輪式AGV純滾動轉向系統設計與無側滑轉向控制研究

謝永良　尹建軍　賀　坤　余承超　胡旭東

(1.浙江理工大學機械與自動控制學院， 杭州 310018; 2.浙江經濟職業技術學院物流技術學院， 杭州 310018;3.江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室， 鎮江 212013)

0　引言

輪式自動導引車(Automated guided vehicle,AGV)屬于移動機器人的范疇，目前已廣泛應用于車間物料運輸、倉儲物流等領域。農用輪式AGV主要作為果實套袋、采摘、搬運、施藥、田間信息探測的移動式搭載平臺，為減少勞動力、 提高生產效率提供有效的解決方案。而輪式AGV轉向系統設計與控制水平直接決定AGV行駛性能，如何實現純滾動轉向、消除車輪側滑、降低車輪磨損、精準完成預定路徑跟蹤與導航任務，適應作業場地行駛要求，成為國內外眾多學者的研究重點[1-8]。

MITCHELL等[9]運用數學方法對傳統轉向梯形進行分析，指出轉向梯形機構只能在較小轉向角度范圍內近似符合Ackermann轉向定理。CARCATERRA等[10]及PRAMANIK[11]將差分機構或曲柄搖桿機構運用到轉向六桿機構中，改善了轉向機構操控能力，在小轉向角范圍內轉向誤差較小，但伴隨轉向角增大轉向誤差也隨之上升。劉宏新等[12]設計了一種無側滑轉向傳動裝置,該裝置可以在行駛過程中自動校正轉向輪。馮永偉等[13]設計了一種五桿轉向機構,使車輪在轉向過程中近視符合純滾動條件，但未見應用報道。張京等[14]針對田間作業環境設計了一種農用輪式機器人四輪獨立轉向驅動控制系統，但未考慮輪式AGV在田間的轉向載荷問題。

本文面向溫室道路和果園草地行駛應用需求，針對前輪導向AGV存在車輪側滑問題，設計一種基于Ackermann轉向原理的輪式AGV純滾動轉向系統。通過建立轉向動力學模型，提出考慮轉向阻力矩的無側滑轉向控制模型，結合控制算法仿真與轉向試驗，驗證AGV純滾動轉向系統設計和轉向控制方法的正確性和有效性，以期為輪式AGV在溫室或果園應用和輪式拖拉機等前輪導向車輛的轉向系統設計提供參考。

1　輪式AGV純滾動轉向系統設計

1.1　轉向幾何分析

如圖1所示，輪式AGV的轉向機構為雙曲柄機構，AB、CD為等長轉向曲柄，BC為受控變長連桿。為了實現各車輪繞O點作純滾動而不發生側滑，則2個轉向輪的瞬時旋轉中心必須要匯聚在后輪軸線上。根據Ackermann轉向定理[15]，φL與φR的轉角關系為

(1)

式中L′——前、后輪軸距W——輪距

φL——左前輪轉角φR——右前輪轉角

φL和φR以AGV直線前進方向為計量基準，左轉時取正值，右轉時取負值。

圖1　輪式AGV純滾動轉向幾何機構圖Fig.1　Pure rolling steering geometry structure of wheeled AGV

本設計的AGV底盤W/L=0.4時，由式(1)可得AGV轉向時左、右前輪的理想轉角關系曲線，如圖2所示。

圖2　AGV左、右前輪的理想轉角關系曲線Fig.2　Ideal rotation angle relationship curve between left and right front wheels of AGV

由圖2可知，在φL=[-60°, 60°]，AGV轉向機構外側車輪轉角始終小于內側車輪轉角(內外側以瞬心相對位置進行度量)，才能滿足式(1)約束的幾何關系，左、右前輪轉角關系曲線關于直線φL=-φR對稱[16]。隨著內側車輪旋轉角的增大，2個轉向輪的轉角差異也越大，呈非線性變化。若要保證式(1)成立，轉向過程的任意時刻，必須精準改變連桿長度來滿足轉向輪的轉角約束。

