多層次模糊評價模型在低煤階煤層氣區塊優選中的應用
——以澳大利亞東部A區塊為例

淮銀超 陳西西 鄒威 譚玉涵

1.長安大學地球科學與資源學院；2.中國石油勘探開發研究院；3.中國石油大學（北京）石油工程學院；4.中國石油集團測井有限公司油氣評價中心

煤層氣是一種重要的非常規天然氣，通常以吸附氣、游離氣和溶解氣3種形式存在于煤巖的基質孔隙以及裂隙中［1-2］。截至2015年底，我國已探明煤層氣資源量的90%以及主要開發煤層氣均為中高階煤層氣資源，大量豐富的低煤階煤層氣有待進一步開發。低煤階煤巖低煤化作用以及所處地質條件的復雜性，使得低煤階煤層氣資源的開發有利區分布情況更加復雜［3］。開展低煤階煤層氣的開發有利區優選研究可以有效降低開發成本，提高經濟效益，推動煤層氣產業發展。目前針對于煤層氣開發有利區優選研究逐漸由半定量化向定量化發展［4］，王勃等人提出的“模糊物元法”［5］、余牛奔等人的“層次分析法”［6］、李俊乾等人的“主地質參數法”［7］、張春朋等人的“主成分分析法”［8］以及羅金輝等人的“組合權重法”［9］，對于中高階煤層氣區塊的開發有利區優選有一定指導意義，但評價結果多以半定量形式展示，缺乏“可視性”。低煤階煤層氣由于在開發有利區優選的評價指標及其權重系數上與中高階煤層氣存在較大差異，使得上述方法在低煤階煤層氣區塊開發有利區的優選存在一定局限性，基于此，筆者以多層次模糊理論為指導，選擇累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和原始地層壓力等9項參數作為評價指標，建立低煤階煤層氣開發效果模糊評價模型。以穩產期的日均產氣量為衡量指標，結合煤層氣三維地質模型構建開發效果評價參數劃分研究區為高產區、中產區和低產區，實現基于多層次模糊評價模型的低煤階煤層氣區塊開發有利區優選。

1 低煤階煤層氣多層次模糊評價模型

多層次模糊評價方法是多因素復雜系統優選評價的最常用方法之一［10-11］。通過在復雜系統內部優選關鍵因素作為評價指標，依據對最終結果影響方式的差異，將評價指標劃分為不同層次，通過在模糊評價模型中對不同層次的評價指標進行分析，確定評價指標的綜合權重系數。在最終評價過程中通過綜合權重系數的利用，為決策提供參考依據［12-14］。

1.1 評價指標優選

評價指標優選作為多層次模糊評價的基礎，必須同時具備準確性、簡練性以及可視性［15-16］。前人對于煤層氣開發效果的影響因素開展了大量的研究，蘇付義等人認為煤層累計厚度、含氣量以及滲透率是煤層氣的最為主要的研究參數［17］；而趙慶波則認為在煤層氣藏的評價中，含氣飽和度、可采儲量在有利區的評價中也具有重要意義［18］。與中高階煤層氣相比，低煤階煤層氣開發有利區優選雖然受到煤層含氣量低、厚度薄、灰分含量高等不利因素影響，但是同時也具有孔隙發育、滲透率高等有利特點。在低煤階煤層氣的區塊開發有利區的評價中，不僅要考慮到低煤階煤層氣“儲集”和“生產”過程中受不同基礎參數的影響方式及之間的相關性［19-20］，同時也要考慮到結合低煤階煤層氣含氣量低、灰分高、裂隙發育以及滲透率高的特點。因此在低煤階煤層氣的開發效果評價過程中選擇累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和地層壓力等9個基礎參數作為評價指標來進行開發有利區優選。其中，累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量反映的是低煤階煤層氣的“儲集”能力，而孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和地層壓力則反映的是低煤階煤層氣的“產出”能力。評價指標的三維地質模型能夠為低煤階煤層氣區塊的開發有利區優選結果的最終“定量化”展示提供數據基礎。

