裂縫重力壩溢流壩段地震反應(yīng)分析

徐弘達(dá)

(凌源市水務(wù)局，遼寧 朝陽(yáng) 122500)

我國(guó)具有豐富的河流資源，水力發(fā)電成為近年來(lái)水利水電工程建設(shè)的重點(diǎn)[1]，而重力壩作為水庫(kù)大壩中較為重要的一種壩型，在我國(guó)具有十分廣泛的應(yīng)用[2]。對(duì)于建在地震多發(fā)地帶的水壩，壩體發(fā)生裂縫、損傷等災(zāi)害，破壞了壩體結(jié)構(gòu)的整體性，嚴(yán)重影響了大壩的整體強(qiáng)度與穩(wěn)定性。對(duì)大壩災(zāi)害的研究已成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。張社榮[3]等求得了動(dòng)水壓力以級(jí)數(shù)形式表示的解，并忽略了水的可壓縮性以及表面波的影響；熊健[4]等在比例邊界元的基礎(chǔ)上對(duì)壩面動(dòng)水壓力方程進(jìn)行了推導(dǎo)，并考慮了庫(kù)底淤泥吸能效應(yīng)以及庫(kù)水的可壓縮性；何迪[5]等基于地基輻射阻尼對(duì)壩體動(dòng)力反應(yīng)的影響，提出了考慮地基阻尼的簡(jiǎn)單模型，并對(duì)其進(jìn)行了大量的分析研究。本文基于相關(guān)理論分析研究，結(jié)合遼寧菩薩廟水庫(kù)混凝土重力壩溢流段具體施工概況，研究分析了地震作用下壩體的破壞情況以及地震反應(yīng)規(guī)律，并利用有限元分析方法對(duì)壩溢流段在地震發(fā)生時(shí)的相關(guān)受力狀況進(jìn)行了模擬，分析研究了裂縫對(duì)重力壩溢流段地震反應(yīng)的影響，為今后相關(guān)修復(fù)工程施工提供數(shù)值參考。

1 模型的建立

1.1 工程概況

菩薩廟水庫(kù)重力壩位于遼寧省凌源市，多年平均徑流量25.6億m3，大壩以上流域面積6593km2，設(shè)計(jì)洪水位為112.03m，最大庫(kù)容8.22億m3。大壩壩段分為電站壩段、擋水壩段以及溢流壩段，最大壩高55.2m，壩長(zhǎng)561m，其中1#～5#以及23#～32#壩段為擋水壩段，全長(zhǎng)220.3m；6#～19#壩段為溢流壩段，全長(zhǎng)299.5m；20#～22#壩段為電站壩段，全長(zhǎng)42.5m。重力壩溢流段下游側(cè)由3部分構(gòu)成，中部為1∶1.1直線斜坡段，下部反弧半徑22.7m，挑射角42°，尾部則以半徑19.6m的反弧與挑坎相連，挑射角36°。

1.2 模型建立

選取菩薩廟水庫(kù)混凝土重力壩溢流段中的兩個(gè)典型壩段作為有限元分析模型的研究對(duì)象。其中一個(gè)壩段的閘墩寬為9.5m，對(duì)應(yīng)11#溢流壩段，為胖壩；另一閘墩寬為5m，對(duì)應(yīng)14#溢流壩段，為瘦壩。利用有限元處理軟件Hypermesh對(duì)模型進(jìn)行單元網(wǎng)格的劃分，并對(duì)閘門以及壩身等進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。混凝土重力壩壩身有限元模型如圖1所示，瘦壩包含33684個(gè)單元，胖壩包含49658個(gè)單元，其中包括1967個(gè)模擬裂縫的薄層單元。

圖1 混凝土重力壩壩身有限元模型

采用勢(shì)流體模型對(duì)流固耦合模型進(jìn)行研究分析，假設(shè)理想流體在沒(méi)有擾動(dòng)時(shí)靜止不動(dòng)，初速度為零，利用流體力學(xué)基本原理，得到庫(kù)水動(dòng)力平衡方程[6]：

