泵控差動缸系統帶負載力補償量速度/位置復合控制方法

王成賓　權　龍

(太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室， 太原 030024)

0　引言

泵控系統相對閥控系統具有節能環保、故障率低、維護方便等優點[1]。針對泵控差動缸系統，目前多以降低能耗或簡化回路結構為研究方向，這方面的研究以IVANTYSYNOVA[2]為代表，提出采用液控單向閥平衡不對稱流量的方法，甚至能用1臺泵控制2臺以上差動缸[3-5]，簡化了泵控差動缸系統回路。權龍等[6-8]一直致力于泵直控差動缸系統的研究和應用，并對液壓泵進行了深入研究[9-11]。CHEN等[12]對采用雙變量泵閉式控制的挖掘機動臂液壓缸系統做了研究，并設置蓄能器和超級電容儲存動臂勢能。

對于泵控系統控制策略的研究主要以位置控制或速度控制為主。如注塑機合模、開?？刂葡到y，風力發電機葉片方向及轉速的控制系統等[13-14]。姜繼海等[15-16]對船舶舵機直驅式電液伺服系統的結構及控制策略進行了研究。祁曉野等[17-18]對機載作動系統進行了研究。文獻[19]對雙泵定排量變轉速直控差動缸系統，在神經網絡控制策略下，差動缸兩腔壓力及差動缸位置、速度特性進行了研究。在實際應用中，很多場合不但要求位置控制精度高，而且還要求運動過程中速度滿足一定的要求，以求運動快速平穩。如修磨機磨頭壓下系統、軋機軋輥壓下系統、壓鑄機及注塑機的液壓系統等均是速度/位置的復合控制[20]。液壓伺服系統中，對于閥控伺服系統的復合控制研究較多[21-23]，而對泵控系統的復合控制策略，尤其是泵控差動缸系統的復合控制策略，目前相關研究較少，仍待進一步深入研究。

本文以泵控差動缸系統為研究對象，針對實際應用中對位置精度和運動平穩性都有較高要求的工況，提出伺服變量泵直控差動缸速度/位置復合控制策略，并進行仿真和試驗研究。

1　系統組成

泵直控差動缸系統原理如圖1所示。系統主要由永磁式同步電動機 (PMSM)、A4VG閉式柱塞伺服變量泵、差動液壓缸、液控單向閥、溢流閥、蓄能器、DSpace實時控制卡(Real-time control card, RTC)、計算機及各種傳感器組成。伺服變量泵的吸油口和排油口直接和差動液壓缸兩腔連接，通過改變泵的流量直接控制差動液壓缸的運動，差動缸不對稱流量由蓄能器通過液控單向閥平衡。

圖1　系統原理圖Fig.1　Principle diagram of system1.永磁式同步電動機　2.A4VG伺服變量泵　3、4.液控單向閥　5、6.溢流閥　7.差動液壓缸　8.蓄能器　9.負載

系統工作原理描述如下：當差動缸活塞桿伸出時，液體由有桿腔通過變量泵排向無桿腔，若無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥3打開，4關閉，由于有桿腔容積V1大于無桿腔容積V2，差動流量由蓄能器通過液控單向閥3補充；若差動缸有桿腔壓力大于無桿腔壓力，液控單向閥4打開，3關閉，差動流量通過液控單向閥4補償。當差動缸活塞桿收回時，液體由無桿腔通過變量泵排向有桿腔，若差動缸無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥3打開，4關閉，差動流量通過液控單向閥3補充進蓄能器；若有桿腔壓力大于無桿腔壓力，液控單向閥4打開，3關閉，差動流量通過液控單向閥4補充進蓄能器。

2　復合控制原理

速度/位置復合控制的原理是在位置控制的基礎上，增加速度前饋控制，用期望速度對應的控制信號轉換為變量泵排量控制信號或電動機的轉速控制信號控制變量泵流量。該方法的基本思想如下：動態過程中，速度前饋控制起主要作用，控制執行速度，使其按照設定的速度，平穩快速接近目標位置；在目標位置附近，為提高位置控制精度，通過轉換開關轉換為位置閉環控制起主要作用，以保證位置控制精度。為平衡負載，抑制外部擾動，更好地提高控制性能，增加了負載力補償量計算模塊，將負載力補償量信號計算出來，作為補償控制信號疊加在位置控制信號上，總信號控制伺服泵流量，達到泵直接快速、平穩、高精度控制差動缸的目的。伺服變量泵直控差動缸系統速度/位置復合控制原理框圖如圖2所示。