1.2　轉向機構設計

如圖3所示，設計的純滾動轉向系統主要由轉向雙曲柄機構、左前輪轉向伺服電機、NMRV減速機、轉向輪豎軸編碼器和車架組成，其中轉向雙曲柄機構主要由轉向主、副曲柄和1個交流伺服減速電機驅動的電動推桿組成，轉向主、副曲柄分別通過轉向豎軸與實心橡膠輪胎連接。電動推桿作為受控變長連桿，其兩端分別與轉向曲柄鉸接。通過同步控制左轉向輪轉角與電動推桿的伸縮長度，使左、右轉向輪實時滿足式(1)約束的轉角關系。為了補償轉向機構機械傳動誤差，在左、右轉向豎軸端部分別安裝分辨率為16位的絕對式編碼器，用以反饋轉向輪實際轉角。

圖3　輪式AGV純滾動轉向系統的結構組成Fig.3　Structural composition of pure rolling steering system of wheeled AGV1.左前輪　2.轉向豎軸　3.轉向錐齒輪　4.NMRV減速機　5.左前輪轉向伺服電機　6.轉向主曲柄　7.16位絕對式編碼器 8.電動推桿　9.推桿伺服電機　10.轉向副曲柄　11.車架連接板　12.右前輪

1.3　原地轉向阻力矩估算

AGV轉向阻力矩是由地面和車輪之間的作用力力矩以及轉向系統自身的力矩構成，在原地轉向時所需轉向力矩最大[17]。AGV原地轉向阻力矩MR由輪胎與路面接觸所承受的轉向阻力矩MR1和輪胎下陷時剪切土壤所承受的阻力矩MR2組成，即[18]

MR=MR1+MR2

(2)

(3)

MR2=quSL′cosφ

(4)

k=b/3
qu=2CPtan(45°+γ/2)

式中η——轉向系統傳動效率

G1——轉向輪垂直負荷

ξ——綜合摩擦因數

e——輪胎中心與地面接觸點至轉向豎軸與地面交點之間的距離

k——當量半徑b——實心輪胎寬度

S——輪胎剪切土壤的接觸面積

φ——車體轉向角，設計中最大值取為60°

qu——土壤剪切強度CP——土壤黏結力

γ——土壤的內摩擦角

轉向阻力矩計算以果園草地路面為例，ξ取0.8，e取62 mm，輪胎寬度b為84 mm。根據轉向系統的機械與電傳動特點，η取0.96；轉向輪的垂直載荷G1設計為2 000 N，由式(3)得MR1=53.1 N·m。

草地土壤的黏結力CP取為 30 kPa，土壤的內摩擦角γ為15°。單側輪胎下陷深度取為h=15 mm，輪胎推土部分的接觸長度l=120 mm，得輪胎剪切土壤接觸面積S=lh=1.8×10-3m2，軸距L′=935 mm。由式(4)得MR2=131.6 N·m。

由式(2)可得，AGV的原地轉向阻力矩MR=184.7 N·m。

欲使AGV穩定轉向，驅動轉向豎軸的扭矩MD須滿足MD≥MR。設計中，NMRV減速器速比im=100，左前輪轉向伺服電機輸出扭矩Tm=MR/im。因此，左前輪轉向伺服電機選擇松下A6系列交流伺服電機，額定扭矩2.39 N·m，功率750 W，額定轉速3 000 r/min，分辨率為絕對式23位，可提供的轉向力矩是估算的原地轉向阻力矩的1.3倍。

1.4　電動推桿的推力估算

設計的電動推桿如圖4所示，交流伺服電機直連3級高精度定軸齒輪機構傳動，減速比7，驅動20 mm螺距的高精度絲杠傳動使推桿快速伸縮。在推桿兩端的極限位置設置限位開關，用于推桿量程超限保護，推桿位置反饋由伺服電機編碼器提供。

