低反光纖光柵對光纖激光器光譜展寬影響研究

李登科,尹 路,2,湯亞洲,葛詩雨,2,韓志剛,沈 華,2,朱日宏,2

(1.南京理工大學工業和信息化部先進固體激光技術重點實驗室,江蘇 南京 210094;2.南京理工大學電子工程與光電技術學院,江蘇 南京 210094)

1 引 言

高功率光纖激光器具有光束質量好、發散角小以及穩定性高等突出特點,已成為高能激光領域的研究熱點[1-2]。近些年,隨著光譜合束及窄線寬高功率光纖激光器技術的發展[3-5],對光譜特性的研究已成為高功率光纖激光技術發展的重點方向之一。光譜合束與窄線寬高功率光纖激光器的設計均對激光器光譜帶寬有很高要求[6],因此對激光器輸出光譜展寬的研究具有重要意義。

光纖激光器的輸出光譜帶寬通常是通過諧振腔控制,諧振腔由高反光纖光柵(HR)、低反光纖光柵(OC)以及增益光纖構成。目前,關于激光器輸出光譜展寬的研究較少。S.K.Turitsyn等[7]建立了高非線性腔連續波摻Yb3+光纖激光器的理論模型,由于準確的數值模擬需要復雜的計算,該模型只能做定性分析；Sergey I.Kablukov等[8-9]基于激光器的自相位調制(self-phase modulation,SPM)效應建立了輸出光譜展寬的理論模型,研究了輸出光譜帶寬與功率的變化關系；國防科學技術大學劉偉等[10]利用更為簡潔的方法對激光器光譜展寬理論模型進行了推導,實驗分析了不同功率下的輸出光譜形態變化。但目前的大部分研究都只分析了激光器輸出光譜展寬與增益光纖參數之間的關系,關于光纖光柵對輸出光譜展寬影響的研究甚少。本文在文獻[8]和文獻[10]的研究基礎上,分析了在SPM及低功率下的空間燒孔效應(spatial hole burning,SHB)過程中,OC對激光器輸出光譜展寬影響的理論因素；并分別從OC帶寬及OC反射率對激光器輸出光譜展寬影響兩個方面進行了實驗驗證。

2 理論分析

2.1 光譜展寬理論

自相位調制(SPM)是指信號光強的瞬時變化引起其自身的相位調制。光脈沖在光纖的傳播過程中,SPM會產生與光強有關的非線性相移:

φNL(L,T)=U(0，T)2(Leff/LNL)

(1)

式中,U(0，T)是Z=0處的場振幅；Leff和LNL分別為光纖的有效長度和非線性長度[11]。

SPM感應的頻譜變化是φNL時間相關性的直接結果,其可以理解為瞬時變化的相位表示光脈沖有不同的瞬時光頻率[11],該光頻率距離中心頻率ω0的差值δω為:

(2)

δω的時間相關性稱為頻率啁啾,這種SPM造成的頻率啁啾隨傳輸距離的增大而增大。因此當光脈沖沿光纖傳輸時,新的頻率分量不斷產生,導致了初始頻譜的展寬。

在多模固體激光器輸出光譜特性分析中,達到信號光的飽和功率后,SHB會影響到激光器輸出光譜的帶寬,通常摻Yb3+光纖激光器這一閾值在幾十毫瓦左右[9],因此在低功率時,不能忽略SHB對激光器輸出光譜帶寬的影響。

2.2 理論模型

圖1 光纖激光器諧振腔結構圖Fig.1 Scheme of fiber laser cavity

(3)

K-(τ)?GK+(τ)[1-2ν2(K+(0)2-

K+(τ)2)+O(φ4NL)]

(4)

當激光器達到穩定輸出時,還應滿足邊界條件:

I+(ω)=R(ω)I-(ω)

(5)

由此可得到關于K+(τ)的恒等式：

(6)

根據文獻[9]的分析方法,假設I+(ω)具有高斯型:

(7)

根據邊界條件有:

(8)

Δ1和Δ2分別為正反向傳播光場的光譜寬度,滿足:

(9)

對式(7)和式(8)做傅里葉變化代入到式(6)中,可得到:

(10)

將式(10)代入式(9)簡化后得到:

(11)

由于激光器輸出光譜函數Iout(ω)滿足:Iout(ω)=I-(ω)·T(ω),其中T(ω)=1-R(ω)為OC的透射率函數。通常情況下T(ω)≥0.9,且Δ1≤ΔFBG,因此I-(ω)透過OC后的輸出光譜形狀基本不變,由此得到SPM下的輸出光譜寬度為:

(12)

其中,ΔFWHM為輸出光譜的半峰全寬。

對于低功率下SHB所導致的光譜展寬,現有的分析模型已經相對成熟,根據文獻[8]的結論,SHB效應下的輸出光譜寬度為:

(13)

其中,H(H=c/2Ln)為激光器的縱模間隔；n為光纖的折射率。

3 實驗研究

為了進一步探究OC與激光器輸出光譜展寬之間的關系,我們搭建了光纖激光器光譜展寬實驗測試系統,分別從OC帶寬及OC反射率對光譜展寬影響兩方面進行了實驗分析。

實驗測量系統結構如圖2所示。半導體泵浦源經過合束器與諧振腔相連接,諧振腔輸出的激光依次通過包層光剝離器(CPS)與QBH(Quatrzblock high power)后進入功率計與光譜儀,分別進行輸出功率與光譜的測量。激光器系統采用三只凱普林半導體激光器作為泵浦源,中心波長λc=976 nm,單支滿功率P=100 W。增益光纖采用Nufern公司LMA 20/400 μm雙包層摻Yb3+光纖,纖芯及內包層直徑分別為20 μm及400 μm,數值孔徑分別NA=0.06和NA=0.46,光纖長度Z=18 m,非線性克爾系數γ=0.57 km-1W-1。