(1)

式中，u、v、w—水質(zhì)點(diǎn)沿x、y和z方向位移；p—庫(kù)水動(dòng)壓力；ρ—庫(kù)水密度。

庫(kù)水的連續(xù)性條件為[7- 8]：

(2)

式中，K—庫(kù)水壓縮模量。

將(3)式帶入(2)式可得：

(3)

1.3 參數(shù)計(jì)算

針對(duì)重力壩裂縫較為嚴(yán)重的11#壩段閘墩區(qū)域，對(duì)其混凝土材料進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)回彈試驗(yàn)，得到了閘墩混凝土的抗壓強(qiáng)度參數(shù)值，見(jiàn)表1、2。對(duì)選取測(cè)點(diǎn)的強(qiáng)度值進(jìn)行計(jì)算，選其最小數(shù)值作為材料的抗壓強(qiáng)度[9]。

表1 胖墩混凝土抗壓強(qiáng)度

表2 瘦墩混凝土強(qiáng)度

利用室內(nèi)試驗(yàn)來(lái)檢測(cè)裂縫區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度，得到相應(yīng)裂縫區(qū)的抗壓強(qiáng)度值以及彈性模量值，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)回彈法測(cè)量數(shù)據(jù)，得到壩體基巖與混凝土的相關(guān)參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 混凝土與基巖相關(guān)材料參數(shù)

2 帶裂縫工作重力壩溢流段地震反應(yīng)分析

2.1 數(shù)值模擬中對(duì)壩體裂縫的考慮

菩薩廟水庫(kù)重力壩閘墩裂縫大致可分為表面裂縫、施工縫以及應(yīng)力裂縫3種情況，采用彌散模型模擬地震作用下壩體混凝土開(kāi)裂破壞及閘墩已經(jīng)存在的裂縫，如圖2所示。彌散裂縫模型的彈性模量基于等效等軸應(yīng)力關(guān)系，由最小主應(yīng)力推導(dǎo)而出，泊松比保持常數(shù)。

圖2 混凝土彌散裂縫模型與分離裂縫模型

2.2 壩體地震開(kāi)裂破壞過(guò)程

利用混凝土彌散裂縫模型對(duì)壩體混凝土及裂縫區(qū)開(kāi)裂過(guò)程進(jìn)行模擬，其結(jié)果如圖3所示。地震發(fā)生時(shí)，上游壩面、下游壩面以及大壩基面剛度突變處容易出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，為抗震的薄弱部位。

圖3 壩體不同時(shí)刻的開(kāi)裂情況

由圖3所示，在地震作用下，壩體出現(xiàn)貫穿性裂縫，損傷斷裂逐漸發(fā)展到整個(gè)壩體厚度的一半，裂縫的存在使得壩體的穩(wěn)定性降低，耐久性減小，混凝土抗拉強(qiáng)度也隨之減小。壩踵、溢流壩以及壩趾等部位均出現(xiàn)較為嚴(yán)重的開(kāi)裂情況，說(shuō)明在地震荷載下，加快了裂縫的開(kāi)裂速度，使得壩體出現(xiàn)嚴(yán)重的貫通破裂，結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 壩體動(dòng)位移分析

選取經(jīng)典的EI Centro波作為輸入的地震波。由于裂縫的存在會(huì)降低重力壩壩體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，所以選取菩薩廟水庫(kù)重力壩壩頂位移作為混凝土重力壩動(dòng)位移分析的對(duì)象，當(dāng)輸入峰值加速度為0.31g時(shí)，高庫(kù)水位、空庫(kù)工況以及低庫(kù)水位下壩頂水平位移曲線如圖4所示。通過(guò)與新建溢流壩壩頂位移值的比較，得到帶裂縫工作溢流壩與其之間位移值的差異性。

