某太陽能無人機翼梁設計與優化

摘 要：太陽能無人機有高空、長航時、巡航速度低、鋪設太陽能電池板、大展弦比等特點，這對其結構要求更加嚴格。本文根據氣動載荷分析了主梁的受載情況，根據翼梁受載對機翼主梁進行等強度初步設計，并在此基礎上，采用多目標粒子群優化方法對主梁的上、下邊緣的復合材料層進行優化，并與傳統翼梁結構進行比較。優化結果表明，優化后的梁可以滿足翼梁的設計要求。

關鍵詞：太陽能無人機；復合材料；鋪層優化；翼梁

中圖分類號：V279；V214.8 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）10-0106-04

Design and Optimization of Wing Spar on a Solar UAV

ZHANG Liguo 1，2 WANG Guan 2 XU Meng 3

（1.Liaoning Ruixiang General Aviation Co.Ltd.，Shenyang Liaoning 110136；2.Shenyang Aerospace University，Shenyang Liaoning 110136；3.Liaoning General Aviation Academy，Shenyang Liaoning 110136）

Abstract： Solar UAV has the characteristics of high altitude， long voyage， low cruising speed， laying solar panels， and high aspect ratio， which is more stringent for its structural requirements. In this paper， the load of main beam was analyzed according to aerodynamic load， and the equal strength initial design of wing beam was carried out according to the loading of wing beam. Based on the initial design of the wing beam， the multi-objective particle swarm optimization was used to optimize the composite layer of the upper and lower edges of the main beam， and was compared with the traditional wing beam structure. The optimization results showed that the optimized beam could meet the design requirements of the wing beam.

Keywords： solar UAV；composite material；stacking-sequence optimization；wing spar

1 研究背景

太陽能無人機具有飛行時間長、飛行速度低、展弦比大等特點。為滿足動力和機載設備的供電需求，此類飛機需要大面積鋪設太陽能電池板。因此，與普通飛機相比，太陽能飛機翼展更大，翼梁結構要求更高。為了節省能源，合理的翼梁結構對滿足結構強度、減輕機身重量、提高飛機性能具有十分重要的意義。

近年來，結構優化以其獨特的優勢在航空領域得到廣泛應用，結構優化設計根據設計變量的不同可分為形狀優化、尺寸優化和拓撲優化三個層次[1]。經過幾十年的發展，目前尺寸優化和形狀優化都已經比較成熟。與國外相比，國內的拓撲優化起步較晚，目前還處于發展階段[2]。印長磊等[3]基于HyperWorks軟件對機翼翼盒縱向傳力路徑進行拓撲優化，得到了一種實用的翼梁布局形式。邱福生[4]等對單載荷工況下的機翼翼盒進行結構拓撲優化，得到了一種新穎的翼梁翼肋結構布局形勢。此外，各種參數優化方法及復合材料制造技術也為飛機結構的優化做出了巨大貢獻。本文根據復合材料層合板理論，利用iSight軟件集成ABAQUS對翼梁的鋪層進行優化分析，得到一種結構輕便、布局合理的翼梁結構。

2 翼粱設計與優化

2.1 翼梁尺寸設計與載荷分析

綜合考慮飛機翼型、展弦比、裝配以及飛行工況等因素，本文的太陽能無人機主機翼采用前后雙箱型梁式的翼梁結構，前后梁分別由上下緣條和前后腹板組成，機翼受氣動載荷產生的彎矩主要由前梁上下緣條承擔，機翼剪力由前后梁腹板承擔，前后梁組成的封閉翼盒承擔機翼所受扭矩。機翼總體設計要求為：在最大過載作用下，結構不發生破壞，即滿足強度要求。為保證太陽能電池板完整，翼尖最大撓度與翼展的比值不超過5%，機翼翼展7 000mm，即翼尖最大允許位移為350mm滿足剛度要求。根據翼型厚度初步確定前梁緣條寬度為10mm，腹板高度60mm，后梁緣條5mm，高度30mm。參考飛機手冊，考慮飛機升力中心以及飛行穩定性等因素，設計前梁位于機翼截面最大厚度處，距機翼前緣180mm，后梁位于弦長2/3處，距前緣400mm。翼梁分布如圖1所示。

無人機設計起飛重量為15kg?？紤]到飛行工況的復雜性，最大過載系數n取1.5，安全系數f取1.5，重力加速度g取10m/s2。在忽略機翼自重的情況下單側機翼所受最大升力為：

[L2=m·g·n·f2] （1）

計算結果表明，單側機翼所受升力由翼尖至翼根逐漸增大，呈近似梯形分布，升力中心位于弦長33%位置處，由此可認為升力載荷全部由前后梁承擔。設前后梁所受總載荷分別為Fa和Fb。根據靜力平衡方程得出前梁承受升力載荷的90%以上，出于保守分析，前梁所受載荷按照100%升力載荷計算。本文對機翼前梁進行準等強度設計，根據前梁距離翼根距離不同所受彎矩不同，將翼根最大彎矩Mmax均勻分成五級，每一級的彎矩對應一段翼梁的上下緣條，對每段翼梁緣條采用不同的復合材料鋪層方式。

