基于DWT的加速圖像壓縮算法研究進(jìn)展

王玲，楊曉

（西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院，成都 610039）

0 引言

近年來(lái)，智慧醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)診的提出使醫(yī)學(xué)影像資源得到合理利用，由于數(shù)字醫(yī)學(xué)影像具有分辨率高、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，僅通過(guò)增加存儲(chǔ)容量、提高信道以及計(jì)算機(jī)的處理效率等方法來(lái)解決是不現(xiàn)實(shí)的。因此，在進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像存儲(chǔ)和傳輸前，圖像壓縮已成為不可缺少的環(huán)節(jié)，圖像壓縮即是圖像數(shù)據(jù)壓縮，就是以盡量少的比特?cái)?shù)表征圖像數(shù)據(jù)信號(hào)，減少容納給定消息集合或數(shù)據(jù)采樣集合的信號(hào)空間，同時(shí)保證重建圖像質(zhì)量。由于現(xiàn)代醫(yī)學(xué)設(shè)備成像分辨率的不斷增高，醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)也必然面臨持續(xù)增長(zhǎng)。作為專用醫(yī)學(xué)圖像管理系統(tǒng)圖像歸檔與傳輸系統(tǒng)（Picture Archiving and Communication System，PACS）能在一定程度上實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的存儲(chǔ)、傳輸與顯示，但高效的醫(yī)學(xué)圖像壓縮技術(shù)的研究能有效緩解PACS的存儲(chǔ)壓力，實(shí)現(xiàn)帶寬有限條件下醫(yī)學(xué)圖像的實(shí)時(shí)傳輸。

1 研究進(jìn)展

1.1 小波變換

典型的圖像壓縮系統(tǒng)由變換器、量化器、編碼器以及它們的逆過(guò)程組成如圖1所示。基于小波變換的圖像壓縮流程分為變換、量化、編碼三個(gè)模塊，變換并不損失圖像信息只是減少數(shù)據(jù)的相關(guān)性和冗余性，為量化和編碼做準(zhǔn)備；量化即減少圖像中不重要的信息，對(duì)原圖像不構(gòu)成大的影響；編碼時(shí)壓縮的關(guān)鍵部分可直接減小圖像的存儲(chǔ)空間。1989年Mallat[1]第一次將小波變換應(yīng)用于圖像壓縮，開(kāi)啟了小波用于圖像壓縮的先例。小波圖像壓縮的基本思想是對(duì)原始圖像進(jìn)行小波變換，轉(zhuǎn)換為小波域上的系數(shù)，然后對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行量化編碼。1993年Shapiro提出了嵌入零樹小波（Em?bedded Zerotree Wavelet,EZW）[2]算法，實(shí)現(xiàn)了較高壓縮比，同時(shí)保證了圖像復(fù)原質(zhì)量。在EZW算法的研究上，Said和Pearlman提出了多級(jí)樹集合分裂（SetParti?tioning In Hierarchical Trees）[3]算法。采用小波子帶間的相關(guān)性，利用樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)傳達(dá)和編碼使得上述兩種基于小波樹的編碼具有很高PSNR性能和較低算法復(fù)雜度,但由于編碼速度較慢、內(nèi)存占用率偏高的問(wèn)題使得這類算法未能得到普遍應(yīng)用。傳統(tǒng)EZW算法需要多次掃描且只利用了一個(gè)方向上各個(gè)子帶間的相關(guān)性等缺陷影響了壓縮效率，馮永亮[4]使用正交小波基Z97替代小波變換等改進(jìn)方案提高了圖像壓縮效率。對(duì)于高分辨率醫(yī)學(xué)圖像的壓縮，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者做了各式各樣的探求，提出了許多圖像壓縮方法[5]，由于離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation,DWT）具備多分辨分析的優(yōu)異性能[6]，在醫(yī)學(xué)圖像有損壓縮中取得了廣泛的應(yīng)用，其中JPEG2000被認(rèn)為是基于小波變換的最好的壓縮算法，但是其編碼復(fù)雜度較高，需要大量的計(jì)算，硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程比較困難[7]。Daubechies和Sweldens針對(duì)傳統(tǒng)小波變換依賴傅里葉變換的復(fù)雜運(yùn)算提出了提升小波變換方案[8-9]，實(shí)現(xiàn)空域中頻域信號(hào)分析，將高通和低通濾波器轉(zhuǎn)化為分解、預(yù)測(cè)和更新步驟，減少了計(jì)算復(fù)雜度。

