抽水蓄能電站頂蓋螺栓的設計及質量控制

（國網新源控股有限公司技術中心，北京市 100161）

0 引言

螺栓連接是機械結構中最常見的連接方式，具有安裝方便、可重復使用的優點。抽水蓄能電站的頂蓋螺栓對于機組的安全運行起至關重要的作用，螺栓的斷裂容易引起災難性事故[1，2]。根據統計分析，在靜載荷下螺栓連接是很少發生破壞的，只有在嚴重過載的情況下才會發生。就破壞性質而言，約有90%的螺栓屬于疲勞破壞[3]。疲勞前夕都不會出現明顯的宏觀塑性變形，不易被人們所察覺到，故危險性較大。對螺栓靜強度設計外還應進行疲勞設計，保證螺栓的設計可靠對于頂蓋螺栓連接安全至關重要。

圖1為某抽水蓄能電站斷裂后的螺栓的斷口形貌[4]，螺栓的斷口均垂直于軸向。斷口為典型的疲勞斷口形貌[5，6]，斷口分為兩部分：平坦的邊緣開裂區和表面高度起伏較大的后斷區，兩斷口顏色差異較大、存在清晰的分界線。前者斷口呈黑色，表面比較細密平滑，沿環向狹長分布，后者呈紅褐色，斷口面積很大，約占總斷口的90%以上。斷口花樣呈放射狀，為快速擴展的后斷區。推斷裂紋由表面向內疲勞擴展較短的距離后，停滯了較長的時間，而后突然在較大的應力作用下發生快速的斷裂。

圖1 螺栓疲勞斷口形貌Fig.1 The fatigue crack morphology

導致疲勞斷裂的應力水平較低，疲勞極限低于材料的抗拉強度，甚至低于材料的屈服強度，且經過了多次的應力循環，通常是經過了數千乃至數百萬次后才破壞的。疲勞斷裂之后，不會出現顯著的塑性變形，疲勞源通常起源于構件或連接的高應力集中區，或者是表面缺陷處，如夾雜、裂紋、突變、軟點以及刻痕等處。螺栓加工過程中的缺陷對于螺栓的壽命有至關重要的影響，對于加工后的螺栓及在役螺栓的缺陷的及時發現也顯得極為重要。

1 螺栓的設計

螺栓強度設計時除了用最大載荷進行靜強度計算外，還須進行疲勞強度的計算，以保證該零部件既不會在最大載荷下發生靜載荷斷裂，也不會在循環載荷下發生疲勞破壞。

在螺栓疲勞設計時，對于工況較為簡單的疲勞設計，一般利用疲勞總壽命法進行疲勞設計和疲勞壽命預測，具體方法分為應力—壽命法和應變—壽命法兩類。應力—壽命法是基于疲勞極限和S—N的概念的方法，由于S—N曲線是通過恒幅試驗測量的，對于變應力幅的情況，因此一般用于無限疲勞壽命設計。對于變應力幅的情況，則采用Miner的累積損傷法作為疲勞壽命的判據[7]。已經完成的一些螺栓疲勞性能試驗結果為螺栓的疲勞設計提供了一定的參考[8-10]。

1.1 螺栓的級別和選材

鋼制螺栓分為3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9幾個級別，其中8.8級及以上的螺栓稱為高強螺栓。螺栓的性能等級由2部分數字組成，小數點前和后的數字分別表示螺栓材料的公稱抗拉強度和屈強比。螺栓級別從高到低的屈強比越來越高，由0.6增加到0.8～0.9，即隨著螺栓等級的提高，螺栓在經過塑性變形后會迅速斷裂。

除了塑性變形后會迅速斷裂的原因外，過高強度的螺栓材料疲勞破壞的表面缺口的應力集中效應明顯是導致疲勞斷裂的各種因素中最主要的因素之一。缺口產生的影響，最顯而易見的，是應力集中由于缺口部分不能承受外力，這一部分外力要由缺口前方的部分材料來承擔，因而缺口根部的應力最大，離開缺口根部，應力逐漸減小，一直減小到某一恒定數值，這時缺口的影響便消失了。用應力集中系數Kt來表示缺口產生的應力集中影響。