圖4 三種工況下壩頂水平位移曲線

由圖4可知，帶裂縫的溢流壩壩頂位移值明顯增大，且高庫(kù)水位下壩頂位移值最大值由27.88mm增大到35.13mm，增大了26%；空庫(kù)工況下壩頂?shù)淖畲笪灰浦涤?3.55mm增大到28.98mm，增加了23%；同樣，低庫(kù)水位下壩頂?shù)乃轿灰浦狄灿幸欢ǔ潭确衷龃螅勺畛醯?4.13mm，增大到31.23mm，增加了29%。

3種工況條件下，帶裂縫溢流段壩頂?shù)奈灰茣r(shí)程規(guī)律與新建溢流壩狀態(tài)相似，高庫(kù)水位下壩頂?shù)膭?dòng)位移值最大，而空庫(kù)工況下壩頂?shù)膭?dòng)位移值最下，3～7s時(shí)間段內(nèi)3種工況條件下壩體的位移值均達(dá)到最大，此時(shí)壩體處于最不利狀態(tài)；7s以后壩體的水平位移值逐漸減小，并且保持在較小的數(shù)值范圍。

圖5為閘墩關(guān)鍵部位位移變化曲線。由圖可知，由于壩體閘墩裂縫的存在，使得重力壩結(jié)構(gòu)的剛度明顯降低，降低了壩體的整體性，與新建菩薩廟水庫(kù)重力壩壩頂位移相比，帶裂縫工作的重力壩溢流段壩頂位移值有較大的增加，增長(zhǎng)幅度為30%～40%，對(duì)壩體的損害也隨之增大。

3.2 壩體動(dòng)應(yīng)力分析

壩體裂縫的存在，使得大壩的穩(wěn)定性與強(qiáng)度降低，加劇了大壩在地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)，破壞了大壩的整體性。3種工況條件下閘墩所受應(yīng)力云圖如圖6所示。由于閘墩裂縫的影響，在地震發(fā)生時(shí)，帶裂縫工作溢流段閘墩裂縫區(qū)域相對(duì)較為薄弱，應(yīng)力較為集中，使得裂縫區(qū)域出現(xiàn)較大的應(yīng)力，變形性較大。與新建狀態(tài)相比，帶裂縫工作溢流段壩體由于裂縫區(qū)域受力的影響，其所受整體應(yīng)力較新建狀態(tài)均有所增大，其他特征部位動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律與新建狀態(tài)相似，帶裂縫工作狀態(tài)下動(dòng)水壓力影響較為顯著。地震作用下，高庫(kù)水位條件下溢流壩段動(dòng)應(yīng)力明顯比低庫(kù)水位條件下和空庫(kù)工況下的動(dòng)應(yīng)力大，空庫(kù)條件下溢流壩段動(dòng)應(yīng)力值最小。

圖5 閘墩關(guān)鍵部位動(dòng)位移變化

圖6 3種工況條件下閘墩所受應(yīng)力云圖

表4為帶裂縫狀態(tài)下菩薩廟水庫(kù)混凝土重力壩3種工況條件下主應(yīng)力的峰值及其發(fā)生時(shí)刻。由表中數(shù)據(jù)可知，胖墩在高庫(kù)水位條件下所受主應(yīng)力極大值發(fā)生在壩踵部位，極大值為2.29MPa，對(duì)應(yīng)時(shí)間為5.59s；低庫(kù)水位條件下所受主應(yīng)力極大值同樣出現(xiàn)在壩踵部位，極大值為1.98MPa，對(duì)應(yīng)時(shí)間為559s；空庫(kù)工況下胖墩所受主應(yīng)力極大值出現(xiàn)在壩趾部位，極大值為5.85MPa，對(duì)應(yīng)時(shí)間為3.82s。瘦墩在高庫(kù)水位以及低庫(kù)水位條件下所受的主應(yīng)力極大值均出現(xiàn)在壩踵部位，極大值分別為2.12MPa以及1.58MPa，對(duì)應(yīng)時(shí)間分別為6.13s和3.48s；空庫(kù)工況下瘦墩所受主應(yīng)力極大值出現(xiàn)在壩趾部位，極大值大小為1.33MPa，對(duì)應(yīng)時(shí)間為3.66s。

