爪極發電機轉子結構對電磁力諧波和振動噪聲的影響分析

左曙光, 張耀丹, 鐘鴻敏, 吳雙龍

(同濟大學新能源汽車工程中心, 201804, 上海)

爪極發電機可靠性高、成本低廉且工作穩定性好,已廣泛應用于汽車工業[1]。不同于一般工業用凸極發電機,爪極發電機的轉子磁場采用鳥嘴型磁極。這種磁極將勵磁繞組產生的周向磁場轉變為徑向磁場,從而切割定子繞組產生趨于正弦波形的發電電流,但同時也引起爪極發電機產生較大的噪聲,尤其在中低轉速時電磁噪聲嚴重影響了汽車的舒適性[2]。發電機的電磁噪聲來源于電磁激振力[3]。特殊的轉子結構使得爪極發電機的電磁力空間分布不同于一般徑向發電機,爪極結構特征影響勵磁磁動勢和氣隙磁導,從而顯著影響發電機的電磁力[4]。因此,有必要對爪極發電機轉子結構對電磁力的影響展開研究。

為了有效降低電磁噪聲,發電機結構對電磁力的影響規律一直是研究的主要方向。Yang等針對開關磁阻電機提出了一種同時考慮轉子斜極和定子斜槽的方法,分析了不同傾斜角度下徑向電磁力波的幅值,并據此抑制了振動噪聲[5]。Leb等分析了定、轉子槽寬對感應電機電磁力的影響,指出選擇適當的定轉子槽寬比可以明顯降低由開槽引起的電磁力諧波幅值,從而降低電磁噪聲[6]。Jung等通過優化永磁體形狀降低了發電機主要階次的電磁力,并有效地削弱了振動噪聲[7]。對于軸向結構一致的發電機,分析定、轉子結構對電磁力諧波的影響從而指導降低電磁噪聲的方法已經得到廣泛應用。爪極發電機振動噪聲問題凸顯之后,國內外學者逐漸關注其電磁力影響因素分析,例如:楊帆等針對爪極發電機轉矩波動和電磁振動問題進行了研究,提出通過爪極轉子切邊來改變極弧系數的方式可以減小電磁力諧波幅值,在爪極表面開輔助槽能夠降低轉矩波動[8-10];Li等通過改變爪極磁極的偏心量減小了電磁力諧波,從而降低了振動噪聲[11];鮑曉華等用銅塊焊接爪極磁極以降低電磁激振力波,從而抑制了發電機振動[12];Tan-Kim等研究了爪極切邊的角度和長度等參數靈敏度,發現爪極切邊處理選擇較大傾角可以明顯降低發電機電磁噪聲[13]。綜合以上分析可知,通過改變爪極轉子結構能夠降低發電機的電磁振動噪聲,但是,現有的研究沒有通過爪極發電機電磁力的三維分布特征來分析轉子結構對電磁力諧波的影響,對于爪極發電機結構的優化設計缺乏理論指導。

針對現有研究的不足,本文構建了12極36槽電勵磁爪極發電機的電磁力解析計算模型,并用有限元計算進行了驗證;在解析模型中考慮了特殊爪極轉子的結構參數,分析了極尖寬度和極根寬度對引起電磁噪聲的主要電磁力諧波的影響規律,以期用于指導發電機電磁振動和噪聲輻射的消弱。

1　汽車爪極發電機結構及樣機參數

汽車爪極發電機的主要結構組成部分包括轉子、定子、前后端蓋、整流器、電刷、軸承、皮帶輪等。發動機通過皮帶輪帶動轉子旋轉。轉子結構為一對相互交叉的爪極包裹著直流勵磁繞組,爪極表面形狀近似梯形。爪極的作用是將勵磁繞組產生的周向磁場轉變為徑向磁場,從而切割定子繞組產生近似正弦波形的三相交流電。

本文研究的爪極發電機樣機的基本參數見表1。

表1　爪極發電機樣機的基本參數

2　電磁力解析計算模型及驗證

2.1　電磁力解析計算模型

由于爪極發電機具有獨特的三維結構,使得用有限元法計算磁場耗時較長,不便于分析轉子結構特征對電磁力的影響規律,因此本文通過考慮轉子結構參數,構建了基于磁勢和磁導的電磁力解析計算模型。