圖4　電動推桿結構示意圖Fig.4　Schematic diagram of electric push rod1.推桿伺服電機　2.聯軸器　3.第1級內齒輪傳動　4.第2級外齒輪傳動　5.推桿固定連接端　6.第3級外齒輪傳動　7.螺桿　8.推桿伸縮端　9.推桿殼體

取電動推桿驅動右前輪的最大阻力矩為MR/2，則電動推桿施加在右前輪上的驅動力Ft為

(5)

式中LAB——轉向曲柄長，取90 mm

φR取最大偏角為60°，得Ft=2 052.2 N。

由電動推桿的傳動系可得

Ft=2πη1Tmdit/Lt

(6)

式中η1——絲杠傳動效率，取0.96

Tmd——推桿伺服電機軸輸出扭矩

it——電動推桿減速比，取7

Lt——絲杠導程，取20 mm

由式(6)可得，Tmd=0.973 N·m。

因此，推桿伺服電機選擇松下A6系列交流伺服電機，額定扭矩1.27 N·m，功率400 W，額定轉速3 000 r/min，分辨率為絕對式23位，可提供的轉向力矩是估算的右前輪轉向阻力矩的1.3倍。

2　基于轉向動力學的轉向控制模型

2.1　轉向機構動力學模型

由圖3可知，純滾動轉向機構為二自由度系統，包含左前輪的轉動自由度和電動推桿的移動自由度，轉向系統的動力學模型可以表示為[19]

(7)

(8)

其中

FR=MR/(2e)

式中J——轉向機構等效轉動慣量

C——轉向機構等效阻尼系數

K——轉向機構等效剛度

mt——電動推桿伸出桿質量

xt——電動推桿伸縮量

λt——電動推桿長度變化量xt與左、右前輪轉角差線性化系數

FR——地面對右前輪阻力

2.2　交流伺服電機模型

交流伺服電機一般采用三環控制方式，即[19]：內部采用電流環、速度環，外部采用位置環。電流環的作用主要是提高系統的快速性，同時抑制電機內部電流過大，提高系統安全性。速度環的作用主要是增強電機系統抗負載干擾能力，保持電機速度恒定，速度環包括速度檢測單元Kf、速度環放大器Kq。位置環的作用是保證系統的靜態性能及動態跟蹤能力，位置環包括位置檢測單元KB、位置環放大器Ku。為了仿真轉向系統的動態響應和轉向控制性能，需建立交流伺服電機模型，交流伺服電機線性狀態方程為[20]

(9)

式中iq——定子控制電流

ωr——轉子角速度

RS——定子電阻L——電樞電感

ψf——永磁體過定子繞組的磁鏈

Pn——極對數Tn——擾動力矩

Jm——電機轉動慣量

uq——定子控制電壓

2.3　左前輪閉環系統模型

交流伺服電機和左前輪通過機械傳動系統聯接，傳動系統具有一定的抗扭剛度Kg，因此左前輪轉向豎軸驅動力矩MD與電機輸出軸轉角θ、左前輪轉角φL的關系為[21]

MD=Kg(θ-imφL)

(10)

由式(10)、(7)可得

(11)

因此，可得左前輪機械傳動系統的傳遞函數為

(12)

由式(9)和式(12)，同時將前輪轉向機構交流伺服電機的速度檢測單元Kf1、速度環放大器Kq1、位置檢測單元KB1、位置環放大器Ku1看作為比例環節，得出左前輪轉角交流伺服閉環系統數學模型，如圖5所示。

圖5　左前輪轉角交流伺服閉環系統數學模型Fig.5　Mathematical model of AC servo closed loop system of rotation angle of left front wheel

2.4　右前輪閉環系統模型

為了使左右前轉向輪實時滿足阿克曼轉向角關系，右前輪轉角采用伺服電動推桿進行閉環控制。

對電動推桿內部機械傳動系統分析，可以得到等效系統的運動學微分方程為

(13)

