含軟弱夾層的巖質邊坡穩定性分析

曹 娜

(阜新蒙古族自治縣凌河保護區管理局，遼寧 阜新 123100)

隨著水利工程的大量興建，由于滑坡引起的傷亡人數居高不下，對人民生命財產安全造成嚴重損失，邊坡的失穩破壞問題日益突顯[1]。邊坡的失穩破壞是一個復雜的地質問題，由巖體的結構類型、地貌、風化以及地震等因素共同作用[2]，尤其是軟弱夾層的存在使得巖體內部應力的分布變得更為復雜。因此，對含有軟弱夾層的巖質邊坡進行穩定評價變得尤為迫切。我國學者對含軟弱夾層的巖質邊坡穩定分析進行了大量的改進和創新，莫曉華等[3]系統總結了邊坡穩定分析的各種方法，在Morgenstern-Price法的基礎上提出了對條分法普遍適用的平衡方程式，總結了最危險滑裂面的變化規律。謝紅建等[4]將數值分析與極限平衡法相結合，建立了簡單土坡穩定系數函數，以武都水庫壩基為例進行邊坡抗滑穩定性研究，得到了臨界滑動面的位置變化規律。歐陽吉等[5]將有限元應力分析與自適應遺傳算法相結合，對土坡穩定性進行了大量研究分析，驗證了方法的可靠性，精度較高，符合工程實際。

本文以白石水庫為例，將剛體極限平衡法和有限元軟件ANSYS相結合，對含軟弱夾層的巖質邊坡抗滑穩定性進行分析，探究傾角和主抗滑面起點位置對邊坡穩定性的影響規律，綜合考慮計算效率和積分精度，得到邊坡臨界滑裂面的準確位置及安全系數最小值，為含軟弱夾層的巖質邊坡的穩定性分析提供理論依據，有著重要的現實意義。

1 工程概況

白石水庫以供水、灌溉、防洪為主，兼顧養殖、發電、觀光旅游，水庫地處錦州、阜新、朝陽三市中心地帶。白石水庫控制流域面積18350平方公里，總投資22.093億元，總庫容18.21億m3，為遼河三角洲提供農業灌溉用水2.67億m3。水庫大壩為混凝土重力壩，壩頂長5l3.25m，壩高50.31m，包括電站壩段、取水壩段、溢流壩段以及擋水壩段。邊坡范圍自電站進水口上游100m至壩前總長約700m，滑坡體為殘坡積層，由碎石和粉質粘土組成，含量35%左右，粒徑6～16cm，結構松散，下游向上游砂巖所占比例逐漸減少，區內巖層褶皺較弱。工程區地下水主要為第四系松散層孔隙水和基巖裂隙水兩種類型，地下水的補給以地表水和大氣降雨為主，邊坡清坡、豎井及洞室開挖未見地下水出露，地下水活動較弱，以裂隙呈滲滴狀流水出現，埋深較大。

2 有限元分析

2.1 邊坡模型

模型為含有多條軟弱夾層的巖質邊坡，坡面水平投影為32m，坡角為43.51°，坡高為28.31m，為了便于分析計算，假定在橫截面內邊坡發生應變和位移，邊坡軟弱夾層分為第一滑裂面、第二滑裂面和第三滑裂面，模型范圍為坡腳下垂直延伸78m，坡頂水平延伸106m，坡腳水平延伸68m。邊坡模型如圖1所示，模型參數見表1。

圖1 邊坡模型

模型位置變形模量/kPa重度/(kN/m3)內摩擦角/(°)粘聚力/kPa泊松比ν滑床1.67×10625.9335.64940.50.2376夾層0.038×10621.0716.8369.30.3168滑體0.99×10625.2426.73445.50.2475

2.2 單元選擇

將剛體極限平衡法和有限元軟件ANSYS相結合，計算邊坡內部應力分布規律，并對應力數據進行處理，得到不同滑裂面上的剪切力，最后實現整體安全系數的計算，并完成主抗滑面的搜索[9]。采用PLANE82單元對巖質邊坡進行應變分析，分析精度相對較高，單元具有蠕變、塑性及大應變等特點，每個節點都包含X和Y兩個方向的自由度，精度損失較小。邊坡彈塑性模擬分析時，將等效摩爾-庫倫屈服準則和D-P屈服準則相結合，材料內摩擦角和粘聚力進行轉換。

2.3 單元劃分及加載求解

為減少計算量并確保計算精度，對邊坡模型不同部位進行不同尺寸單元的劃分，邊坡模型的下部滑床對試驗結果影響較小[6- 7]。將軟弱夾層及上部滑體部分作為重點研究對象，下部滑床單元邊長控制在1m，軟弱層單元邊長控制在29cm，上部滑體尺寸控制在49cm，邊坡模型劃分37731個單元、113790個節點。荷載加速度為9.8m/s2，將約束和荷載直接作用在邊坡模型上，模型底部施加豎向和水平方向約束，左右邊界施加水平方向約束。為了減少計算量同時提高計算精度，選定合理的荷載子步數，選擇靜態分析類型[8]。模型網格劃分如圖2所示。

