無鉛四方相鈣鈦礦短周期超晶格壓電效應機理研究?

朱振業

(哈爾濱工業大學深圳材料科學與工程學院,深圳 510855)

1 引 言

鈣鈦礦鐵電材料被認為是最好的介電和壓電功能材料.鈣鈦礦鐵電材料按照成分可以分為鉛基鐵電材料和無鉛鐵電材料,鉛基鐵電材料(如PZT,PMN-PT,PZN-PT等)由于其巨大的壓電響應和高度的成分可調制性,主導著鐵電存儲器、傳感器、執行器和超聲波換能器等領域的應用[1?3].隨著人們環境保護意識的不斷提高,發展環境友好性材料和技術已是大勢所趨.據統計,近十幾年來國內外關于無鉛壓電材料的研究文獻數量增長了上百倍.

鈣鈦礦鐵電超晶格(ferroelectric superlattice)[4,5]由兩種或兩種以上不同組分ABO3鈣鈦礦類型的材料周期性交替生長而成.由于不同鐵電單體間電子和原子的耦合作用,使得鐵電超晶格性能更加特殊,而且可以通過改變組分和外延應變等來調控它的鐵電和壓電性能,這對于新型光電材料的開發和研究意義重大.最近,鐵電超晶格的研究主要集中在一些雙組分的超晶格中[6?11],例如KNbO3/KTaO3,BaTiO3/SrTiO3,BaTiO3/Pb-TiO3,BaTiO3/CaTiO3,LaAlO3/SrTiO3等.單體材料主要包括一些鐵電和壓電性能較好的無鉛材料[12?14](如KNbO3,NaNbO3,BaTiO3等), 以及一些與其他材料晶格匹配度較高而且適合做襯底的鈣鈦礦材料[15,16](如SrTiO3,LaAlO3,KTaO3等).

由于鈣鈦礦鐵電超晶格研究已經是納米尺度,薄膜生長等實驗技術已經不足以完全解釋它的一些機理性問題.為分析解釋鐵電薄膜而開發的理論方法基本上已經覆蓋凝聚態物質的所有方法,第一性原理(f i rst principles)[7]是其中一種應用最為廣泛的理論研究方法[17,18],運用現代極化理論和密度泛函微擾理論等方法預測鐵電薄膜和超晶格的性質等.以第一性原理為代表的一些理論模擬計算方法已經廣泛地應用在材料、物理、化學等理論研究領域.

目前,對于雙層鈣鈦礦鐵電超晶格中每個原子對總極化強度和壓電常數的貢獻還不是很清晰.本文通過密度泛函理論等第一性原理理論和方法,使用VASP5.3版本軟件包研究在軸向應變(?0.15—0.15 ?)下不同組分的雙層無鉛鈣鈦礦鐵電超晶格的極化和壓電行為,通過改變c軸晶胞參數長度來表示軸向應變.將不同組分超晶格的總極化強度和壓電常數分解為A和B位正離子貢獻,全面地解釋和分析鈣鈦礦無鉛鐵電超晶格壓電機理,這對于開發高性能無鉛鈣鈦礦壓電材料具有一定的理論指導意義.

2 計算方法和模型

2.1 計算方法

采用VASP 5.3版本軟件包,利用基于密度泛函理論的第一性原理進行模擬仿真計算,原子選擇PAW 勢,結構中不同原子價電子分別選擇為:Ba(5s,5p,6s),K(5s),Sr(4s,4p,5s),Ti(3s,3p,3d,4s),Nb(4s,4p,4d,5s),Ta(5d,6s),O(2s,2p).計算模型通過VESTA軟件構建,為保證結構優化,計算精度采用(6×6×3)K點網格.通過Berry-phase求解宏觀極化強度,將K點網格調高到(12×12×6)以保證精度.截斷半徑ENCUT大于500 eV時,結構能量都可以完全收斂.A和B位原子在z方向的極化貢獻P(A)和P(B)通過公式和計算,分別代表A位和B位原子的Born有效電荷,D(A)和D(B)分別代表A位和B位原子偏離氧十二面體中心和氧八面體中心的距離.壓電常數d33在實際中應用最為廣泛,最能說明鐵電材料的壓電性能,本文通過超晶格整體極化強度和A,B原子的極化貢獻值以及晶胞在z方向上受力δ33變化率計算壓電常數,即d33=?P/?δ33.

