一種基于多元回歸的能見度檢測方法

唐紹恩，李　騫，顧大權，敬金瑞

(國防科技大學 氣象海洋學院， 江蘇 南京 210000)

0　引言

能見度是指視力正常的人，能從天空背景中看到并識別出目標物輪廓的最大水平距離[1]。作為一個重要的氣象觀測因素，能見度的檢測不僅應用于氣象領域，還廣泛應用于陸上交通、航空航海、環境監測和軍事等領域。因此，準確高效地檢測能見度具有重大意義[2]。能見度的定義具有較強的主觀性，其自身也是一個受諸多因素影響的物理量，因此國際上對于能見度的測量，缺乏相對統一的校準規范和檢定規程。同時，大氣中不同種類的懸浮粒子對光傳播的影響不盡相同，難以定義精確的影響因子和物理模型準確反映能見度變化規律，因此，對能見度的自動觀測與估計已經成為當前大氣探測與大氣科學領域研究熱點之一。

目前能見度測量方法主要包括目測法、儀器測量和基于圖像視頻的測量方法等。目測法由人工估計得到能見度值[3]，該方法的檢測結果受觀測人員的主觀經驗、視力情況和目標物的選擇影響較大。檢測能見度的儀器主要包括透射儀和散射儀兩類[4]。其中，透射儀通過測量基線距離內一段空氣柱的消光系數或透射率來測量能見度；而散射儀[5]通過測量一段空氣柱對光的散射系數，反算大氣消光系數，得到能見度估計值。上述儀器均通過局部區域能見度估計大范圍的能見度，檢測精度易受被檢區域的大氣質量影響，且普遍比較昂貴，難以滿足能見度檢測的實際應用需求。近年來，攝像機以其寬廣的覆蓋范圍、豐富而準確的信息內容等優點被廣泛應用于交通、安全等監控領域[6],研究者們開展了基于圖像視頻的能見度檢測方法研究。

現有基于圖像視頻的能見度檢測方法主要分為模型驅動和數據驅動兩類。模型驅動法通過建立光在大氣中傳播的物理模型，分析光傳播過程中大氣衰減對圖像的影響，估計模型中的相關參數并反推能見度。如胡平等[7]提出一種快速進行高速公路能見度檢測的算法，該算法建立霧天圖像光學模型，根據暗原色統計規律估計出大氣光強和大氣透射率，代回模型中求得能見度。HAUTIERE N等[8]提出一種交通能見度估計方法，該方法假設物體在場景中隨距離變化連續分布，根據Koschmieder光線傳播模型建立圖像對比度分布和能見度之間的映射模型，提取含有道路區域和天空區域的均勻表面，通過計算該表面拐點處的對比度來估計能見度。模型驅動類方法估計能見度的精度與物理模型定義、參數設置緊密相關，而大氣中影響光傳播的懸浮粒子種類較多，影響因素較多，光傳播物理模型通常難以準確定義。

數據驅動法將大量已標注的圖像數據作為訓練數據，訓練并獲取圖像或視頻特征與大氣能見度的對應關系。如許茜等[9]提出一種基于圖像理解的白天能見度檢測方法，該方法在對圖像興趣域分窗處理的基礎上提取像素對比度，利用先驗數據集訓練支持向量回歸機構建圖像特征與能見度值的關系模型，以計算場景能見度。KWON T M等[10]建立并訓練神經網絡，通過對不同能見度圖像進行分類，計算相應的能見度等級。數據驅動法無需預先建立精確的光傳播物理模型，可充分利用累積的先驗數據，并能獲得較高的檢測精度。然而提取有效的圖像特征以反映能見度變化規律，并建立對應的映射關系，成為決定該方法檢測能見度精度的關鍵因素。為此，本文提出一種基于多元回歸的能見度檢測方法。首先，提取圖像飽和度和多個興趣域對比度，作為能見度檢測的圖像特征；然后，建立二元二次回歸模型反映圖像特征與能見度的映射關系，并采用標注數據作為訓練集獲取模型參數，獲得的能見度檢測模型可用于待測圖像的能見度估計。實驗表明，本方法具有較好的檢測精度。