式中Jt——絲杠軸折算到電機軸上的等效轉動慣量

Bt——絲杠軸折算到電機軸上的等效阻尼系數

k′——絲杠軸折算到電機軸上的等效剛度系數

θr——電機輸入轉角

θt——電機在負載作用下的實際轉角

由于電機輸出軸通過齒輪與絲杠傳動將電機角位移轉化為推桿直線運動，得

(14)

在彈性變形范圍內，電動推桿伸出桿伸縮量與電動推桿推力的關系為

Ft=kt(xt-x′t)

(15)

式中kt——伸出桿剛度

x′t——電動推桿在負載作用下位移

電動推桿實際位移量與左右前輪轉角差在中間轉角范圍內基本呈線性關系，式(15)可表示為

Ft=kt(xt-λtφL+λtφR)

(16)

由式(16)、(8)可得

(17)

結合式(13)、(14)可得右前輪機械傳動系統的傳遞函數為

(18)

其中

由式(18)、(9)，將伺服電動推桿中交流伺服電機的速度檢測單元Kf2、速度環放大器Kq2、位置檢測單元KB2、位置環放大器Ku2看作為比例環節，得出右前輪轉角交流伺服閉環系統數學模型，如圖6所示。

圖6　右前輪轉角交流伺服閉環系統數學模型Fig.6　Mathematical model of AC servo closed loop system of rotation angle of right front wheel

2.5　轉向系統同步控制策略

左、右前輪位置閉環系統主要由驅動元件(交流伺服電機)、運動元件、反饋元件(角度編碼器)、比較環節和驅動線路等組成。其中，比較環節用于計算左、右前輪理論轉角與實際轉角的差值。左、右前輪位置閉環系統要求左、右前輪角度具有較高的響應速度、位置控制精度及穩定性。在轉向過程中，左、右前輪轉向電機必須實現實時同步控制，滿足在任意時刻左、右前輪符合式(1)的轉向幾何約束。由于PID控制算法原理簡單，參數調整方便，能夠快速、穩定實現控制系統要求，且具有較好的魯棒性。因此，左、右前輪位置閉環系統均采用PID控制器。PID控制器根據被控對象的給定值與反饋值的差值，按照PID算法計算出控制器的輸出量，控制執行機構去影響被控對象的變化。本文設計的轉向機構轉角以及轉速調節均為采樣控制，采用增量式PID控制形式

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=KP(ek-ek-1)+
KIek+KD(ek-2ek-1+ek-2)

(19)

式中k——采樣次數Δu(k)——控制增量

u(k)、u(k-1)——第k、k-1次采樣時間系統控制量

KP——比例系數KI——積分系數

ek、ek-1、ek-2——第k、k-1、k-2次采樣時間的系統誤差

KD——微分系數

在每一個循環中通過第k、k-1、k-2次采樣時刻的角度誤差ek、ek-1、ek-2計算得到當前伺服的速度控制增量Δu(k)，將速度控制增量經D/A轉換輸入到電機驅動器，驅動伺服電機轉動，實現轉向輪轉角閉環控制。

考慮到機械傳動系統中傳動間隙及閉環控制系統抖動的問題，為了弱化抖動并提高定位控制精度，在PID控制器前加入死區控制。當伺服電機驅動前輪運行至一定的精度范圍|ek|

為了實現前輪轉向機構在轉向過程中無側滑，左、右前輪轉角必須時刻滿足阿克曼轉向定理，實現左、右前輪轉向電機實時同步控制。因此，本設計以左前輪期望轉角作為整個系統的輸入量，經左前輪閉環控制系統實現左前輪轉角閉環控制。同時，左前輪理論轉角經阿克曼轉向模型實時解算得到右前輪期望轉角，作為右前輪轉角閉環控制系統輸入，實現右前輪轉角閉環控制。因此，只要左前輪轉角發生位置變化，左、右前輪轉角實時同步跟蹤，實現無側滑轉向控制，如圖7所示。

