基于Holt指數平滑模型的油井產量動態預測

尚文利 ，張立婷 ，李世超 ，劉春宇 ，曾 鵬

（1.中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽 110016；2.中科院網絡化控制系統重點實驗室，沈陽 110016；3.沈陽信誠環境技術有限公司，沈陽 110043）

油井生產動態實時監測與調控是油田智能建設與發展的重要內容，所以能否根據油井生產的歷史數據有效地預測未來短期內的油井產量，關系到油井工作制度和生產計劃的實時調整，從而起到輔助決策的作用。國內外常規的油田產量預測方法主要有遞減曲線法、翁氏旋回法、組合預測等[1]，但是由于單井產量波動較大，采用這些方法進行油井產量預測準確性較低，目前常用的方法有數值模擬法[2]和油藏工程分析法[3]。采用數值模擬技術對生產動態進行歷史擬合油井產量預測，這種方法具有較高的可信度，但需要對地質條件和油藏狀況有清晰的認識[4]，從模型建立到歷史擬合，再到開發預測，整個過程漫長而復雜，操作難度大[5]；油藏工程分析法在生產期較長的時候準確性較高，然而對動態數據做短期預測的效果并不理想[6]?；疑到y理論法、回歸法以及人工神經網絡等智能算法可能造成過學習、欠學習及局部極小等問題，尤其是在樣本數量有限的情況下更為突出[7]，且過程相對復雜。Holt指數平滑法是一種高級的指數平滑方法，在預測中被廣泛應用，與傳統預測方法相比它能更好地保證精確度[8]。本文利用Holt指數平滑模型對油井產量進行短期動態預測，在建模過程中通過對平滑系數的優選，提高了預測精度，取得了良好的應用效果，且過程簡單，易于油田現場人員掌握。

1 Holt指數平滑模型的構建

1.1 Holt指數平滑模型

Holt指數平滑模型通過對實測數據加權來計算預測值，假定所有已知數據對預測值均有影響，近期數據對預測值的影響較大（權重大），而遠期數據對預測值的影響較小（權重?。9]。因此，得到的預測模型能夠更加科學合理地對油井產量進行預測，同時還具有減弱異常數據影響的功能。

Holt指數平滑模型是對趨勢直接進行平滑，靈活性大[10]。使用Holt指數平滑模型進行預測時需要2個參數，平滑公式為

使用Holt指數平滑模型，向前T期的預測值為

式中：α、β為2個平滑參數，在0～1之間；T為外推預測期數；yt為實際觀測值；st和st-1分別為第t期和第t-1期的修正平滑值；bt和bt-1分別為第t期和第t-1期的增量值；t+T為預測值。

用Holt指數平滑方法進行預測時，最重要的工作是確定初始值和平滑參數。

1.2 初始值和平滑參數優化

初始值和平滑參數的取值是否合理決定著預測的精度，而實踐中往往根據經驗取值，這勢必影響到預測的精確度。

平滑序列的初始值s1的常用確定方法有初值法和平均值法：

趨勢序列的初始值b1的常用確定方法有零值法和平均值法：

式中，n為指定的區間長度。

本文在建模過程中依據誤差平方和最小原則對初始值和平滑參數α、β進行優化。誤差平方和為，要使其達到最小，可以理解為使誤差平方和函數取得最小值，其中0<α、β<1，此時對應的初始值和平滑參數即為最優參數。

1.3 Holt指數平滑動態預測步驟

步驟1 確定初始值s1、b1和平滑參數α、β；

步驟2 根據式（1）計算修正平滑值st；

步驟3 根據式（2）計算增量值bt；

步驟4 根據式（3）計算預測值yt；

步驟5 重復步驟2～步驟4直至預測結束。

2 油井產量預測的應用研究

2.1 油井數據資料

根據遼河油田2014年11月～2016年2月某油井產量數據資料繪制產量曲線如圖1所示。

圖1 油井產量曲線Fig.1 Oil well production curve

如圖所示，該井產量呈下降趨勢且沒有表現出季節性規律，符合Holt法的適用條件，可以采用Holt指數模型對短期內的油井產量進行動態預測。

2.2 初始值和平滑參數優化

根據初始值的常用確定方法（式（5）和式（7）），計算初始值：

使初始值s1、b1分別在±10%范圍內變化，依據誤差平方和最小原則，對預測模型進行初始值和平滑參數優化設計，優化結果見表1。

表1 油井產量預測模型參數優化結果Tab.1 Oil well production prediction model parameter optimization results

此時誤差平方和最小為224.033。

2.3 Holt平滑模型預測結果

建立Holt指數平滑模型預測模型對油井產量進行預測，2016年1月～4月份進行預測時取T=1、2、3，2016 年 3 月～5月油井預測產量分別為48.18 t、46.45 t、44.73 t，預測結果見表 2、圖 2。

從Holt指數平滑模型油井產量擬合與預測結果可以看出，油井產量逐漸下降，實測曲線的變化趨勢得到了很好的吻合，預測曲線和實測曲線基本重合，最小相對誤差0.08%，平均相對誤差4.81%，模型誤差基本控制在10%以內，預測準確率達95%，取得了良好的應用效果，實現了對油井產量的短期動態預測。

表2 油井產量Holt指數平滑模型預測結果Tab.2 Holt exponential smoothing model of oil production predicted results

圖2 油井產量預測曲線Fig.2 Oil production prediction curve

3 結語

本文構建的基于Holt指數平滑模型的油井產量預測方法，避免了數值模擬方法過程復雜、操作難度大，油藏工程分析法對動態數據做短期預測效果差的缺點。利用Holt指數平滑模型，考慮所有已有時間序列的歷史數據對預測值的影響，同時減弱異常數據影響，依據誤差平方和最小原則對初始值和平滑參數α、β進行優化，避免了根據經驗取值對精度的影響。結合現場實例，運用該方法進行油井產量短期預測精度高，取得良好的應用效果。該方法的推廣應用將會有利于智能化油田建設進程。

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