確定CBTC系統保護區段長度的仿真方法研究*

唐世軍 徐 意 王 鯤

（中國鐵道科學研究院通信信號研究所，100081，北京∥第一作者，副研究員）

隨著城市軌道交通通信信號技術的快速發展，列車運行控制系統尤其是CBTC（基于通信的列車控制）系統在城市軌道交通系統中得到了廣泛應用。這類系統有效地縮短了列車的追蹤間隔，提高了城市軌道交通的運行效率。實現ATP（自動列車防護）防護下的ATO（自動列車運行）自動駕駛是CBTC系統的特點，如何在保證安全的前提下提高運行效率是CBTC系統設計中需要考慮的關鍵問題之一。在CBTC系統設計中，為了匹配超速防護與列車正常減速運行之間的關系而引入保護區段機制。保護區段是為實現超速防護、保證安全停車而延伸的閉塞區段［4］。CBTC系統中設置保護區段的目的是為了使列車在ATP防護下能夠盡量靠近預定停車點停車。過短的保護區段會導致ATO系統在制動過程中觸發ATP保護速度曲線引起緊急制動；過長的保護區段則會影響車站道岔區和盡頭線的設計，使得運營效率降低，土建成本增加。在工程實施中，保護區段長度是CBTC系統的一個重要的性能指標。文獻［2］論述了保護區段的計算模型和設置原則，文獻［3］通過數學推導的方法確定保護區段的長度。但是，在CBTC設計中存在模型構建的差異，系統參數也不相同，對于ATP及ATO目標速度曲線的計算公式也存在不同的簡化方式，文獻中的既有方法在適用性方面存在局限性。本文通過計算機仿真的方法揭示保護區段長度的變化規律，提出了一種確定保護區段長度的方法。

1 問題描述

1.1 制動距離模型

為了保證列車在最不利情況下的運行安全，需要考慮列車施加緊急制動停車過程中的各種最不利的情況。根據IEEE Std 1471.1—2004《基于通信的列車控制（CBTC）性能和功能需求》標準中典型安全制動模型，對ATP緊急制動停車過程的描述如圖1所示。

圖1描述了在最不利情況下，ATP實施緊急制動停車過程的4個階段。T1為牽引切除延遲時間，T2為牽引切除到制動施加的延遲時間，T3為制動建立時間，T4為以最大制動率減速到停車的時間；列車在各階段所對應的運行距離分別為 S1、S2、S3、S4。

圖1 ATP緊急制動停車過程示意圖

第一階段，列車速度的增加是考慮在最不利情況下，牽引力切除之前，車輛仍在執行牽引命令，導致列車以最大故障加速度加速運行；第二階段，牽引已經切除，制動尚未施加，在該階段，列車既沒有施加牽引也沒有實施制動；第三階段，制動力從無到有，直至增加到最大值，體現了車輛制動力變化的特性；第四階段，列車以最大制動減速度減速直至停車。

根據以上安全制動距離模型，緊急制動停車距離S通過公式（1）以積分方式進行描述。

式（1）中，制動過程中的速度變化通過公式（2）進行描述。

式中：

a——列車在平直軌道上的制動加速度；

MP——列車的靜態質量；

M——列車的動態或慣性質量；

g——重力加速度；

i——列車質心所在的坡度。

公式（1）和（2）同樣適用于ATO制動停車過程，但是由于ATO速度控制的連續性，其制動過程沒有前3個階段，只有第4個階段。從以上模型的公式描述可以看出，計算機仿真的特點滿足制動停車距離求算的要求，只要仿真時采用的時間步長足夠小，就可以滿足計算精度的要求。基于該模型，設計計算機仿真軟件，在仿真時根據設置的時間步長，實時計算列車的加速度、速度、位移，并累計制動距離，直至列車停車，從而得到要求的制動停車距離。

1.2 制動曲線特性

由于ATP安全制動距離模型與ATO制動模型在制動輸出延時及制動減速率方面存在差異，對于相同的目標停車點，兩者的制動觸發速度目標距離曲線也存在差異，具體差異如圖2所示。

圖2 制動觸發速度-目標距離曲線

從圖2中可以看出：

（1）ATP緊急制動觸發曲線的整體斜率大于ATO常用制動曲線，原因是ATP緊急制動恒定制動率大于ATO常用制動率。

（2）ATP緊急制動觸發曲線在接近目標點0的附近觸發速度會小于0，表明ATP緊急制動觸發速度在接近目標點之前一段距離就降為0，原因是ATP超速防護機制為了抵消牽引切除階段及制動施加階段在列車加速及可能下坡的影響下列車速度的上沖。

（3）ATP緊急制動觸發曲線與ATO常用制動曲線存在交點，原因是以上2條特性導致的結果。

基于以上特性，為了將ATO制動曲線完全處于ATP制動曲線的保護之下，或者避免ATO系統在正常制動停車過程中觸發緊急制動，必須要求這兩條曲線不能相交，因此要求在圖示方向上向右平移ATO制動曲線，直至ATO制動曲線完全處于ATP緊急制動觸發曲線之下。保護區段長度必須至少大于該平移距離才能保證ATO運行的效率。而該平移距離實際上是基于線路上某一目標停車點的ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離之差的最大值。