圖2 模型網格劃分

3 結果分析

3.1 有限元計算結果

采用彈塑性的分析方法，通過有限元軟件計算得到邊坡水平方向和豎直方向的位移云圖，如圖3、圖4所示。

圖3 邊坡水平方向的位移云圖

圖4 邊坡豎直方向的位移云圖

由邊坡位移云圖可知，自坡面至坡內深部，豎直方向的位移逐漸增大，軟弱夾層的上下兩側，豎直及水平位移均出現不連續現象，當達到一定深度后，位移等值線有變水平的趨勢，在第三滑裂面邊坡水平方向位移最大為5.132mm，表明軟弱夾層對邊坡的穩定性的影響占據主導地位。邊坡水平方向和豎直方向的應力云圖，如圖5、圖6所示。

圖5 邊坡水平方向應力云圖

圖6 邊坡豎直方向應力云圖

由邊坡應力云圖可知，在滑裂面附近水平方向應力大小明顯不同，坡頂處第一滑裂面的局部區域出現拉應力，坡腳處出現水平方向應力集中現象，在第一條和第二條滑裂面豎直方向應力出現突變。

3.2 滑裂面搜索分析

當邊坡失穩時，第三滑裂面與主抗滑面貫通。本文通過第三滑裂面來對主抗滑面的起點位置進行搜索，改變X軸坐標來控制起點的位置變換[10]。起點位置及傾角變化對安全系數的影響較大，因此通過控制單一變量法進行研究，首先固定起點位置，對不同傾角的安全系數規律進行搜索，得到對應的傾角和安全系數；改變起點位置得到最小安全系數的變化規律，進而分析得到安全系數的最小值與主抗滑面的準確位置。不同傾角條件下，起點X坐標對最小安全系數K的影響如圖7所示。

圖7 起點X坐標對最小安全系數的影響

由圖7可知，隨主抗滑面起點位置的變化，最小安全系數呈規律性變化，隨著X坐標位置的增大，最小安全系數先減小后增大，并存在最小值，因此能夠準確找到主抗滑面位置以及最小安全系數，即主抗滑面的起點位置為(62.3142，71.2063)。為研究傾角對安全系數的影響規律，對不同傾角條件下點(62.3142，71.2063)的安全系數變化規律進行研究，傾角變化對安全系數的影響曲線如圖8所示。

圖8 傾角變化對安全系數的影響曲線

由圖8可知，最小安全系數呈規律性變化，隨著傾角的不斷增大，安全系數先減小后增大，并存在最小值；當主抗滑面傾角較大時，抗滑面較長，抗滑力增大，不容易滑坡，安全系數較大；當主抗滑面傾角較小時，主抗滑面相對較短，受到的法向

表3 有限元應力積分結果分析(kN)

力較大，抗滑力較大，不容易滑坡，安全系數較大；因此在點(62.3142，71.2063)位置條件下，傾角為155.3125°時安全系數達到最小值K=1.96231。

3.3 應力積分精度分析

為研究網格劃分對積分精度的影響，將模型劃分為以下五種網格單元，并對不同網格的滑裂面應力積分進行計算，不同網格數量下的應力積分結果，如表2所示。

積分精度通過計算結果與理論值的絕對誤差來評定，理論上Y方向的受力為上部滑體的自重，X方向的受力為零。分別將滑裂面上的切向及法向力投影到豎直Y方向及水平X方向，并與理論值作對比。網格數量對積分精度的影響曲線，如圖9所示。

圖9 網格數量對積分精度的影響曲線

由圖9可知，網格劃分4222個單元時積分精度為1.5230%，表明有限元應力積分的精度較高，雖然水平方向積分精度和豎向積分精度不同，但是隨著網格數量的增加積分精度不斷提高。網格數量較少時，Fortran程序及ANSYS軟件的運算速度較快，計算效率隨著網格數量的增加而不斷降低。當網格數量由4222增加到14915時，積分精度增加較快；當網格數量從14915變化到59385時，積分精度增加速度減緩；網格數量超過37731后，積分精度變化曲線基本不變。綜合考慮計算效率和積分精度，模型網格劃分37731個單元較為合理，豎直方向的積分精度相對較高為0.5301%，水平方向應力積分精度為0.5521%。精度分析過程如表3所示。

4 結論

本文以白石水庫為例，將剛體極限平衡法和有限元軟件ANSYS相結合，對含軟弱夾層的巖質邊坡抗滑穩定問題進行分析，探究傾角與主抗滑面起點位置對邊坡穩定性的影響規律，得出以下結論：

(1)自坡面至坡內深部，豎直方向的位移逐漸增大，軟弱夾層的上下兩側，豎直及水平位移均出現不連續現象，當達到一定深度后，位移等值線有變水平的趨勢，在第三滑裂面邊坡水平方向位移最大為5.132mm。

(2)隨著X坐標位置的增大，最小安全系數先減小后增大，并存在最小值，主抗滑面的起點位置為(62.3142，71.2063)，傾角為155.3125°時安全系數達到最小值K=1.96231。

(3)隨著網格數量的增加，積分精度不斷提高，綜合考慮計算效率和積分精度，模型網格劃分37731個單元較為合理，豎直方向的積分精度相對較高為0.5301%，水平方向應力積分精度為0.5521%。

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