射流式離心泵內場流體動力噪聲特性分析

郭　榮　李仁年,2　張人會,2　宋啟策

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院， 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械及系統重點實驗室， 蘭州 730050)

0　引言

射流式離心泵在葉輪進口前安裝了特殊的射流器裝置，從而借助其噴嘴的噴射效果在泵的進口處形成低壓，實現自吸。這種泵具有結構輕便、操作簡單、無需每次使用前灌水、可實現自吸等優點，但由于過流部件多、進口壓力小，存在容易發生空化、效率低、噪聲大等缺點。目前針對射流式離心泵的研究主要在流場分析[1-2]和性能優化[3]等方面，而對噪聲源識別和噪聲輻射特性的研究尚未涉及。

流體動力聲產生于運動物體(流體)對流體(物體)的作用，或是流體自身的紊流作用[4]，流體與過流部件的耦合、汽蝕、水錘、湍流、流動分離等引起的噪聲均屬于流體動力聲學范疇[5]。近年來，隨著計算流體動力學的發展及環境保護標準的提高，水泵流體動力噪聲成為研究的熱點問題，研究者們在流體動力噪聲的產生機理和數值預測方法[6-7]，過流部件幾何參數對噪聲輻射特性的影響[8-10]，流體動力噪聲的控制和優化設計[11-12]等方面取得大量有益的成果。

流體從射流式離心泵的導葉進入泵腔的過程中，流動的慣性作用會使泵腔內形成與葉輪旋轉方向相同的速度環量，同時過流面積的急劇擴大引起嚴重的流動分離，二者的共同作用導致泵腔內部存在大量不同尺度的漩渦[13]。大渦模擬方法采用瞬時N-S方程直接模擬湍流中的大尺度渦,利用亞格子模型模擬小尺度渦對大尺度渦運動的影響，相對于雷諾平均(Reynolds averaged Navier-Stokes, RANS)計算方法，LES(大渦模擬)方法不僅有更高的計算效率和計算精度[14]，而且預測瞬態流場的能力也更強，特別是針對流動分離區域[15-16]。作為目前應用最廣泛的湍流數值模擬方法之一，近年來，文獻[17-19]將大渦模擬運用于水泵噪聲的研究，驗證了基于LES方法進行水泵流體動力噪聲研究的可行性。

本文以JET750G1型射流式離心泵為對象，基于大渦模擬、有限元結構分析、有限元計算流體聲學相關理論，借助CFX 16.0、ANSYS Workbench、LMS Virtual.Lab Acoustics 13.6等商業軟件，建立流場、結構場和聲場的耦合模型，研究和分析3種工況下過流部件誘發的不同機理的流體動力噪聲特性。搭建射流式離心泵內場噪聲測試系統，用水聽器測試泵在出口3倍管徑處的流體動力噪聲信息，以期為射流式離心泵低噪聲設計提供依據。

1　計算流體聲學理論和方法

1.1　理論基礎

針對流體動力聲的研究一般認為起源于LIGHTHILL[20-21]研究噴氣噪聲開始，后經CURLE[22]、FFOWCS-WILLIAMS等[23]的發展，目前已建立起系統的流體動力聲學理論體系，這種采用與經典聲學理論相似的方法求解流體動力聲場的理論稱為LIGHTHILL聲類比理論或LIGHTHILL聲相似理論[4]。流體動力聲學理論最初主要應用于氣體聲學的研究，目前已廣泛應用在水和油等液體聲學。

計算流體聲學(Computational fluid acoustics, CFA)是聲學和計算流體動力學(CFD)結合的一門交叉學科，自20世紀80年代中期開始逐步興起,其基本思路是基于N-S方程或Euler方程求解獲得聲場[24]，FFOWCS-WILLIAMS和HAWKINGS[23]在前人工作基礎上推導出物體在流體中、流體在物體中或流體自身任意運動時形成的流體動力聲計算方程，即FW-H方程

(1)