圖2 實驗測量系統圖Fig.2 Experimental measurement system

光柵均采用實驗室自制高功率光纖光柵,自制光纖光柵采用紫外激光掩膜版法刻制,刻制光柵的光纖類型為Nufern公司LMA 20/400 μm雙包層無源光纖。光譜測量采用日本YOKOGAWA公司光譜測量儀:型號AQ6370D,分辨率0.02 nm,測量精度±0.01 nm。激光器實驗系統所采用HR光譜圖如圖3所示,基本參數如下:反射率99%,帶寬2.03 nm,中心波長1080.08 nm。

圖3 激光器系統HR光譜圖Fig.3 HR spectrum of laser system

3.1 OC帶寬對輸出光譜展寬影響

為了探究OC帶寬對激光器輸出光譜展寬的影響,采用兩個帶寬不同,反射率相等的OC進行實驗。實驗1和實驗2分別采用OCI與OCII作為低反光纖光柵,基本參數如表1所示。

表1 OCI與OCII參數表Tab.1 Parameters of OCI and OCII

OCI與OCII的反射光譜圖如圖4所示,每幅光譜圖左側為參考HR反射譜,右側為OC反射譜。

圖4 OCI與OCII反射光譜圖Fig.4 Reflection spectrum of OCIand OCII

實驗結果如圖5所示,圖5(a)、5(b)分別為實驗1和實驗2輸出光譜FWHM隨輸出功率變化情況,其中實線為式(12)仿真計算結果,虛線為實驗數據線性擬合結果；圖5(c)、5(d)為不同功率下實驗1和實驗2歸一化輸出光譜圖,其中虛線為實際光譜形態,實線為高斯擬合結果。由圖5(a)、5(b)可明顯觀察到,輸出光譜的FWHM隨輸出功率均呈線性變換,實驗1和實驗2變化斜率分別為0.0051 nm/W與0.0031 nm/W,與理論推導中式(12)計算的理論值0.0041 nm/W與0.003 nm/W基本一致。實驗測得低功率下實驗1和實驗2輸出光譜寬度分別為0.0731 nm與0.0517 nm,與式(13)理論計算值0.0689 nm與0.0557 nm基本一致。

圖5 實驗1與實驗2輸出光譜隨功率變化Fig.5 Theoutputspectra versus the output power for Experiment 1 and Experiment 2

3.2 OC反射率對輸出光譜展寬影響

為了探究OC反射率對輸出光譜展寬影響,采用兩個反射率不同,帶寬近似相等的OC進行實驗。實驗3和實驗4分別采用OCⅢ與OCⅣ作為低反光纖光柵,基本參數如表2所示。

表2 OCⅢ與OCⅣ參數表Tab.2 Parameters of OCⅢ and OCⅣ

OCⅢ與OCⅣ的反射光譜圖如圖6所示,每幅光譜圖左側為參考HR反射譜,右側為OC反射譜。

圖6 OCⅢ與OCⅣ反射光譜圖Fig.6 Reflection spectrum of OCⅢ and OCⅣ

實驗結果如圖7所示,圖7(a)、6(b)分別為實驗3和實驗4輸出光譜FWHM隨輸出功率變化情況,其中實線為式(12)仿真計算結果,虛線為實驗數據線性擬合結果；圖7(c)、7(d)分別為不同功率下實驗3和實驗4歸一化輸出光譜圖,其中虛線為實際光譜形態,實線為高斯擬合結果。由圖7(a)、7(b)可明顯觀察到,輸出光譜的FWHM隨輸出功率均呈線性變換,實驗3和實驗4變化斜率分別為0.0033 nm/W與0.003 nm/W,與理論推導中式(12)計算的理論值0.0034 nm/W與0.0026 nm/W基本一致。實驗測得低功率下實驗3和實驗4輸出光譜寬度分別為0.056 nm與0.069 nm,與式(13)理論計算值0.0549 nm與0.0589 nm基本一致。

4 結 論

本文分析了在SPM及低功率下SHB效應過程中,OC對激光器輸出光譜展寬影響的理論模型,并分別從OC帶寬及反射率對輸出光譜展寬影響兩方面進行了實驗驗證。實驗結果表明,減小OC帶寬能夠有效減緩SPM及SHB導致的輸出光譜展寬；減小OC反射率能降低SPM帶來的輸出光譜展寬速度,卻促進了SHB導致的輸出光譜展寬。結果也表明OC帶寬與反射率對激光器輸出光譜展寬均有影響,但相同改變量的情況下,OC帶寬所帶來的影響較反射率更為顯著。隨著光譜合束及窄線寬高功率激光器對光譜寬度要求的提高,激光器光譜展寬的相關研究意義重大。在今后的研究中,如果能將本文結論合理應用于MOPA(主振蕩功率放大器)光纖激光系統種子源的設計中,定能獲得高質量的激光輸出。

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