交流繞組理論的原概念和新術語及其關系 第II部分：原概念與新術語之間的關系

(華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640)

1 一些符號

1.1 p、2p、m、μ、Q、D

極對數，也就是階數，用p表示。相數用m表示。方數用μ表示。槽數用Q表示。帶數用D表示，有兩層考慮：(1)District有“帶、區”之意；(2)D是“帶”字漢語拼音的聲母。

1.2 Qp、Dp、q、d、a

每極每相槽數用q表示。每極每相帶數用d表示，對六相30°相帶、三相60°相帶、兩相90°相帶而言，d都等于1。三相120°相帶(d=0.5)僅有理論意義，無實用價值，因而下文不討論。

每相并聯支路數(相支數)用a表示。每階槽數Qp，簡稱階槽數。每階帶數Dp，簡稱階帶數。

2 一些關系式和關系表

基于前述，可得一些關系式如下。

一個電機的帶數D=d×2pm=2pm。可見，帶數就是“極數乘相數”，即“極相積”，亦即所有極下的總“相帶”數。同時，D=2pm=p×(2m)。可見，帶數也是“階數乘方數”，即“階方積”。這里為了新舊銜接，仍然借用“相帶”這一舊術語。對于三相繞組，m=3，D=6p；對于單相電機，m=2，D=4p。即

帶數D=極相積=階方積

(1a)

D=2pm=p×(2m)

(1b)

每極每相槽數q=帶槽數

(2a)

(2b)

一個電機的槽數Q=Dq=2pmq，即

槽數=帶數×帶槽數

(3a)

Q=Dq

(3b)

階帶數=倍相數=方數

(4a)

(4b)

帶諧波(即傳統的“相帶諧波”)次數

v′=?(kDp?1)=?(kμ?1),k=0,1,2,3,…，∞；兩個?同正同負

(5)

階槽數=階帶數×帶槽數

(6a)

Qp=Dpq=μq

(6b)

槽諧波次數

v=?(kQp?1)=?(kμq?1),k=0,1,2,3,…，∞；兩個?同正同負

(7)

帶諧波、槽諧波，兩者的次數在形式上完全對偶，有一種美感。

方數=倍相數

(8a)

μ=2m

(8b)

綜上，可得表1、表2。表1的特點是，右邊量是左邊量的2倍，或q倍。表2的特點是，左邊量都含有“槽”字，右邊量都含有“帶”字。

3 一些概念的屬性

相是外部觀察量，方是內部觀察量。

相、方，都不具疊加性。譬如，一個4極三相36槽60°帶繞組，每一階(對極)都有3相、6方。整個繞組也是3相6方。

極、帶，都具有疊加性。譬如，一個4極三相36槽60°帶繞組，每一階(對極)含有2極、6帶。整個繞組含有4極12帶。

極、相、槽，階、方、帶，捉對對應：極對應階，相對應方，槽對應帶。具體對應關系是：兩極構成一階，兩方構成一相，q槽構成一帶。“極、相、槽”是已有的術語，“階、方、帶”是本文引入的術語。有了“階、方、帶”，繞組理論的術語系統才算完整。

4 對偶塔

據前述內容，可作“帶槽對偶金字塔”(可簡稱“帶槽對偶塔”，或者“對偶塔”)如圖2所示。圖2中箭頭表示“除”，注意“除”和“除以”是不同的。圖2包括了本文所提新術語之大部分。

圖2中，階數置頂，下面諸術語均圍繞“階”展開，可見“階”之于繞組理論的極端重要性。另外，帶槽數q反映了帶、槽之間的聯系，是溝通帶、槽的“橋梁”，也很重要。

表1 一些符號列表

表2 一些關系式列表

圖1 帶槽對偶金字塔

圖1直觀地反映了槽、帶之間的對偶關系。這種對偶關系，主要體現在槽諧波、帶諧波兩種諧波次數之間的對偶。為什么有這種對偶？深思細究不難發現，深刻原因在于：帶乃大槽。同一帶內各槽電流是一致的，就像同一槽內電流相同。這種一致性是空間分布意義上的，包括了大小和相位。因而可以認為，從電流空間分布的意義上來說，每一個帶，就相當于一個槽。只不過同一帶內含有多個槽，因而可以稱之為“大槽”。而磁勢波形僅取決于電流的空間分布。這一點，文獻[2]第42頁的磁勢積分法、文獻[16]的式(1-1)磁勢安導積分關系，都有很清楚的解釋。

5 結語

本文揭示出槽與帶、階槽數與階帶數、槽諧波與帶諧波、槽電角與帶電角，等術語之間美麗的槽帶對偶性及其本質原因-帶乃大槽。

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