1　特征提取

現有計算機視覺系統對外部環境非常敏感，大氣中懸浮的微小水滴、氣溶膠的散射和吸收作用[11]造成了能見度的變化，也影響了傳感器的最終成像效果，因此提取圖像的有效視覺特征作為模型的訓練輸入，成為能見度檢測的關鍵步驟。本文提取圖像的飽和度和興趣域對比度作為能見度檢測的圖像特征。

1.1　飽和度特征

大氣中的氣體分子和懸浮微粒通過衰減光的傳輸影響能見度，同時光傳輸的衰減導致不同色光光強改變，傳感器采集到的圖像色度發生變化，影響圖像飽和度，因此本文將圖像飽和度作為能見度檢測的圖像特征之一。由于常用的RGB顏色空間不能較好地表征視覺系統對顏色的感知，而HSI顏色空間從人的視覺系統出發，用色調(H)、飽和度(S)和亮度(I)描述色彩，比RGB顏色空間更符合人的視覺特性，因此本文提取HSI顏色模型中的飽和度(S)特征分量，作為檢測模型的輸入。為提取飽和度特征，首先將像素點(i,j)的R,G,B值分別做min-max歸一化[12]處理：

(1)

max=Max(Ri,j,Gi,j,Bi,j)

(2)

min=Min(Ri,j,Gi,j,Bi,j)

(3)

其中，K為該點的R,G,B值之一。然后，根據飽和度(S)的計算公式[13]提取飽和度：

(4)

其中R、G、B分別對應RGB顏色模型中的紅、綠、藍顏色分量。最后，將圖像整體飽和度均值作為輸入檢測模型的飽和度特征，記為X。圖1中(a)和(b)分別是原始RGB圖像和提取飽和度效果圖。

圖1　原RGB圖像和飽和度圖像

1.2　對比度特征

根據能見度的定義，能見度的改變受目標物與背景亮度對比的影響，在圖像中表現為對比度的變化，因此本文將對比度作為能見度檢測的又一圖像特征。高對比度目標物可能被全局對比度平滑[14]，全局對比度無法充分反映圖像特征，因此可選取若干包含圖像邊緣的區域，即場景興趣域。

輸入檢測模型中的對比度是各興趣對比度的均值，記為Y；各興趣域對比度為該興趣域內所有像素點對比度的均值。設g(i,j)為某像素點的灰度值，其鄰域像素灰度值分布如圖2所示，則該像素點g(i,j)的對比度計算公式為：

Ccon=∑δ(i,j)2Pδ(i,j)

(5)

其中，δ(i,j)=|i-j|為相鄰像素點灰度差，Pδ(i,j)為對應像素點分布概率。實際應用中，計算中心像素灰度值與周圍8個鄰近像素灰度值之差的平方和，再除以平方項的個數，即得該點對比度。

圖2　像素點及鄰域像素點灰度值分布

2　多元回歸分析

為建立圖像特征和能見度的關系模型，本文采用多元回歸分析思想訓練圖像特征與能見度之間的回歸模型?；貧w分析是利用大量觀測數據，通過數理統計確定變量之間相互關系的重要統計方法[15]。常用的回歸模型包括二元一次、二元高次、指數回歸和插值回歸模型等。綜合考慮模型復雜度和擬合精度等因素，本文選擇建立如下二元二次線性回歸模型：

Z=β0+β1X+β2Y+β11X2+β22Y2+β12XY+e

(6)

其中，X為飽和度，Y為對比度，Z為能見度，βi和βij是待估參數，e是樣本數據(X,Y,Z)的擬合誤差。為了求解模型中待估參數，本文采用最小二乘法。假設樣本數據中共包含n組樣本值，則擬合誤差為：

