基于3DEC的采空區頂板垮落形成摩擦面位置分析

裴云鑫 秦廣鵬 劉 建 張中騰 王 超

(1.山東科技大學礦業與安全工程學院，山東省青島市，266590；2.山東科技大學資源與土木工程系，山東省泰安市，271019；3.山東能源新礦集團良莊礦業公司，山東省泰安市，271028)

放頂煤開采技術的推廣應用為厚煤層高產高效開采提供了新的技術工藝。與分層開采技術相比，放頂煤開采采空區容易發生瓦斯積聚，同時采空區空洞高度增大，頂板巖石垮落時相互撞擊、摩擦的速度也相應增大。頂板巖石垮落過程中，由于相互的撞擊、摩擦產生火花，使巖石表面溫度升高，引燃采空區積聚瓦斯，造成瓦斯爆炸事故。

針對巖石摩擦效應作為引燃采空區瓦斯的隱蔽火源，國內外學者進行了一定的研究。Uchida通過對采空區頂板巖石的垮落撞擊及相互摩擦引起瓦斯爆炸的可能性及引爆機理進行研究，認為巖石撞擊摩擦后的高溫及產生的火花具有引爆瓦斯的可能性；Kalinchak對摩擦火花引燃瓦斯的時間效應進行了理論分析；Ward通過實驗驗證了巖石間摩擦在短時間內可以產生超過1500℃高溫，具有引燃瓦斯的可能性；Blickensderfer通過建立能量轉換模型驗證了巖石摩擦所釋放的能量有引燃瓦斯的可能性；屈慶棟等針對巖石摩擦是否能夠引燃瓦斯開展了相關的試驗研究，證實了含礫粗砂巖、粗砂巖、石英砂巖等巖石摩擦效應引燃瓦斯的可能性；王家臣等通過對頂板垮落誘發瓦斯災害的理論和實驗分析，得出了巖石表面升溫與巖石的垮落高度和質量之間的關系；周心權等通過建立高溫熱痕與巖壁和風流直接的導熱和對流的微分方程，得出了摩擦火花引燃瓦斯的溫度閥值；許家林等通過頂板冒落撞擊摩擦實驗，證實了冒落巖石的質量、撞擊高度與角度、巖石性質及砂巖中的石英含量、巖石的潮濕度等是影響巖石撞擊摩擦引燃瓦斯的重要因素。

這些研究主要是針對頂板垮落巖石間摩擦對瓦斯的點燃特性以及影響巖石摩擦引燃瓦斯的因素，但是對巖層失穩引燃瓦斯的宏觀力學機制和易發生失穩區域尚未開展深入的研究。

1 工程背景

夏闊坦煤礦1007工作面采用走向長壁綜采放頂煤開采方法，工作面走向長度862 m，傾斜長度250 m，煤層平均厚度5.5 m，平均傾角13°。煤層直接頂缺失，上覆兩層堅硬厚砂巖，下層砂巖平均厚度6.85 m，主要成分為細砂巖，石英成分含量高，上層砂巖平均厚度13.9 m，主要成分為石英砂巖，石英含量為56.26%，工作面綜合柱狀圖如圖1所示。開采煤層為高瓦斯煤層，煤層相對瓦斯涌出量為16.3 m3/t，礦井絕對瓦斯涌出量為57 m3/min。

工作面生產過程中曾發生過兩次瓦斯燃燒事故，均為頂板垮落過程中來壓時引燃采空區上部瓦斯，燃燒火焰竄入工作面將作業人員燒傷，并導致工作面停產1個月，給礦井帶來巨大損失。

2 巖層發生滑落失穩力學機制與判別

當工作面推進到一定程度時，長壁工作面上覆巖層將發生“O-X”破斷。工作面長度較大時，懸露巖層首先在長邊的中央發生破斷，形成正破斷線I1，之后形成中央負破斷線I2，當彎矩向短邊轉移形成短邊正破斷線II并與正破斷線I1溝通。老頂沿I1、II運動，形成分塊破斷線Ⅲ。根據老頂的破壞特點將工作面上覆巖層分為上、中、下3個區域，如圖2所示。

