M型滑行艇規(guī)則波中運動穩(wěn)定性問題研究

余澤爽 毛筱菲

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

M船是一種新型的高性能滑行艇，由于獨特的水氣兩相特性，一直被認為無法大型化設計，但是雙M船概念的提出，不僅不改變M船的水動力性能，同時又能增加甲板面積，在軍民兩用領域，均有廣闊的應用前景.對雙M的研究，主要是基于滑行艇的性能特征及其與M船水動力性能的比較與分析[1].

關于M型船的研究，遲云鵬等[2]基于模型試驗，對槽道滑行艇、多體滑行艇和M型船等的阻力、穩(wěn)定性和耐波性進行了討論，奠定了M型船研究的實驗基礎.陳輝[3]基于Fluent對M型船靜水阻力進行數(shù)值模擬，并與試驗結果進行對比，在Fr▽<3時有較高精度； Ghassabzadeh等[4]采用動網格技術(dynamic mesh)，對槽道多體船進行模擬，實現(xiàn)了對高速運動的模擬和流場信息的捕捉.鄒勁等[5]以CFX為計算工具，基于阻力最佳對M型船進行了優(yōu)化設計；采用黏性CFD軟件的重疊網格對三體滑行艇高速航行運動進行模擬，捕捉到了“porpoising”現(xiàn)象，并通過穩(wěn)定速度的上限和失穩(wěn)速度的下限確定了穩(wěn)定性界限[6]；基于黏性CFD軟件STAR-CCM+的普通結構網格和變形網格，對三體滑行艇全航行階段進行數(shù)值模擬，討論了網格因素對計算精度和收斂速度的影響，通過與試驗進行對比，得出了不同航速時應采用的網格方案[7].章麗麗等[8]基于CFX軟件結合船體六自由度方程對三體滑行艇不同航行階段的2-DOF直航運動進行模擬，并結合試驗重點討論了船體的興波特性、槽道中水氣兩相動升力的變化規(guī)律.余澤爽等[9]基于STAR-CCM+的重疊網格技術，對M型船靜水直航的2-DOF運動進行數(shù)值模擬，探討了船表網格尺寸、湍流模型、y+和時間步長適應性等因素，在不同航行階段對數(shù)值模擬的影響，并討論了M型船的減阻原理.

作為一種滑行艇，M和DM都存在波浪中的運動穩(wěn)定性問題，其形成機理與滑行艇基本一致.文獻[10]提出滑行艇在迎浪規(guī)則波中的高速運動可以分為線性和非線性運動，或者分為無跳躍運動、規(guī)則跳躍運動和不規(guī)則跳躍運動，并指出這些運動形式與航速、波長和波高相關；基于試驗，半經驗公式曾得到廣泛的應用；采用了線性切片法對滑行艇在Fr=1.2時迎浪規(guī)則波中的運動進行模擬計算，并與實驗數(shù)據吻合良好；文獻[10-12]采用了非線性切片法，將航速提高到了Fr=1.8；王碩等[13]基于黏性CFD求解器和動網格技術，對滑行艇在迎浪規(guī)則波下的運動進行數(shù)值模擬，計算結果與試驗結果吻合較好，并討論了滑行艇在波浪中的運動穩(wěn)定性問題.

基于STAR-CCM+，建立數(shù)值波浪水池，對單M船和雙M船在迎浪規(guī)則波中的2-DOF運動進行數(shù)值模擬，從波浪增阻、運動響應和運動穩(wěn)定性(跳躍現(xiàn)象)等方面進行比較分析，進而得出雙M船的優(yōu)缺點.

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

基于笛卡爾坐標系的黏性不可壓縮流場應滿足連續(xù)性方程和RANS方程為

(1)

(2)

基于SIMPLEC算法，時間離散采用隱式非定常，湍流模型選兩方程k-ε模型，邊界層的處理滿足兩個基本原則：①航速越高，邊界層越薄；②航速越高，y+值越小，但不低于30.自由面捕捉采用VOF法，通過計算網格單元中流體與網格單元體積之比(f=Vi/V)來確定自由面(f=0.5)，適用于兩相流的模擬，其中只有空氣相為可壓縮.