2.2 理論模型

圖1是通過VESTA軟件構造的中心對稱的理想鈣鈦礦鐵電超晶格晶胞模型,一個晶胞內含兩層鐵電鈣鈦礦結構.整個雙層鈣鈦礦鐵電超晶格晶胞里含10個原子:A1,A2位于氧十二面體中心;B1,B2位于氧八面體中心.通過對BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3結構優化得到這三種無鉛鈣鈦礦鐵電超晶格基態結構.為了更合理地研究材料結構中的各個正離子的極化和壓電行為,選取具0.025 ?間隔的相對較小的軸向拉伸范圍(?0.15—0.15 ?)來改變c軸晶胞參數的大小,從而施加軸向應變.在固定c軸長度的條件下,進行受約束的結構優化,直到應力張量都小于0.01 GPa,獲得每種應變條件下的超晶格原子結構[19].

圖1 雙層鈣鈦礦鐵電超晶格的理論計算模型Fig.1.Theoretical calculation model of the doublelayer perovskite ferroelectric superlattice.

3 結果與討論

3.1 無鉛鈣鈦礦鐵電超晶格基態結構

圖2為三種無鉛雙層鈣鈦礦超晶格基態結構示意圖.圖2(a)為基態四方相BaTiO3/SrTiO3的晶體結構,面內晶格常數和面外晶格常數分別為3.908 ?和7.814 ?; 圖2(b)為基態四方相KNbO3/KTaO3的晶體結構,面內晶格常數和面外晶格常數分別為3.980 ?和7.961 ?;圖2(c)為基態四方相BaTiO3/KNbO3的晶體結構,面內晶格常數和面外晶格常數分別為3.974 ?和7.984 ?.

表1列出了基態結構的一些基本參數,可以看出超晶格的基態面內晶格常數在兩個組成部分的理想晶格常數之間[20,21].很明顯,位于氧十二面體中心和氧八面體中心的A和B位原子的Born有效電荷不同于其相應的名義離子值,它揭示了由軌道雜化的動態電荷傳輸引起的電荷再分布,B位過渡族金屬元素(Ti,Nb和Ta)與氧原子存在強烈的共價鍵雜化作用.在BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3這三種無鉛超晶格中也可以看出來.A位原子由于與氧十二面體之間的作用較弱,變化不如明顯.

圖2 無鉛雙層鈣鈦礦鐵電超晶格基態結構示意圖 (a)BaTiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3Fig.2.Diagram of ground state structure of lead-free double-layer perovskite ferroelectric superlattice:(a)Ba-TiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3.

表1 四方相BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和Ba-TiO3/KNbO3超晶格基態的晶格常數(?)、Born有效電荷(e)Table 1.Lattice constants(?),effective charges(e)of the ground state of the tetragonal BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3and BaTiO3/KNbO3superlattices.