裂縫的存在使得重力壩的整體性降低，在地震作用下，裂縫處作為受力的薄弱環(huán)節(jié)，所受應(yīng)力較為集中，應(yīng)力變化較大，且在地震過(guò)程中會(huì)逐漸增大，從而對(duì)壩體造成持續(xù)性傷害。

表4 典型位置處地震動(dòng)應(yīng)力極值及其發(fā)生時(shí)間

4 結(jié)論

以遼寧菩薩廟水庫(kù)混凝土重力壩為研究對(duì)象，對(duì)其溢流段裂縫的受力以及水平位移情況進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，利用有限元分析方法，通過(guò)建立典型溢流段數(shù)值模型，選取勢(shì)流體模型模擬庫(kù)水，對(duì)溢流段有限元模型進(jìn)行了抗震分析，得到的結(jié)論如下：①在有地震發(fā)生時(shí)，帶裂縫工作的重力壩溢流段在低庫(kù)水位以及空庫(kù)工況條件下的地震動(dòng)位移值要小于高庫(kù)水位條件下的地震動(dòng)位移值，且空庫(kù)工況下壩體的地震位移值最小。在有裂縫存在時(shí)，壩體的整體性以及剛度會(huì)受到嚴(yán)重的影響，各部位的動(dòng)位

移現(xiàn)象越發(fā)顯著，位移值均增大。②地震作用下，菩薩廟水庫(kù)混凝土重力壩壩趾、閘墩以及壩踵等重要部位的主應(yīng)力都較大，在高庫(kù)水位以及低庫(kù)水位下，壩踵的主應(yīng)力極大值最大，而在空庫(kù)工況下，主應(yīng)力極大值出現(xiàn)在壩趾部位。重力壩溢流段壩體混凝土?xí)谠虚l墩裂縫基礎(chǔ)上發(fā)生損傷開(kāi)裂，對(duì)壩體造成嚴(yán)重?fù)p傷。

[1] 王海麗. 混凝土疲勞損傷理論及重力壩疲勞壽命計(jì)算[J]. 水利規(guī)劃與設(shè)計(jì), 2015(12): 61- 62+98.

[2] 楊殿臣, 黃柏洪. 振沖法在石佛寺水庫(kù)壩基抗震加固處理中的應(yīng)用[J]. 水利技術(shù)監(jiān)督, 2005, 13(04): 87- 89.

[3] 張社榮, 黎曼, 王高輝, 等. 混凝土重力壩抗震破壞等級(jí)及安全評(píng)價(jià)方法[J]. 水電能源科學(xué), 2013, 31(08): 84- 88.

[4] 熊健, 陳健云, 徐強(qiáng). 重力壩壩頭孤立壩體在地震作用下的抗滑分析[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào), 2012, 10(5): 37- 40+60.

[5] 何迪, 李宗利. 地震荷載作用下重力壩壩踵裂縫內(nèi)水壓分布研究[J]. 人民長(zhǎng)江, 2011, 42(09): 72- 75.

[6] 徐金英, 李德玉, 涂勁, 等. 強(qiáng)震區(qū)碾壓混凝土重力壩非線性地震響應(yīng)分析[J]. 水電能源科學(xué), 2014, 32(01): 66- 69.

[7] 張寶香, 丁守業(yè), 楊剛. 提高重力壩深層抗滑穩(wěn)定可靠度的措施[J]. 水利規(guī)劃與設(shè)計(jì), 2014(06): 83- 86.

[8] 邢喜梅. 卡爾塔水庫(kù)大壩抗震安全評(píng)價(jià)[J]. 水利技術(shù)監(jiān)督, 2014, 22(01): 13- 15.

[9] 曹學(xué)興, 何蘊(yùn)龍, 馮蕊, 等. 下游折坡點(diǎn)位置對(duì)重力壩抗震性能的影響[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 41(05): 439- 445.