FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法在水利工程施工方案決策中的應(yīng)用

羅 斌,楊 雄,韓超超,譚國(guó)榮

(1.四川鹽亭縣水務(wù)局,四川 綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽 621010)

水利工程建設(shè)開發(fā)涉及內(nèi)容復(fù)雜繁多,具有資源消耗多、環(huán)境影響大等特殊性。因此通過研究水利工程施工方案評(píng)選方法,對(duì)科學(xué)決策水利工程施工方案具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

在水利工程方面評(píng)價(jià)研究中,黃曼麗等[1]構(gòu)建針對(duì)水庫(kù)開發(fā)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,利用熵權(quán)法(Entropy)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,將評(píng)價(jià)結(jié)果與與規(guī)劃實(shí)際結(jié)論進(jìn)行對(duì)比分析。劉永強(qiáng)等[2]應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)管理理論對(duì)水利工程項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行識(shí)別,在建立風(fēng)險(xiǎn)因素層次結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,將模糊層次分析法(FAHP)引入水利工程項(xiàng)目成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。王佩等[3]建立水資源配置多指標(biāo)多層次的評(píng)價(jià)模型,利用FAHP-Entropy綜合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重,用水資源配置實(shí)例驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果。

結(jié)合FAHP、Entropy和FAHP-Entropy綜合賦權(quán)法,提出FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法,對(duì)水利工程待選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和研判。根據(jù)相對(duì)熵原理,FAHP-Entropy耦合權(quán)重應(yīng)與FAHP所得權(quán)重和Entropy所得權(quán)重都應(yīng)盡可能接近,采用拉格朗日乘子法求解指標(biāo)權(quán)重。

1 水利工程待選方案層次結(jié)構(gòu)

水利工程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,在制定水利工程評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)考慮從不同角度、層次及范圍反映出水利工程建設(shè)在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等方面的效益和影響,建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)遵照廣泛的覆蓋性、層次性、客觀性原則[4],利于明確指標(biāo)體系的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵所在,便于對(duì)指標(biāo)縱向和橫向進(jìn)行對(duì)比分析。本文建立的水利工程待選施工方案系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[1]如圖1所示。

圖1 水利工程待選施工方案系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 評(píng)價(jià)方法

2.1 熵權(quán)法

(1)設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)方案,n項(xiàng)待評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n,將X矩陣標(biāo)準(zhǔn)化得：

R=(rij)m×n,rij∈[0,1]。

(2)第i個(gè)指標(biāo)的熵定義為

(1)

(3)第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義為

(2)

2.2 模糊層次分析法

(1)運(yùn)用FAHP的標(biāo)度原則[5],構(gòu)造模糊判斷矩陣q=(rij)n×n,將模糊判斷矩陣q做一致化處理,構(gòu)造模糊一致判斷矩陣

M=(mij)n×n

(3)

式中，mij=(mi-mj)/2n+0.5,i,j=1,2,…,n。

(2)求各指標(biāo)的和行歸一化權(quán)重集W=(wi)n×1。

(3)采用matlab編程的冪法求解精度更高的權(quán)重,將模糊一致矩陣轉(zhuǎn)化為互反陣

G=(gij)n×n

(4)

式(4)中g(shù)ij=mij/mji。將和行歸一法所得權(quán)向量wi作為初始向量V0,利用公式

(5)

則有Vα+1歸一化后所得權(quán)重為：

(6)

2.3 FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法

FAHP在確定各指標(biāo)的權(quán)重時(shí),受人為閱歷、認(rèn)知等綜合因素影響較大,所得權(quán)重具有主觀性。熵權(quán)表現(xiàn)為各指標(biāo)相對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的激烈水平,Entropy以客觀數(shù)據(jù)為依據(jù)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重,具有一定的客觀性。但若客觀數(shù)據(jù)存在誤差致使局部指標(biāo)數(shù)據(jù)差異遠(yuǎn)大于現(xiàn)實(shí)情況,則所得權(quán)重與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。基于上述客觀情況存在,采用相對(duì)熵原理對(duì)FAHP法所得權(quán)重w′和Entropy法所得權(quán)重w″進(jìn)行修正是必要的。相對(duì)熵是度量FAHP法和Entropy法所得權(quán)重的距離程度。FAHP-Entropy耦合權(quán)重為：

(7)

采取拉格朗日乘子法解優(yōu)化問題(7),得耦合權(quán)重最優(yōu)解[6]：

(8)

2.4 兼容度檢驗(yàn)

第j種賦權(quán)法的兼容度指該賦權(quán)法與其余各賦權(quán)法的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值[7- 8],若某種賦權(quán)方法的兼容度大,則此賦權(quán)法的代表性強(qiáng),評(píng)估結(jié)果更具有代表性、穩(wěn)健性。

(9)

(10)

式中，dijl—第i個(gè)指標(biāo)在j和l兩種賦權(quán)法所得權(quán)重之間的排序之差；m′—評(píng)估指標(biāo)總數(shù)；n′—賦權(quán)法的數(shù)量。

2.5 綜合評(píng)價(jià)法

采用綜合評(píng)價(jià)法[9]對(duì)水利工程待選施工方案進(jìn)行分析計(jì)算：

(11)

式中，CHI—水利工程待選施工方案綜合指數(shù)；ci—第i個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；wi—第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

3 案例

以四川某水利工程建設(shè)開發(fā)項(xiàng)目為例,在考慮比較壩址優(yōu)劣、供水保障及灌溉防洪效益和設(shè)計(jì)施工技術(shù)難易等因素基礎(chǔ)上,選擇了四種待選施工方案,如表1所示[1]。