3.2 無鉛鈣鈦礦鐵電超晶格原子結構

為了得到鐵電超晶格結構中A,B正離子對整體的極化和壓電影響,我們計算得到四方相BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和Ba-TiO3/KNbO3三種含無鉛雙層超晶格中軸向長度0.025 ?間隔條件下晶胞中各原子的位移D(A)和D(B),也就是不同軸向應變條件下A,B原子偏離相對應的氧十二面體和氧八面體中心的距離,如圖3所示.在這三種超晶格中,在軸向壓應變?0.15—0 ?之間,D(A)和D(B)隨應變的變化都非常小,表明軸向壓應變對鐵電超晶格結構的影響較小,超晶格系統更趨向于無應變的平衡結構.在BaTiO3/SrTiO3中,A位原子Ba和Sr偏移氧十二面體中心非常小,可忽略不計,B位原子Ti1,Ti2偏離氧八面體中心的距離分別維持在?0.035 ?和0.035 ?附近;在軸向拉應變0—0.15 ?之間,D(Ba),D(Sr),D(Ti1)和D(Ti2)都急劇增大,特別是SrTiO3成分中的Ti原子,軸向拉應變誘發了超晶格組分SrTiO3從順電相向鐵電相轉變.在KNbO3/KTaO3中,在軸向壓應變?0.15—0 ?之間,A,B原子偏離氧十二面體中心和氧八面體中心的距離都非常小,A位D(K1)和D(K2)很小并且方向相反,D(B)都趨近于零;在軸向拉應變0—0.15 ? 之間,D(K1),D(K2),D(Nb)和D(Ta)都急劇增大,A位原子D(K1),D(K2)和B位原子D(Nb),D(Ta)增長趨勢相同,B位原子D(Nb)和D(Ta)顯著大于D(K1)和D(K2),這主要是因為氧八面體中心B位原子Nb,Ta與氧原子之間強烈的共價健作用,有利于氧八面體中心B位原子發生鐵電位移.在BaTiO3/KNbO3中,在軸向壓應變?0.15—0 ?之間,A,B原子偏離氧十二面體中心和氧八面體中心的距離增長都非常緩慢,各個原子都有不同程度的鐵電位移,這與BaTiO3/SrTiO3與KNbO3/KTaO3超晶格完全不同.在軸向拉應變0—0.15 ?之間,D(Ba),D(K),D(Ti1)和D(Nb)增長速率有所提高,另外可以看出KNbO3成分中的K,Nb原子在晶胞中偏移的距離最大,BaTiO3成分中的Ba,Ti存在反向增長的過程.相比超晶格BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3,超晶格Ba-TiO3/KNbO3中A位原子具有更大的位移,主要原因是超晶格BaTiO3/KNbO3中兩組分BaTiO3和KNbO3都是具有自發極化的鐵電相,兩組分之間的極化相互作用使得組分中原子位移增大,即使在壓應變條件下各原子也會呈現出不同的鐵電位移.總之,軸向壓應變不利于四方相超晶格中原子發生鐵電位移,特別是在由順電相和鐵電相組成的鐵電超晶格BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3中,表明了四方相鐵電超晶格BaTiO3/SrTiO3,KNb-O3/KTaO3在軸向壓應變條件下結構不穩定,只有軸向拉應變才會促進超晶格四方相的存在.

圖3 軸向應變條件下A和B原子偏離相對應的氧十二面體和氧八面體中心的距離 (a)BaTiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3Fig.3.The displacement from the center of the corresponding O12cage and O8cage versusc-axis strain:(a)Ba-TiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3.

3.3 無鉛鈣鈦礦超晶格原子Born有效電荷分析

圖4給出了不同軸向應變條件下BaTiO3/Sr-TiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3結構中A和B原子在z方向的Born有效電荷可以看出,這三種無鉛雙層超晶格中原子的大小變化規律有所不同,超晶格中兩組分中的A位原子(Ba,Sr和K)沿z方向的Born有效電荷隨軸向應變的變化波動不大,說明應變作用下氧十二面體中的A位各原子與O原子之間主要是離子健作用,無共價健作用,對整個超晶格鐵電貢獻較小.BaTiO3/SrTiO3中的(Ba)和(Sr)分別在2.5 e和2.1 e附近波動;KNbO3/KTaO3中的(K1)和(K2)都維持在1.1 e附近,說明結構中的K1和K2原子處在同樣的電子結構中;Ba-TiO3/KNbO3中的(Ba)和(K)分別在2.5 e和1.1 e附近波動.超晶格中B位原子(Ti,Nb和Ta)沿z方向的Born有效電荷隨軸向應變的變化比較明顯,都有降低的趨勢,說明B位原子電荷在軸向應變作用下沿c軸方向向O原子轉移.Ba-TiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3中的在軸向壓應變時變化較小,軸向拉應變時變化較大,這與原子結構中B位原子偏離氧八面體中心的距離是有一定關系的,因為在軸向壓應變時,這兩種超晶格B位原子偏移距離都維持在一個恒定的值,軸向拉應變時才急劇增大.說明軸向壓應變不能夠明顯改變超晶格中各原子c軸電荷分布,對軸向的鐵電性能影響不大;只有軸向拉應變才會明顯改變超晶格中各原子c軸電荷分布,軸向應變促進了B位原子電荷沿c軸方向向O原子轉移,有利于超晶格c軸方向的極化提高.而在BaTiO3/KNbO3中B位原子(Ti)和(Nb)隨應變的增大存在連續性降低的趨勢,與原子偏移距離連續變化相對應,這歸因于超晶格兩個鐵電相組分BaTiO3與KNbO3極化相互作用,有利于超晶格中各個原子電荷再分布.