式中f——運動物體邊界的控制面函數，既是空間位置x的函數，也是時間t的函數

c0——聲音在流體中的傳播速度

ρ0——流體未受聲波干擾時的密度

xi、xj——空間點的坐標軸分量

P——聲壓

H(f)——FFOWCS-WILLIAMS和HAWKINGS引入的Heaviside廣義函數，與時間t相關

δ(f)——H(f)關于時間t的偏導數，稱為Dirac函數，描述物體表面的即時位置

Tij——Lighthill湍流應力張量，與雷諾應力相關

Pij——流體的應力張量

nj——物體表面的單位外法矢量在xj軸方向上的投影

Vn——物體運動速度在物體表面外法線方向的投影

上述FW-H方程右邊第1項屬于物體表面以外非線性流動引起的四極子聲源項，由Heaviside函數H(f)決定；第2項屬于運動物體表面對當地流體的起伏力引起的偶極子聲源項，由Dirac函數δ(f)決定；第3項屬于質量移動效應的單極子聲源項，由Dirac函數δ(f)決定。1975年，FARASSAT[25]最早求解了FW-H方程。

根據流體動力聲學相關理論[4]，單極子輻射聲功率與流體流速呈4次方關系，偶極子輻射聲功率與流體流速呈6次方關系，四級子輻射聲功率與流體流速呈8次方關系，因此當流體的馬赫數較低時，四級子聲源可忽略，而對于水泵而言，單極子噪聲主要描述空化導致的輻射噪聲，因此在不考慮氣蝕的條件下，過流部件表面壓力脈動誘發的偶極子聲源是水泵流體動力噪聲的主要聲源，學者們[8-12]對各類水泵噪聲的研究分析也證明了這一點。

流激噪聲屬于流場、結構場和聲場相互耦合的聲學問題，結構振動的力學方程和聲學波動方程需在耦合系統中同時計算，對于類似的聲振耦合問題，可用統一矩陣形式的耦合方程來表達[26-27]，即

(2)

式中O——零矩陣ω——角頻率

KS——結構剛度

MS——結構質量

CS——結構阻尼

Ka——聲學剛度

Ma——聲學質量

Ca——聲學阻尼

Kc——耦合剛度

ui——單元節點位移

pi——節點聲壓

Fst——結構激勵載荷

Fat——流體和結構耦合后的激勵載荷

該公式清晰表明結構振動會產生聲波，而聲波的輻射也會引起結構振動。

1.2　計算方法

流體動力噪聲的聲類比計算法屬于間接方法，該方法將聲源的產生和聲場的傳播分離，即使用CFD軟件獲取聲源信息，使用結構分析軟件得到結構模態，使用聲學軟件計算噪聲的傳播。本研究中射流式離心泵內場流體動力噪聲包含的內場流動噪聲和內場流激噪聲，依據圖1所示流程進行求解。

圖1　內場流體動力噪聲計算流程圖Fig.1　Calculation process of interior hydrodynamic noise

2　數值計算

2.1　幾何模型

以一臺射流式離心泵為研究對象，其主要參數如下：設計流量Q=2.5 m3/h，設計揚程H=23 m，設計效率η=20%，轉速n=2 850 r/min，軸頻47.5 Hz，葉頻為285 Hz。該泵結構圖如圖2所示，葉輪、導葉、噴射器的主要設計參數如表1所示。

圖2　模型泵結構圖Fig.2　Structural diagram of mode pump1.泵體　2.噴射器　3.導葉　4.葉輪　5.泵蓋

部件參數數值進口直徑/mm40出口直徑/mm120葉輪葉片數6葉片包角/(°)78出口寬度/mm5.3基圓直徑/mm125正導葉寬度/mm7導葉出口外徑/mm64葉片數5反導葉寬度/mm6進口直徑/mm22.5噴射器出口直徑/mm37.5噴嘴出口直徑/mm9

2.2　流場計算

全流場計算域包括葉輪、導葉、噴射器、前泵腔、后泵腔、進水管、出水管以及泵體，如圖3所示。鑒于射流式離心泵結構的復雜性及非結構化網格強大的適應能力，將整個計算區域劃分為非結構化網格。近壁采用標準壁面函數法進行處理，該方法要求y+(離壁面最近的網格節點到壁面距離，為無量綱變量)通常應在15～300的范圍內[28-29]，正式計算前多次預模擬確保葉輪的y+值控制在該區間。經過網格進行無關性檢查，最終網格數確定為約320萬進行后續研究。

圖3　模型泵計算域Fig.3　Computational domain of mode pump1.進水管　2.泵體　3.出水管　4.噴射器　5.導葉　6.前泵腔 7.葉輪　8.后泵腔