2 解決方案

2.1 仿真思路

對于線路的不同位置、不同的制動觸發速度，由于牽引切除階段的車輛故障加速率不同，實施制動直至停車過程列車途經的線路狀況不同，導致ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離也各不相同，所以對于保護區段長度的要求也不相同。因此，考慮根據具體的線路參數、車輛參數及ATP/ATO模型利用計算機仿真計算線路不同位置、不同速度下的保護區段長度，然后取其最大值作為該線路特定條件下的保護區段長度?；谶@種思路進行仿真軟件的設計，以驗證方法的可行性。

2.2 仿真軟件設計

（1）基礎數據模塊。用于保存與運行仿真相關的車站、線路、列車等基礎數據，為其他模塊提供計算參數及基本信息。標準數據表包括：①仿真參數表（包含列車參數、信號系統參數、仿真參數）；②列車加速度性能參數表（包含不同速度下的故障加速度）；③坡度信息表（包含坡度值、坡度起終點）；⑤限速信息表（包含限速值、限速起終點）；⑥仿真結果存儲表（包含列車位置、速度、時間及制動距離）。以上數據表構成了仿真平臺運算所需的所有基礎信息，并保存仿真計算結果。

（2）列車運行仿真模塊。由ATP限速邏輯和ATO速度控制邏輯組成。作為運行仿真的結果，該模塊可提供全線運行時間、位置、速度等信息，產生列車運行的位置速度曲線。

（3）制動距離仿真計算模塊。根據ATP和ATO制動模型，完成ATP及ATO制動距離的計算。根據設置的距離步長，對位置速度曲線上的每一點進行ATP及ATO制動距離的仿真計算，在對每一點進行具體仿真時按設置的時間步長計算加速度、速度、位移，并累計制動距離，直至列車停車。

（4）保護區段長度統計模塊。根據制動距離仿真計算模塊提供的ATO制動距離、ATP制動距離計算統計全線不同位置、不同速度等級下的保護區段長度，并統計最大值作為線路的保護區段長度參考值。

3 實例分析

以國內2條地鐵線路的實際工程數據進行仿真，其中線路A長度為22.1 km，線路B長度為45.3 km，最高限速設置都為85 km/h。利用開發的仿真計算軟件進行仿真，具體步驟如下：①完成基礎數據的錄入和相關參數的設置；②啟動運行仿真模塊進行列車運行仿真，仿真時從最高限速至25 km/h，按每隔10 km/h一檔進行限速設置，目的是獲取不同速度工況下的運行曲線；③啟動制動距離仿真計算模塊，按設定的距離步長完成運行曲線上每一點的ATP緊急制動停車距離及ATO常用制動停車距離的求算，并存入數據庫；④啟動保護區段長度統計模塊，完成全線保護區段長度計算，并統計最大值。

兩條線路的仿真結果分別見表1。

另外，還通過設置不同的牽引切除延時參數進行了仿真并統計了仿真結果，由于受篇幅所限文中沒有列出所有統計指標?？傊鶕陨?條線路的仿真結果，分析總結如下：

表1 不同條件下線路A、B保護區段長度統計表

（1）在其它參數相同的情況下，ATO制動率（減速率）越大，保護區段長度越大。原因是ATO制動率越大，ATO制動停車距離越小，ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離之差越大。

（2）在其它參數相同的情況下，牽引切除延時越大，保護區段長度越大。原因是牽引切除延時越大，ATP緊急制動停車距離越大，ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離之差越大。

（3）在其它參數相同的情況下，限速不同，保護區段長度有差異。原因是不同限速設置導致列車的正常速度曲線不同，導致制動觸發速度不同，從而牽引切除階段的車輛故障加速率不同；制動過程不同，導致實施制動直至停車過程列車途經的線路坡度也不同，從而又影響到制動停車距離。因此，導致保護區段長度的差異，由于情況復雜且互相關聯，結果沒有明顯的規律性。

（4）在車輛及信號系統參數相同的情況下，不同線路保護區段長度不同。原因是線路限速、坡度情況不同，制動距離存在差異。

基于以上結果及分析可以得出以下結論：保護區段長度的影響因素眾多，與ATO制動率、牽引切除延時存在一定的相關性，但是與其它條件的相關性不明顯，沒有規律可循，很難推導其數學模型。因此，基于具體工程項目進行針對性仿真，根據仿真結果確定保護區段長度是比較實際的方法。

4 結語

隨著計算機運算速度不斷提高及并行計算的可行性，采用文中描述的計算機仿真的方法計算CBTC保護區段長度，在時效上完全能夠滿足實際應用的需要，能夠解決復雜情況下的參數估計問題，而避免采用基于假設的簡化數學模型推導可能帶來的系統性錯誤或誤差。本文提到的仿真方法能夠針對具體線路計算不同技術參數下保護區段長度，能夠評估信號及車輛相關性能參數對保護區段長度的影響，為指導保護區段長度相關的方案比選及工程設計提供了有效的手段。

［1］ 梁東升，徐意.CBTC列控方式下列車最小追蹤間隔分析及模擬算法的實現［J］.現代城市軌道交通，2011（4）：5.

［2］ 王繼男.CBTC系統保護區段設置的控制策略探討［J］.鐵路通信信號工程技術，2014（8）：56.

［3］ 孟軍，尹遜政，李亮.CBTC系統中保護區段的計算與優化［J］.鐵路計算機應用，2015（3）：50.

［4］ 國家標準化管理委員會.城市軌道交通信號系統通用技術條件：GB/T12758—2004）［S］.北京：中國標準出版社，2004.

［5］ IEEE.IEEE Standard for Communications-Based Train Control（CBTC）Performance and Functional Requirements：IEEE Std 1474.1-2004［S］.New York：IEEE，2004.

（Continued from Commentary）

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