盤式制動器高頻噪聲分析*

劉志恩 張有財 杜松澤 錢 凱 袁 率 郭彩祎

(武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北重點實驗室1) 武漢 430070(武漢理工大學汽車零部件技術湖北省協同創新中心2) 武漢 430070) (歐源動力科技有限公司3) 武漢 430070)

0 引 言

汽車制動器經常在工作時發生劇烈的振動和摩擦從而發出高頻的嘯叫聲，其頻率范圍可從幾百至幾千Hz甚至十萬多Hz；聲壓級可達120 dB以上[1].高頻噪聲不僅影響人們的條件反射，使條件反射異常，更有可能影響人們的中樞神經系統，使大腦皮層的興奮與抑制作用失去平衡[2]，因此，必須控制甚至消除制動器噪聲.

制動噪聲的產生機理目前主要有Sprag-Slip、模態耦合、黏-滑、摩擦-速度負斜率及錘擊理論等[3-4].Jardim等[5]通過臺架試驗用7個大小不同的制動盤在0～50 bar的制動壓力下進行的制動試驗，發現制動力矩波動隨著制動盤厚度波動的增加明顯增大，且臺架試驗中的制動力矩波動及制動壓力波動與道路試驗中卡鉗、車輛轉向盤振動和踏板脈動之間有很好的相關性.張立軍等[6]通過分析制動系統各部件振動特性，發現增加材料的彈性模量，系統的總體不穩定頻率也在上升，彈性模量對制動系統模態耦合有著重要影響.復特征值法求解制動噪聲是目前最常見和實用的方法，張禮國[7]建立盤式制動器有限元模型，利用復特征值法求解出制動器的不穩定模態及頻率.王大鵬等[8-9]通過建立制動器有限元模型，對系統進行復模態分析，得到制動器系統的負阻尼比、模態參與因數、自然模態頻率等，并對系統的模態應變能進行了統計.結果表明，制動片與制動盤摩擦耦合的不穩定傾向，有可能引起制動尖叫.大量的試驗與研究表明，摩擦尖叫噪聲頻率與摩擦部件的自然頻率有著很好的吻合性，基于這種現象，Rhee等[10]提出了錘擊理論，指出錘擊機制的本質由于制動盤自身的原因從而使制動盤受到反復的脈沖激勵，這種脈沖激勵會把摩擦部件的自然頻率激發出來.Sinou等[11]將制動盤與制動器之間的接觸剛度定義為為非線性剛度，并建立了制動器瞬態動力學有限元模型.結果表明，制動器摩擦系數與制動系統不穩定性成正比.在越來越注重汽車NVH性能的今天，制動噪聲也被越來越多的汽車廠商重視，良好的制動性能及低噪聲制動系統便備受青睞.

現今復特征值分析法是分析和預測制動噪聲比較方便與準確的方法，復特征值模態的分析方法不僅能分析出制動器零部件之間的模態耦合對制動噪聲的影響，也可分析零部件之間的物理耦合對制動噪聲的影響.筆者結合模態分析理論與邊界元輻射噪聲法對某制動器高頻噪聲進行分析，研究摩擦系數與摩擦塊彈性模量對制動高頻噪聲的影響，并對有制動嘯叫傾向的制動系統進行優化，優化后系統復模態實部無正值，輻射噪聲聲功率級在75 dB以下.

1 理論基礎

1.1 模態分析理論

汽車制動系統包含多種制動零部件，涉及到多種復雜的非線性接觸，模態耦合分析得到的系統振型、固有頻率和相應激勵下的應力應變響應，是研究制動尖叫的起因和優化制動性能的重要參數.當不考慮系統阻尼，或者系統阻尼為比例阻尼時，此時系統產生的模態稱為“實模態”.系統無阻尼和系統阻尼為比例阻尼情況下系統的模態振型是相同的.當系統阻尼不是比例阻尼時，系統模態振型就是復數值，各階模態的自由度之間的相位關系不再是完全同相位或反相位了.這時系統產生的模態稱為“復模態”.復模態分析能準確地反映系統的自然頻率和振動模態，它是模態耦合機制的一個分支，近年來此種分析方法在摩擦尖叫噪聲研究方面得到較為廣泛使用和認可.