基于CFX 16.0 軟件進行離心泵流場的定常和非定常計算。采用多重坐標系，葉輪流場在旋轉坐標系中計算，其余過流部件流場在靜止坐標系中。在動靜部件間使用GGI(General grid interface)交界面技術進行數據交換，整個計算模型在葉輪進口區域和出口區域有兩組滑移界面，參考其他泵的處理方法[30]，第1組滑移界面為緊貼葉輪進口邊的含軸孔圓面，第2組滑移界面為緊貼葉輪出口邊的間斷圓環面。對于穩態計算，湍流模型采用標準k-ε模型,使用凍結轉子交界面；對瞬態計算，湍流模型采用LES Smagorinsky模型，采用瞬態動靜交界面。

設置壓力進口、速度出口邊界條件，進口壓力依據試驗測試得到的進口壓力給定；所有固壁表面均采用無滑移壁面條件，并按實際加工設置粗糙度為25 μm；湍流黏度項采用二階迎風格式，時間項采用二階全隱格式進行離散，計算精度為10-4。時間步長設置為0.000 117 s，即每個時間步長內葉輪轉過約2°。數值計算和試驗對比結果表明，計算時忽略葉輪進口口環間隙不會影響計算結果的精度，本研究不考慮葉輪進口口環間隙。

首先進行定常計算，然后將定常計算的結果作為初始場進行非定常計算，當流場呈現出穩定的周期性變化后，開始分別輸出泵體、噴射器、導葉、葉輪表面的壓力脈動時域信息，保存8個周期的cgns格式數據文件作為后續聲學計算的基礎，即采樣時間T=0.168 48 s。

2.3　模態計算

任何物體均有自己的固有頻率和振型，它是系統承受動態載荷結構設計中的重要參數，也是動力分析等響應分析的基礎和前提，模態分析就是用來確定結構振動特性的一種技術，用來分析系統的固有頻率和振型[31-32]。本研究中，模型泵的泵體、導葉、噴射器等部件材質各異，厚度不同，為求解各過流部件誘發的流動噪聲和流激噪聲，需要單獨計算各部件的固有頻率。該泵結構包括泵體、泵蓋、導葉、噴射器、支架，如圖4所示。在建模過程中，為降低問題的復雜性，忽略部分尺寸微小的結構特征，例如螺紋孔、凸臺等。

圖4　模型泵三維裝配體Fig.4　3-D assembly of mode pump

基于有限元結構分析相關理論，借助ANSYS Workbench 16.0，并根據實際情況，分別對泵體和支架、噴射器、導葉施加約束，然后進行網格劃分及前5階的模態響應計算。進行網格無關性檢查，當網格密度小于8 mm以后，固有頻率最大相對誤差不超過2%，因此采用8 mm的網格步長計算。各部件的材質及材料特性如表2所示，計算結果如表3所示。

表2　模型泵主要部件材料特性Tab.2　Material characteristics of main components of mode pump

2.4　內聲場計算

根據流體動力聲學理論[4]和相關學者的研究結果[33]，射流式離心泵內場噪聲按照誘發機理的不同分為內場流動噪聲和內場流激噪聲，內場流動噪聲是指偶極子聲源直接向泵內輻射的噪聲；內場流激噪聲是指偶極子聲源輻射到結構上，引起結構振動進而向內部流場空間輻射的噪聲。

表3　模型泵主要部件固有頻率計算結果Tab.3　Calculation results of natural frequency of main components　Hz

本研究采用聲學有限元方法求解流動噪聲，采用結構有限元耦合聲學有限元方法求解流激噪聲。借助LMS Virtual.Lab 13.6軟件聲學有限元模塊Acoustics Harmonic FEM對模型泵內場兩種噪聲進行計算，計算按照圖1所示流程進行。

聲學有限元網格劃分時網格單元長度應滿足

(3)

式中fmax——最高計算頻率

本研究中CFX非定常計算的時間步長為0.000 117 s，所對應的采樣頻率為8 547 Hz，根據納斯奎特采樣定律，能夠分析的最大頻率為4 273 Hz，同時考慮射流式離心泵輸送介質為水，而聲音在水中的傳播速度約為1 500 m/s，因此當網格單元長度小于58.5 mm時即滿足要求，考慮模型泵的實際結構特點，最終確定聲學有限元網格劃分為8 mm。

