等效電阻VMD-奇異譜熵雙絲PMIG 焊穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法

周曉曉，王克鴻，楊嘉佳，朱嘉宇，黃 勇

（南京理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210094）

0 前言

焊接過程是一個(gè)存在強(qiáng)干擾強(qiáng)耦合的復(fù)雜物理化學(xué)過程，焊接過程工藝參數(shù)瞬態(tài)信號(hào)屬于典型的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，包含大量的焊接過程穩(wěn)定性和焊接質(zhì)量信息，相關(guān)學(xué)者對(duì)焊接過程穩(wěn)定性進(jìn)行了不同程度的研究[1-5]。目前非平穩(wěn)信號(hào)處理及分析方法中小波變換[6]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）、總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）、局部均值分解[7]（Local Mean Decomposition，LMD）等方法已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，但也存在一定的局限性。EMD算法雖然非常適合處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，但是存在模態(tài)混疊問題，EEMD為了解決該問題引入均勻分布的高斯白噪聲，但同時(shí)也犧牲了原信號(hào)的純潔性[8]。LMD算法雖然在減少迭代次數(shù)和抑制端點(diǎn)效應(yīng)方面具有優(yōu)勢(shì)，但仍存在一定的模態(tài)混疊問題。KonstantinDragomiretskiy等人于2014年提出了全新的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法——變分模態(tài)分解（Variational Mode Decompo-sition，VMD）方法[9]，該方法是完全非遞歸的，并且由于其分模態(tài)數(shù)量K可根據(jù)待分解信號(hào)本身的特點(diǎn)預(yù)先設(shè)定，若選取合適，該方法能夠有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，呈現(xiàn)帶通濾波特性。

本研究將VMD方法引入焊接過程工藝參數(shù)分析，先將鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程電弧等效電阻信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解，再計(jì)算由這些分模態(tài)構(gòu)成的特征矩陣的奇異譜熵，進(jìn)而提出電弧等效電阻VMD-奇異譜熵評(píng)價(jià)方法，并通過相關(guān)焊接試驗(yàn)及計(jì)算分析驗(yàn)證，證實(shí)焊接過程越穩(wěn)定VMD-奇異譜熵越小，該方法對(duì)焊接過程穩(wěn)定性的區(qū)分效果良好。

1 等效電阻VMD-奇異譜熵方法

1.1 等效電阻VMD方法

弧焊過程中電弧電導(dǎo)率受弧柱溫度的影響，導(dǎo)致本應(yīng)接近于電阻伏安特性的直流脈沖電弧動(dòng)特性表現(xiàn)為電流上升段的電壓大于電流下降段的電壓[10]，采用等效電阻信號(hào)作為基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行分析，避免單獨(dú)采用焊接電流或者電弧電壓信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)會(huì)丟失電弧的重要信息或者細(xì)節(jié)信息。

電弧等效電阻的計(jì)算公式為

式中 ut為瞬時(shí)電壓；it為瞬時(shí)電流.

鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程前后電弧電流信號(hào)、電壓信號(hào)及由其計(jì)算所得的等效電阻波形示例如圖1所示，其對(duì)應(yīng)的焊接工藝參數(shù)如表1所示。

針對(duì)焊接電弧等效電阻信號(hào)進(jìn)行VMD分解，將EMD方法中本征模態(tài)函數(shù)（IntrinicModeFuction，IMF）的概念重新定義為一個(gè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)[7]

圖1 焊接過程電流電壓及等效電阻波形示例

表1 焊接工藝參數(shù)

式中φk（t）≥0；包絡(luò)線Ak（t）為非負(fù)函數(shù)；包絡(luò)信號(hào)Ak（t）和瞬時(shí)頻率ωk（t）=φ′k（t）變化均遠(yuǎn)慢于相位φk（t）的變化速度。

變分模型構(gòu)造步驟：①為了得到信號(hào)的單邊頻譜，通過希爾伯特變換得到K個(gè)模態(tài)函數(shù)的解析信號(hào)。②通過指數(shù)修正K個(gè)模態(tài)函數(shù)，圍繞其各自估算的中心頻率調(diào)制到相應(yīng)基頻帶。③通過高斯平滑解調(diào)信號(hào)獲得每段帶寬，即L2范數(shù)梯度的平方根。構(gòu)造出受約束的變分模型為