黏性阻尼系統振動微分方程為

(1)

式中：m，c，k分別為系統的質量、阻尼和剛度矩陣，均為N-N階矩陣,m；k為實數對稱矩陣，且m為正定矩陣.x與f分別為系統的位移響應向量和力向量，為N×1階矩陣.

自由振動方程為

(2)

其正則形式為

(3)

(4)

特征值λ實部代表系統的衰減系數，虛部代表系統的阻尼固有頻率，當實部大于零時，表明摩擦系統是一個不穩定系統，表示有可能激勵出制動尖叫.當實部小于零時，則表示系統不會出現制動尖叫.實部的大小只能表征出現振動的趨勢，并不能表示最終振動幅值的大小.

1.2 邊界元有限元耦合方法

邊界元和有限元的耦合方法把整個求解區域分成兩部分，一部分按邊界元法離散，另一部分按有限元法離散.本文先求解有限元區域，然后將有限元解引入邊界元區域作為邊界條件，使用邊界元法求解.對于先求解的有限元區域的求解方案，該區域的有限元方程為

(5)

(6)

式中：M為邊界面力及其相應的等效節點力之間的轉換矩陣；t0i為在界面處作用于邊界元區的面力.當上式通過有限元解出作用于邊界元區的面力之后，就可將其代入邊界元方程為

(7)

2 某浮鉗盤式制動結構及有限元模型的建立

本文研究主體為某浮鉗盤式通風制動器，其總裝結構見圖1.研究制動盤與摩擦塊之間的摩擦系數、制動盤、摩擦塊材料及結構對高頻噪聲的影響，建立制動盤及摩擦塊有限元模型，制動盤半徑140 mm、厚度26.2 mm，摩擦塊長114.5 mm、寬53 mm、厚17 mm.網格基本尺寸3 mm，共有節點49 715個，單元185 917個.有限元模型見圖2，制動盤釋放中心點沿軸向旋轉自由度.摩擦塊與制動盤建立接觸，摩擦塊釋放軸向平移自由度，制動鉗體之間采用equation連接方式以模擬工作時嵌體間的相對運動.制動器各部件材料見表1.

圖1 盤式制動器總成

圖2 有限元模型

表1 單元的初始材料特性

2.1 子結構模態提取

制動嘯叫噪聲多為單頻噪聲，頻率范圍1 000～10 000 Hz，故此處提取摩擦塊與制動盤前13 500 Hz自由模態頻率，摩擦塊前8階自由模態頻率見表2.

表2 摩擦塊模態頻率 Hz

摩擦塊各階模態振型見圖3.

圖3 摩擦塊模態振型

制動盤部分自由模態頻率見表3.

表3 制動盤模態頻率 Hz

制動盤部分階次模態振型見圖4.

由表3可知，摩擦塊固有頻率在3 000 Hz以上，制動盤1階頻率也在1 000 Hz以上，而且兩者也有頻率十分接近的情況.這既解釋了制動嘯叫大多為高頻噪聲的原因，也驗證了Rhee的錘擊理論.摩擦塊模態振型主要有摩擦塊中部彎曲、摩擦塊兩端反向扭轉，制動盤模態振型主要為沿軸向的彎曲振動.在實際工作過程中，摩擦塊與制動盤模態耦合時有可能發生激振從而產生制動尖叫聲.

2.2 耦合系統復模態分析

本文使用ABAQUS進行制動器耦合系統復模態分析，要對通風盤式制動器進行復模態分析，必要的條件是存在非對稱的剛度矩陣，故在模態分析之前要先進行靜力學分析，在得到摩擦塊非對稱應力作用和滑移剛度的基礎上進行模態分析.首先制動盤與摩擦塊之間定義接觸和約束，制動盤只可沿中心點軸向旋轉，摩擦塊可沿動力方向平向移動.制動系統常在低速制動和臨近停車時發生嘯叫，故取制動盤轉速為3.14 rad/s，給定制動壓力p=3 MPa，活塞半徑R=25 mm，故制動力可根據式(8)得出F=5 890 N.靜力學之后再提取系統固有頻(2 000～13 000 Hz)，接著提取系統的復頻率(2 400～13 000 Hz).