1.2 多層次模糊評價模型

在評價指標優選的基礎上，建立準確、清晰、有效的多層次結構模型對于有利開發區優選結果至關重要，依據評價指標對于低煤階煤層氣開發效果的影響方式，將評價指標劃分為地質單元、開發單元。低煤階煤層氣開發效果的多層次分析結構模型如圖1所示，其中第1層包括2個一級單元（地質單元與開發單元），第2層包括9個二級單元（累計厚度、含氣量、灰分含量、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、臨界解吸比和地層壓力）。

圖1 低煤階煤層氣開發效果多層次結構模型Fig.1 Multi-level model for evaluating the development results of low rank CBM

評價指標權重系數是多層次模糊評價模型的根本，在低煤階煤層氣開發過程中，產氣量表現為“爬坡慢衰減快”的特點，整體考慮沒有實際意義，通常采用穩產期的日均產氣量作為區塊內部有利區的衡量指標［21-22］，通過產氣量與評價指標之間的分析來確定二者之間的關聯程度，從而確定不同評價指標的權重系數。在本文的評價指標的權重系數計算中，考慮到多層次結構模型自身特點以及評價指標對開發效果影響方式不同的特點，將評價指標的權重系數計算分為3步，首先考慮低煤階煤層氣開發特點，在前期相鄰區塊的開發經驗以及低煤階煤層氣自身特點的基礎上，確定一級單元權重系數；其次利用灰色關聯方法，計算二級單元內的評價指標對應穩定產氣期的日均產氣量的權重系數；最后在一級單元和二級單元權重計算基礎上，確定各評價指標的組合權重系數。

基于煤層氣開發效果特征以及前期的開發經驗，構建一級單元的權重系數W1（A，C），二級單元內的地質單元評價指標權重系數為W21（A1，A2，A3，A4），開發單元評價指標權重系數為W22（C1，C2，C3，C4，C5）。

一級單元權重系數通過借鑒相鄰區塊的開發經驗以及區塊內部已開發井的開發效果分析獲得。

二級單元的評價指標對應的權重系數由灰色關聯分析獲得，該方法是不同因素之間發展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關聯度”，作為衡量不同因素間關聯程度的一種方法，根據低煤階煤層氣區塊特征，再結合灰色關聯度算法特征，將二級單元的評價指標的權重系數計算分三步：

（1）以建立的低煤階煤層氣三維地質模型為基礎，依據地質模型劃分的地質網格構建開發效果評價的灰色關聯分析中的子序列與母序列，其中母序列為有井存在的地質網格穩產期的日均產氣量f（k）（k=1，2，…，n，三維地質模型網格），子序列則為 9個評價指標的三維地質模型網格值，記為Zi（k）（i=1，2，…，9，評價指標）。

（2）評價指標的不同單位量綱會影響到權重系數的計算結果，通過評價指標的歸一化處理來消除不同量綱對于評價指標權重系數的影響

式中，ZiN為評價指標歸一化結果；Zimax，Zimin，Zi分別為評價指標在三維地質網格中的最大值、最小值以及實測值。

（3）在評價指標歸一化基礎上，利用灰色關聯的理論來計算評價指標與產氣量的灰色關聯系數

根據灰色關聯系數計算評價指標的灰色關聯度

在評價指標的灰色關聯系數計算的基礎上，將灰色關聯度歸一化處理，即可獲得二級單元內部的評價指標權重系數

式中，ρi為灰色關聯系數；f（k）為地質網格對應的產氣量；Zi（k）為地質網格對應的評價指標值；α為計算常數，取0.6；ri為評價指標的灰色關聯度；Wi為評價指標權重系數；ri為評價指標的灰色關聯度。