式中 {uk}={u1，u2，…，uk}為各模態(tài)函數(shù)；{ωk}={ω1，ω2，…，ωk}為以上各模態(tài)對(duì)應(yīng)的中心頻率；為各模態(tài)函數(shù)的和；f為原信號(hào)。

為求得上述約束問題的最優(yōu)解，即得到原始信號(hào)的各模態(tài)分量，引入懲罰因子α構(gòu)造增廣Lagrange函數(shù)

式中 α為懲罰參數(shù)；λ為L(zhǎng)agrange乘子。

將上述Lagrange函數(shù)從時(shí)域變換到頻域，并進(jìn)行相應(yīng)的極值求解，分別得到模態(tài)分量uk和其中心頻率ωk的表達(dá)式

然后利用交替方向乘子算法求以上變分問題的最優(yōu)解，從而將原始信號(hào)分解為K個(gè)窄帶模態(tài)分量。算法過程如下：

（2）根據(jù)式（5）和式（6）更新和；

1.2 基于VMD的奇異譜熵

香農(nóng)（Shannon）在研究信息的不確定性問題時(shí)提出，如果系統(tǒng)包含N個(gè)可能的事件，發(fā)生的概率分別為pi（i=1，2，…，N），并且有那么該系統(tǒng)的平均信息量即信息熵為

采用VMD方法對(duì)鋁合金雙絲PMIG焊前后電弧的等效電阻進(jìn)行分解，得到K個(gè)IMF分量，u1，u2，…，uK，它們分別包含原始信號(hào)在不同頻率的特征。因此，將K個(gè)IMF分量組成一個(gè)模態(tài)矩陣

對(duì)模態(tài)矩陣A進(jìn)行奇異值分解，獲得模態(tài)矩陣的奇異譜 λ1，λ2，…，λK。奇異值描述信號(hào)在采樣時(shí)間內(nèi)各頻段的特征，其大小反映焊接過程電弧等效電阻的差別。為定量描述這種變化程度，引入上述信息熵理論，構(gòu)造信號(hào)的奇異譜熵

2 試驗(yàn)方法

焊接試驗(yàn)采用法國(guó)SAF公司的STARMATIC R450 TOPMAG自動(dòng)雙絲焊接系統(tǒng)。試驗(yàn)?zāi)覆倪x用3A21鋁合金板，尺寸 300mm×150mm×6mm，采用φ1.6mm的ER1100純鋁焊絲，保護(hù)氣體為純Ar（99.99%）。采用南京理工大學(xué)自主研發(fā)的熔化極氣體保護(hù)焊專用采集裝置進(jìn)行焊接過程中電流電壓信號(hào)的傳感采集，該裝置主要由電流電壓傳感器、濾波放大電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換采集卡組成，試驗(yàn)系統(tǒng)示意如圖2所示。

為了得到焊接過程穩(wěn)定性不同的電流電壓信號(hào)，采用相同的焊接工藝參數(shù)（見表1），通過改變焊接過程中保護(hù)氣流量與工件表面清潔程度等方式使焊接過程的穩(wěn)定性發(fā)生變化。并用采集裝置以2 500 S/s的采樣率采集焊接過程中的電流、電壓參數(shù)。工件表面清潔狀態(tài)與保護(hù)氣流量如表2所示，其中 1、2、3 組為清潔狀態(tài)對(duì)比組，1、4、5 組為保護(hù)氣對(duì)比組。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意

表2 工件表面清潔狀態(tài)及保護(hù)氣流量

焊接工件表面清潔處理包括去除工件表面油污及工件表面氧化膜兩項(xiàng)工作。

本研究對(duì)焊接過程穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)主要基于焊接過程中的觀察及焊縫成形質(zhì)量評(píng)價(jià)。焊接過程中的觀察主要指觀察電弧聲、熔滴過渡與電弧漂移等現(xiàn)象，而焊縫成形質(zhì)量主要從焊縫寬窄差、余高高低差、魚鱗紋、裂紋、氣孔、咬邊等方面考察。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