圖5給出了不同軸向應變條件下BaTiO3/Sr-TiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3結構中A和B原子在x和y方向的平均Born有效電荷從圖中可以看出A位原子的的Born有效電荷的大小隨應變變化很小.BaTiO3/SrTiO3中的有輕微減小的趨勢,從2.75 e減小到2.65 e,從2.65 e減小到2.63 e;KNbO3/KTaO3中的都維持在1.15 e附近,說明結構中的K1和K2原子處在同樣的電子結構中;BaTiO3/KNbO3中的和分別在2.75 e和1.15 e附近波動.超晶格中兩組分的B位原子(Ti,Nb和Ta)在x和y方向的Born有效電荷隨軸向應變的變化比較明顯.在這三種無鉛雙層超晶格中B位原子的的Born有效電荷隨應變從壓應變到拉應變的變化不斷增強,與z方向的Born有效電荷隨應變的變化呈現相反的趨勢,說明B位原子與氧八面體中氧原子的強烈作用下,特別是B位原子中Ti 3d,Nb 4d和Ta 5d軌道電子與O 2p軌道電子相互作用,O原子電荷沿xy方向向B位原子轉移.在軸向拉應變的增長速率明顯大于軸向壓應變增長速率,特別是在BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3這兩種超晶格中增長速率明顯,說明拉應變更有利于超晶格電荷的再分布.

圖4 軸向應變條件下A和B原子z方向的Born有效電荷(a)BaTiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3Fig.4.Born effective charges along z diectionof A and B atoms versus c-axis strain:(a)BaTiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3.

圖5 軸向應變條件下A和B原子xy方向的平均Born有效電荷(a)BaTiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3Fig.5.Average Born effective charges along xy diectionof A and B atoms versus c-axis strain:(a)Ba-TiO3/SrTiO3;(b)KNbO3/KTaO3;(c)BaTiO3/KNbO3.

3.4 無鉛鈣鈦礦超晶格的極化性能

圖6展示了軸向應變與體積之間的關系.從圖6可以看出,隨軸向應變的增大,晶胞體積V都有增大的趨勢,而且增大趨勢很接近.超晶格BaTiO3/SrTiO3晶胞的體積相對而言較小,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3這兩種雙層超晶格在無應變時晶胞體積相當,超晶格BaTiO3/KNbO3體積隨應變的變化速率略大于KNbO3/KTaO3.

圖6 軸向應變條件下BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3超晶格的晶胞體積Fig.6.Unit cell volumes of BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3and BaTiO3/KNbO3superlattices versuscaxis strain.