圖1 圖像壓縮系統(tǒng)框圖

1.2 硬件發(fā)展

發(fā)展至今，圖像壓縮編碼方法在DSP或各大通用CPU處理器平臺(tái)上的軟件實(shí)現(xiàn)已比較成熟，Zhang[10]介紹了基于DSP的JPEG2000靜止圖像壓縮系統(tǒng)，得到很好的壓縮效果；針對(duì)傳統(tǒng)單核數(shù)字信號(hào)處理器難以滿足性能需求，唐國(guó)斐等[11]提出一種基于多核DSP來(lái)構(gòu)建并行圖像壓縮系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。為滿足高密度和高效并行計(jì)算需要，專用圖形處理單元（Graphic Pro?cessUnit,GPU）很好解決了計(jì)算能力與功耗和成本的沖突，一種基于快速列變換的GPU小波變換方法，通過(guò)合并內(nèi)存訪問(wèn)提高了內(nèi)存訪問(wèn)效率。DSP、GPU或通用計(jì)算機(jī)軟件方法實(shí)現(xiàn)圖像壓縮屬于馮·諾依曼結(jié)構(gòu),是指令的串行執(zhí)行，處理速度上有一定的局限性，且存在計(jì)算性能不足等問(wèn)題；DSP可實(shí)現(xiàn)的并行結(jié)構(gòu)需要擴(kuò)展多個(gè)芯片且開(kāi)發(fā)復(fù)雜，可移植性較差;GPU運(yùn)算強(qiáng)、管理弱，幾乎只有數(shù)據(jù)并行，流水線深度受到限制，適合整塊數(shù)據(jù)進(jìn)行流處理的算法。隨著微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展以及芯片制作工藝的逐步完善，大規(guī)模以及超大規(guī)模集成電路（VLSI）[12]、專用集成電路（ASIC）、FPGA在醫(yī)學(xué)圖像壓縮編碼上得到廣泛應(yīng)用。尤其是FPGA近年來(lái)的快速發(fā)展，在邏輯資源分配利用以及性能可靠性上不斷完善，使得醫(yī)學(xué)圖像的高效壓縮編碼得以實(shí)現(xiàn)。

1.3 小波變換與FPGA設(shè)計(jì)