1.2 計算域與邊界條件

圖1為計算域與邊界條件設置情況，考慮到M和DM船后興波情況以及為了便于比較，兩者共用同一套計算域.

圖1 計算域與邊界條件

計算域為船前1.5L，船后5L，自由面上L，自由面下1.5L，寬度為1.5L.速度入口邊界條件即為VOF波(規(guī)則波)和附加速度(航速)，壓力出口為VOF兩相靜壓，船體表面為不可滑移壁面，中間的對稱面可以減少網格數(shù)量和計算量.

1.3 網格

采用自適應切割體網格，邊界層網格采用棱柱層網格生成方法.

圖2為網格劃分情況，為了形成高質量的數(shù)值波浪水池，采用多層過渡加密方法對自由面加密區(qū)進行加密；為了捕捉到船體復雜而劇烈的航態(tài)變化，采用重疊網格和DFBI模塊來模擬剛體的6-DOF運動；為了滿足重疊網格的計算精度，在重疊網格周圍，采用區(qū)域加密法對其進行加密，以保證插值計算的精度需求.

圖2 網格劃分

2 數(shù)值模擬

2.1 研究對象

使用的模型來自文獻[4]，為了便于比較，雙M船由單M船對稱得到，見圖3，表1為M與DM的主尺度.

圖3 M與DM三維視圖

表1 M與DM主尺度

2.2 數(shù)值波浪水池

建立數(shù)值波浪水池，采用STAR-CCM+中的VOF Wave模塊，以一階Stocks波為例，從波浪的沿程衰減和波形保持兩個角度，對數(shù)值造波進行驗證.一階Stocks波的波面抬高表達式為

η=Acos(kx-σt)=

(3)

式中：A為波幅；k為波數(shù)；x為波浪傳播方向坐標；σ為波浪的遭遇頻率；λ為波長；T為波浪周期；U為航速.

波浪的沿程衰減主要由網格和水的黏性引起，建立數(shù)值波浪水池是為了排除網格因素.驗證波浪的沿程衰減，重點關注船舶所在區(qū)間波浪的衰減情況，在船首、船中和船尾處分別設置探針，監(jiān)測該位置處波面抬高時歷.波浪參數(shù)見表2.

表2 波浪參數(shù)

表3為探針所在位置測得波浪參數(shù)與理論值之間的誤差，可見該網格方案能夠有效表達波浪參數(shù)，基本可以排除網格因素引起的波浪沿程衰減問題.附加航速越高，衰減問題越明顯.

表3 測得波浪參數(shù)與理論值的誤差 %

在解決了波浪沿程衰減問題后，零航速的波形保持基本沒有問題，但是考慮到在數(shù)值模擬時，采用的方法是使船舶在X方向上保持固定，讓來流形成相對航速，因此需要對帶有附加航速的規(guī)則波進行波形驗證，同理重點關注船舶所在區(qū)間的波形與理論波形之間的差異.

圖4為在不同附加航速下，經過若干周期后所截取的波形圖與理論波形的對比，可見在船舶區(qū)間處，在不同附加航速下，波形均能夠保持至少8個周期，基本滿足模擬需求.此外，隨著附加航速的增加，波形保持越困難.

圖4 波形驗證

2.3 迎浪規(guī)則波中的運動

作為滑行艇，M船在波浪中高速航行時承受著嚴重的波浪載荷，其在迎浪規(guī)則波中的運動可分為線性和非線性運動，按照跳躍現(xiàn)象，則可以分為無跳躍、規(guī)則跳躍和不規(guī)則跳躍；其中后兩者會失穩(wěn)現(xiàn)象，從而產生嚴重的后果.

2.3.1波浪增阻與運動響應

選取計算工況為Fr▽=2.4，M和DM的航速分別為UM=4.21 m/s和UDM=4.73 m/s，波浪參數(shù)選取波長分別為λ=4,6,8,10 m，波幅分別為A=0.025,0.05,0.075 m，計算表明，該工況下均未發(fā)生跳躍現(xiàn)象，因此數(shù)據分析采用一階項即可.