計算中對某一個過流部件誘發的聲場進行求解時，認為其他過流部件表面完全剛性，即認為其他表面為全反射壁面，沒有聲音的透射，聲音只是沿著水傳播至上下游；將泵的進、出口邊界條件定義為全吸聲屬性。在泵的出口3倍管徑處設置監測點。

3　計算結果及特性分析

3.1　定子部件噪聲及其特性分析

射流式離心泵定子部件包括泵體、導葉、噴射器，分別對各部件誘發的流動噪聲和流激噪聲進行數值計算。圖5、6分別給出了3種工況下各定子部件流動噪聲和流激噪聲在出口監測點的聲壓級頻率響應曲線?？梢园l現，各部件兩種噪聲在葉頻及其倍頻處會出現峰值，但幅度較小，這與葉輪和導葉結構在圓周方向均勻布置有關，葉輪和導葉的相互作用在各個方向基本平衡，不會出現蝸殼式離心泵葉片和隔舌的強相互作用現象；各部件兩種聲源在5階葉頻(1 425 Hz)處出現較大峰值，是因為該頻率為葉輪葉片(6個)與導葉葉片(5個)相互作用的動靜干涉頻率；泵體的噪聲水平整體高于導葉和噴射器。

圖5　定子部件出口監測點流動噪聲Fig.5　Flow-borne noise of stators at exit monitoring point

圖6　定子部件出口監測點流激噪聲Fig.6　Flow-induced structure noise of stators at exit monitoring point

圖7為3種工況下出口監測點位置定子部件兩種聲源在特征頻率(軸頻、葉頻、葉頻的倍頻)處的對比，可以看出，流動噪聲和流激噪聲隨頻率變化的趨勢大體一致，流量對噪聲水平的影響較小，且軸頻處兩種聲源的噪聲水平普遍較低，不起主要作用；流體激勵結構產生的流激噪聲低于流體自身偶極子源產生的流動噪聲，表明內場噪聲主要由流體的壓力脈動特性決定；導葉在2階葉頻(570 Hz)處出現流激噪聲明顯大于流動噪聲的現象，這是因為該頻率與導葉的1階固有頻率(587 Hz)接近而導致流體和結構發生小幅共振，該現象表明定子部件的結構特性對內場噪聲有一定影響。

圖7　定子部件出口監測點兩種聲源對比Fig.7　Comparison of two kinds of sound source of stators at exit monitoring point

3.2　轉子部件噪聲及其特性分析

射流式離心泵轉子部件只有葉輪一種，葉輪旋轉偶極子聲源包括前、后蓋板及6個葉片表面的壓力脈動數據，可采用求出葉輪軸頻噪聲的扇聲源寬頻計算法進行求解，不同于葉頻及其諧波計算法，該方法在導入葉輪表面的壓力脈動數據時無需進行傅里葉變換；將葉輪分為10部分，滿足聲源尺度相對聲波波長緊致的需要，提高計算的準確性。圖8給出了3種工況下葉輪寬頻噪聲在出口監測點位置的頻響曲線。可以看出射流式離心泵葉輪旋轉偶極子噪聲以軸頻(47.5 Hz)為周期呈現明顯的脈動現象；不同于定子部件，葉輪的軸頻噪聲在流體動力噪聲中起主導作用，達到180 dB左右；不同流量的聲壓級頻率響應曲線變化規律一致，但小流量工況脈動幅度更大，這與小流量時葉輪內流動不穩定，容易發生流動分離、二次流等現象有關。

圖8　葉輪聲壓級頻域響應曲線Fig.8　Frequency response curves of sound pressure level in impeller

4　試驗驗證

4.1　試驗系統

圖9　試驗系統裝置圖Fig.9　Device photo of test system1、10.閥門　2.流量計　3、8.壓力傳感器　4、7.水聽器　5.模型泵 6.電動機　9.轉速儀　11.計算機　12.示波器　13.電測儀