SLmax為缺口根部的最大應力，σn為凈截面上的名義應力。在彈性范圍內，Kt的數值決定于缺口的幾何形狀與尺寸。缺口的主要影響還不在于產生應力集中，因為缺口根部的局部應力一旦達到了材料的屈服強度，開始了塑性變形，便使高的彈性應力緩和下來并限制到材料的屈服應力水平。缺口的主要影響是缺口根部產生三向應力狀態，使得材料屈服變形更困難，因而導致了材料的脆化。

零構件的局部應力集中對疲勞強度有顯著影響，但用理論應力集中系數Kt不足以描述其影響。應力集中降低零件疲勞強度的作用一般用疲勞缺口系數Kf來描述，其定義為：

與理論應力集中系數只與零構件的幾何形狀有關不同，影響疲勞缺口系數Kf的因素很多，除了材料本身性能、載荷條件等疲勞強度影響因素外，Kf主要取決于理論應力集中系數Kt。利用理論應力集中系數Kt和疲勞缺口敏感系數q計算Kf：

其中q為缺口敏感系數，疲勞缺口敏感系數q是材料在循環載荷作用下對應力集中敏感度的一種度量，變化范圍介于0和1之間。

疲勞缺口敏感系數q不是材料常數，它不僅取決于材料性質，還與應力梯度和缺口形狀等因素有關。許多學者對疲勞缺口敏感系數進行了試驗研究，最常用的疲勞缺口敏感系數公式和Peterson公式：

圖2 缺口敏感系數同缺口半徑的關系Fig.2 The relationship between notch sensitivity and radius

由圖2可見，缺口敏感系數q隨材料強度的增加而增加。高強度材料通常具有有限的變形能力，使裂紋尖端鈍化的能力小，因此高強度材料對缺口更加敏感。

疲勞破壞是由于構件外部形狀尺寸的突變以及材料不均勻等原因，使構件局部應力特別高，在長期交變應力作用下，材料有缺陷的部位，逐步形成細微裂紋；裂紋尖端處于三向拉應力狀態，降低材料塑性，加速裂紋擴展；當裂紋擴展到一定程度，構件會沿被削弱的界面發生突然脆性斷裂。因此在螺栓選材時，除了考慮經濟性能外，從安全使用的角度講，在結構布置能滿足的條件下，盡量避免選用等級過高的螺栓。

1.2 預緊力和殘余預緊力

螺紋連接在安裝時都必須擰緊，使被連接件受到壓縮，同時螺栓受到拉伸，這種在螺栓承受工作載荷之前受到的力稱為預緊力[11]。預緊的目的是為了增強連接的可靠性、緊密性和剛性；提高連接的防松能力，防止受載后被連接件間出現間隙或發生相對位移；對于受變載荷的螺紋連接還可提高其疲勞強度。

軸向預緊力的大小從很大程度上決定了連接螺檢的疲勞壽命。預緊力大則動載荷影響小，預緊力小則動載荷影響大。結構承載能力的下降，連接螺栓在載荷作用下會發生螺紋屈服、松脫、延遲斷裂，進而會使螺栓強度儲備降低，導致連接螺栓發生斷裂失效。預緊力過小，螺栓連接在載荷作用下會發生松動，使機構不能正常連接和運轉。另外，連接螺栓的斷裂、松脫將改變結構連接剛度連續性和一致性，改變結構整體模態，甚至導致結構解體；此外，預緊力控制不均勻，將導接螺栓受力不均，個別連接螺栓超過設計載荷，導致連接螺栓組整體強度下降，結構失效。可見，連接螺栓施加恰當的預緊力，對保證螺紋連接機構的正常安全工作具有十分重要的意義。經典的設計慣例是螺栓的預緊應力一般可達材料屈服極限的50%～70%，對于合金鋼螺栓，按照材料屈服極限的50%～60%控制。這個范圍是基于螺栓的疲勞載荷以及防止螺栓松動考慮的。