波浪增阻系數(shù)可表達為

(4)

式中：Rwave為波浪中的平均阻力(時均一階項)；Rcalm為靜水阻力；Bwl為濕寬度；L為濕長度.

圖5為M和DM波浪增阻系數(shù)的對比，可見DM有著比M更小的波浪增阻系數(shù)，這得益于DM更大的船寬，同時也說明DM(在Fr▽=2.4時)波浪中失速系數(shù)較小.

圖5 波浪增阻系數(shù)

圖6為M和DM波浪中的垂蕩和縱搖運動響應的比較，可見DM在短波(λ/L≤2)中的運動幅值比M小，而在實際海況中所遭遇的波長已在此區(qū)間，說明DM(在Fr▽=2.4時)能得到更小的運動響應，適航航行較好.

圖6 運動幅值

2.3.2波浪中的運動穩(wěn)定性問題

選取計算工況為Fr▽=6.4，M和DM的航速分別為UM=11.23 m/s和UDM=12.61 m/s，波浪參數(shù)選取波長分別為λ=4,6,8,10 m，波幅分別為A=0.025,0.05,0.075 m.

圖7為M和DM在該工況下發(fā)生跳躍現(xiàn)象的分布情況，可見DM比M更易發(fā)生跳躍現(xiàn)象，同時跳躍現(xiàn)象的發(fā)生與航速、波長和波高密切相關，與文獻[10]關于常規(guī)滑行艇發(fā)生跳躍現(xiàn)象條件的結論基本一致.

圖7 跳躍現(xiàn)象分布圖

2.3.3跳躍現(xiàn)象

與滑行艇類似，M船在迎浪規(guī)則波中高速航行時，會發(fā)生跳躍現(xiàn)象，該運動由垂蕩和縱搖耦合形成，不同的運動模式按照兩個自由度的運動進行判定，由于跳躍現(xiàn)象會演變成運動失穩(wěn)，因此對跳躍現(xiàn)象的判定與對比分析至關重要.

圖8為M和DM無跳躍運動示意圖，垂蕩和縱搖均為正弦形式的周期性運動，其周期與遭遇周期一致，船體始終未離開波面.

圖9為M和DM規(guī)則跳躍運動示意圖，垂蕩運動滿足正弦形式，而縱搖為不對稱的周期性運動，其周期與遭遇周期一致，船體在前一個波浪周期的上坡處跳離波面，落在后一個波浪周期的波谷上，完成一個運動周期.

圖8 M與DM無跳躍運動

圖9 M與DM規(guī)則跳躍運動

圖10 為M和DM不規(guī)則跳躍運動示意圖，垂蕩和縱搖均為不對稱的周期性運動，其周期約為遭遇周期兩倍，船體在第一波浪周期上坡處跳離波面，落在第二波浪周期的波峰上，貼著波面滑行至第三波浪周期上坡處，完成一個運動周期.

圖10 M與DM不規(guī)則跳躍運動

圖11為M和DM在三種跳躍現(xiàn)象時垂向加速度的時歷曲線，可見在發(fā)生跳躍運動(規(guī)則跳躍和不規(guī)則跳躍)時，垂向加速度向下極值最大達到g，即為重力加速度，說明船體完全跳躍離開波面，當收到外界干擾時，會引起更為復雜更為嚴重的運動，甚至傾覆，因此這種運動是最為危險的情況；同時當發(fā)生不規(guī)則跳躍運動時，存在兩個明顯的峰值點，分別代表著在一個運動周期中兩次落在上坡面，其中較大的峰值導致船體跳躍離開波面.

圖11 垂向加速度

3 結 論

1) 采用本研究提出的網格方案能夠建立起質量良好的波浪數(shù)值水池，能夠較為精確的模擬較高附加航速的規(guī)則波.

2) 本研究采用的數(shù)值模擬方法能夠較為精確的捕捉到M船在迎浪規(guī)則波中發(fā)生的跳躍現(xiàn)象.

3) 在所給定的排水量和重心位置下，DM具有比M更小的波浪增阻，并且在短波(λ/L=2)時有更小的運動幅值；

4) 在所給定的排水量和重心位置下，DM比M更易發(fā)生跳躍現(xiàn)象，值得后續(xù)進一步的研究.

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