圖7　轉向系統無側滑轉向閉環控制框圖Fig.7　Block diagram of closed loop steering control without side swiping of steering system

3　轉向控制系統仿真分析

為了驗證上述純滾動轉向系統動力學模型和閉環控制模型的正確性和有效性，基于Matlab平臺進行前輪轉向機構的閉環控制仿真。

3.1　左前輪閉環控制系統仿真

首先在Matlab/Simulink中，根據圖5所示的左前輪交流伺服閉環系統控制模型建立仿真模型，設左前輪轉角閉環PID控制器參數為KP1=35，KI1=0.5，KD1=0.8；位置環放大器增益Ku1=32，位置反饋增益KB1=1，速度環放大器增益Kq1=15，速度環反饋系數Kf1=0.025。定子繞組磁鏈ψf1=0.1 Wb，極對數Pn1=4，定子電阻RS1=0.2 Ω，電樞電感L1=0.005 H，轉子轉動慣量Jm1=1.51×10-4kg·m2，擾動力矩Tn1=0.5 N·m，抗扭剛度Kg=0.2 N·m/rad。轉向機構等效轉動慣量J=7.96×10-4kg·m2。轉向機構等效阻尼系數C=0.103 N·s/m，轉向機構等效剛度K=183.75 N/m。設定輸入信號為單位階躍信號在不同轉向阻力矩下的響應以及設定輸入信號為變幅值階躍信號在最大轉向阻力矩MR下的響應，仿真時設置采樣時間間隔0.001 s，仿真時間0.5 s，采用變步長ode45求解器模型進行求解，仿真結果如圖8和圖9所示。

圖8　不同阻力矩下左前輪轉向閉環控制系統響應Fig.8　Closed loop steering control system response of left front wheel under different resistance moment

圖9　左前輪轉向閉環控制的變幅值階躍響應Fig.9　Variable amplitude step response of closed loop steering control of left front wheel

由圖8可知，當轉向阻力矩MR=0 N·m，即不考慮輪胎與地面間轉向阻力矩情況下，左前輪轉向控制系統動態響應的上升時間約0.04 s，超調量5%；當轉向阻力矩MR=53.1 N·m，即不考慮輪胎在土質路面下陷，僅考慮輪胎與路面接觸所產生的轉向阻力矩情況下，左前輪轉向控制系統動態響應的上升時間約0.06 s，超調量3%；當轉向阻力矩MR=118.9 N·m，即同時考慮輪胎下陷及輪胎與路面接觸所產生的轉向阻力矩情況下，左前輪轉向控制系統動態響應的上升時間約0.075 s，超調量1%。上述結果表明轉向控制系統系統在不考慮負載的理想情況下，擁有最佳動態性能，上升時間最快。此時，轉向系統靈敏，超調量最大；隨著轉向阻力矩的增大，轉向系統在阻力矩的作用下，系統靈敏度有所降低，系統上升時間增加；當轉向阻力矩為最大值時，電機啟動時刻輪胎需要抵抗土壤剪切阻力及地面摩擦阻力產生的阻力矩，系統有所波動，隨后快速穩定，系統超調量控制在較低水平。左前輪交流伺服閉環系統在不同的轉向阻力矩下都具有良好的動態響應效果，對于不同工況具有良好的適應性。

前輪轉向系統為目標角度設定值不斷變化的跟蹤系統，跟蹤過程中目標角度的幅值與方向均在不斷變化，圖9所示為在最大轉向阻力矩MR下左前輪閉環控制模型輸入變幅值階躍信號的響應。

由圖9可知，在系統開始啟動時刻，系統響應與圖8呈現出一致性。隨著跟蹤信號方向與幅值不斷變化，控制系統能夠快速跟蹤輸入信號，超調量很小，在幅值突變點系統沒有波動，說明控制系統在惡劣工況下具有良好的動態特性及控制穩定性。