2.2 翼梁初始鋪層設計

在對前梁進行分段處理之后，對不同翼梁段使用復合材分段鋪層的方式實現梁的準等強度設計。本文對上緣條使用的復合材料為T300碳纖維/環氧樹脂，并對從翼尖到翼根梁分為五段，根據“復合材料鋪層設計一般原則”對第一至第五段分別進行初始鋪層設計，第一段為[0/±45/0/±45]；第二段為[45/0/±45/0/±45/0/45]；第三段為[0/45/0/45/90/-45/0/45/0]；第四段為[90/0/45/0/45/90/-45/0/45/0/45/0/90]；第五段為[45/90/0/45/0/45/90/45/0/45/0/90/45]。從制造工藝以及安全性方面考慮，主梁上下緣條采用相同的初始鋪層方式，且不對翼梁前后腹板進行鋪層設計，而是采用1.5mm桐木板進行前后粘貼設計。

對經過初始鋪層設計的主梁進行有限元分析，提交任務，其Mises應力云圖及梁的y方向位移云圖如圖2和圖3所示。

如圖2所示，最大應力為150.6MPa，出現在梁的上緣條第三段根部；最大位移出現在翼尖處，為218.8mm，小于最大允許位移的350mm，且有較大冗余。由圖2和3可以得出結論，初始鋪層設計滿足飛機設計的強度和剛度要求，但對材料利用率較低，整體剛度過強，上下緣條中第三段鋪層受力較大，第二段受力較小，不滿足復合材料梁的準等強度設計要求，需要對鋪層進行優化設計。

2.3 翼梁鋪層優化設計

復合材料的結構優化問題是一種特殊的問題。本文利用iSight軟件，集成ABAQUS對分段設計的準等強度復合材料梁的鋪層進行優化，設計變量為上下緣條共64層鋪層的角度以及厚度。為實現梁的準等強度設計，設計約束為上緣條五段鋪層每段根部的Mises應力的強度約束和梁在y方向上的位移即剛度約束。為充分利用材料，減輕梁的質量，目標函數為結構質量最小。優化問題的數學模型為：

[FindX=x1，x2…，x64，xi∈0.000 1，0.125]

[Y=y1，y2，…，y64，yi∈0，45，-45，90]

[minWX]

[s.t 60MX，Y300]

[UX，Y350]

式中，[xi]為鋪層的厚度，[yi]為鋪層的角度，[MX，Y]為每段鋪層根部的Mises應力，[UX，Y]為梁在垂直方向的最大撓度，[WX]為翼梁質量。根據優化問題的數學模型，在iSight中對參數進行設置，部分設計變量如圖4所示：設計變量的角度為0°、±45°、90°。為使結果收斂，在設計變量的厚度取值中給定一個極小值0.000 1。當優化結果為0.000 1時即認為該鋪層厚度為0，對初始鋪層進行刪除；當優化結果為0.125時，保留初始鋪層。為滿足梁的準等強度設計，對每段鋪層根部的最大Mises應力進行約束，設置最大值與最小值，約束設置如圖5所示

最優解時，y方向翼尖最大撓度為317.13mm，小于最大撓度要求的350mm，且較初始鋪層設計更為接近許用值，滿足結構剛度要求。對厚度為0.000 1的鋪層優化結果進行刪除，使用優化后的鋪層結果對翼梁的上下緣條進行重新鋪層，并導入ABAQUS進行有限元再分析。新的第一段為[0/90/0]；第二段為[0/45/0/-45]；第三段為[02/45/02/-45/02/45/0]；第四段為[45/90/0/45/0/45/0/902/0/45/0/-45/90]；第五段為[90/45/90/45/0/-45/0/90/±45/90/0/45/0/45/90/02/90/-45]。重新鋪層后的翼梁應力云圖及位移云圖如圖7和圖8所示。最大應力為 146.4MPa，出現在第三段鋪層根部。

3 結果比較

對比鋪層優化前后的各段應力、最大位移及質量，結果如表1所示。

由表1中的數據及圖8和圖9可以得出，經過鋪層優化的翼梁最大Mises應力下降了4MPa，降幅為2.66%。經過鋪層優化后的梁受力更為均勻，初始鋪層各段根部應力最大差值為127.44MPa，優化后的最大差值為84.49MPa，優化后的翼梁最大撓度增加了113.2mm，更接近許用撓度值350mm，翼梁整體質量降低66.52g，降幅14.9%。由此可以得出結論：經過鋪層優化后的翼梁最大應力下降，各個分段鋪層受力更加均勻，符合準等強度設計要求；翼梁靠近翼尖處的最大位移增加，接近最大許用值，說明剛度冗余較?。灰砹赫w質量下降明顯，符合飛機設計的輕量化要求。

4 結論

本文主要對無人機復合材料主梁進行了準等強度設計和優化。首先根據飛機總體設計要求對翼梁位置和尺寸進行設計，然后對飛機總體升力進行分析，計算飛機翼梁所受載荷的分布形式，得到翼梁的彎矩分布載荷圖，根據分布載荷對翼梁的上下緣條進行初始鋪層設計，并進行有限元分析。最后應用iSight軟件集成ABAQUS對翼梁的鋪層進行優化分析，用優化結果對翼梁上下緣條進行重新鋪層并進行有限元校核。比較鋪層前后的有限元分析結果可得出，經過鋪層優化的翼梁結構更輕，受力更均勻，對材料利用率更高。

參考文獻：

[1]李芳，凌道盛.工程結構優化設計發展綜述[J].工程設計學報，2002（5）：229-235.

[2]陳敏志，張旭明，徐馮君.拓撲優化設計研究方法綜述[J].山西建筑，2005（21）：63-64.

[3]印長磊，王英玉.飛機機翼結構型式的拓撲優化[J].江蘇航空，2014（3）：8-10.

[4]邱福生，裴穎，孫聰，等.三維機翼翼盒的結構拓撲優化設計[J].計算機集成制造系統，2010（11）：2405-2409.