圖4 制動盤模態振型

F=π·R·R·10-6·p

(8)

2.2.1摩擦系數對復模態的影響

由于摩擦的存在，系統剛度矩陣正定性被破壞，導致系統不穩定，有產生制動嘯叫的趨勢.根據SAE標準，制動摩擦片生產廠商都會選用FF級額定系數，即摩擦額定系數為0.35～0.45.在實際的制動工況中，摩擦系數并不是定值，它會隨著環境溫度、濕度和接觸面的相對運動情況等因素的變化而變化.這里為研究摩擦系數大小對制動尖叫噪聲的影響，假設摩擦系數μ為定值.保持其他條件一致，改變制動盤與摩擦塊間的摩擦系數，分別取摩擦系數0.3,0.35,0.4,0.45,0.5，系統復模態實部值分布情況見圖5.

由圖5可知，μ=0.3時，系統復模態實部值沒有正值，表明系統為穩定系統，將不會產生制動嘯叫；μ=0.35時，系統復模態實部共出現3處正值，α值最大為37，表明系統在該對應頻率處不穩定，可能出現制動嘯叫；μ=0.4時，系統復模態實部共出現4處正值，α值最大為49；μ=0.45時，系統復模態實部共出現8處正值，α值最大為145；μ=0.5時，系統復模態實部共出現8處正值，α值最大達182.隨著摩擦系數的增大，系統出現不穩定頻率的概率增大，復模態實部值α值也呈增大趨勢，發生制動嘯叫的概率也越大.

圖5 不同摩擦系數下系統復模態實部值

2.2.2制動盤材料對復模態的影響

保持其他參數一樣，只改變摩擦塊彈性模量，研究摩擦塊彈性模量對系統復模態的影響，取摩擦塊彈性模量E=1 300，28 000，138 000 MPa，分別代表石棉摩擦材料、半金屬摩擦材料和灰口鑄鐵型摩擦材料這三種在汽車制動系統中應用較多的摩擦材料彈性模量水平.系統復模態實部值分布情況見圖6.

由圖6可知，摩擦塊彈性模量E=1 300 MPa時，系統復模態實部共出現6處正值，α值最大為100，表明系統在該對應頻率處不穩定，可能出現制動嘯叫；摩擦塊彈性模量E=28 000 MPa時，系統復模態實部共出現4處正值，α值最大為89；摩擦塊彈性模量E=138 000 MPa時，系統復模態實部共出現3處正值，α值最大為45.隨著摩擦塊彈性模量的增大，系統復模態實部出現正值的概率越來越小，實部值α的值也呈減少趨勢，表明系統穩定性越來越好，發生制動嘯叫的概率也減少.

圖6 不同摩擦塊彈性模量下系統復模態實部值

2.3 輻射噪聲計算

以系統復模態結果作為振動源，導入LMS Virtual.Lab中計算系統的輻射噪聲，算得不同摩擦系數和不同摩擦塊彈性模量下系統的輻射噪聲，研究摩擦系數與摩擦塊彈性模量對制動高頻噪聲的影響.輻射噪聲模型由結構有限元模型、聲學邊界元模型和外聲場三部分組成.結構有限元模型的節點振動數據通過數據轉移映射到聲學邊界元模型，本次數據轉移的方法是在聲學邊界元網格某一節點半徑10 mm的圓范圍內尋找最多4個結構網格上的節點作為該聲學網格節點的原始數據，目標節點的值由源節點的值確定，具體公式為

(9)

圖7 數據轉移示意圖

圖8 輻射噪聲模型

2.3.1摩擦系數對輻射噪聲的影響

依然取摩擦系數0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，系統輻射聲功率級見圖9.

圖9 不同摩擦系數下系統輻射聲功率級

由圖9可知，μ=0.3時，整個頻域內聲功率級不超過70 dB，系統較為安靜；μ=0.35時系統聲功率級在7 500 Hz附近出現峰值，表明在該頻率處出現嘯叫，聲功率級幅值達90 dB；μ=0.4時系統聲功率級在7 100～7 800 Hz接近90 dB，在8 100 Hz和9 400 Hz出現峰值；μ=0.45時總體情況與μ=0.4接近；μ=0.5時，嘯叫主要集中在1 000～1 100 Hz之間，聲功率級幅值最高達100 dB.