在一級單元權重系數和灰色關聯分析確立的二級單元內部評價指標權重系數基礎上，獲得組合權重系數矩陣。

1.3 開發效果評價參數

在低煤階煤層氣開發效果的多層次模糊評價模型基礎上，確定評價指標的綜合權重系數。由于低煤階煤層氣儲層的非均質性，單一的評價指標權重系數無法很好地定量化展示有利開發區的優選結果，因而構建開發效果評價參數來進一步“定量化”研究區的開發有利區的平面展布。通過建立的低煤階煤層三維地質模型為數據基礎，結合評價指標的三維空間展布分布及對應的權重系數，構建低煤階煤層氣開發效果參數。

式中，CN（k）為三維地質模型網格對應的開發效果評價參數；ZiN（k）為地質網格歸一化后的評價指標。

在構建低煤階煤層氣開發效果評價參數基礎上，以研究區內地質網格內的已開發井穩產期的單井日均產氣量為因變量，以對應的開發效果評價參數為自變量，建立穩產期的日均產氣量與開發效果評價參數函數表達式：

式中，QC為產氣量，104m3/d；CN為開發效果評價參數；A，B為系數。

以單井穩產期日均產氣量的高產區、中產區和低產區為劃分依據，確定開發效果評價參數門限值，劃分低煤階煤層氣區塊的高產區、中產區以及低產區，實現基于多層次模糊評價模型的低煤階煤層氣區塊開發有利區優選。

2 實際應用

以澳大利亞A區塊為例，該區塊位于澳大利亞東部的新南威爾士州，距離澳大利亞東部的主要天然氣消費市場非常近，具有非常廣闊的市場需求，共有各種煤層氣井1 000多口，年產氣0.15×109m3，是澳大利亞最大的煤層氣區塊之一。

研究區塊位于北-南向展布的克拉通盆地中，主要為湖泊-沼澤相沉積，巖性以砂巖、粉砂巖、泥巖、煤巖為主，總共由125套單煤層組成，累計厚度為18.8 m，埋藏深度在150～800 m，煤型以長焰煤為主，鏡質體反射率為0.6%。區塊內的煤層含氣量2.5 m3/t，灰分含量28%，孔隙度18.5%，滲透率210 mD，壓力梯度為0.974 MPa/100 m。

2.1 有利區優選

通過借鑒相鄰低煤階煤層氣區塊的開發經驗以及A區塊內部已開發井的開發效果分析，確定澳大利亞東部地區低煤階煤層氣區塊的多層次模糊分析模型中的一級單元的權重系數；二級單元的權重系數通過灰色關聯分析方法求取，在此基礎上，獲取研究區的評價指標組合權重系數，如圖2所示。區塊的評價指標權重系數結果表明，在澳大利亞東部地區的低煤階煤層氣開發過程中，孔隙度、含氣量、有效厚度、含氣飽和度、可采儲量對低煤階煤層氣的開發效果影響更大，而灰分、原始地層壓力、臨界解吸比影響相對較小。

圖2 研究區評價指標權重系數Fig.2 Weight coefficient of evaluation indexes in the study area

以研究區內部的煤層氣儲層的三維地質模型為基礎，構建9種評價指標平面分布圖，通過評價指標的權重系數和評價指標的平面分布圖即可構建開發效果評價參數的平面分布圖，如圖3所示。從圖上可以看出開發效果評價參數平面整體上表現為東北低西南高的特點，圖4為9種評價指標平面分布圖。

圖3 開發效果評價參數分布圖Fig.3 Distribution map of development result evaluation parameters

在研究區的開發效果平面展布基礎上，以單井穩產期日均產氣量為因變量，以該井所在的地質網格內的開發效果評價參數為自變量，利用數值模擬擬合二者的函數關系式

圖4 低煤階煤層氣評價指標分布圖Fig.4 Distribution map of low rank CBM evaluation indexes

從單井的穩定產氣期與開發效果的評價參數的函數關系式（圖5），可以看出開發效果評價參數與穩產期日均產氣量具有很好的相關性，為低煤階煤層氣區塊的開發有利區優選奠定了數據基礎。