3.2　右前輪閉環控制系統仿真

圖10　右前輪轉向的閉環控制仿真Fig.10　Closed loop steering control simulation of right front wheel

4　純滾動轉向系統驗證及分析

4.1　轉向系統的同步控制實現

從系統可靠性及后期維護便捷性角度出發[20]，選用松下PLC作為整個運動控制核心，PLC自帶有運動控制指令、PID運算指令、數模轉換及豐富的I/O接口。前輪轉向系統選用松下交流伺服電機作為動力源，采用24 V鋰電池組加逆變器形式提供交流電，電池組容量為160 A·h，逆變器額定輸出交流電壓220 V，額定輸出功率3 000 W。PLC通過Modbus RTU通訊協議獲取左、右轉向豎軸端部安裝的絕對式編碼器的轉角信息。交流伺服電機設置為速度控制模式，根據圖7所示的轉向控制框圖，PLC通過接收到轉角指令與采集到左、右前輪實際轉角作差，將轉角誤差輸入PID控制器運算得到電機轉動脈沖頻率，經數模轉換輸入伺服電機驅動器驅動左、右前輪實現同步閉環控制，其算法流程如圖11所示。

圖11　轉向系統同步閉環控制流程圖Fig.11　Flow chart of synchronous closed loop control of steering system

圖12　AGV純滾動轉向系統及其草地路面轉向試驗Fig.12　Pure rolling steering system of AGV and turning test on grassland roadway

為了測試設計的前輪純滾動轉向系統與控制方法，根據圖11所示的流程圖，基于松下PLC開發了輪式AGV運動控制程序，其中左、右前輪閉環控制系統PID控制器均采用仿真中確定的控制參數，死區控制精度er取0.02°。根據松下PLC串口通訊協議，在上位PC機上基于LabVIEW平臺設計了左、右轉向輪轉角獲取程序、數據保存程序，可實時獲取左、右轉向豎軸上的絕對式編碼器數據。設計的AGV試驗系統，如圖12所示。

4.2　轉向系統草地路面原地轉向試驗

試驗時控制AGV行駛至草地上，首先進行轉向阻力矩估算，通過上位機控制轉向機構從60°轉到-60°，測定輪胎下陷深度與推土部分接觸線長度。由于草地土壤性質不均勻性，實測得左前輪輪胎下陷深度hL=18 mm,輪胎推土部分接觸線長度lL=127 mm,右前輪輪胎下陷深度hR=13 mm,輪胎推土部分接觸線長度lR=109 mm,計算得到AGV原地轉向阻力矩MR=188.46 N·m。為了測試前輪轉向機構轉角控制精度，通過上位機設定左前輪轉向角度，LabVIEW程序以固定采樣間隔(60 ms)記錄實際左、右前輪轉角反饋，每組角度重復10次試驗[22]，每組試驗結果經算數平均得到，試驗現場如圖12所示為，試驗結果如表1所示。

表1　轉向系統在草地路面的轉向試驗結果Tab.1　Turning test results of steering system on grassland roadway

由表1可見，通過設定不同的左前輪角度作為系統輸入，左前輪實際轉角與設定轉角間的平均角度誤差小于0.08°，標準差小于0.03；右前輪實際轉角與解算轉角間的平均角度誤差小于0.07°，標準差小于0.02，說明前輪轉向閉環控制系統擁有良好的角度控制精度和控制穩定性。同時，轉向控制器根據輸入的左前輪轉角解算得到的右前輪轉角符合阿克曼轉角關系，說明前輪轉向機構及控制系統能夠實現純滾動轉向控制要求。

4.3　轉向AGV硬質路面沿S型軌跡轉向試驗

由于AGV的實際工作狀態為車體在一定行駛速度條件下，通過設定的導航路徑循跡行走或手動遙控AGV，通過不斷控制AGV轉向來完成給定任務。為此，為了測試設計的AGV動態轉向效果，開展了AGV在硬質路面沿S型軌跡的手動遙控轉向行駛試驗，其中S型軌跡由1個半徑2 m的半圓和半徑1 m的半圓拼接而成，如圖13所示。