爪極轉子結構沿軸向不一致的特征使得其勵磁磁動勢沿軸向位置變化,因此爪極結構特征主要影響勵磁磁動勢分布,其表面的勵磁磁動勢空間分布如圖1所示。

圖1　轉子繞組勵磁磁動勢

按照圖1中的幾何關系,可以得到在軸向位置z處對應N極和S極的2個爪極寬度wN、wS為

(1)

式中:w1為爪極極尖寬度;w2為爪極極根寬度;H為爪極長度。勵磁繞組磁動勢f是圓周電角度φ和軸向位置z的函數。將勵磁繞組磁動勢進行傅里葉分解

(2)

式中:N為勵磁繞組的匝數;I為勵磁電流;τp為發電機極距。

t時刻發電機角速度ωr、圓周電角度φ與機械角度α之間的轉換關系為

φ=p(α-ωrt)

(3)

則勵磁繞組磁動勢可簡寫為

(4)

式中:幅值f0和fμ可由式(2)中的對應項得到。定子三相繞組電樞磁動勢fs的表達式[14]為

(5)

式中:fsν為與ν有關的幅值系數;Ων為頻率特征;Mν反映相位特征。由于轉子爪極相互交錯,相鄰兩極間存在間隙,且定子上也有開槽,所以在建立氣隙磁導Λ建立時,需要在均勻氣隙磁導Λr的基礎上同時考慮定、轉子的開槽效應,即有

Λ(α,t,z)=Λr(α,t,z)ε(α)=

(6)

由式(6)可知,氣隙磁導由4個部分組成:磁導不變部分Λ0、定子結構引起的磁導諧波(幅值系數Λn)、轉子結構導致的磁導諧波(幅值系數Λk)以及定轉子相互作用引起的磁導諧波(幅值系數Λnk)。其中,第4部分的幅值極小,在計算磁場時忽略。

負載下氣隙磁場B由轉子繞組產生的勵磁磁場Br和定子繞組產生的電樞磁場Bs組成

B(α,z,t)=Br(α,z,t)+Bs(α,z,t)=

f(α,z,t)Λ(α,t,z)+fs(α,t)Λ(α,t,z)

(7)

由于發電機鐵芯材料的磁導率遠大于空氣磁導率,進出定、轉子鐵芯的磁力線基本垂直于表面,因此氣隙磁密的徑向分量BR遠大于切向分量BT,切向分量對徑向電磁力波的影響極小可忽略。徑向電磁力Pn可表示為

(8)

2.2　模型的驗證

發電機電磁力無法通過試驗直接進行驗證,因此采用間接的方法來驗證解析模型的準確性,即利用通過試驗驗證的有限元模型來驗證解析計算的電磁力。

首先建立樣機的電磁仿真計算模型并進行試驗驗證。根據爪極發電機的周期性,只需建立發電機的1/6三維有限元模型,如圖2所示。爪極、鐵芯以及繞組等材料參數的設置與實際材料一致,氣隙網格設置為滑移網格。發電機電路及定、轉子繞組的電流方向如圖3所示。電壓源充當負載,相當于發電機發電給蓄電池充電,轉子繞組勵磁電流方向設為沿旋轉周期對稱面垂直進入轉子繞組。

圖2　爪極發電機1/6三維有限元模型

(a)爪極發電機電路圖

(b)定、轉子繞組電流方向圖3　1/6有限元模型電路及定、轉子繞組電流方向圖

通過試驗測量了爪極發電機試驗樣機在轉速為1 500 r/min、勵磁電流為3 A時的反電動勢。爪極發電機固定在臺架上,驅動電機通過皮帶傳動帶動爪極發電機運行,模擬發電機在車內的工作狀態。試驗與有限元計算的結果對比如圖4所示,可見計算結果與試驗結果相一致,證明了所建立有限元模型的準確性。

