電動汽車電池模型和能量衰減模型建立與特性分析

楊 川 趙 雷

（重慶機電職業技術學院，重慶 402760）

1 電動汽車電池容量衰減模型建立方案

本文通過遺傳算法提取所用電池的電路參數，用控制算法來計算電池的使用性能、充電率、放電率以及電池的充電限制狀態，建立電池模型，實時匹配所充電電池，以滿足未來電動汽車的要求。

（1）使用完全容量衰減分析來量化處理能量及處理循環的容量損耗。建立以電路為基礎的電池模型來分析電車電池的電氣屬性。這種電路模型與一個內阻串聯產生電壓，用來計算電池的充電狀態、充電率和放電率。

（2）對電池內部參數進行精確估測難度挺大，因為內部參數具有非線性影響。事實上，電池內部參數的選取是一個最優化問題。許多軟計算和最優化技術能夠進行電池參數估測。采用遺傳算法設計出電池的容量衰減模型，能夠適用于所有型號的電池，可實現任意向所有電池擬合充電曲線換能。

2 電動汽車的電池模型和能量衰減模型

本研究呈現了電動汽車的電池模型和能量衰減模型，這種模型代表不同制造商旗下的不同型號電池的充電率和放電率特性。電池模型的參數由一個運用遺傳算法進行最優化的多項式方程進行說明。電池內部由控制算法來計算電池處理過的能量、充電率、放電率、當前的充電狀態和放電深度約束。模擬與研發的電池模型及能量衰減模型一起進行。

一個精確直觀且簡單的基于電路的電池模型，使用串聯了一個電阻的開路電壓，也使用了一個并聯的阻容，如圖1所示。

電池的參數取決于多變量的作用，如充電狀態、放電深度、充電率、放電率、溫度和非線性循環次數。電源V0、電阻R1與并列R2C網絡進行串聯，產生使用容量、瞬時的壓降、自我放電的能量。在模型中，R2C網絡與模仿瞬時反應的戴維南模型相似。電池參數R1、R2、V0和C具有電勢特性，可用多項式給予說明。代表參數的一般多項式方程和電池模型參數方程如下。

圖1 基于電路的電池模型及其非線性方程式

在電流不斷流過時，電池在充電和放電情況下的終端電壓與時間的關系如式（5）、式（6）所示。

式中，Qr是電池的剩余容量。tc、Ic、td和Id分別代表充電時間、充電電流、放電時間和放電電流。如果給參數恰當定義，式（5）和式（6）則代表各種型號電池的習性。

3 電池充電率和放電率的計算

使用充電率或放電率算法來測定已儲存的及從電車電池中提取的電能。電池的充電率、充電狀態、放電深度、放電率取決于當時的電池狀態，而這種狀態會不斷改變。本文根據所采用的電池對應的電池內部參數，結合遺傳算法來檢查電池電量狀況，計算電車電池當前的充電率及放電率，如圖2所示。

電池當前的充電率和放電率如式（7）、式（8）所示。根據電池目前的狀況來計算電池當前容量和剩余容量之間的比率。遺傳算法根據所采用電池的充電率限制、容量大小等參數和當前的充電率來計算下一刻需要的充電率的最小值，進而調整電池的充電電流。在放電時也用同類的控制算法。

圖2 電池在充電的情況下充電率和充電狀態計算

電池的充電狀態和放電狀態可以用式（9）、式（10）計算得到：

式中，SOCini是電池的最初充電狀態；SOCmax和DODmax是用戶定義的充電和放電限制的最大值。如果電池的充電狀態和放電深度達到了SOCmax和DODmax，那么就不能使用控制算法為電池充電或放電，從而避免充電過量或放電過量。

4 電池電量及能量耗散估算

電池在充電（Pc）和放電（Pd）情況下的電量可以按式（11）、式（12）計算得出：

在充電的過程中，儲存能量（Estor）取決于終端充電電壓（）和荷電量SOCcr的增加而增加，可表示為：

在放電過程中，電池可利用的能量（Eavail）隨著放電深度（DODcr）的增加而降低終端放電電壓（VCdj）。可利用式（15）進行計算：

式（11）至式（17）反映了在充電和放電過程中電池的實時性能。根據這些等式，人們可以對動力電池電量和電能耗散進行理論研究和估算。具體的計算過程在電池容量損失計算程序設計中具體體現。

5 電池容量損失計算程序綜合設計

由于在高溫下頻繁充電或放電，電池的儲存或可用能量降低，電池的容量衰減可以用阿倫尼烏斯方程來量化，用以保持恒定的充電或放電率。然而，電池的充電或放電率會隨峰值功率需求和節點電壓的變化而變化，這會導致電池容量損耗。本文設計了電池容量損失計算的功能流程，如圖3所示。該程序圖解釋了整個電池容量估算過程，計算了在環境溫度下的可變電荷或放電率計算的容量損失，預測了不同的充電和放電率的容量衰減，其中采用（x）方程來計算電池充放電情況，利用容量損失特性的適應度函數（x）對參數進行優化，CUT表示電池參數參與計算的循環次數。

圖3 電池容量損失計算程序流程

6 結語

電池及充電技術一直是電動汽車發展的瓶頸，如何提高電動汽車續航能力一直是電動汽車行業發展的關鍵。在電池容量的最大化情況下，提高電池充電能效和時效是解決該問題的有效途徑，有利于推動電動汽車的發展和普及。

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