頂蓋螺栓是受預緊力和工作載荷的緊螺栓連接，這種受力形式在緊螺栓連接中比較常見。這種連接擰緊后螺栓受預緊力F0，工作時還受到工作載荷F，螺栓和被連接件都是彈性體。由于在工作載荷F的影響下，螺栓長度發生變化，導致預緊力F0也隨之發生變化。總的工作載荷F2不等于工作載荷F與預緊力F0之和，即F2≠F+F0。

圖3 螺栓和被連接件的受力與變形(a)螺母未擰緊;(b)螺母已擰緊;(c)已承受工作載荷Fig.3 The stress deformation of bolt and fixture

圖3（a）表示螺母恰好擰到被連接表面。此時，螺栓未受到預緊力，螺栓的長度不變。圖3（b）表示螺母被擰緊，但未受到工作載荷。此時，螺栓與被連接件都受到預緊力F0的作用，其中螺栓受到拉伸的作用，其伸長量為λb，被連接件受到F0的壓縮作用，其壓縮量為λm。圖3（c）表示螺母被擰緊，并受到工作載荷F，當螺栓承受工作載荷時，所受拉力由F0增加至F2，其伸長量增加Δλ，總的伸長量為λb+Δλ。與此同時，原來被壓縮的被連接件，因螺栓伸長而放松，其壓縮量也隨著減小。根據連接的變形協調條件，被連接件壓縮變形的減少量應等于螺栓拉伸變形的增加量Δλ。總壓縮量為λm′=λm-Δλ。而被連接件的壓縮力由F0減小至F1。F1稱為殘余預緊力。

顯然，連接受載后，由于預緊力的變化，螺栓的總拉力F2并不等于預緊力F0與工作拉力F之和，而等于殘余預緊力F1與工作拉力F之和[12，13]：

為了保證連接的緊密性，防止連接受載后結合面產生縫隙，應使F1＞0。推薦采用的F1為：對于有緊密性要求的連接，F1=（1.5～1.8）F；對于一般的連接，工作載荷穩定時，F1=（0.2～0.6）F；工作載荷不穩定時，F1=（0.6～1.0）F。

也就是說頂蓋螺栓連接是否緊密，是否漏水取決于殘余預緊力F1是否大于0，F1＞0，能夠緊密連接，否則不能緊密連接，頂蓋和座環之間容易漏水，這是螺栓設計時的一個重要參數。事實上，殘余預緊力F1同之前施加的預緊力F0以及施加工作載荷后的頂蓋和座環的回彈有直接的關系。也就是說，施加的是預緊力F0，在受到工作載荷F后，起作用的是殘余預緊力，因此需要建立預緊力和殘余預緊力的關系。

螺栓所承受的總拉力F2也可按照公式（5）計算：

1.3 螺栓的預緊安全系數及螺栓的靜載荷強度計算

按照GB/T 22581—2008《混流式水泵水輪機基本技術條件》中4.2.2.6的要求“當要求預應力時，螺栓、螺桿和連桿等零部件均應進行預應力處理，零部件的預應力不得超過材料屈服強度7/8。螺栓的載荷不應小于連接部分設計載荷的2倍”。

定義螺栓的載荷力同設計載荷的比值為預緊安全系數[14]，按照公式（6）計算：

由F2=F+F1，可知：

前已述及，對于有緊密性要求的連接，F1=（1.5～1.8）F；對于一般的連接，工作載荷穩定時，F1=（0.2～0.6）F；工作載荷不穩定時，F1=（0.6～1.0）F。當F1=1.0×F時，與GB/T 22581—2008《混流式水泵水輪機基本技術條件》中4.2.2.6的要求一致。也就是說頂蓋螺栓的設計要求應符合工作載荷不穩定時對于預緊力的要求。

值得注意的是，這里所提的預緊安全系數完全是在螺栓設計時的一個概念，也就是說螺栓設計的時候應遵循這個所謂的“預緊安全系數”的概念。也就是說，設計的螺栓應能保證在設計工況下殘余預緊力能夠大于1倍的工作載荷。