圖4　空載反電動勢有限元計算與試驗結果對比

然后,將有限元模型和解析模型計算的電磁力進行對比。提取同一空間位置電磁力隨時間和頻率變化的特征進行對比,如圖5所示,可見解析計算與有限元仿真得到的時間、頻率特征吻合一致。提取同一時刻的電磁力空間分布,有限元和解析計算結果對比如圖6所示。由圖6可以看出,解析和有限元法計算的電磁力沿周向和軸向位置分布是一致的,均能反映電磁力因爪極結構特征而引起的特殊三維空間分布,因此間接證明了解析模型的準確性。

(a)時間特征對比

(b)頻率特征對比圖5　徑向電磁力特征的解析和有限元計算結果對比

(a)有限元計算結果

(b)解析模型計算結果圖6　徑向電磁力三維分布的解析和有限元計算結果對比

3　轉子結構對電磁力諧波的影響分析

3.1　主要電磁力諧波

定子表面的電磁力在不同空間位置的大小不同,而且隨著時間變化。通過解析模型對電磁力進行時空二維分解,得到電磁力的頻率和空間階次特征(以軸向1/4位置的電磁力分解為例),如圖7所示。由圖7可知,每一空間階次下的電磁力包含不同的頻率成分,每一頻率下的電磁力包含不同的階次,且電磁力空間階次為6k(k為非負整數),頻率為轉頻fr(100 Hz)的6k倍。

圖7　　　　定子表面電磁力的時空二維分解(z=L/4, 6 000 r/min)

(a)振動加速度圖

(b)噪聲聲功率級圖圖8　樣機的振動噪聲試驗結果

對樣機進行振動和噪聲測試,結果如圖8所示。從圖8可以看出,12極36槽爪極發電機在中低轉速時以30、36、42階電磁振動噪聲占據主導,表明引起發電機電磁振動噪聲的主要是低階電磁力諧波。由圖7可知,爪極發電機的空間低階電磁力諧波為0階和6階,其中空間0階電磁力諧波的頻率對應36fr,空間6階諧波的頻率主要對應30fr和42fr。因此,30倍頻空間6階(30fr,6)、36倍頻空間0階(36fr,0)和42倍頻空間6階(42fr,6)的電磁力諧波分別引起了30、36、42階振動噪聲,對電磁振動噪聲貢獻最大。本文主要分析轉子結構對以上3種階次電磁力諧波的影響規律。

3.2　轉子結構參數范圍

研究表明,電磁力諧波的空間分布對振動和噪聲影響很大[3,15]。爪極發電機由于其特殊的轉子結構使得電磁力沿軸向分布不均,而極尖和極根寬度決定了爪極結構的特殊性,對電磁力的周向和軸向分布有很大的影響。因此,本文主要討論極尖和極根這2個參數對上述電磁力諧波的影響,進而確定最優的參數來降低發電機的振動噪聲。

優化爪極發電機結構不應以犧牲發電性能為代價,所以需要根據所選結構參數對電流的影響來確定參數變化范圍。爪極發電機發電電流的大小取決于定子三相繞組中相電流基波的大小,而定子相電流基波取決于感應電動勢基波,并由勵磁磁場的基波決定,因此勵磁磁場基波的幅值決定了爪極發電機的發電輸出性能。下面,首先分析結構參數對勵磁磁場基波的影響。圖9所示為極尖寬度和極根寬度對勵磁磁場基波幅值的影響,從圖中可以發現:極根和極尖尺寸改變越小,對勵磁磁場基波的影響就越弱;當極尖和極根寬度變化范圍控制在±15%以內時,勵磁磁場基波幅值的變化在8.3%以內,對發電性能的影響較小。因此,可以在15%變化范圍內來選取適當的極尖和極根寬度,以達到降低電磁力諧波的目的。

圖9　極尖和極根寬度對勵磁磁場基波的影響

3.3　極尖寬度對主要電磁力諧波的影響

極尖寬度對(30fr,6)、(36fr,0)、(42fr,6)三個階次電磁力諧波的影響規律如圖10所示,從中可以看出:同一電磁力諧波幅值在不同軸向位置出現較大的差異,在L/2位置處幅值最小,但在不同軸向位置隨著極尖寬度變化的趨勢一致,即極尖寬度增大時,電磁力諧波幅值有減小的趨勢;(30fr,6)和(42fr,6)電磁力諧波沿軸向位置分布相似,且隨極尖寬度的變化波動較小,(36fr,0)電磁力諧波幅值隨極尖參數的變化波動較大。