圖5 開發效果評價參數與產氣量交會圖Fig.5 Crossplot between development result evaluation parameters and gas production rate

澳大利亞通常以開發區的所有已開發井的穩定產氣期的日均產氣量累計頻率的25%和75%對應的產氣量作為門限值。A區塊的統計結果表明，當穩定期日均產氣量大于3萬m3時，該區域為高產區；產氣量介于（0.6～3）萬m3時，該區域為中產區；當產氣量小于0.6萬m3時，該區域為低產區。

以穩定期日均產氣量的門限值為依據，根據產氣量與開發效果評價參數函數關系式，利用式（7）計算出A區塊內不同開發區對應的開發效果評價參數門限值，如表1所示。

表1 產氣量與開發效果評價參數分布Table 1 Distribution of development result evaluation parameters and gas production rate

依據A區塊內部開發效果評價參數的門限值，結合其開發效果平面分布，將研究區塊劃分為高產區、中產區以及低產區3部分（圖6），其中高產區主要集中分布在研究區西南部、低產區分布在研究區東北部，而中產區則主要分布在研究區中部。

圖6 A區塊有利區劃分結果Fig.6 Determination of favorable areas in Block A

2.2 應用效果分析

通過統計研究區內已有生產井的產氣量，建立高產區、中產區、低產區內部單井產氣量剖面（圖7）來驗證多層次模糊模型在澳大利亞A區塊的低煤階煤層氣開發有利區優選的應用效果。統計結果表明，研究區高產區內已有單井的穩定生產期的日均產氣量為（3.1～3.8）萬m3/d，平均3.4萬m3/d；中產區內已有單井的穩定生產期的日均產氣量為（0.83～1.12）萬m3/d，平均0.93萬m3/d；低產區內單井的日均產氣量均在0.2萬m3/d以下。

通過澳大利亞東部A區塊已有開發井的穩產期的日均產氣量與有利開發區優選結果的相關性分析，可知二者具有高度的吻合性，表明多層次模糊評價模型在低煤階煤層氣區塊有利區優選的應用具有很好的準確性和適用性。

圖7 澳大利亞A區塊的低煤階煤層氣有利區產量剖面圖Fig.7 Production rate profile of favorable low rank CBM areas in Block A, Australia

3 結論

（1）低煤階煤層氣由于所處的地質條件與煤化階段，使得開發有利區優選的評價指標及其權重系數上與中高階煤層氣存在較大差異，故而以低煤階煤層氣儲層的三維地質模型為基礎，優選影響低煤階煤層氣開發效果的累計厚度、含氣量、灰分、可采儲量、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、滲透率、臨界解吸壓力與地層壓力比等9個基礎參數作為評價指標，構建開發效果多層次模糊評價模型，確定評價指標的權重系數。

（2）結合低煤階煤層氣評價指標的三維模型與權重系數，確定低煤階煤層氣的開發效果評價參數平面展布，以煤層氣穩產期的日均產量為約束條件，確定有利區開發效果評價參數門限值，劃分有利區為高產區、中產區以及低產區，實現基于多層模糊模型在低煤階煤層氣區塊的開發有利區優選。

（3）將基于多層次模糊模型的低煤階煤層氣區塊優選方法應用在澳大利亞A區塊中，選擇0.6萬m3和3萬m3作為低煤階煤層氣的高中低產區的門限值。依據研究區的三維地質模型和利用多層次模糊評價模型構建的開發效果評價參數確定研究區塊的開發效果評價參數門限值分別為0.507和0.317，依此劃分研究區塊為高產區、中產區和低產區。在實際應用中，研究區塊有利區劃分結果與已開發井的生產實際高度吻合，表明基于多層次模糊模型的低煤階煤層氣區塊開發有利區優選具有較高的準確性以及很好的適應性。

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