螺栓在設計時需要考慮螺栓連接裝配時需要將螺母擰緊，在擰緊力矩的作用下，使螺栓處于預緊拉伸產生的拉伸應力與螺紋摩擦力矩扭轉的復合應力狀態下。計算時進行一定的簡化，可以只按拉伸強度計算，為了考慮扭轉的影響，將所受的拉伸應力增大30%計算。

頂蓋螺栓設計時，先根據過渡過程計算的結果確定各種工況的軸向水推力，結合導水機構的自重求出螺栓的工作拉力F，之后根據連接的工作要求的緊密型確定殘余預緊力F1，之后利用工作拉力和殘余預緊力計算螺栓的總拉力F2，此處確定總拉力的時候需用到預緊安全系數，即總拉力按照最小2倍的工作拉力確定。計算總拉力后即可進行螺栓強度的計算[15]。于是螺栓小徑的拉伸強度條件為：

式中σc——螺栓承受的應力；

[σ]——螺栓材料的許用應力；

d1——螺栓小徑。

在變載荷作用下，M30～M60的合金鋼螺栓材料的許用安全系數一般取n=1.2～1.5，則螺栓材料的許用應力為：

式中σs——螺栓材料的屈服強度。

關于螺栓材料的許用安全系數，一般情況下可取1.2～1.5，GB/T 15468—2006《水輪機基本技術條件》中要求“特殊工況條件下采用經典計算公式計算的工件的斷面應力不大于材料屈服強的2/3”，ASME相關標準中也有同樣的要求。因此，頂蓋螺栓的材料許用安全系數應取1.5。

1.4 螺栓的疲勞校核

圖4 不穩定變應力在應力—壽命曲線上的表示Fig.4 The unstable variable stress on the stress-life curve

式中N0—— 循環基數，對于鋼材，一般取N0=（1～10）×106；

m——材料常數，對于鋼材，一般取m=6～20；

σ-1——螺栓材料對稱循環拉壓疲勞極限。

由疲勞損傷累計理論可知[18]：

如果螺栓在不穩定變應力作用下未達到破壞，則：

疲勞強度計算時，一般用不穩定變應力計算安全系數來表征：

對于螺栓連接，S一般取1.2～2.0。

2 目前螺栓設計和安裝的幾個爭議點

螺栓設計的方法是通用的，水輪機相關標準GB/T 22581—2008《 混流式水泵水輪機基本技術條件》、GB/T 15468—2006《水輪機基本技術條件》、GB/T 8564—2003《 水輪發電機組安裝技術規范》等標準中雖然對水泵水輪機的螺栓載荷及應力提出要求，但對其適用范圍、計算方法、取值依據等描述并不清晰明確，在實際應用時，容易產生理解上的偏差和出入。即如何確定工作載荷、預緊力、殘余預緊力、總載荷。

究其原因，主要是沒有將設計階段及安裝階段設計的參數分清，在設計時需要用到工作載荷、殘余預緊力及總載荷，在安裝時要控制預緊力，通過預緊力的控制保證殘余預緊力的大小及預緊安全系數和材料安全系數。

2.1 工作載荷

對于水泵水輪機而言，工作工況包含正常運行工況、過渡過程工況及特殊工況。正常運行工況指每天啟機、運行、停機全過程中所經歷的工況，過渡過程工況指水泵水輪機兩種不同工況之間的轉換、過渡工況，而特殊工況則指甩負荷、飛逸等工況。目前，通過過渡過程計算及現場實測結果發現，甩負荷工況及水泵零流量工況時的軸向水推力較其他工況明顯偏大，且甩負荷工況時最大。螺栓設計時，應取甩負荷工況的載荷作為工作載荷。

2.2 螺栓直徑計算時的總載荷

總載荷確定時，需根據連接結構緊密性的要求確定殘余預緊力的大小，根據F2=F+F1確定總載荷的大小。GB/T 22581—2008《混流式水泵水輪機基本技術條件》中“螺栓的荷載不應小于連接部分設計荷載的2倍”應該解讀為“螺栓受工作載荷后，應按照其荷載不應小于連接部分設計荷載的2倍確定設計時的總載荷”。