圖2　速度/位置復合控制原理框圖Fig.2　Block diagram of speed and position composite control principle

圖2中，vr為速度設定值，Xg為位置給定信號，v為液壓缸速度，Uv為速度控制器輸出的控制信號值，Ux為位移控制器輸出的控制信號值，x為差動缸位移，Kx為位移反饋增益，FL為作用在差動缸上的負載力。

泵控差動缸速度/位置復合控制系統中，有3個問題需要解決：①確定速度控制信號值Uv計算模塊。通過模塊的計算，確定速度控制信號值Uv，使輸出的控制信號值與期望速度值vr一致。②通過速度/位置控制切換開關參數的確定，決定速度控制和位置控制之間的轉換時機。③確定負載力補償量計算模塊。由負載力補償量與差動缸兩腔壓力之間的關系，確定補償量控制信號值，以提高系統的抗干擾能力。

3　復合控制實現

3.1　速度控制信號值計算模塊

約定活塞桿伸出時速度為正，反之為負，系統原理如圖1所示。q1為無桿腔流入或流出的流量，此時若無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥3打開，差動流量由蓄能器通過液控單向閥3補充，無桿腔流入的流量與變量泵A口排出流量相等，即q1=QA。當活塞桿伸出時，則無桿腔的流量和活塞桿的運動速度之間的關系為

q1=vA1

(1)

式中A1——差動缸活塞面積

所選伺服變量泵輸出排量和輸入電流關系曲線如圖3所示。伺服泵控制信號為電壓信號Uv(-1 V≤Uv≤1 V)，根據所選伺服變量泵參數，當電壓信號為0.75 V時，放大器向比例電磁鐵對應輸出600 mA的電流信號，變量泵的排量為最大值Vgmax；電壓信號為0.25 V時，對應輸出200 mA電流信號，變量泵的排量為零。電壓信號介于0.25～0.75 V，對應的變量泵排量介于0～Vgmax，此時為正向流量；電壓信號介于-0.75～-0.25 V，對應的變量泵排量介于-Vgmax～0，此時為負向流量；電壓信號介于-0.25～0.25 V，比例變量泵排量為零。忽略泵的泄漏，當0.25 V≤Uv≤0.75 V時，活塞桿伸出，即活塞運動方向為正。同理，當-0.75 V≤Uv≤-0.25 V時，活塞桿收回，即活塞運動方向為負。則變量泵排量和輸入電壓信號的線性關系式可表示為

圖3　伺服泵輸入電流與輸出排量的關系Fig.3　Relationship between input current and output displacement of servo pump

Vg=2Vgmax(Uv-0.25)

(2)

若伺服變量泵的控制信號0.25 V≤Uv≤0.75 V，則變量泵的A口為排油口，B口為吸油口，控制差動缸活塞桿伸出，忽略泵的泄漏，則泵的流量為

QA=Vgn=2Vgmaxn(Uv-0.25)

(3)

式中n——電動機轉速

由式(1)、(3)可得活塞桿伸出時，速度前饋公式為

(4)

若伺服變量泵控制信號-0.75 V≤Uv≤-0.25 V，液體從無桿腔排入有桿腔，控制差動缸活塞桿收回，有桿腔流量為

q2=vA2

(5)

式中A2——差動缸有桿腔有效面積

變量泵的A口為吸油口，B口為排油口，差動流量通過液控單向閥4向蓄能器充液，此時泵的流量為

QB=Vgn=-2Vgmaxn(Uv+0.25)

(6)

由式(5)、(6)可得活塞桿收回時，速度前饋計算公式為

(7)

此時速度方向與活塞桿伸出時相反，為負值。

若期望速度為vr，則速度前饋計算模型可表示為

(8)