2.3.2制動盤材料對輻射噪聲的影響

同樣取摩擦塊彈性模量E=1 300，28 000，138 000 MPa，系統輻射聲功率級見圖10.

由圖10可知，摩擦塊彈性模量E=1 300 MPa時，系統聲功率級在9 800 Hz和10 400 Hz處出現明顯的峰值，聲功率級最大可達90 dB；摩擦塊彈性模量E=28 000 MPa時，聲功率級只出現一處峰值，聲功率級幅值下降5 dB；摩擦塊彈性模量E=138 000 MPa時，聲功率級只在1 150 Hz處出現峰值，其余頻域內幅值在70 dB以下.表明隨著摩擦塊彈性模量的增大，制動器輻射嘯叫發生概率越來越低，系統越安靜.

圖10 不同摩擦塊彈性模量下系統輻射聲功率級

3 抑制尖叫的措施

通過以上分析結果，可知從兩個方向改善或消除制動系統尖叫聲，即摩擦系數和材料的彈性模量.對于摩擦系數，大量的試驗研究發現，不存在摩擦噪聲的地方與存在摩擦噪聲的地方磨痕形貌有較大的差別，不存在摩擦噪聲的地方磨痕的表面粗糙度較小，相對比較光滑，存在摩擦噪聲的地方磨痕的表面的粗糙度較大，相對比較粗糙，而摩擦系數較大的地方，表面粗糙度較大，摩擦力變化更為劇烈，從而更容易激發出摩擦噪聲.因此適量降低摩擦系數降低產生制動尖叫噪聲的可能性的同時.不過，雖然降低摩擦系數可減小產生制動尖叫噪聲發生的可能，但過小的摩擦系數又是車輛安全運行所不允許的，因此要統籌考慮行車安全與減振降噪.

對于彈性模量，它是材料對彈性變形的抗力，即材料發生彈性變形的難易程度，代表了材料的剛度.分析結果表明制動塊彈性模量越大，系統發生制動嘯叫的可能性越低，輻射聲功率級越低，系統較為安靜.對于灰鑄鐵而言，可通過加入Sn,Cr,Cu,Ni等金屬元素微合金化，優化孕育量和孕育工藝，改善石墨形態，細化共晶團等措施來增加其彈性模量.通過合理地優化零件的結構和剛度，可以有效降低制動噪聲甚至消除制動尖叫.綜合以上結果分析，將摩擦塊槽深減少3 mm，與制動盤接觸面外沿倒角由1 mm改為2.8 mm，對比前后制動系統的復模態結果及輻射噪聲結果.摩擦塊結構改進前后見圖11.

圖11 摩擦塊結構改進前后對比

改進前后系統復模態結果及輻射噪聲結果見圖12和圖13.

圖12 系統復模態實部值

圖13 系統輻射聲功率級

由圖12～13可知，結構改進前系統出現六個不穩定模態，這六個不穩定模態都在7 000 Hz以后，系統的輻射噪聲也在7 500，8 300，9 300，10 500，13 400 Hz處出現明顯峰值，這幾處聲功率級幅值均在88 dB以上，最大達100 dB.結構改進后復模態實部無正值出現，輻射噪聲聲功率級在整個分析頻域都比較均勻，最大聲功率級不超過75 dB，制動系統處于較安靜狀態，表明改進方案切實可行.

4 結 論

1) 摩擦系數和摩擦塊彈性模量對制動系統高頻噪聲有重要影響，系統摩擦系數越大，復特征值實部出現正值的概率越大，值的大小也越大，則容易出現嘯叫；摩擦塊彈性模量越大，復特征值實部出現正值的概率越小，則不容易出現嘯叫.

2) 從消除嘯叫角度看，摩擦系數應盡量小，但過小的摩擦系數會對行車安全造成安全隱患，因此系統摩擦系數不可過小，一般控制在0.35～0.45之間.摩擦塊彈性模量越大，其剛度也越大，系統不易出現嘯叫.增加其彈性模量等效于提高其剛度，故可從提高系統的剛度抑制嘯叫.

3) 系統復模態實部出現正值頻率處輻射噪聲聲功率值出現峰值，且值越大，聲功率值也越大，最大可達100 dB.復模態結果與輻射噪聲聲功率結果的高吻合度說明仿真結果真實可靠.

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