2.3 預緊力的控制

螺栓安裝時，施加一定的預緊力，螺栓在受預緊力及工作載荷后，其總載荷為：

預緊力控制一般按照以下原則：

（1）合金鋼螺栓預緊應力按照材料屈服極限的50%～60%控制。

（2）GB/T 8564—2003 《水輪發電機組安裝技術規范》要求“預緊應力不小于工作應力的2倍”。

上述（1）是為了保證材料的安全性，即保證總載荷小于材料屈服強度2/3。（2）是為了保證預緊安全系數大于2，保證連接的緊密性。

3 螺栓的制造及無損檢測

3.1 螺栓的制造質量控制

螺栓的坯料一般采用鍛造，之后進行性能熱處理，螺紋加工。鍛造過程中容易形成內部的裂紋和白點，鍛造過程中應該嚴格控制始鍛溫度和終鍛溫度，嚴格控制鍛造比，避免鍛造過程中缺陷的產生。

螺栓的性能也受到熱處理過程的直接影響，螺桿在淬火處理時未淬透，或者淬火后冷卻速度較慢，都可能造成組織差異，這樣將削弱螺桿的疲勞強度，降低螺栓的使用壽命。鍛造之后的調質處理應該嚴格控制熱處理工藝，淬火過程應充分，同時應避免冷卻過程控制不嚴格引起開裂等缺陷，回火過程中應充分，保證馬氏體淬硬組織得到充分回火，提高韌性。

螺紋加工方式最為常見的是車螺紋和滾壓螺紋，其中車螺紋容易在加工過程中由于車削速度、刀頭震動、退刀不當引起表面裂紋。可見，內部缺陷一般是在螺紋加工之前形成，表面缺陷一般是在螺紋加工過程中形成。

3.2 螺栓無損檢測的方法

目前常用的無損檢測方式有射線、超聲、磁粉和滲透檢測，其中射線檢測主要檢查焊縫缺陷，超聲波（超聲檢測分為很多種，此處專指脈沖反射法）檢測主要適用于內部缺陷檢測，磁粉檢測適用于近表面缺陷的檢測，滲透檢測適用于表面開口缺陷。螺栓檢測通常選用超聲、磁粉、滲透。

對于無損檢測的標準，各行業均有各自標準，例如一般結構焊縫超聲檢測用GB/T 11345—2013《焊縫無損檢測 超聲檢測 技術、檢測等級和評定》、射線用GB/T 3323—2005《金屬熔化焊焊接接頭檢驗照相》；對于鍋爐與壓力容器的檢測一般用 NB/T 47013—2015《承壓設備無損檢測》，同前述標準的區別在于在缺陷判定時要嚴格許多，在NB/T 47013.4中，針對鋼板、鋼管、鍛件均有特定的檢測方法和缺陷判定標準。一般的零件均無特定的專用無損檢測標準，因為無損檢測的方法是通用的，操作和判定也是通用的，因此方法也是通用的。目前螺栓的專用無損檢測標準有DL/T 694《高溫緊固螺栓超聲波檢測技術導則》，適用于直徑不小于M32的高溫緊固螺栓的超聲檢測，其他緊固螺栓的超聲檢測也可參照執行。螺栓磁粉和滲透檢測只能參照其他零件或者通用標準執行。

前已述及，螺栓制造加工過程中容易形成內部缺陷和外部缺陷。常用的無損檢測手段又各有其局限性。超聲檢測適用于內部缺陷，但其最大的弊端是：

（1）受無損檢測人員的經驗影響非常大，合理的檢測方法對于結果的影響很大。此外，由于每個螺紋都會形成反射波，不同的人對于結果的判斷也往往差別較大。

（2）需要一個掃查面移動探頭，對于直徑較小的螺栓無法進行超聲波檢測。

（3）對于裂縫小于1mm的微小裂紋缺陷，超聲波檢測很難發現。

磁粉檢測對鋼制螺栓的靈敏度高，操作方便，但有些螺紋根部的加工不圓滑或螺紋較小，會引起磁懸液在該處不流動，形成磁懸液大量堆集，影響判斷，應采用熒光磁粉進行檢測。滲透檢測只能檢測表面的開口缺陷，局限性較大。