3.2　速度/位置控制切換參數的確定

為實現速度/位置無擾切換，應保證在切換的瞬間位置控制信號值和速度控制信號值相等，且滿足Ux(t)、Uv(t)在這一時刻的各階導數相等，即

這樣才能使變量泵的輸出流量在切換瞬間前后相等，沒有流量突變，不產生液壓沖擊，實現平穩無擾切換[24]。但是由于位置控制和速度控制是不同的控制系統，實際操作中這樣的點很難找到。本文通過實際位置和目標位置的偏差值實現對速度控制和位置控制的強制切換，預先設置偏差值，當控制值達到設置偏差值時，系統自動從速度控制切換到位置控制。

3.3　負載力補償量計算模塊

由于執行器是差動液壓缸，為了維持平衡位置的平衡條件，將力補償量信號疊加在位置控制信號上。為便于測量和控制，此處對差動缸輸出力的控制轉換為對差動缸兩腔壓力差的控制，在平衡位置活塞兩端的作用力應相等，穩態情況下，兩腔壓力滿足

pLAp+FL=0

(9)

即

p1A1-p2A2+FL=0

(10)

其中

pL=p1-p2

式中Ap——液壓缸等效作用面積

p1——差動缸無桿腔壓力

p2——差動缸有桿腔壓力

pL——差動缸兩腔的壓力差

約定活塞桿伸出時速度為正，外負載力的正方向與活塞桿的運動方向相反，液流方向按伺服泵A口流出為正。

圖4　仿真模型Fig.4　Simulation model

在負載壓力0～20 MPa范圍內，當系統處于平衡狀態時，試驗測量差動缸兩腔壓力差和輸入信號的關系。由于所用伺服變量泵的伺服閥具有2塊驅動電磁鐵，即電磁鐵a和電磁鐵b，差動缸活塞兩端面積不對稱，所以給2塊電磁鐵的控制信號是不一樣的。加在電磁鐵a的電壓信號為正，電磁鐵b的電壓信號為負，數據采集如表1所示。

可見，系統處于平衡狀態時，差動缸兩腔的壓力差基本與伺服泵的電磁鐵控制信號成線性關系，由上述數據可擬合出兩腔壓力與電磁鐵控制信號的關系式，即

表1　差動缸兩腔壓力差與輸入控制信號數值Tab.1　Pressure difference of two cavities in differential cylinder and input value of control signal

UL=0.001 3pL-0.007 5

(11)

式(11)為力負載補償量計算公式，在控制系統中，作為一個控制模塊，輸出信號疊加在位置控制信號中，用于平衡負載力的干擾。

4　仿真

參照系統原理圖和系統控制原理框圖，在仿真軟件Simulation X中組建系統的仿真模型，進行仿真研究，泵控差動缸速度/位置復合控制系統仿真模型如圖4所示。

參照試驗系統設置仿真參數，相關主要仿真參數見表2。

只有位置伺服控制時差動缸位移速度曲線如圖5所示。電動機轉速1 000 r/min，設定位移200 mm，活塞桿伸出時，最大速度213 mm/s，響應時間1.17 s，活塞桿收回時最大速度達423 mm/s，響應時間為0.86 s，伸出速度和收回速度的比值與兩腔面積比基本相等。變量泵在轉速為1 000 r/min時最大流量為40 000 mL/min，可以計算出活塞桿伸出時的最大速度為213.97 mm/s,活塞桿收回時的最大速度為436.86 mm/s，仿真結果與計算結果基本一致，表明只有位置控制時，活塞桿的最大運動速度為伺服變量泵能滿足的最大速度。

表2　仿真模型主要參數Tab.2　Main parameters in simulation model

圖5　位置閉環控制位移、速度仿真曲線Fig.5　Simulation curve of displacement and speed under control of displacement loop

圖6a是泵控差動缸系統速度/位置復合控制，速度設定213 mm/s，位移設定200 mm，距離目標位置20 mm時從速度控制切換為位置控制，活塞桿位移、速度仿真曲線。從圖6a可以看出，活塞桿伸出和收回的運動都比較平穩，活塞桿伸出時響應時間為1.27 s，活塞收回時響應時間為1.25 s，在切換時速度基本沒有突變，切換后速度下降比較均勻，伸出和收回時響應時間基本相等。圖6b為速度設定120 mm/s時的位移、速度仿真曲線，活塞桿伸出位移200 mm的響應時間1.92 s，收回時響應時間1.93 s，伸出和收回的時間基本相同，速度控制切換為位置控制時，速度有較小的突變。仿真結果表明，采用速度/位置復合控制，可實現活塞桿伸出和收回平穩對稱運動。