圖1 工作面鉆孔柱狀圖

圖2 “O-X”型破斷示意圖

破斷巖塊由于相互擠壓形成水平力，從而在巖塊間形成摩擦力，空間內形成一個立體咬合的關系，形成外表似梁、實質是拱的裂隙體砌體梁結構，如圖3所示。

圖3 破斷巖塊砌體梁結構及其受力分析

其中，水平推力T為：

(1)

式中：T——水平推力，kN；

l——塊體長度，m；

P1、P2——塊體的載荷，kN；

R2——下位巖層對上位巖層的阻力，kN；

h——巖層厚度，m；

W1、W2——采空區下沉量，m；

a——接觸距離，m。

由于巖層周期性斷裂條件基本一致，因此假設l=l1=l2。

剪切力QB為：

(2)

式中：QB——剪切力，kN。

由幾何關系知W1=lsinθ1，W2=l(sinθ1+sinθ2)。根據全砌體梁理論計算得R2=1.03P2，因此可近似地視為R2=P2。由全結構計算得到的位移規律θ2≈θ1/4，則有：

(3)

θ1——巖塊回轉角，(°)。

同時QB可以簡化為：

(4)

由QA+QB=P1得此結構最大剪應力QA為：

(5)

式中：QA——最大剪應力，kPa。

此結構的摩擦力為Ttanφ，其中tanφ為巖塊間的摩擦系數，一般可取0.3。

當在咬合點處剪切力小于摩擦力，即QATtanφ時，巖塊在咬合點發生滑落失穩，形成摩擦面，在工作面的表現為頂板的臺階式下沉。

將式(6)和式(8)代入得：

(9)

其中，巖塊內摩擦角φ一定，由此可見，砌體梁結構是否產生滑落失穩取決于破斷巖塊的長厚比以及巖塊的回轉角θ1。由于回轉角θ1影響很小，所以砌體梁結構是否產生滑落失穩主要取決于破斷巖塊的長厚比。通常破斷巖塊的長厚比大于2～2.5時，破斷巖塊不易發生滑落失穩。所以在上、下區域體積較小的弧三角巖塊具有潛在的滑移可能性。

3 滑落失穩摩擦面形成的數值分析

3.1 數值模型建立

根據1102工作面的地質條件，建立三維離散元數值模型。模型尺寸為400 m×300 m×160 m，模型內共設置32層巖層，劃分了42223個塊體，模型如圖4所示。

圖4 3DEC數值模型

模型側面邊界上固定x、y方向位移與速度，底部為全約束邊界，上部為自由面，施加10 MPa的均布載荷，側壓力系數λ=0.3，選用庫倫—摩爾本構模型，主要巖層物理力學參數見表1。

表1 巖層物理力學參數表

模型內工作面長度250 m，工作面開挖距離200 m。為便于數據分析，沿工作面回風平巷幫部，在工作面推采70～110 m區域內，每隔10 m布置測線，分別標記為測線a～e，每條測線包含0～4五個測點，依次由巷道煤幫向實體煤內深入，如圖5所示。

圖5 頂板測線布置圖

3.2 巖層最大剪應力分析

由上述分析可知，在正壓力一定的情況下，剪應力超過斷裂面的摩擦力是斷裂面發生滑落失穩形成摩擦效應最重要的因素。為研究頂板巖塊滑落失穩發生情況，提取各測點的最大剪應力進行分析，得到如圖6所示的曲線圖。

圖6 最大剪應力變化趨勢圖

從工作面開始推進開始(循環步數約8500步)，記錄各測點最大剪應力數值。數值模擬結果顯示，受到工作面超前支承壓力的影響，各測點最大剪應力數值在13500步左右開始出現應力峰值，工作面推過后巖體內部應力下降，在一定循環步數內應力處于穩定狀態。當循環步數達到20000～25000步區間時，剪應力再次出現波動，將其定義為應力波動區，作為本研究對最大剪應力的主要研究范圍。

