料圖像使骨架處于水平0度方向并定義其為0度軸，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)依次為45度軸、90度軸、135度軸，通過(guò)判斷四條軸的邊緣點(diǎn)與質(zhì)心的距離之差，來(lái)判斷對(duì)稱性，具體步驟如下(其中各點(diǎn)標(biāo)記情況見(jiàn)圖6，假設(shè)圖中橢圓為南瓜子物料的邊緣)：

判斷0度軸是否對(duì)稱：

假設(shè)圖7的直線AB是本文算法求得的骨架，計(jì)算得到骨架AB與Y軸的夾角θ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ度，求得旋轉(zhuǎn)后圖像中Y軸坐標(biāo)與質(zhì)心O點(diǎn)Y軸坐標(biāo)y(o)相同的A點(diǎn)和B點(diǎn)的X軸坐標(biāo)x(A)、x(B)，OA和OB的長(zhǎng)度L(OA)、L(OB)分別為|x(A)-x(O)|、|x(B)-x(O)|。

圖6　對(duì)稱性判斷

圖7　旋轉(zhuǎn)圖形

若L(OA)與L(OB)長(zhǎng)度之差小于4(實(shí)際南瓜子圖形不一定為完全對(duì)稱橢圓)，則本文認(rèn)為O度軸對(duì)稱，反之則不對(duì)稱。45度軸、90度軸、135度軸判斷方法與上述相同。當(dāng)四個(gè)方向都軸對(duì)稱時(shí)，則認(rèn)為圖形為對(duì)稱。本文將物料的骨架信息直接運(yùn)用到對(duì)稱性計(jì)算方法中，不需要另外計(jì)算物料的長(zhǎng)軸，算法簡(jiǎn)單快捷，滿足了實(shí)時(shí)性要求。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文在X射線異物檢測(cè)機(jī)上采集有代表性的36個(gè)南瓜子樣本X射線圖像和74個(gè)常見(jiàn)有機(jī)物異物樣本X射線圖像，如圖8所示。樣本圖像中物料圖像的不合格率為100%，使用MATLAB2012a作為圖像處理工具。

圖8　樣本圖像

3.1　面積約束

先對(duì)樣本圖像進(jìn)行二值化處理，提取圖像中的物料區(qū)域。再對(duì)二值化物料圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)的腐蝕膨脹操作，得到預(yù)處理后的圖像。統(tǒng)計(jì)南瓜子樣本圖像面積特征值，閾值范圍為250～800。利用面積約束信息判斷有機(jī)物異物樣本，檢測(cè)樣本的不合格率為77%，與真實(shí)的不合格率100%有較大差距。

3.2　期望骨架約束

統(tǒng)計(jì)南瓜子樣本圖像期望骨架長(zhǎng)度特征值，閾值范圍為15～50。在面積約束的基礎(chǔ)上，利用期望骨架長(zhǎng)度約束信息判斷有機(jī)物異物樣本，檢測(cè)樣本的不合格率為84%，相比僅有面積約束條件時(shí)的檢測(cè)精度得到了提高。

3.3　圓形度約束

選取一種傳統(tǒng)的圓形度算法與本文所提基于骨架信息的圓形度進(jìn)行對(duì)比，比較計(jì)算耗時(shí)以及其對(duì)檢測(cè)精度的影響，見(jiàn)表1。

表1　圓形度算法比較

傳統(tǒng)圓形度算法公式(物料周長(zhǎng)用p表示)如下：

D=4π×area/p2

(3)

在實(shí)驗(yàn)條件下，增加兩種圓形度約束，都提高了檢測(cè)精度。其中，增加傳統(tǒng)圓形度約束，檢測(cè)精度比增加本文圓形度約束情況下高4%。但本文算法比傳統(tǒng)算法耗時(shí)更少，出于在實(shí)際產(chǎn)品分揀過(guò)程中實(shí)時(shí)性的要求，本文選用了基于骨架信息的圓形度算法。

3.4　對(duì)稱性約束

將基于骨架信息的對(duì)稱性算法與基于最小外接矩形的對(duì)稱性算法進(jìn)行對(duì)比，比較計(jì)算耗時(shí)以及其對(duì)檢測(cè)精度的影響，見(jiàn)表2。其中，基于最小外接矩形的對(duì)稱性算法具體步驟如下：

1) 計(jì)算物料圖像的質(zhì)心，以及物體的邊界。

2) 以質(zhì)心為原點(diǎn)，將物體的邊界以每次3°左右的增量在90°范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)。每旋轉(zhuǎn)一次都記錄其坐標(biāo)系方向上的外接矩形邊界點(diǎn)的最大和最小x、y值以及外接矩形的面積。取面積最小的外接矩形的參數(shù)為長(zhǎng)軸和短軸。

3) 將長(zhǎng)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度和135度求得物料圖像的45度軸和135度軸，短軸作為90度軸。

4) 將求得的四根軸線與物料的實(shí)際邊緣相交，判斷物料圖像是否在四根軸線上對(duì)稱。

表2　對(duì)稱性算法比較

在實(shí)驗(yàn)條件下，增加兩種對(duì)稱性約束，都提高了檢測(cè)精度。但由于基于最小外接矩形的算法需要對(duì)圖像進(jìn)行30次旋轉(zhuǎn)才能找到長(zhǎng)軸，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。基于骨架信息的算法比傳統(tǒng)算法耗時(shí)更少，檢測(cè)精度較高，本文選用了基于骨架信息的對(duì)稱性算法。

3.5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

增加了期望骨架長(zhǎng)度、圓形度和對(duì)稱性等三個(gè)骨架衍生的特征約束后，檢測(cè)樣本的不合格率為95%。相比僅做面積特征判斷時(shí)，樣本檢測(cè)的精度有了很大的提高。并且基于骨架信息的圓形度特征算法和對(duì)稱性算法與傳統(tǒng)算法相比，不僅檢測(cè)精度能滿足要求并且實(shí)時(shí)性效果更好。

4　結(jié)　語(yǔ)

在物料的形狀分選中，本文利用基于邊緣點(diǎn)刪除的骨架細(xì)化算法，獲得物料的骨架信息。為了進(jìn)一步提高分選精度，通過(guò)對(duì)骨架信息的擴(kuò)展應(yīng)用，得到了物料的期望骨架長(zhǎng)度，并且提出了新的基于骨架信息的圓形度和對(duì)稱性算法。在算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)增加對(duì)物料的骨架信息以及衍生條件的約束判斷，分選精度從77%提高到了95%。

本文提出了一種在無(wú)固定模板的物料的形狀分選中，反映物料形狀的連通性或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并且有效提高分選精度的分選算法。該算法簡(jiǎn)單靈活，易于實(shí)現(xiàn)，能適用于多種類似的物料分選過(guò)程，滿足了實(shí)時(shí)生產(chǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確性要求，具有廣泛的應(yīng)用前景，但運(yùn)算速度仍需進(jìn)一步提高。

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