數學思維在剪紙藝術中的有效運用

桂佳

剪紙藝術是我國的民間美術，如果把它和邏輯性較強的數學聯系到一起，大家一定會覺得不可思議。細究剪紙作品，我們會發現，剪紙藝術竟然和數學有著千絲萬縷的聯系。就剪紙藝術的造型來說，它竟然包含了數學中的對稱性、旋轉變形以及黃金分割比等數學原理。而這些數學法則卻把我們的剪紙變得更加容易掌握和理解。

一、幾何曲線，豐富意蘊

大多數的剪紙都是利用簡單的幾何曲線表現出來的，優美的幾何曲線讓我們的剪紙在造型上變得更加美觀，一些特定的幾何圖形賦予了民間剪紙更加深刻的文化底蘊，使剪紙內容意蘊豐富，讓剪紙的世界變得更加的豐富多彩，同時也調動了學生學習剪紙的興趣。

剪紙具有一定的象征性和比喻性，而特定的幾何曲線恰恰能形象的體現剪紙的這些特性。比如在學習剪紙的寓意時，我以四葉草曲線為例，帶領學生理解了剪紙象征性的特點。首先，我讓學生介紹了自己對四葉草的認識。學生們通過討論，能夠說出四葉草象征著好運和愛情。隨后我通過資料讓學生知道四葉草的四片葉子分別代表了財富、愛情、健康和榮譽。了解這些以后，學生們對四葉草剪紙有了強烈的創作欲望。但動手操作起來卻不是很理想。于是我讓學生根據數學上四葉草曲線極坐標方程來進行四葉草剪紙的創作。在老師的提示下，學生很快的做出了寓意深刻且外形美觀的四葉草剪紙。隨后，我要求學生聯系自己所學的數學知識，列舉出哪些幾何曲線還能夠運用到我們的剪紙作品當中，并說明它的象征意義。學生們通過動腦、討論，分別列舉了蝴蝶線、心形線和玫瑰線等，并說出了利用這些幾何曲線制作的剪紙的象征意義。隨后學生分別根據這些線的方程，制作出了寓意豐富的剪紙圖案。

隨著數學思維在剪紙中的不斷運用，人們發現剪紙中對幾何曲線的體現越來越多，這些幾何曲線的運用不僅使我們的剪紙變得更加簡單，而且還豐富了剪紙的造型手法，更豐富了剪紙的意蘊。讓學生們能夠由表及里，理解剪紙作品的寓意，從而愛上剪紙，探究剪紙。

二、幾何變換，多元圖案

數學作為結構和內容方面最完美的語言，對我國的剪紙藝術起著不可估量的作用。數學中的幾何圖案在我國的剪紙藝術中被大量使用，并促使我國的剪紙產生了多元的、富于變化的圖案，尤其是我國的團花剪紙，在幾何變換上可謂是表現到了極致。

我在給學生講團花剪紙的內容時，就以幾何圖形中的全等和相似為例，為學生介紹了團花剪紙的創作方法。首先，我帶領學生欣賞了一系列的團花剪紙作品。在作品欣賞中，我要求學生在這些剪紙作品中找出他們熟悉的數學元素。學生們在欣賞的過程中，通過動腦和討論，最終得出了團花剪紙大多利用了幾何中的相似形和全等圖形。隨后我有要求學生思考這些相似和全等元素的利用，對于團花剪紙起到了哪些作用。學生們通過觀察、對比得出，這些幾何元素的利用使得團花剪紙在形勢變化上更加豐富，圖案也更加精彩。緊接著我又讓學生通過觀察找出了團花剪紙最突出的數學文化特點對稱。這些幾何變換的形式，激發了學生們學習團花剪紙的欲望，最后，學生們把這些幾何元素與團花剪紙巧妙地結合到了一起，利用這些發現的幾何元素，制作出了二方連續和四方連續的團花剪紙作品，幾何元素在剪紙作品中的變換，使剪紙的形式變得更豐富，剪紙的圖案多元化。

數學不但擁有真理，更具有至高的美。幾何元素讓我們的剪紙達到了一個近乎完美的境界。利用幾何形體的變換來講解剪紙，使學生在剪紙的技巧、技法上掌握起來更加容易，對于剪紙藝術的創作也變得比較簡單。幾何變換讓我們的剪紙內容更加豐富，圖案更加多彩。

三、黃金分割，提升美感

有人曾說過：數學是沒有色彩的美術，而美術則是數學的形象表達。在剪紙方面，數學讓我我們的審美變得更加具體。因為“數字”和“藝術”之間巧妙的聯系，讓人們發現所有美的圖案大多都和黃金分割比這種固定的比例有關，當然，剪紙也無一例外。

在講剪紙的構圖之美時，我首先通過作品欣賞讓學生了解了我國傳統意義上剪紙的構圖法則——均衡與多樣統一。在作品欣賞中學生能夠找出表現剪紙作品形式美的基本元素，但是學生對于元素中的參差、虛實、節奏、韻律、均衡和“變化和諧”等形式美法則表示印象模糊。為此，我讓學生根據黃金分割以三陽開泰的剪紙為例，分析了剪紙作品的構圖美。根據黃金分割的定律，學生通過計算發現三只羊的頭和中心正好接近黃金分割比，形成了完美的剪紙畫面。隨后，我們通過分析發現，近乎完美的剪紙作品，大部分的構圖都適用于黃金分割的規律，作品中所表現的主題大都處在黃金分割點上或接近黃金分割點。根據這一規律，學生對于剪紙的形式美不在覺得抽象了。所以，在剪紙作業的完成上，都表現的很好。

“黃金分割”作為數學原理，蘊藏著豐富的美學價值，以它特有的比例性、和諧性和藝術性，展示了剪紙藝術的美感，讓人們在視覺上得到了滿足，也讓我們對剪紙的審美有了新的認識，進一步提升了剪紙的構圖美和造型美，讓我們的剪紙藝術更加輝煌。

數學上的許多定理和定律讓我們的民間剪紙完美的體現了它的藝術之美，剪紙藝術則通過多變的造型手法詮釋了數學的內涵，而數學原理和數學定律則簡化了剪紙的創作方法，開創了剪紙藝術創作的新方法，使數學和剪紙藝術得以融會貫通，也促使剪紙藝術有了更加廣闊的天地。

（作者單位：江蘇省揚州市仙城中學）