高中物理學習中測電源電動勢和內阻方法探討

于楊秀男

（山東聊城東阿縣第一中學，聊城 252200）

測定電動勢和內阻實驗是高中物理學習中的一部分，其是伏安法測電阻的延續及引申。其基本原理就是需要先測出路段電壓和電流的兩組數據，然而列出兩個和E、r有關的二元一次方程，可以求解出結果。實驗器材的差異，在測定方法上也存在差異，我們需要結合具體情況，選擇正確的測定方法。

1 伏安阻法

實驗電路圖中的測量回路包括電壓表、電流表及滑動變阻器，這其中就應用了伏安法測量電阻。由于需要對電源的內阻進行測定，而其一般都比較小，因此就電源而言，采取電流表外接的方法。我們只需要將兩組路端電流及電壓測量出來就可以，因此需要應用滑動變阻器對電路進行控制。要想降低系統誤差，就需要在選擇滑動變阻器時選擇總阻值較小的。在實驗中，在電流表的讀數是I1時，電壓表度數是U1；當電流表的讀數是I2時，電壓為U2。根據串并聯電路原理加上歐姆定律可以知道E=U1+I1r，E=U2+I2r，進而可以求出E和r，

2 安阻法

實驗電路圖測量回路中有一個電阻箱、一個電流表或者是兩個定值電阻及一個電流表。從圖1中可以看出有兩個電阻箱一個電流表，其中R1、R2可以用電阻箱取代，變換之后就會變成一個電阻箱和一個電路表，如圖2所示，圖1和圖2這兩種是一樣的[1]。結合閉合電路歐姆定律我們可以知道 E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），進而可以求解出 E 和 r。E=

圖1

圖2

3 伏伏法

這一方法其實是伏安法測電阻的變形。在實驗中，電路圖測量回路中包括兩個電壓表，需要知道一個電壓表的內阻是Rg，在使用電流表時I=U示/Rg，圖3和圖4是一樣的。在圖4中我們可以看到電壓表的V1內阻是R1，在開關K和1接觸的時候，電壓表的讀數是U0；而開關和2接觸，電壓表的V1的讀數是U1，電壓表V2的讀數是U2。利用串并聯原理加上兩個歐姆定律可以得出可以解出

圖3

圖4

4 例題

測電源的電動勢和內阻是近些年來高考中一個考查熱點，主要通過題目來考查我們的實驗原理掌握程度、數據處理水平、誤差分析，在考試中關于這一實驗的考查形式十分豐富，如伏伏法、安阻法、伏安法等，我們分析近幾年的試題可以發現考查內容是來自于教材的，但是又要高出教材，通過創新型思維方式展現。能夠測定的方法有很多，圖5中我們可以采取伏安法，甲是外接法，乙為內接法，可以看到中路端電壓就是電壓表上的讀數，電流表讀數要比干路電流小，使得出現系統誤差，如果電壓表讀數不斷增大或者是Rv不斷減小，這種情況下電壓表分流的情況也會更加顯著；在乙圖中電流表的讀數是干路電流，而系統誤差的出現是因為電壓表讀數要比路段電壓小，因此當RA越大或者是電流表的讀數越大的情況下，電流表分壓的情況就會越顯著，誤差也會越來越大。內接法和外接法的選擇可以采取兩種方法。

圖5 （左圖是甲，右圖是乙）

4.1 代數法

我們可以假設電壓表的內阻是RA，電流表的內阻是Rr，電源電動勢的真實值就是E，內阻的實際值是r，可以分別得出測量的數值E′、r′。在實際情況下不考慮電流表及電壓表內阻影響電路，不管是選擇外接法還是內接法，測量出的電流表以及電壓表數值是（I1、U1）、（I2、U2），在電路閉合后，結合歐姆定律我們可以知道 E′=U1+I1·r′；E′=U2+I1·r′，將這兩個式子結合起來就可以求出E′和r′。在考慮電壓表及電流表對電路的影響情況下，根據閉合電路歐姆定律就可以分別內接法及外接法式子，綜合式子，可以得出E′=E，r′=RA+r。我們就可以判斷得出在內接法時r′是比r大的，E′是和E一樣的；在使用外接法時，r′要比r小，E′要小于E。

4.2 圖像法

甲圖中，因為電壓表讀數就是路端電壓，電流表讀數要比干路電流小，在U-I圖中，U值是一樣的，實驗數據點需要在真實點的左方，這樣誤差值就是U/Rv，并且電壓值越大，誤差值也會隨著增大；反之，電壓越小，誤差也會更小，在電壓是0時，就會沒有誤差，這是一種理想狀態，電壓表分流不會影響干路電流的情況下，那么實驗圖個準確圖線在橫軸上的截距是一樣的，從圖6中可以看出來。

在乙圖中，因為電流表讀數是干路電流，電壓表讀數要比路端電壓小，在U-I圖中，電流表的對應值是一樣的，實驗數據點需要在真實點的下方，這種情況下誤差值是I/RA，隨著電流值越大，誤差也會越來越大；而電流越小，誤差也會相應減小。理想情況下是電流為0，這樣就沒有誤差，電流表分壓不會影響路端電壓的情況下，實驗圖線和準確圖線在縱軸上截距是一樣的，從圖7中可以看出。

5 結束語

綜上所述，測電源電動勢和內阻是我們高中物理學習中一個重要的部分，我們需要結合具體情況，采取相應的測量方法，提升實驗的準確性，減小誤差。

圖6

圖7

[1] 何述平.安安法測量電源電動勢和內阻的方法探究[J].物理教師，2013（9）.

[2] 劉曉濺.測量電源電動勢和內阻基本方法之間的關系及誤差分析[J].物理教師，2014（1）.