單層二硫化鉬外加垂直磁場的哈密頓量推導

孫金芳

【摘 要】論文通過理論方法，采用朗道規范，推導出了單層二硫化鉬在外加垂直磁場后的哈密頓量，將哈密頓量代入薛定諤方程就可以計算出基態函數和導帶價帶的能量，對研究單層二硫化鉬的物理特性有重要的意義。

【Abstract】In this paper， the Hamiltonian of single-layer molybdenum disulfide with vertical magnetic field is derived by means of the theory and the Landau specification. Then， by substituting the Hamiltonian into the Schrodinger equation， the energy of the ground state function and the conductive band valence band can be calculated， which is of great significance for studying the physical properties of the single layer molybdenum disulfide.

【關鍵詞】MoS2； 垂直磁場； 哈密頓量

【Keywords】MoS2； vertical magnetic field； Hamiltonian

【中圖分類號】U283.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）04-0146-02

1 單層二硫化鉬簡介

二硫化鉬是一種典型的層狀過渡金屬硫族化合物，化學式是。單層層內的Mo原子和S原子之間通過較強的共價鍵結合形成二維六角格子，類似于石墨烯，如圖1（b）所示，結構非常穩定。每個Mo原子被位于三棱柱頂點的六個S原子包圍，也就是說每個單層包含一層Mo原子和上下兩層 S 原子，形成類“三明治”結構，如圖1（a）所示。

（a） 2H-MoS2 體材料的單位晶胞，藍色代表S 原子，紅色代表Mo原子。（b）單層MoS2 示意圖。 [1]

單層MoS2的導帶低和價帶頂位于二維六角布里淵區的頂點處（K點），如圖2所示。對于位于點附近的低能量載流子而言，兩個不等價的谷（谷和谷）構成二元指標，類似于石墨烯中A B子格形成的贗自旋指標。換句話說就是低能量載流子具有谷依賴性。兩個不等價谷之間在動量空間上分隔的比較遠，所以不受緩慢形變導致的散射和長程聲子作用的影響，所以谷之間的耦合相互作用非常弱，可忽略不計。單層MoS2的空間反射對稱性是破缺的，導致其具有谷霍爾效應，即當在單層MoS2上施加一個平面電場時，不等價谷中的載流子沿著相反的橫向邊緣流動 [2]。反射對稱性的破缺也使狄拉克點處的帶間躍遷遵守具有谷依賴性的光學選擇定則 [3]。單層MoS2具有很強的自旋軌道耦合相互作用，來源于重金屬Mo原子的d軌道，這樣單層MoS2就為研究自旋物理和自旋電子學提供了有趣平臺；空間反射對稱性破缺和強自旋軌道耦合共同作用又導致單層MoS2同時具有谷霍爾效應和自旋霍爾效應，進而谷依賴性的光選擇定則同時具有自旋依賴性。單層MoS2具有較大的直接帶隙，可以被用來構造帶間遂穿場效應晶體管，相對于傳統的晶體管具有較低的功率消耗，這一點比零帶隙的石墨烯有應用優勢。

4 討論

單層MoS2在加外磁場后有許多新穎的物理現象，且相較一維材料來說更容易構造復雜的器件，推導出其在外磁場作用下的哈密頓量具有非常重要的物理意義。

【參考文獻】

【1】D. Xiao， G. B. Liu， W. Feng， X. Xu， and W. Yao. Coupled spin and valley physics in monolayers of MoS2 and other group-vi dichalcogenides. Physical Review Letters， 108（19）：196802， 2012.

【2】F. Zhang， J. Jung， G. A. Fiete， Q. Niu， and A. H. MacDonald. Spontaneous quantum hall states in chirally stacked few-layer graphene systems. Physical review letters， 106（15）：156801， 2011.

【3】W. Yao， D. Xiao， and Q. Niu. Valley-dependent optoelectronics from inversion symmetry breaking. Physical Review B， 77（23）：235406， 2008.