圖13　AGV沿S型軌跡的轉向行駛試驗Fig.13　Turning travel test of AGV along S-type trajectory

試驗中設定AGV以0.2 m/s速度從S型軌跡起點出發，手動遙控AGV轉向沿S型軌跡行駛，考察AGV轉向行駛過程中右前輪轉角跟隨左前輪偏轉的同步閉環控制效果。測試中，將左前輪角度傳感器獲取的左前輪實際轉角作為系統輸入，上位機的LabVIEW程序以60 ms采樣間隔連續采集右前輪轉角，并實時計算轉角誤差，同時將試驗結果實時保存，獲得的右前輪轉角誤差曲線如圖14所示。

圖14　右前輪轉角誤差曲線Fig.14　Error curve of rotation angle of right front wheel

由圖14可見，AGV沿設定的S型軌跡轉向行駛，右前輪的絕對轉角誤差小于0.1°，AGV轉向系統在啟停階段的轉角誤差沒有較大波動，說明轉向系統的2個交流伺服電機閉環控制能夠快速穩定跟蹤轉角變化，可以認為AGV純滾動轉向行駛，驗證了AGV純滾動轉向系統設計和轉向控制的正確性與有效性。

5　結論

(1)建立了考慮轉向阻力矩的左、右前輪轉向角閉環控制模型，提出了左、右前輪轉向角PID同步控制算法，有效實現了轉向系統左、右前輪轉角的同步閉環控制，具有良好的動態特性及轉向控制穩定性，適應草地路面工況。

(2)通過草地路面原地轉向試驗與硬質路面沿S型軌跡轉向行駛試驗，前輪導向純滾動轉向系統的左、右前輪期望轉角與實際轉角誤差小于0.1°，AGV轉向系統近似滿足車輪純滾動無側滑運動條件，驗證了AGV純滾動轉向系統設計和轉向控制的正確性與有效性。

1林桂潮, 鄒湘軍,張青,等.基于主動輪廓模型的自動導引車視覺導航[J/OL]. 農業機械學報, 2017, 48(2):20-26.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20170203&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.003.

LIN Guichao, ZOU Xiangjun, ZHANG Qing,et al. Visual navigation for automatic guided vehicles based on active contour model[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2017,48(2):20-26. (in Chinese)

2邵俊愷,趙翾,楊玨,等. 無人駕駛鉸接式車輛強化學習路徑跟蹤控制算法[J/OL]. 農業機械學報, 2017, 48(3):376-382.www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20170348&flag=1. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.048.

SHAO Junkai, ZHAO Xuan, YANG Jue, et al. Reinforcement learning algorithm for path following control of articulated vehicle[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(3):376-382. (in Chinese)

3武星, 沈偉良, 樓佩煌,等. 視覺導引AGV魯棒特征識別與精確路徑跟蹤研究[J/OL]. 農業機械學報, 2016, 47(7):48-56.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160708&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.07.008.

WU Xing, SHEN Weiliang, LOU Peihuang,et al. Robust feature recognition and precise path tracking for vision-guided AGV[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(7):48-56. (in Chinese)

4ARCHILA J F, BECKER M. Mathematical models and design of an AGV (automated guided vehicle)[C]∥2013 IEEE 8th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA)， 2013: 1857-1862.

5王立舒,丁曉成,時啟凡.基于微型自動導引運輸車的盆栽作物數據采集系統[J].農業工程學報,2014,30(16):17-24.

WANG Lishu, DING Xiaocheng, SHI Qifan. Data collection system of greenhouse corps based on micro automated guided vehicle[J]. Transactions of the CSAE, 2014, 30(16): 17-24. (in Chinese)

6RAO A P, VENKATACHALAM R. Estimation of skidding offered by Ackermann mechanism[J]. Journal of the Institution of Engineers (India): Series C, 2016, 97(2): 149-156.