因此，結合螺栓的制造特點，應在螺紋加工前對坯料進行超聲檢測，確保坯料無缺陷；螺紋加工后進行磁粉和滲透檢測，確保表面和近表面無缺陷。對于直徑大于M32的螺栓，在螺紋加工后也可再進行一次超聲波檢查，盡管看上去重復檢測，但這一項還是很有必要，因為DL/T 694—2012《高溫緊固螺栓超聲波檢測技術導則》是針對成品的螺栓進行超聲波無損檢測的要求，并無坯料無損檢測的要求。

3.3 螺栓無損檢測方法的驗收標準

對于直徑大于M32的螺栓，超聲檢測應按照DL/T 694—2012《高溫緊固螺栓超聲波檢測技術導則》執行，檢測主要采用小角度縱波斜探頭、縱波直探頭和橫波斜探頭，也可以采用爬波探頭和相控陣探頭做輔助方法檢測，合格標準為不允許有裂紋。

當采用磁粉檢驗對螺紋進行檢測時，驗收標準需要按照以下執行：

（1）不允許存在任何裂紋和白點；

（2）不允許橫向缺陷顯示；

（3）合格標準參照NB/T 47013.4Ⅰ級。

上 述（1）、（2） 條 是 NB/T 47013.4—2015中 9.1關于緊固件和軸類零件的規定，（3）是由于螺栓是緊固件，螺紋根部容易產生應力集中，微裂紋的影響很大，因此按照Ⅰ級驗收（最嚴格的）。

當采用滲透檢驗對螺紋進行檢測時，合格標準參照NB/T 47013.5《承壓設備無損檢測 第5部分：滲透檢測》 Ⅰ級。同樣是由于螺紋根部微裂紋的影響很大，因此按照Ⅰ級驗收。

4 結論

（1）頂蓋螺栓設計選材時，除了考慮經濟性能外，從安全使用的角度講，在結構布置能滿足的條件下，盡量避免選用等級過高的螺栓。

（2）螺栓設計時應根據連接的緊密性，確定殘余預緊力需大于工作載荷的1倍，頂蓋螺栓的材料許用安全系數應取1.5，一般利用Miner的累積損傷法則對頂蓋螺栓進行疲勞校核。

（3）螺栓設計時，應取甩負荷工況的載荷作為工作載荷，總載荷的確定不應小于連接部分設計荷載的2倍。合金鋼螺栓安裝時，預緊應力不小于工作應力的2倍，同時不超過材料屈服極限的50%～60%。

（4）應嚴格控制螺栓坯料的鍛造過程，避免鍛造缺陷，控制熱處理過程保證力學性能。在螺紋加工前對坯料進行超聲檢測，確保坯料無缺陷；螺紋加工后進行磁粉和滲透檢測，確保表面和近表面無缺陷。對于直徑大于M32的螺栓，在螺紋加工后也可再進行一次超聲檢測。

[1] 王國秉.關于俄羅斯舒申斯克水電站事故的思考[J].山西水利科技，2010（2）：1-5，15.WANG Guobing. Some thoughts about the Sayano-Shushenskaya hydropower plant incident in russia[J].Shanxi Hydro Technical，2010（2）：1-5，15.

[2] 楊建東，趙琨，李玲，等. 淺析俄羅斯薩揚-舒申斯克水電站7 號和9 號機組事故原因[J].水利發電學報，2011，30（4）：226-234.YANG Jiandong，ZHAO Kun，LI ling，et al. Analysis on the causes of units 7 and 9 accidents at Sayano-Shushenskaya hydropower station [J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2011，30（4）：226-234.

[3] 石虹. 高強度螺栓失效若干因素的研究[D].沈陽：東北大學，2012.SHI Hong. Research of High strength bolt failure caused by several factors[D].Shenyang ：Northeastern University，2012.

[4] 趙強，曹佳麗，丁景煥.35CrMo鋼螺栓斷裂原因分析[J].上海金屬，2016，39（6）：71-75.ZHAO Qiang，CAO Jiali，DING Jinghuan. Analysis on Fracture of 35CrMo Steel Bolt[J].Shanghai Metals，2016，39（6）：71-75.