3.1 權(quán)重計(jì)算

3.1.1 Entropy得權(quán)重

運(yùn)用Entropy賦權(quán)法,依據(jù)公式(1)得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值H=(0.7554 0.6859 0.7858 0.7755 0.7868 0.7416 0.6946 0.7275

表1 備選水利施工方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

表2 不同方法得到的各指標(biāo)權(quán)重及排序

0.7855 0.7234 0.7925 0.7533 0.7357 0.7697),由公式(2)計(jì)算得水利工程各方案措施層指標(biāo)權(quán)重,見表2。

3.1.2 FAHP得權(quán)重

運(yùn)用FAHP賦權(quán)法,由公式(6)計(jì)算得到水利工程各方案措施層指標(biāo)權(quán)重,如表2所示。

3.1.3 FAHP-Entropy耦合權(quán)重

運(yùn)用FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法,由公式(8)計(jì)算得水利工程各方案措施層指標(biāo)的權(quán)重,如表2所示。

3.2 兼容度檢驗(yàn)

為驗(yàn)證FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法的穩(wěn)健性,對(duì)各賦權(quán)法進(jìn)行兼容度檢驗(yàn),按照表2不同方法獲得指標(biāo)權(quán)重排序,由式(10)計(jì)算得到模糊層次分析法(方法1)、熵權(quán)法(方法2)、FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法(方法3)的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù),依次為=-0.3099,=0.9912,=-0.0311,由公式(9)計(jì)算3種賦權(quán)法的兼容度分別為=0.3407,=-0.3055,=0.3451。顯然,r3>r1>r2耦合賦權(quán)法的兼容度明顯高于單一主觀和客觀性賦權(quán)法,證實(shí)了FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法的穩(wěn)健性。

3.3 綜合指數(shù)計(jì)算

運(yùn)用FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法得權(quán)重后,采用公式(11)計(jì)算得水利工程各施工方案綜合指數(shù)值,如圖2所示,施工方案綜合指數(shù)排序如表3所示。

指標(biāo)工程總投資/億元新增灌溉面積/萬hm2工業(yè)用水保證率/%生活用水保證率/%防洪效益/億元年發(fā)電效益/億kW·h淹沒耕地面積損失/億元生態(tài)供水保證率/%淹沒文物古跡損失/億元庫(kù)區(qū)水質(zhì)改善度庫(kù)區(qū)水環(huán)境污染度移民費(fèi)用/億元解決水事矛盾率技術(shù)難度FAHP-Entropy綜合指數(shù)綜合指數(shù)排序方案一0.49900.62301.00000.96000.77100.95400.35001.00000.75001.00001.00000.51301.00000.60000.7606Ⅰ方案二0.00001.00001.00001.00001.00001.00000.00000.90000.00001.00000.00000.00001.00000.00000.5712Ⅱ方案三0.55100.21800.74100.60000.77100.39100.35000.33000.75000.33001.00000.51400.37500.60000.5410Ⅲ方案四1.00000.00000.00000.00000.00000.00001.00000.00001.00000.00001.00001.00000.00001.00000.4239Ⅳ

3.4 指標(biāo)權(quán)重與綜合指數(shù)分析

①由FAHP所得各措施層主觀權(quán)重中,防洪效益、發(fā)電效益、工程總投資三項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重總權(quán)重為53.02%,這是由于人為主觀因素所導(dǎo)致的,比較符合水利工程具備的公益性、效益性原則,而生態(tài)環(huán)境影響項(xiàng)占比權(quán)重只有16.26%,與追求利益最大化,忽視只投入無產(chǎn)出的生態(tài)環(huán)境因素有一定聯(lián)系。Entropy所得措施層權(quán)重中,生態(tài)環(huán)境影響項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重占總權(quán)重的36.60%,可見由客觀數(shù)據(jù)計(jì)算得生態(tài)環(huán)境影響的權(quán)重相對(duì)FAHP較重,與當(dāng)前社會(huì)重視綠色發(fā)展理念相適應(yīng)。②FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法所得權(quán)重中生態(tài)環(huán)境影響項(xiàng)指標(biāo)占總權(quán)重的25%,介于Entropy與FAHP之間,與實(shí)際情況更吻合。其他指標(biāo)如防洪效益、發(fā)電效益、工程總投資等的權(quán)重比FAHP有所降低而比客觀賦權(quán)法Entropy所得權(quán)重有所上升,可見使用該方法求權(quán)重避免了主觀性對(duì)評(píng)選結(jié)果的干擾,做到了將主觀與客觀有機(jī)的結(jié)合,所得指標(biāo)權(quán)重更具有可信度。

采用綜合指數(shù)法得到的各方案綜合指數(shù)排序結(jié)果,FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法所得最優(yōu)方案是方案一,與文獻(xiàn)[1]所得最優(yōu)方案結(jié)論一致。

4 結(jié)論分析

該評(píng)價(jià)模型結(jié)合FAHP、Entropy、FAHP-Entropy綜合賦權(quán)法,提出了FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法將措施層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行定量和定性的結(jié)合。以四川某水利工程為實(shí)例,建立了水利工程待選方案系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,經(jīng)使用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)計(jì)算兼容度驗(yàn)證FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法的穩(wěn)健性后,運(yùn)用綜合評(píng)價(jià)法得各待選方案的綜合指數(shù),其結(jié)果是方案一最優(yōu),與文獻(xiàn)[1]所得結(jié)果一致。證明FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法可為水利工程待選施工方案的評(píng)審和優(yōu)劣排序提供理論支撐。

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