為驗證本研究中流場數值計算和聲場數值計算的準確性，搭建了可進行射流式離心泵性能及內場流體動力噪聲測試的試驗臺，該試驗臺包括水泵運轉系統和數據采集系統兩部分。水泵運轉系統滿足該泵在各工況下正常運行的需要，包括泵、循環管路、電動機、閥門、電頻柜、水箱等；數據采集系統則利用各類傳感器對該泵運行時產生的相關瞬態和穩態物理量進行采集，然后轉換為相應的電信號，并經過一系列處理轉換成可供辨識的數據信號，包括：壓力傳感器、水聽器、渦輪流量計、示波器、智能電參數測量儀、光電式轉速儀等。水聽器型號為RHC-10，使用頻率范圍為0.02～20 kHz，接收聲壓靈敏度為-206 dB，為保證與數值計算的監測點一致，2個水聽器分別安裝在泵進、出口3倍管徑處，使用型號為UPO2104CS的數字熒光示波器接收水聽器輸出的電壓信號。試驗測試系統如圖9所示。

4.2　試驗結果

進行射流式離心泵外特性和內場流體動力噪聲測試試驗。圖10為該泵外特性曲線試驗值與模擬值的對比：揚程與效率的最大誤差均出現在流量為3.5 m3/h的工況下，其中揚程的誤差為4.6%，效率的誤差為4.1%，認為流場計算可為聲場計算提供有效的聲源信息。

圖10　外特性試驗與數值模擬對比Fig.10　Performance comparison of experiment and numerical simulation

內場噪聲測試采樣頻率為10 kHz,采樣時長為6 s(約300個葉輪旋轉周期)，在此基礎上通過示波器輸出水聽器所采集到的電壓信號，然后通過水聽器靈敏度將電壓信號轉換為聲壓信號。圖11a給出了出口位置8個葉輪旋轉周期的聲壓時域圖，圖11b、11c分別為經過傅里葉變換后的聲壓頻域圖和聲壓級頻率響應曲線。從圖11a可以看出，各工況下聲壓的脈動周期與葉輪旋轉周期完全一致，約為0.02 s。圖11b表明各工況下聲壓峰值主要出現在軸頻(47.5 Hz)及葉頻(285 Hz)處，并且軸頻處的噪聲起絕對主導作用。圖11c可以看出，當頻率小于400 Hz時，不同流量的噪聲水平相當，但當頻率大于400 Hz時，則呈現Q工況的噪聲水平大于1.2Q工況，而1.2Q工況噪聲水平又大于0.8Q工況的情況。

4.3　試驗結果與模擬結果對比

試驗測試的流體動力噪聲為各部件各種機理的流體動力噪聲綜合值，為對比數值模擬和試驗測試結果，需將各部件各種機理的模擬噪聲結果在對應頻率進行疊加。噪聲疊加值計算公式為

圖11　內場噪聲測試結果Fig.11　Test results of interior noise

(4)

式中LPi——各部件計算得到的各類噪聲聲壓級

圖12　出口監測點軸頻及葉頻處聲壓級對比Fig.12　Comparison of sound pressure level of blade frequency and shaft frequency at exit monitoring point

數據處理結果如圖12所示。由圖12可知，各工況點模擬值與試驗值在軸頻和葉頻處的結果基本一致，軸頻處的噪聲模擬值大于試驗值，小流量工況的誤差最大，為3.6%；而葉頻處各工況的試驗值大于模擬值，大流量工況的誤差最大，為3.3%；造成偏差的原因可能是流場計算對流動分離、二次流、漩渦、局部輕微空化等情況捕捉不精確，且聲場計算忽略了噪聲的透射和散射作用。

5　結論

(1) 數值計算與試驗測試對比結果表明，軸頻和葉頻處兩者噪聲誤差在4%以內，本文所述噪聲數值計算方法具有較好的精度，采用大渦模擬湍流模型進行射流式離心泵內場噪聲研究具有可行性。

(2) 葉輪和導葉的動靜干涉以及流體和結構的共振均是誘發射流式離心泵內場噪聲的重要因素，過流部件自身的結構特性對內場噪聲有一定影響。

(3) 定子部件偶極子源誘發的內場流動噪聲整體大于內場流激噪聲，但在一些可能出現流體和結構共振的特征頻率處，流激噪聲大于流動噪聲，表明內場噪聲主要由流體的壓力脈動特性決定，但結構影響也不可忽視。

(4) 數值計算及試驗測試結果表明：葉輪旋轉偶極子聲源誘發的內場噪聲在軸頻(47.5 Hz)處最高達到180 dB左右，在射流式離心泵的內場噪聲中起主導作用。研究結果為射流式離心泵的低噪設計提供了參考。

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