圖7為在BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3沿軸向的整體極化強度以及A,B原子的軸向極化貢獻隨軸向應變的變化曲線.可以看出BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3在軸向壓應變和拉應變區間的極化強度變化較大.在軸向壓應變?0.15—0 ?之間,BaTiO3/SrTiO3中P(Ba)和P(Sr)維持在零附近,與A位原子偏離氧十二面體中心的距離為零相對應.P(Ti1)和P(Ti2)在+0.26 C/m2和?0.26 C/m2左右,與Ti1和Ti2分別偏離氧八面體中心0.033 ?和?0.033 ?相對應,而且隨應變的變化不大,結構中A,B原子的極化貢獻之和接近零.這主要是因為BaTiO3/SrTiO3中鐵電層BaTiO3層對順電相SrTiO3層產生極化影響,氧八面體中心B位都是Ti原子,在壓應變條件下兩個組分中Ti原子產生相反的鐵電位移和極化,并且A位Ba,Sr原子位移接近零,如圖3(a)所示,導致總極化接近零.在軸向壓應變?0.15—0 ?之間,超晶格KNbO3/KTaO3中B位Nb,Ta原子位移為零,而且KNbO3和KTaO3層中K原子鐵電位移很小并且方向相反,如圖3(b)所示,導致其在壓應變條件下總極化接近零.而超晶格Ba-TiO3/KNbO3在軸向壓應變?0.15—0 ?之間總的極化強度不為零,BaTiO3成分中P(Ba)和P(Ti)和KNbO3成分中P(K)和P(Nb)都不為零,隨應變都有增大的趨勢,如圖3(c)所示,這可以解釋為超晶格BaTiO3/KNbO3中各原子在壓應變條件下都存在不同程度的鐵電位移,超晶格兩鐵電組分極化相互作用有利于產生鐵電行為.

當軸向拉應變在0—0.15 ?之間,超晶格Ba-TiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3中各原子的極化貢獻顯著增大,特別是B位原子Ti,Nb和Ta的極化貢獻,總的極化強度也顯著提高,這歸因于在拉應變條件下B位原子大的鐵電位移以及大的Born有效電荷.BaTiO3/SrTiO3中的P(Ti2)明顯大于P(Ti1),P(Ti1)從零附近增加到0.08 C/m2,P(Ti2)從零附近增加到0.17 C/m2,在拉應變條件下順電相SrTiO3層受到鐵電相BaTiO3軸向極化影響,SrTiO3層中Ti原子鐵電位移由負向轉變為正向.P(BaTiO3/SrTiO3)也從零顯著增加到0.28 C/m2.KNbO3/KTaO3中A位K原子對整體的極化貢獻很小,極化強度主要來自B位原子Nb,Ta,這兩種原子不僅具有很大的Born有效電荷,而且偏離氧八面體中心距離也是最大的,P(Nb)從零附近增加到0.14 C/m2,P(Ta)從零附近增加到0.15 C/m2的過程中,P(KNbO3/KTaO3)也從零顯著增加到0.30 C/m2左右.在超晶格KNbO3/KTaO3中,順電相KTaO3受到鐵電相KNbO3極化影響,從順電相轉變為鐵電相,這可以從Ta原子在拉應變條件下產生了大的鐵電位移看出來.在超晶格BaTiO3/KNbO3中A位原子Ba,K極化隨應變變化不大,P(Ti)從0.02 C/m2附近增加到0.09 C/m2,P(Nb)從0.12 C/m2附近增加到0.18 C/m2,P(BaTiO3/KNbO3)也從0.12 C/m2附近顯著增加到0.26 C/m2左右.拉應變對超晶格BaTiO3/KNbO3的極化影響不如對超晶格Ba-TiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3的極化影響大,超晶格BaTiO3/KNbO3中兩個鐵電組分極化相互影響更有利于原子的電荷再分布,一定程度上緩解了原子鐵電的位移.總體而言B位原子因為與氧原子的強烈的共價作用,大的Born有效電荷使得P(B)在整體的極化強度中占據重要的地位,另一個重要因素就是B原子偏離氧八面體中心的距離大.