VMD算法中分模態(tài)個(gè)數(shù)K和懲罰因子α對(duì)分解結(jié)果影響很大，首先采用頻譜觀察法確定其分模態(tài)個(gè)數(shù)，然后采用互信息方法確定α取值。對(duì)焊接過程等效電阻信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到其頻譜，信號(hào)的主要頻率分量個(gè)數(shù)為7，同時(shí)直流脈沖信號(hào)存在直流分量，其分模態(tài)個(gè)數(shù)確定為7+1即K=8。互信息表示兩個(gè)時(shí)間序列之間的相關(guān)性，互信息越大表示兩序列的相關(guān)性越大。利用上文確定的K值，令α由1 000開始計(jì)算VMD分解后各IMF分量與原始信號(hào)之間的互信息并求和，和最大時(shí)α值最佳，本研究中最佳α值為2 500。用此K、α組合對(duì)前后電弧等效電阻信號(hào)進(jìn)行分解，第1組試驗(yàn)焊縫中選取的一段前絲電弧等效電阻下號(hào)的分解結(jié)果如圖3所示，從上到下為中心頻率遞增的IMF波形，分模態(tài)函數(shù)重構(gòu)波形與原始信號(hào)的對(duì)比如圖4所示，各分模態(tài)完整地重構(gòu)了原始信號(hào)。

圖3 VMD分解結(jié)果示例

圖4 重構(gòu)結(jié)果與原信號(hào)對(duì)比

表面清潔狀態(tài)對(duì)比組和保護(hù)氣流量對(duì)比組的焊接過程電弧等效電阻VMD-奇異譜熵結(jié)果如圖5所示，其中Rf為前絲電弧等效電阻，Rb為后絲電弧等效電阻。圖5a對(duì)應(yīng)的第1組試驗(yàn)焊接過程最為穩(wěn)定，焊接過程中電弧聲均勻、基本無(wú)飛濺、焊縫魚鱗紋均勻、熔寬余高均勻且潤(rùn)濕好；第2組試驗(yàn)穩(wěn)定性次之，焊接過程中電弧偶爾有噼啪聲，飛濺明顯，焊縫存在一定量的表面氣孔、魚鱗紋較均勻，潤(rùn)濕性稍差；第3組試驗(yàn)焊接過程最不穩(wěn)定，電弧噼啪聲頻繁，飛濺很多，焊縫表面存在大量氣孔與黑色浮渣焊縫余高熔寬很不均勻差值均可達(dá)2mm，且潤(rùn)濕性最差。等效電阻VMD-奇異譜熵對(duì)焊接過程穩(wěn)定性十分敏感，并焊接過程越穩(wěn)定，等效電阻VMD-奇異譜熵值越小，焊接過程越不穩(wěn)定，VMD-奇異譜熵值越大。同樣，焊接過程中保護(hù)氣流量越小，保護(hù)氣對(duì)空氣的隔離效果越差，焊縫中越容易形成氣孔和氧化夾渣，對(duì)應(yīng)的焊接過程越不穩(wěn)定，1、4、5組奇異譜熵值隨著保護(hù)氣流量的減少而增大（見圖5b），與圖5a結(jié)果一致。

圖5 不同穩(wěn)定性的電弧等效電阻VMD-奇異譜熵圖

以上示例及其他試驗(yàn)證實(shí)，鋁合金雙絲PMIG焊接過程越穩(wěn)定，焊接過程前后電弧等效電阻的VMD-奇異譜熵值越小，反之則越大。在相同焊接工藝參數(shù)條件下，焊接過程等效電阻VMD-奇異譜熵能很好預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

（1）基于焊接過程電弧等效電阻信號(hào)較單獨(dú)的電流或弧壓信號(hào)包含的電弧變化信息更全面，提出等效電阻VMD-奇異譜熵方法來評(píng)價(jià)鋁合金雙絲PMIG焊焊接過程穩(wěn)定性。

（2）采用信號(hào)頻譜觀察法并結(jié)合互信息方法確定VMD方法關(guān)鍵參數(shù)K和α，將等效電阻信號(hào)成功地分解為K個(gè)包含原信號(hào)在不同頻段特征的IMF分量，避免模態(tài)混疊線性并能完整地重構(gòu)原信號(hào)。

（3）焊接過程越穩(wěn)定其對(duì)應(yīng)的等效電阻VMD-奇異譜熵值越小，反之則越大。在相同的焊接電流、電壓條件下，焊接過程等效電阻VMD-奇異譜熵可以很好地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)焊接過程穩(wěn)定性。

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