(7)

將擬合誤差取平方作為觀測點與估計點間距離的度量，即平方損失函數，記為Q：

(8)

由公式(7)和(8)可知，Q是βi和βij的確定函數，當模型的擬合效果最好時Q取最小值，此時Q對βi和βij的偏導數均為0。

(9)

(10)

由式(9)和式(10)得到βi和βij值，代入式(6)，即得最佳回歸模型。

3　實驗結果分析

3.1　數據采集及模型訓練

算法采用MATLAB平臺實現，在配置為Intel i7-6700k 4.00 GHz單CPU、內存16 GB的PC上進行實驗。實驗樣本圖像數據通過固定地點的可旋轉高清攝像機獲取，采集時間為2016年7月12日至2016年12月8日，從7時至18時每個整點采集一次圖像數據，圖像分辨率為1 920×1 080，實驗樣本圖像數據的標注值為當地的實時能見度觀測值，并將其當作能見度檢測真值。攝像機拍攝一次后自動旋轉60°至下一場景繼續拍攝，采集到6個場景圖像數據共1 683幀，由于攝像機抖動或鏡頭污漬，采集到的部分圖像數據無法使用，可使用圖像數據共1 522幀，隨機抽取1 000幀圖像數據作為模型訓練樣本集，其余522幀圖像數據作為模型測試樣本集。為反映空氣中懸浮微粒對不同距離處能見度的影響，本文在提取對比度時選取各場景中8個遠近不同、細節豐富的興趣域，如圖3所示。

圖3　興趣域選取

為驗證所選特征的有效性，本文分別繪制訓練樣本集圖像數據的飽和度和多鄰域對比度散點圖，分別如圖4中(a)和(b)所示。從圖中可以看出，所提取的飽和度特征和多鄰域對比度特征與能見度具有較高的相關性，可作為能見度估計的圖像特征。

圖像特征提取完畢后，利用訓練樣本集對第2節提出的二元二次回歸方程進行訓練，獲得模型中包含的參數，繪制訓練樣本集數據分布和訓練獲得的回歸曲面，如圖5(a)所示。由圖可知，訓練獲得的回歸方程對現有數據具有較好的擬合效果。為與其他回歸模型進行對比分析，本文利用相同訓練樣本集分別訓練兩種圖像特征與能見度的二元一次、二元高次、指數回歸和線性插值回歸模型，擬合效果如圖5(b)～(f)所示。分析擬合效果可發現，相比其他回歸模型，本文提出的二元二次回歸模型具有更好的擬合效果。

圖5　不同回歸模型擬合效果圖

3.2　測試結果與分析

用測試樣本集對3.1節訓練獲得的二元二次回歸模型進行測試，將回歸模型測試結果作為能見度檢測值，將實時能見度觀測值作為樣本標注值。測試集的檢測值和標注值分布曲線如圖6所示。分析圖6可知，測試集的檢測值與標注值變化基本一致，除少數極值點外，能見度估計結果與標注值誤差較小，這表明該模型在一般情況下效果較好。在能見度超過10 000 m或低于700 m時，部分樣本圖像的檢測值低于相應的標注值，極少數樣本出現檢測值小于0 m的錯誤。經分析，可能的誤差原因是能見度較高或較低時，飽和度和對比度受圖像噪聲影響較大，對模型的訓練造成影響。

4　結論

本文提出一種基于多元回歸的能見度檢測方法，利用多元回歸方法訓練出圖像飽和度、多鄰域對比度與能見度之間的二元二次回歸模型，該方法無需定義精確的影響因子和物理模型，能夠有效降低計算復雜度。實驗結果表明，該模型具有較好的檢測精度，但在能見度較高或較低時誤差較大。下一步工作是分析可能的誤差原因，為獲得更準確的檢測效果，研究更好的圖像降噪處理方法。

圖6　檢測值與標注值分布曲線

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