3.5 無鉛鈣鈦礦超晶格的壓電性能

對不同軸向應變條件下的結構,我們都是通過約束性的結構優化,反復計算優化,直到晶胞的x和y方向的應力張量(σ11和σ22)都小于0.01 GPa得到的,并且記錄下z方向的應力張量σ33.根據z方向的應力張量,可以計算出晶胞z方向的受力δ33.圖8給出了BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3軸向應變條件下晶胞z方向的受力δ33的變化趨勢.隨著壓應變?0.15 ?到拉應變0.15 ?過程中,BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3晶胞z方向的受力δ33都緩慢減小到零,然后反向增大.另外,KNbO3/KTaO3晶胞所受的應力最大,其次是Ba-TiO3/SrTiO3.并且在拉應變過程中,δ33隨應變而變化的速率減小.應變條件下晶胞z方向的受力δ33大小以及變化速率,會對后一步的壓電常數d33產生非常大的影響.這三種無鉛超晶格,在壓應變時的極化強度變化都非常小,特別是Ba-TiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3,極化值接近于零,壓電常數d33是極化P隨應力δ33的變化率,可見d33(BaTiO3/SrTiO3)和d33(KNbO3/KTaO3)在壓應變的壓電常數幾乎接近于零.因此我們主要研究拉應變過程的壓電行為,找出BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3隨軸向拉應變的變化規律.

圖8 BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3超晶格軸向應變條件下晶胞z方向的受力δ33Fig.8. Stressδ33alongzdirction of unit cell in Ba-TiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3and BaTiO3/KNbO3superlattices versusc-axis strain.

圖9給出了BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3在出現明顯壓電行為時整體的壓電常數以及A,B原子的壓電貢獻,去掉了壓應變和拉應變較小時壓電行為不明顯的區域.從圖中可以看出,BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3都是在拉應變為0.1 ?時出現了明顯的壓電行為,BaTiO3/KNbO3在拉應變為0.025 ?時出現了明顯的壓電行為.這歸因于鐵電超晶格Ba-TiO3/KNbO3在靠近壓應變區域仍然存在一定的極化,所以其可以在較小的拉應變時會出現明顯的壓電行為. 從圖9可以看出,超晶格BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3的壓電系數d33要優于超晶格BaTiO3/KNbO3,這是由于在超晶格BaTiO3/KNbO3電荷再分布緩解了拉應變對極化性能的影響,導致超晶格BaTiO3/KNbO3極化隨拉應變的變化不如超晶格BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3明顯.隨著拉應變增加,整體的壓電系數d33和A,B位原子的壓電貢獻d(A),d(B)都緩慢增加.從A,B位原子的壓電貢獻中可以看出,B位原子的壓電貢獻d(B)遠大于A位原子的壓電貢獻d(A),整體的壓電系數d33主要來自氧八面體中d(B)的貢獻,d(A)的貢獻幾乎接近于零.

圖9 軸向拉應變條件下超晶格的整體壓電常數以及A和B原子的壓電貢獻Fig.9.Total piezoelectric coefficients of superlattices and piezoelectric contribution ofAandBatoms versusc-axis strain.

4 結 論

1)通過對無鉛雙層鐵電超晶格BaTiO3/Sr-TiO3,KNbO3/KTaO3和BaTiO3/KNbO3原子結構的分析,BaTiO3/SrTiO3,KNbO3/KTaO3在軸向壓應變時,A,B原子偏離氧十二面體中心和氧八面體中心的距離變化很小,維持在一恒定的值,而在拉應變時才顯著增大.

2)通過對超晶格的極化性能分析,發現這三種超晶格的極化強度在壓應變時很小,特別是在Ba-TiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3中極化強度幾乎接近于零,到拉應變時才顯著提高,可知超晶格的極化性能與A,B原子偏離氧十二面體中心和氧八面體中心的距離有很大的相關性.當施加軸向拉應變0—0.15 ?,BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3中各原子的極化貢獻顯著增大,特別是B位原子Ti,Nb和Ta的極化貢獻使總的極化強度也顯著提高.P(BaTiO3/SrTiO3)和P(KNbO3/KTaO3)分別從零顯著增加到0.28 C/m2和0.30 C/m2,P(BaTiO3/KNbO3)從0.12 C/m2附近顯著增加到0.26 C/m2.

3)通過對超晶格壓電性能分析,當施加一定拉應變后,這三種超晶格才會出現明顯的壓電行為,并且整體的壓電行為主要來自于氧八面體中心B位原子的貢獻.BaTiO3/SrTiO3和KNbO3/KTaO3都是在拉應變為0.1 ?時才出現了明顯的壓電行為,BaTiO3/KNbO3在拉應變為0.025 ?時出現了明顯的壓電行為.

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