由于圖像質(zhì)量及其對(duì)處理實(shí)時(shí)性要求的不斷提高，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出采用FPGA豐富的邏輯資源和并行流水的特性加速圖像算法的計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)高效圖像壓縮設(shè)計(jì)且取得了不錯(cuò)效果，為醫(yī)學(xué)領(lǐng)域圖像壓縮的實(shí)現(xiàn)提供了很好的借鑒和應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)小波變換是先將圖像分成子塊，再分別對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行N（N大于等于2后，低頻子帶與之對(duì)應(yīng)的高階子帶之間的相關(guān)性較小）階小波變換將低頻信號(hào)和高頻信號(hào)分開(kāi),依賴于傅里葉變換、計(jì)算量大。為了適用于硬件加速，減少小波變換次數(shù)，對(duì)原圖像先只做二階小波變換，將變換后的矩陣分成大小一致的四個(gè)子塊直接進(jìn)行編碼，有效降低計(jì)算復(fù)雜度。付雷[13]在利用FPGA實(shí)現(xiàn)二維提升小波變換時(shí)重復(fù)取上一次的最后一行作為小波變換輸入的開(kāi)始行，相比于傳統(tǒng)奇偶分離的小波變換方式節(jié)省存儲(chǔ)器資源，并提高了圖像壓縮的實(shí)時(shí)性；Wang等[14]為了實(shí)現(xiàn)高效并行DWT的計(jì)算，提出2D 9/7 DWT超大規(guī)模集成的設(shè)計(jì)方案，并在FPGA上顯示時(shí)鐘頻率和吞吐量能夠滿足超高速應(yīng)用要求；李勇[15]設(shè)計(jì)了5/3提升小波的圖像壓縮算法，降低了算法復(fù)雜度、適合硬件實(shí)現(xiàn)且節(jié)省存儲(chǔ)空間，并在FPGA上驗(yàn)證了算法的有效性；王鳴哲等[16]提出了一種滿足實(shí)時(shí)處理要求的二維5/3小波變換，采取了行列變換同時(shí)執(zhí)行及流水線設(shè)計(jì)，相比于9/7小波變換更加節(jié)省邏輯資源，延時(shí)更短；Venkata[17]介紹了從小波變換到SPIHT編碼壓縮過(guò)程，采取空間方向樹的方式有效提高存儲(chǔ)訪問(wèn)效率，通過(guò)圖像壓縮的性能指標(biāo)驗(yàn)證了此壓縮算法在硬件上實(shí)現(xiàn)的有效性；Prakash等[18]在SPIHT算法的基礎(chǔ)上提出一種高度可伸縮的圖像壓縮方案，在FPGA平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)流程如圖2；常文利[19]針對(duì)小波變換中大量的加法和乘法運(yùn)算，使用行列變換同時(shí)進(jìn)行，協(xié)調(diào)使用片內(nèi)片外RAM加快系統(tǒng)處理速度。

圖2 FPGA實(shí)現(xiàn)圖像壓縮流程圖

2 發(fā)展趨勢(shì)

從以上關(guān)于小波變換和硬件發(fā)展的介紹可以看出，基于硬件的圖像壓縮方法受到廣泛關(guān)注，在目前已發(fā)表的文獻(xiàn)中也占有較大的比重。基于變換編碼的方式在醫(yī)學(xué)圖像壓縮中具有很好應(yīng)用價(jià)值，尤其是DWT應(yīng)用最為廣泛。針對(duì)越來(lái)越龐大的PACS系統(tǒng)，研究醫(yī)學(xué)圖像壓縮方法，考慮從工程上實(shí)現(xiàn)硬件算法加速。引入FPGA硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)基于小波變換的醫(yī)學(xué)圖像壓縮的目的是一方面解決醫(yī)學(xué)圖像要有較長(zhǎng)保存周期的存儲(chǔ)需求，另一方面實(shí)現(xiàn)窄帶寬下醫(yī)學(xué)圖像的遠(yuǎn)程傳輸。在醫(yī)學(xué)圖像壓縮算法的設(shè)計(jì)中，為降低醫(yī)學(xué)圖像壓縮系統(tǒng)設(shè)計(jì)，5/3提升小波變換[20]不需要乘法器，易于硬件實(shí)現(xiàn)，且可使算法支持無(wú)損壓縮，便于醫(yī)學(xué)圖像壓縮，此外醫(yī)學(xué)圖像在拍攝中患者因呼吸、自主或不自主運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的圖像模糊會(huì)影響后期醫(yī)學(xué)圖像的診斷結(jié)果，考慮設(shè)計(jì)一種提升小波變換的圖像去噪與壓縮相結(jié)合的方法，將圖像去噪和壓縮算法中多級(jí)小波變換合并在一起，利用一次多級(jí)小波變換獲得小波域數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的壓縮，理論上在提升醫(yī)學(xué)圖像壓縮效率的同時(shí)可提高圖像復(fù)原質(zhì)量。

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