5　試驗

固定電動機轉速1 000 r/min，通過改變伺服變量泵排量控制差動缸，設定位置200 mm，分別測量位置控制和速度/位置復合控制差動缸的位移和速度，圖7為試驗現場圖片。

圖6　速度/位置復合控制速度、位移仿真曲線Fig.6　Simulation curves of displacement and speed under speed and position compound control

圖7　試驗現場照片Fig.7　Picture of test site1.PMSM　2.蓄能器　3.A4VG泵　4.加載缸　5.質量塊　6.差動缸

圖8為位置控制時差動缸位移和速度試驗曲線，活塞伸出時最大速度為256 mm/s，位移200 mm的響應時間約為1.29 s，有少量超調，約為2.3%，進入穩態后有小幅波動(約1%)?；钊s回時最大速度274 mm/s，位移200 mm的響應時間為1.23 s，縮回時間比伸出時間短0.06 s?；钊斐龊褪栈貢r整個過程均為加速運動，主要是由于伺服泵變量響應速度造成的，泵排量還沒有達到最大值差動缸就到了目標位置。由于試驗所用速度傳感器只是測量速度值，不能判別方向，所以圖中速度曲線全是正值。

圖8　位置控制時位移、速度試驗曲線Fig.8　Experiment curves of displacement and speed under position control

為充分驗證增加速度前饋控制之后對系統的影響，設定速度較低。圖9為速度/位置復合控制時差動缸的位移、速度試驗曲線，給定速度120 mm/s，設置位移200 mm時，轉換開關值設置為10%，即當位移量距離目標位置20 mm時，系統由速度控制自動轉換為位置控制。圖9b、9c分別是活塞桿伸出和收回時的位移和速度曲線局部放大圖。由圖可以看出，活塞桿伸出時響應時間為1.85 s，完全沒有超調，穩態后沒有波動?；钊麠U收回時響應時間為1.85 s，沒有超調，收回響應時間和伸出響應時間相等。速度曲線圍繞期望速度上下波動，波動范圍約±5 mm/s，小于10%。伸出時速度在位置達180 mm時開始減小，說明系統開始由速度控制轉換為位置控制；活塞桿收回時速度在位置達到20 mm時開始減小，說明控制系統在此位置開始自動轉換，伸出和收回的速度基本對稱。圖中出現速度波動與試驗時的參數設定有關，可通過改變控制器參數設置改善，但是可以說明已經成熟用于閥控系統的速度/位置復合控制方法同樣也可以用于泵控系統，達到活塞桿勻速平穩的伸出和收回的目的。由于所用伺服變量泵的排量較小，造成響應速度較慢，在實際應用時可通過采用大排量伺服變量泵和提高轉速的方法提高響應速度。

對比圖8、9可以看出，在只有位置控制時，活塞伸出和收回的速度是不可控制的，只能一直加速運動直到差值為零或達到液壓泵的最大流量；采用速度/位移復合控制策略后，活塞伸出和收回的速度是可以控制的，而且由速度控制可以向位置控制平穩過渡。為了證明速度控制可用，只能把速度值設置為小于位置控制時速度最大值。如泵排量足夠大，速度就可以設置得比較大。

圖9　速度/位移復合控制時速度、位移試驗曲線Fig.9　Experiment curves of displacement and speed under speed and position compound control

6　結束語

針對泵控差動缸系統提出速度/位置復合控制策略，為提高系統對負載力的抗干擾能力，將負載力補償量信號疊加到位置控制信號上。建立了速度前饋控制量計算模型及負載力補償量計算模型，并確定了速度/位置伺服控制切換方法，對系統進行仿真和試驗研究，結果表明：①切換過程中，可通過參數設置實現速度控制和位置控制的無擾切換，對速度控制和位置控制的特性沒有影響，而且不需要改變速度控制器和位置控制器的結構和參數。②采用具有負載力補償的速度/位置復合控制策略可實現對差動缸速度和位置的同時控制，使活塞桿伸出和收回速度基本對稱，有效提高了泵控差動缸系統的運動平穩性。

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