[5] 廖景娛. 金屬構件失效分析[M]. 北京：化學工業出版社，2003.LIAO Jingyu. Failure analysis of metal components [M]. Beijing ：Chemical Industry Press，2003.

[6] 鐘群鵬，趙子華.斷口學[M]. 北京：高等教育出版社，2006.ZHONG Qunpeng，ZHAO Zihua. Fractography [M]. Beijing ：Higher Education Press，2006.

[7] 李莉. 機械零件疲勞強度若干問題的研究[D]. 沈陽：東北大學，2009.LI Li. Research on fatigue strength of mechanical components[D].Shenyang：Northeastern University，2009.

[8] 張淵.在役螺栓球網架結構M39高強度螺栓的疲勞分析與試驗驗證[D].太原：太原理工大學，2015.ZHANG Yuan. The fatigue analysis and experimental verification on m39 high strength bolt of space grid structure with bolt sphere joints in service[D]. Taiyuan ：Taiyuan University of Technology，2015.

[9] 劉麗君.螺栓球節點網架用高強螺栓的疲勞影響因素及缺口效應分析[D]. 太原：太原理工大學，2003.LIU Lijun. Analysis on fatigue influencing factors and notch effect of high strength bolt used in grid structure with bolt-sphere joints[D].Taiyuan ：Taiyuan University of Technology，2003.

[10] 歐陽卿.高強螺栓受力及疲勞性能研究[D].長沙：湖南大學，2013.OUYANG Qing. High strength bolt stress and fatigue performance study[D].Changsha：Hunan University，2013.

[11] 任春紅.對螺紋連接預緊力控制方法的分析[J]. 煤礦機械，2005（6）：43-44.REN Chunhong. Link the analysis of controlling method of prelightening force for threaded connetion. Coal Mine Machinery，2005（6）：43-44.

[12] 濮良貴，陳國定，吳立言. 機械設計[M].高等教育出版社，2013.PU Lianggui，CHEN Guoding，WU Liyan. Mechanical design[M]. Beijing ：Higher Education Press，2013.

[13] 浦毅. 受預緊力和工作載荷的緊螺栓聯接總拉力分析[J]. 農業裝備與車輛工程，2011（8）：53-55.PU Yi. Analysis on general pulling force of fastening bolt connection based on pre-tight force and work load[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering，2011（8）：53-55.

[14] 丁景煥，趙強，曹佳麗. 抽水蓄能機組頂蓋漏水原因分析[J].人民長江，2017，48（23）：100-104.DING Jinghuan，ZHAO Qiang，CAO Jiali. Leakage analysis of header for pumped storatge power station [J].Yangtze River，2017，48（23）：100-104.

[15] 劉莉莉，張德豫. 螺栓疲勞強度計算的再分析[J]. 焦作礦業學院學報，1995，14（2）：55-61.LIU Lili，ZHANG Deyu. More analysis about bolt strength calculating [J]. Journal of Jiaozuo Mining Insititue，1995，14（2）：55-61.

[16] 焦晉峰.基于累積損傷及斷裂力學理論的高強螺栓疲勞壽命估[D]. 太原：太原理工大學，2005.JIAO Jinfeng. Fatigue life estimation on high-strength bolt based on mechanics of fracture and accumulated damage theory [D].Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2005.

[17] 袁偉杰.鋼軌接頭螺栓的疲勞失效特性分析及壽命估算研究[M] .沈陽 ：東北大學，2011.YUAN Weijie. Study on the characteristics of fatigue failure and life prediction in rail joints boles [D].Shenyang ：Northeastern University，2011.

[18] 周志鴻，李靜. 螺栓疲勞強度計算方法的對比與選擇[J].鑿巖機械氣動工具，2005（4）：6-10.ZHOU Zhihong，LI Jing. Comparison and selection of bolt fatigue strength calculation methods[J].Rocking Drilling Machinery& Pneumatic Tools，2005（4）：6-10.