超聲波測量氣固兩相流流體濃度研究

張瑤瑤，王月明，李 博，葛鵬程，田志強

（內蒙古科技大學 信息工程學院，包頭 014010）

氣固兩相流在電力、醫藥、工業、食品等領域有著非常廣泛的應用[1]。濃度是氣固兩相流體關鍵的參數之一。以電力工業生產為例，提高煤粉管道中氣固兩相流體濃度檢測的精度，可以節約資源，提高生產效率，減少工業生產中污染氣體排放。目前，常用的檢測氣固兩相流體濃度的方法有多種[2]，超聲波衰減法測量氣固兩相流體濃度屬于非接觸式測量，不受流體黏性、導電性等特性的影響，故受壓損較小，設備壽命長[3-5]。

基于超聲波衰減法測量氣固兩相流體濃度的依據在于，當超聲波經過氣固兩相流體后，會有一部分能量被固相顆粒吸收與散射，當聲波傳輸的距離固定后，氣固兩相流體濃度就成了聲強的衰減情況的主要影響因素。文中搭建了基于超聲衰減法測量氣固兩相流濃度的試驗平臺，通過分析大量試驗數據，獲取超聲波衰減與氣固兩相流流體濃度的關系，為超聲波測量氣固兩相流濃度奠定試驗基礎。

1 理論基礎

1.1 聲波衰減原理

聲波需要介質才能傳播，介質采用氣固兩相流體，不論是連續相介質還是離散相顆粒都免不了與聲波產生黏性損失、熱損失、吸收與散射等作用，直接導致聲波能量衰減。聲波的衰減主要受傳輸距離與介質濃度的影響。文中將聲波傳輸的距離固定，以探究一定傳輸距離時，聲波能量的衰減與氣固兩相流體濃度變化的關系。

試驗探究采用超聲波換能器收發超聲波信號，該換能器利用壓電效應工作，即當聲波以振蕩波的形式經過一定區域時，會導致該區域內氣壓發生變化，變化的氣壓值被檢測后經標度變換還原為正弦波信號，繼續向后傳輸。超聲波衰減的情況可由聲壓進行計量。聲壓是氣壓受到聲波擾動后的變化量，表征了聲波能量的變化，其衰減規律為

式中：x為聲波傳輸距離；λ為聲波衰減系數；P0為空氣中的聲壓；Px為傳輸距離為x時的聲壓。

聲壓級是衡量聲壓大小的指標。聲壓級S算法為

試驗中研究的是衰減系數與氣固兩相流濃度的關系，再考慮氣相與固相對聲波的吸收作用，可得出最終的衰減系數算法為

式中：P1為本次測量的聲壓；P2為上一次測量的聲壓。

由式（3）可知，衰減系數受距離的影響；當距離一定時，衰減系數主要受聲壓的影響，而聲壓與介質濃度有關。因此，式（3）反映了一定傳輸距離下，介質濃度對衰減系數的影響。

1.2 氣固兩相流模型介紹

工程中，數值模擬氣固兩相或多相流時常常簡化為一種理想的單流體模型。在這種特殊的單流體模型中，氣固兩相流模型根據運動流場中，主要有質量守恒、動量守恒和能量守恒這3種關系，可列出連續方程、動量方程、能量方程[6]，建立反映整個流場特性的方程。該方程中包含流場中各個參數以及變量的關系，對參數或變量進行求解，就能實現各變量關系的探索。其單相基本方程[7]為

式中：ρ為流場中密度；u為平均速度；μ為動力黏度；T為溫度；α為熱擴散率；ν為運動黏度；r為固相顆粒的粒徑。

理想情況下流場密度一般是定值（常數），所以ρ對r的一階偏導數等于0，且導熱率遠遠小于動力黏度，于是式（4）可化為

由式（5）可見，影響氣固兩相流場特性的參數主要有流速、場密度、溫度。單流體模型的建立基于動量平衡、能量平衡、擴散平衡、粒徑相等、流體連續這5點假設。當動量平衡、流體連續時可忽略流速的影響；當擴散平衡、粒徑相等流體連續時可忽略場密度的干擾，將其設置為定值進行研究；試驗時溫度維持在20℃。因此，在試驗時只需改變濃度，可不計其他因素的干擾。

2 試驗方案設計

2.1 試驗平臺搭建

為探究氣固兩相流濃度對超聲波衰減的影響情況，搭建了重力輸送試驗平臺，其框架如圖1所示。

圖1 重力輸送試驗平臺Fig.1 Experimental platform for gravity transport

在測量區兩側放置超聲換能器，由激勵源與數據采集卡分別完成信號發送與數據接收，再將數據上傳至上位機。試驗中，采用體積約為0.0368 mm3的細沙作為固相顆粒，不易產生靜電干擾。利用沙子的自身重力提供動力，通過改變沙子的濃度實現對氣固兩相流體濃度的調節。試驗平臺總高度2.4 m，管道規格為0.1 m×0.2 m×1.6 m。

