快速轉向推進器在動力定位系統中的應用

楊 光，周 興，牟照欣

（1.大連測控技術研究所 116013；2.武漢船用電力推進裝置研究所 430064）

0 引言

動力定位船舶上通常配備有多個全回轉推進器，推進器之間存在著水動力干擾的問題，通常采取設置推力禁區的辦法使推進器避免落在推力損失較大的區域內[2]。此種方法可避免較大的推力損失，但通常也帶來另一個問題，即推力優化分配求解時，推進器的角度落在禁區邊界上，導致推力增大，甚至出現分配誤差較大的情況。

一種快速轉向推進器[3]可以使推進器在一個控制周期內跨過推力禁區，從而實現真正不受推力禁區設置影響的推力優化分配過程。

本文使用快速轉向推進器，結合二次規劃優化方法解決關于此類情況下的水動力干擾問題。

1 二次優化方法求解推力優化分配問題

二次規劃算法要求約束條件為線性函數，然而對于全回轉推進器，推力可行域為非線性函數，如果應用二次規劃算法求解推力優化分配問題，需要對分線性約束條件進行線性化處理。推力變量采用擴展推力形式表達更為方便，因為此時ux和yu恰好為兩個方向上的基變量，便于表示線性化處理后的約束條件。

Wit中介紹了全回轉推進器的推力可行域進行多邊形近似處理的方法，如圖1所示，采用一個N邊的正多邊形近似代替圓形的推力可行域。其中θ為多邊形相鄰兩個頂點到圓心連線的夾角，對于N多變形所構成的約束條件，可由式（1）表示：

式（2）中j代表N多邊形邊的編號，因為N與θj已知，所以多邊形構成的約束條件均是關于x，y的線性約束。

圖1 近似N邊形線性可行域

將上述變量用推力變量替換，則可得到推力的線性化的不等式約束條件：

其中：

矩陣Cj包含了各個推進器中每個N邊形構成的約束條件系數，rj代表了每個推進器的最大推力值。多邊形邊數越多時，多邊形面積越大，多邊形同原推力可行域相似度越高，但約束條件更多，計算程度相應地更復雜。

以上介紹到的線性約束條件僅僅考慮了推進器最大推力的限制，而實際上推進器的約束條件還包含有推進器推力大小變化率和推進器角度變化率的限制。將這些約束條件考慮在內，形成圖2中陰影部分的推力可行域。

圖2 全回轉推進器可行域

2 快速轉向推進器的干擾區處理

應用快速轉向推進器時，推進器的旋轉角速度增大，當在一個控制周期內推進器可以通過干擾區時，設置推力禁區是有效的處理策略。此時需要考慮推進器推力可行域的非凸問題，還要考慮線性化處理后可行域與原可行域間的誤差問題。結合角度變化率約束與禁區角可知推力可行域為圖3中幾類情況：

圖3 快速轉向推進器結合禁區推力可行域

禁區角完全處于推力可行域范圍內時，推力可行域被分割成兩塊，此時推力可行域為非凸區域，采用區域分割方法，將推力可行域視為兩個子推力可行域，線性化處理后分別進行推力優化分配計算，取其中的最優結果作為推力變量的輸出值。當推力可行域不與禁區相交時，推力可行域的范圍較大，對推進器條件約束條件進行線性化處理時，誤差會明顯增加，如圖4中（a）所示，推力可行域相當一部分被切除，直接計算的結果有可能不是最優解，此時同樣需對推力可行域進行圖4中（b）的線性分割，并在每個子區域內分別對子推力可行域進行線性化處理，分別進行推力優化分配計算，取其中的最優結果作為推力變量的輸出值。

3 仿真結果與分析

為了驗證上述關于水動力干擾方法處理策略的有效性，同樣在一艘模型2上進行仿真實驗驗證，模型船在船尾布置兩個全回轉推進器，船首布置兩個槽道推進器。

圖5 模型船推進器布置圖

表1 推進器技術參數

圖6 快速轉向推進器的禁區處理

本節中主要針對快速轉向器的應用，在MATLAB仿真平臺上進行仿真實驗。仿真實驗在一組典型控制力和力矩的條件下進行，仿真時間500 s，控制周期1 s。

圖6中分配結果則表明了快速轉向推進器處理干擾區域的有效性，快速推進器的角度變化率大于干擾區域的范圍時，可在一個周期內直接跨過干擾區域，從而能快速響應控制力在方向上的變化。分配結果較好，各個推進器都能起到作用，能耗曲線則沒有出現突變，較為平緩理想。

4 結束語

本文研究了快速轉向推進器在動力定位系統推力優化分配中的應用，提出了處理快速轉向推進器在推力優化分配中的非凸問題的策略。仿真結果說明了處理策略的有效性。

參考文獻：

[1] 祝慶慶.海洋工程船推力分配策略[J].船舶科學技術,2013,35(5):21-24.

[2] 王芳.過驅動水面航行器的控制分配技術研究[D].哈爾濱工程大學,2012.

[3] 許林凱.動力定位推力分配混合策略研究[D].武漢理工大學,2015.