(a)極尖寬度對(30fr,6)電磁力諧波的影響

(b)極尖寬度對(36fr,0)電磁力諧波的影響

(c)極尖寬度對(42fr,6)電磁力諧波的影響圖10　極尖寬度對不同軸向位置主要電磁力諧波的影響

3.4　極根寬度對主要電磁力諧波的影響

(30fr,6)、(36fr,0)、(42fr,6)三個階次的電磁力諧波隨極根寬度的變化趨勢如圖11所示,可見相較于極尖寬度,電磁力諧波更容易受極根寬度的影響,且在不同軸向位置,隨極根寬度的增大整體呈現先減小后增大的變化波形。(30fr,6)和(42fr,6)電磁力諧波均在軸向L/4和兩端位置處對極根寬度變化敏感,(30fr,6)電磁力諧波在極根寬度為25 mm時最小,(42fr,6)電磁力諧波在極根寬度為27 mm時最小,而(36fr,0)電磁力諧波在軸向L/2處變化敏感,且在25 mm時最小。

(a)極根寬度對(30fr,6)電磁力諧波的影響

(b)極根寬度對(36fr,0)電磁力諧波的影響

(c)極根寬度對(42fr,6)電磁力諧波的影響圖11　極根寬度對不同軸向位置主要電磁力諧波的影響

4　轉子結構的改進設計

通過上節對振動噪聲貢獻大的轉子結構電磁力諧波的分析可知,極尖寬度越大,電磁力諧波幅值就越小。因此,為了削弱電磁力諧波,應增大極尖寬度,最優值為6.6 mm(初始值為6.0 mm)。相較于極尖參數,極根的變化對電磁力諧波的影響更為顯著。由于中低轉速噪聲階次中最主要的是36階噪聲,因此根據引起36階噪聲的主要電磁力諧波(36fr,0)的最小幅值,極根寬度最優值選取25 mm(初始值為26.1 mm)。

對于本文研究的樣機,電磁振動與噪聲的多物理場仿真計算已得到了試驗的驗證[16]。通過仿真計算得到的改進前、后爪極發電機殼體表面的徑向振動和輻射噪聲如圖12所示,從中可以看出,改進后的振動加速度和噪聲幅值都有所下降,峰值處(3 600 Hz)的振動加速度幅值下降了20%,電磁噪聲的總聲功率級(A)下降了2.3 dB。發電電流由初始模型的90.0 A變為90.6 A,增加了0.7%。因此,轉子結構的改進對發電機的振動噪聲有所削弱,且并未影響發電性能。

(a)振動加速度對比

(b)發電機輻射噪聲對比圖12　　　　轉子改進前后發電機表面的振動加速度和輻射噪聲對比

5　結　論

本文建立了爪極發電機的電磁力解析計算模型,分析了爪極發電機轉子結構參數對徑向電磁力諧波的影響規律,并在此基礎上通過有限元法對轉子結構進行了改進,削弱了振動噪聲。通過對12極36槽爪極發電機樣機的分析,得出以下結論:

(1)本文建立的解析模型能夠正確反映對振動和噪聲貢獻最大的電磁力諧波,并且能夠準確分析電磁力諧波的時空分布特征,解析計算結果與有限元結果吻合良好;

(2)極尖和極根寬度當變化范圍在15%內時對勵磁磁場基波影響很小,不會對發電性能產生影響;

(3)轉子極尖寬度對不同軸向位置電磁力諧波的影響規律基本一致,主要諧波幅值隨著極尖寬度增大而有所減小,而極根寬度對主要電磁力諧波的影響更為敏感,隨著極根寬度增大,諧波幅值整體呈先減小后增大的趨勢;

(4)根據轉子結構對主要電磁力諧波的影響規律,對轉子結構進行了改進,改進后發電機的表面振動加速度峰值減小了20%,輻射噪聲總聲功率級(A)下降了2.3 dB。

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