試驗所需設備包括USB信號采集卡、超聲波換能器、信號發生器、固定換能器的標尺以及各設備間的數據線等。標尺用于固定換能器，使一組換能器能夠對正。試驗設備實物如圖2所示。

圖2 試驗設備Fig.2 Experimental equipment

2.2 試驗參數選擇與計算

設定超聲波換能器距離為0.2 m，使用50 kHz換能器進行測量。試驗采用紗網層數控制氣固兩相流體濃度，設初始濃度（體積分數）為100%，利用流體擴散前后的體積比來表征濃度。設置總流體的量為1 L，已知管道截面為0.1 m×0.2 m，則濃度N為

式中：t為流體實際下落的時間；加速度a=F/m=Kv/m，其中m為流體質量，K為空氣阻力系數，根據經驗取K=0.75。式（6）的分子為氣固兩相流體擴散前的體積，分母為擴散后的體積，而該體積等于截面積與流體下落位移的乘積，擴散后的高度h=0.5at2，其中v為測量位置的平均速度，由流體總量與時間的比值得出。

3 試驗數據分析及規律總結

基于所搭建的試驗平臺，開展了不同濃度下的試驗，得到大量的試驗數據。每組試驗測量10組，去掉其中的最大值和最小值后作為數據樣本，將試驗數據歸納到同一坐標下進行分析，得到如圖3所示的超聲波衰減與氣固兩相流濃度關系曲線。

圖3 超聲波衰減與氣固兩相流濃度的關系Fig.3 Relationship of ultrasonic attenuation and gas-solid two-phase flow concentration

試驗數據樣本反映了總體參數的特征，求取數據的均值和方差，利用正態分布對數據做進一步分析，考慮到試驗過程中誤差以及干擾較大，對總體的參數進行估計。求出該樣本的期望E（X），方差D（X），顯著水平為5%，則其區間為

計算后，用誤差線標出置信度為95%的置信區間，即有95%的把握認為該區間數據有效。由圖3可見，距離一定時，隨著氣固兩相流中固相顆粒濃度增加，超聲波衰減也隨之增加。圖中擬合近似函數曲線完全位于置信度為95%的置信區間內，擬合出氣固兩相流濃度N與超聲波衰減系數λ的近似函數為

根據聲壓的計算方式，得出的氣固兩相流濃度變化與超聲波能量衰減的關系為

式（9）表征了超聲波能量衰減與所流經的氣固兩相流體濃度變化的關系。

4 結語

氣固兩相流在工業生產方面有廣泛的應用，其濃度的檢測是解決工業生產效率、環保等重要手段。文中研究了利用超聲波衰減機理測量氣固兩相流濃度，基于流體理論模型，搭建氣固兩相流的試驗平臺；在超聲波發射接收距離一定、發射頻率一定的條件下，通過試驗進行氣固兩相流流體濃度與超聲波幅值衰減關系的探究。試驗數據顯示，隨著氣固兩相流濃度增加，經過該流體的超聲波衰減增加。通過分析試驗數據，擬合出了反映氣固兩相流濃度變化與超聲波衰減系數關系的近似函數。氣固兩相流濃度與超聲波能量衰減的關系，驗證了采用超聲波測量技術方法，對于氣固兩項流濃度相關參數的檢測是可行有效的。

參考文獻：

[1] 何成.基于FLUENT的氣力輸送濃相氣固兩相流數值模擬[D].廣州：廣東工業大學，2014.

[2] 田昌，蘇明旭，蔡小舒.基于超聲法測量氣固兩相流濃度試驗研究[J].工程熱物理學報，2013，34（8）：1487-1490.

[3] 石喜光，周昊，岑可法.基于超聲波方法的管內氣固兩相流濃度測量技術[J].熱力發電，2005，34（5）：37-38，44.

[4] 單淑娟，呂國豐.基于超聲波回波衰減理論的超聲波濃度計設計[J].單片機與嵌入式系統應用，2009，9（12）：53-55.

[5] 田昌，蘇明旭，顧建飛.氣固兩相流超聲過程層析成像系統研究[J].儀器儀表學報，2016，37（3）：586-592.

[6] 王福軍.計算流體動力學分析[M].北京：清華大學出版社，2004：7-11.

[7] 董志強.多相和多組分流動中熱質傳遞的Lattice Boltzmann方法的數值研究[D].大連：大連理工大學，2009.