7TIAN Y, SARKAR N. Control of a mobile robot subject to wheel slip[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2014, 74(3-4): 915-929.

8KEICHER R, SEUFERT H. Automatic guidance for agricultural vehicles in Europe [J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2000, 25(1-2): 169-194.

9MITCHELL W C, STANIFORTH A, SCOTT I. Analysis of Ackermann steering geometry[C]∥Motorsports Engineering Conference & Exposition， 2011.

10CARCATERRA A, D’AMBROGIO W. A function generating differential mechanism for an exact solution of the steering problem[J]. Mechanism & Machine Theory, 1998, 33(5):535-549.

11PRAMANIK S. Kinematic synthesis of a six-member mechanism for automotive steering[J]. Transactions of the ASME, 2002,124(4): 642-645.

12劉宏新, 周嶺, 何君. 輪式車輛無側滑轉向傳動裝置設計與試驗[J]. 農業機械學報, 2003, 34(3):12-14.

LIU Hongxin, ZHOU Ling, HE Jun. Application of side-slipless steering control linkage in wheel type vehicle[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2003, 34(3):12-14. (in Chinese)

13馮永偉,錢瑞明. 純滾動汽車轉向機構設計[J]. 機械設計與制造工程, 2001,30(5):8-9.

FENG Yongwei, QIAN Ruiming. Design of the automobile veering mechanism with complete rolling[J]. Machine Design & Manufacturing Engineering, 2001, 30(5): 8-9. (in Chinese)

14張京, 陳度, 王書茂,等. 農用輪式機器人四輪獨立轉向驅動控制系統設計與試驗[J].農業工程學報，2015，31(18)：63-70.

15張希明. 純電動汽車控制系統[D].杭州:浙江大學, 2008.

ZHANG Ximing. Control system of electric vehicles[D]. Hangzhou: Zhejiang University,2008. (in Chinese)

16王金龍.幾種典型的汽車轉向機構運動學研究[D].重慶：重慶理工大學,2010.

WANG Jinlong. Kinematic research on several typical steering mechanisms[D]. Chongqing:Chongqing University of Technology, 2010. (in Chinese)

17李會敏. 輪式工程機械電液轉向系統的研究[D].秦皇島：燕山大學,2008.

LI Huimin. The research on an electro-hydraulic steering system for wheeled engineering machinery[D]. Qinhuangdao:Yanshan University,2008. (in Chinese)

18王靜,魯植雄,金月,等.拖拉機全液壓轉向阻力矩與油缸推力的研究[J].中國農機化學報,2013,34(4):168-173.

19杜恒.大型輪式車輛油氣懸架及電液伺服轉向系統研究[D]. 杭州：浙江大學, 2011.

DU Heng. Research on hydro-pneumatic suspension and electro-hydraulic servo steering system in heavy wheeled vehicles[D]. Hangzhou:Zhejiang University,2011. (in Chinese)

20宋玉,陳國鼎,馬術文.交流伺服進給系統數學模型研究及其仿真[J].機械, 2010, 37(7):9-12.

21劉篤喜,李浩,趙小軍,等.拖錐收放裝置傳動系統剛柔耦合動力學建模與仿真[J].制造業自動化,2012,34(18):108-110.

LIU Duxi, LI Hao, ZHAO Xiaojun, et al. The rigid-flexible coupling dynamics modeling and simulation of drag cone winding transmission system[J]. Manufacturing Automation,2012,34(18):108-110. (in Chinese)

22田麗芳.基于純滾動轉向的采摘機器人輪式AGV系統設計與試驗研究[D].鎮江：江蘇大學,2016.

TIAN Lifang. Research on design and test of wheeled AGV system of picking robot based on pure-rolling steering[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2016. (in Chinese)