在各條測線測點中，位于巷道幫部的0點處于巖層斷裂的邊界，各條測線上該測點最大剪應力值一直處于各點最大值。這說明在上覆巖層破斷前后在邊界位置由于剪應力處于極大值，因而在該點位區域破斷巖塊具有較大的可能性發生滑落失穩。例如，在測線d上d0點位的最大剪應力由6.5 MPa迅速下降到2.5 MPa。當正應力與最大剪應力的夾角α等于摩擦角時，接觸巖塊開始滑動，此時，α立即減小到動摩擦角，此后將維持一個常數值。所以由于剪應力出現突然下降，該處巖塊接觸面由原來的靜摩擦轉變為滑動摩擦，巖塊發生了滑落失穩。

由圖6(a)可知，在應力波動區內，測線a上a4點首先發生應力波動，最大剪應力變化曲線呈雙峰式，a4點位對應巖塊發生雙階滑移，即在巖塊滑落過程中，出現過短暫的平衡狀態。受持續采動影響，平衡狀態再次被打破，失穩巖塊繼續發生滑移，直至巖塊最終沉降至平衡位置。隨后a3點剪應力受采動影響突然增高到3.5 MPa左右。由應力變化曲線可知，剪應力達到3.5 MPa時超過了巖塊間摩擦力，巖塊間由靜摩擦轉變為滑動摩擦，剪應力急劇下降至約1.4 MPa，該點位剪應力突然增高，a3點位處巖塊發生滑落失穩。

由圖6(b)、(c)可知，b4、c4測點在應力波動區內最大剪應力曲線均呈雙峰式波動，峰值大約在2 MPa左右，說明在80 m和90 m測線上第4點均發生雙階滑移，但是滑移失穩強度相對較弱。在測線b上，b3點產生了與b4點類似的雙峰式波動，說明在b3點同樣產生了滑落失穩。

由圖6(d)可知，應力波動區范圍內d4點最大剪應力震蕩上升，整體趨勢比較平緩。隨著剪應力不斷增大，d4點處所具有的滑移趨勢也不斷增強。在d3點處剪應力由1 MPa快速增高到2.5 MPa左右，隨后快速下降，最后小幅上升后保持穩定。通過最大剪應力的快速上升和下降可以反映出該點在應力波動區內產生了滑落失穩。

由圖6(e)可知，在應力波動區內，e4點發生了類似于a3點的變化趨勢，最大剪應力發生快速增高并回落，說明上覆巖塊發生滑落失穩。

通過對監測測點的最大剪應力進行分析后，將易發生滑移失穩點位連接，可得到易發生滑落失穩巖塊破斷線分布如圖7所示。

由圖7可以看出，頂板運動滑落失穩易形成摩擦面區域大致為一條傾斜線，傾斜線位置與頂板發生“O-X”破斷時弧三角形破斷時斜邊位置大致接近，說明工作面頂板巖層弧三角形巖塊容易沿其傾斜破斷線位置具有較高滑落可能性，咬合巖塊該處發生滑落失穩時會產生劇烈的摩擦效應。

圖7 易發生滑落失穩區域

4 結論

(1)利用礦山壓力理論對硬厚頂板失穩形成破斷巖塊規律進行了分析，采空區頂板發生初次“O-X”破斷及周期性半“O-X”破斷過程中，工作面上部及下部區域所形成的三角板巖塊，與工作面中部巖塊相比，由于破斷后破斷尺寸較小，巖塊厚度與寬度之比超過發生滑落失穩的極限判別條件，因而工作面端部的頂板破斷三角板巖塊具有潛在的發生滑落失穩的可能。

(2)基于3DEC離散元軟件，建立工作面數值模型。在工作面推進方向上70～110 m范圍內建立測點區，提取出測點區域最大剪應力數據。通過分析最大剪應力變化曲線得出頂板弧三角形斜邊破斷跡線位置易發生滑落失穩形成摩擦面。

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