格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)基于線性與幾何非線性分析的抗風優(yōu)化設計論述

余貞江 夏克迪 葉暉

摘要：本文基于線性與幾何非線性研究了格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計方法。本文只考慮格構(gòu)式塔架，因為與管狀塔架相比，格構(gòu)式塔架更節(jié)省成本，盡管后者被認為更美觀且維護更簡單，特別是在寒冷氣候條件下。本文的新穎之處在于：（1）除材料成本外，還考慮了基礎和連接的成本；（2）嚴格結(jié)構(gòu)分析的所有細節(jié)都包含在有限元模型中；（3）在塔上施加包括風和地震荷載來模擬實際載荷條件。

關鍵詞：格構(gòu)式塔架；線性與幾何非線性分析；抗風優(yōu)化設計

1.格構(gòu)式塔架的特點

塔架的兩種類型的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)：格構(gòu)式和管狀。每個系統(tǒng)都有利弊。管狀塔架采用軋制鋼板卷成管狀并通過法蘭螺栓連接而形成受力系統(tǒng)。由于這種系統(tǒng)外形美觀和可預測的動態(tài)和疲勞特性，因此在工程中使用較廣泛。但是隨著塔的高度增加，管狀部分的壁厚會變得非常厚，這不僅會導致材料成本的增加，也會使得現(xiàn)場運輸和安裝這些重型鋼部件變得更具挑戰(zhàn)性。而格構(gòu)式塔架通過螺栓連接型鋼形成格構(gòu)系統(tǒng)，由于該系統(tǒng)的桁架受力體系和較大的底座尺寸有助于更有效地抵抗所施加的載荷，加上格構(gòu)式塔架風荷載相較管狀塔架能減少很多，從而能夠?qū)崿F(xiàn)更經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)設計[1]。并且由于使用標準型材和螺栓連接，可以以多個小塊運輸?shù)浆F(xiàn)場安裝，制造成本和運輸安裝成本也能低于管狀塔架。雖然格構(gòu)式塔架存在易受疲勞載荷影響，外觀不夠美觀以及在寒冷地區(qū)維護的問題，但是由于其較低的成本優(yōu)勢，預計該系統(tǒng)仍將在工程用廣泛運用。

2.格構(gòu)式塔架的選擇與設計

以某風力發(fā)電機塔架為研究對象。格構(gòu)式塔架的總高度為24米，在塔架頂部作用有渦輪機載荷，如圖1所示。考慮到渦輪機一般需要安裝在開闊的地帶，而且地形變化比較小，可假定地面粗糙類別為A類。考慮到塔架結(jié)構(gòu)屬于一般工業(yè)構(gòu)筑物，結(jié)構(gòu)安全等級為二級。圖2顯示了沿塔高度的風壓分布示意圖，最大風壓計算為1.423 kPa。

3.建模與優(yōu)化

3.1有限元模型

采用有限元分析軟件ANSYS對該格構(gòu)式塔架進行模擬分析。塔架梁柱構(gòu)件采用桿系單元進行建模處理，并借助約束的適當釋放來實現(xiàn)銷連接。在有限元模型中，幾何非線性靜態(tài)、特征值和材料彈性是比較常見的類型。對于周期和模態(tài)只能夠通過對截面尺寸進行優(yōu)化的方式，來分析格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)對塔架動態(tài)特性所產(chǎn)生的影響。實際上，上述所提及到的兩種模式主要是塔在兩個正交方向上彎曲，而第三種模式是扭轉(zhuǎn)。塔架在進行幾何非線性、材料彈性分析時可以在優(yōu)化期間獲得構(gòu)件內(nèi)力，同時在格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)分析過程中，需要考慮幾何非線性對結(jié)構(gòu)的影響，但不需要與風荷載、重力荷載和地震載荷同時組合，需要對每個載荷組合進行單獨分析。

3.2優(yōu)化問題和算法

本研究中優(yōu)化問題的目標函數(shù)可以計算風力發(fā)電機塔的總成本，包括結(jié)構(gòu)鋼構(gòu)件、連接和基礎的成本。總成本C由下式給出：

其中m是鋼的成本（￥ / ton），ρ是鋼的單位重量（噸/ m2），Ai和Li是橫截面積和第i個構(gòu)件的長度，Nm是構(gòu)件的總數(shù)，bi是每個螺栓的材料和安裝成本（￥），Nb是螺栓的總數(shù)，h、d和t是基礎的寬度（m），長度（m），厚度（m），f是材料的成本（基礎鋼筋和混凝土）（￥ / m3）。

眾所周知，材料（結(jié)構(gòu)鋼和鋼筋混凝土）和勞動力（連接）的成本取決于地理位置和時間。因此，為了減少這種依賴性，連接和基礎的成本被轉(zhuǎn)換成等效的鋼材重量。選擇每個組中的構(gòu)件橫截面作為優(yōu)化問題的決策變量。如前所述，選擇市場上常用的型鋼截面進行分析。每種設計的可行性通過前面描述的設計檢查確定[2]。

設計檢查可以被視為優(yōu)化問題的約束。基礎是基于四個支撐中的任何一個最大反作用力而設計的，并且成本根據(jù)等式計算。在本研究中，采用TS算法計算最小化風力渦輪機塔架的總成本。實際上，TS算法是一種亞啟發(fā)式隨機搜索算法，其通常是從一個初始可行解開始，通過選擇一系列的特定搜索方向來進行一一試算，最終得到所需要的最優(yōu)解。TS算法通常用于解決組合優(yōu)化問題，如本研究中離散型鋼截面作為決策變量。

TS算法是對局部鄰域搜索的擴展，是一種全局逐步尋優(yōu)算法。TS算法的一個優(yōu)點是它自然適用于并行處理，這可以用來解決在評估目標函數(shù)或約束條件計算成本高的問題。在本研究中，約束條件（設計檢查）的評估需要對每個負載組合執(zhí)行塔的結(jié)構(gòu)分析，當需要進行數(shù)千次這樣的分析時，這是一項艱巨的任務，而TS算法可以很好的解決這個問題。

3.3結(jié)果與討論

假如，優(yōu)化前塔的初始總重量（以等效鋼重量計）約為111.5kN。在使用TS算法對目標函數(shù)進行大約900次評估之后，可以使該值減小到86.3kN，這相當于總重量減少約22.5%。格構(gòu)式塔架連接重量減小，由于相對于渦輪機的重量，格構(gòu)式塔架的重量變化對基礎大小的影響較小，而且只要結(jié)構(gòu)保持在彈性范圍內(nèi)，格構(gòu)式塔架截面減小導致的模態(tài)周期的變化，對整個塔架動態(tài)特性的影響也可忽略，所以可以假定優(yōu)化期間基礎重量保持不變。格構(gòu)式塔架的總成本就可按此方法得出。

4.結(jié)語

作用在塔上的載荷對最優(yōu)設計有重大影響，因為它們直接決定了解決方案的可行性。當考慮風和地震效應時，確定關鍵荷載組合是一項具有挑戰(zhàn)性的任務。除了確定每種荷載類型的荷載大小，還必須考慮3-D結(jié)構(gòu)的荷載方向。因此通過對格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)基于線性與幾何非線性分析的抗風優(yōu)化設計進行研究，可以確保格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。

參考文獻

[1]施素芬，趙利剛.強臺風“云娜”災害特征及其評估[J].氣象科技，2006，34（03）：315-318.

[2]葉雯.廣東省臺風災害特點及減災對策[J].災害學，2002，（03）：54-59.

（作者單位：1.3江蘇新世紀江南環(huán)保股份有限公司；2.南京凱盛國際工程有限公司）