基于層次分析法的成都電力隧道開挖方案對比分析

姬永紅，畢逸文

（1.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092；2.同濟大學，上海市 200092）

0 引言

隨著成都市城市化進程不斷推進，其日漸密集的人口和發達的經濟，造就了旺盛的電力需求。為了滿足這一需求、并兼顧美化城市景觀與集約城市用地的目標，電力電纜地下化成為成都市發展的必然選擇。在建設地下電力隧道過程中，進行針對成都市建設現狀及地質情況的電力隧道施工方案比選尤為重要。在這一過程中，各方案在地面沉降、地質條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期等方面的優劣性均需要被綜合考慮。由于需要考慮的影響因素較多，本文采用層次分析法（AH P法）對成都萬年場電力隧道的開挖方案進行對比分析，并與實際情況中的方案選取進行比較，為實際工程提供了方案選取的理論指導，并指出機械頂管法是成都電力隧道施工過程中適用性最高的非開挖方案。

1 電力隧道施工工法特點

隨著地下電力隧道建設的不斷開展，明挖法以及各種暗挖法在電力隧道施工中已經被廣泛使用。暗挖法主要包括淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法、盾構法四種方法，針對不同工況，其優劣性各不相同，詳見表1[1-5]。

本文會針對各個方案的優劣性，對方案標準權數進行定量化確定，并據此通過層次分析法得出方案優劣次序。

2 層次分析法

2.1 層次分析法簡介

層次分析法(AH P法)是社會、經濟系統決策中的一種有效工具，可以合理地將定性與定量決策結合起來，按照思維、心理的規律把決策過程層次化、數量化，是系統科學中常用的一種系統分析方法。其所要解決的問題是關于最低層對最高層的相對權重問題，按此相對權重可以對最低層中的各種方案、措施進行排序，從而在不同的方案中做出選擇或形成選擇方案的原則。該方法在我國社會經濟各個領域內，如工程計劃、資源分配、方案排序、政策制定、城市規劃、經濟管理、科研評價等，已經得到了廣泛的重視和應用[6-11]。

2.2 層次分析法的基本原理及步驟

層次分析法通過將實際問題分解為多個多因素并依次建立層次結構，通過判斷因素之間的相對關系及相對重要性，建立判斷矩陣并依據計算結果得出綜合決策，其具體原理見圖1。

層次分析法計算確定風險權重的步驟見圖2。

在運用層次分析法構造系統模型時，大體可以分為以下四個步驟：

（1）建立層次結構模型：依據實際問題將相關因素按邏輯順序分層（目標—準則—方案），底層因素之間相互獨立，并影響其上層因素。

（2）構造判斷矩陣：用前文提及的成對比較法和1～9尺度，構造各層對上層因素的判斷矩陣。

（3）次單排序及其一致性檢驗：對每成對比較矩陣計算最大特征值及其對應的特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。

表1 非開挖方案對比

圖1 層次分析法基本原理

圖2 層次分析法基本計算流程

（4）層次總排序及其一致性檢驗：利用總排序一致性比率進行檢驗。

2.2.1 建立層次結構模型

建立層次結構模型的思維過程可以歸納為將決策問題分為最高層、中間層、最底層等三個或多個層次。可以根據實際情況確定最高層（目標層），即表示解決問題的目的。中間層表示實現預定總目標所涉及的中間環節。最低層，又稱方案層，表示解決問題的各種措施、政策、方案等。通常有幾個方案可選，每層有若干元素，層間元素的關系用相連直線表示，可繪出層次結構圖。

2.2.2 構造判斷矩陣

在建立遞階層次結構以后，假定上一層次的元素Ck作為準則，對下一層次的元素 A1,…,An有支配關系，我們的目的是在準則 Ck之下按它們相對重要性賦予 A1,…,An相應的權重。

在確定各層次各因素之間的權重時，Saaty等人提出構造成對比較矩陣 A=（aij）n′n，對不同因素進行兩兩相互比較；另外，采用相對尺度，以盡可能減少性質不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度。成對比較矩陣是表示本層所有的因素針對上一層某一個因素的相對重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Saaty的1～9標度方法給出，具體可見表2。

表2 判斷矩陣元素的標度

2.2.3 層次單排序以及其一致性檢驗

在成對比較矩陣A中，若有aik·akj=aij，（A的元素具有傳遞性）則稱A為一致陣。一般情況下，為了保證可以真實反映事物的客觀性，我們并不要求矩陣有這種傳遞性和一致性。但在構造兩兩判斷矩陣時，若出現甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，而丙又比甲極端重要的判斷，是不符合邏輯的。為了防止這種邏輯錯誤的發生，增加判斷的正確性，必須對判斷矩陣的一致性進行檢驗。

由于λ（A的特征根）連續的依賴于aij，則λ比n大的越多，A的不一致性越嚴重。引起的判斷誤差越大。因而可以用λ-n數值的大小來衡量A的不一致程度。所以，定義一致性指標：

龔木森、許樹柏在1986年得出1～15階判斷矩陣重復計算后的平均隨機一致性指標（RI）見表3。

表3 判斷矩陣元素的標度

2.2.4 層次總排序以及其一致性檢驗

計算某一層次所有因素對于最高層（總目標）相對重要性的權值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。

根據層次總排，我們可以推得A層的m個因素 A1，A2，…，Am對總目標 Z 的排序為 a1，a2，…，am。B層n個因素對上層A中因素為Aj的層次單排序b1j，b2j,…，bnj（j=1，2，…，m）。B層的層次總排序即B層第i個因素對總目標的權值為

層次總排序的一致性檢驗是通過假設B層B1，B2，…，Bn對上層（A層）中各個因素Aj（j=1，2，…，m）的層次單排序一致性指標為CI，隨機一致性指為RI，則層次總排序的一致性比率為：

當CR＜0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。到此，根據最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。

3 決策分析在成都萬年場電力隧道工程中的應用

3.1 成都萬年場電力隧道工程概況

成都萬年場電力通道位于成都市成洛路、建材路路口，距成都市繞城2.5環電力通道已建成區段不足1.5 km。該通道將與國網公司擬建項目東郊變電站至嘉陵成廠原220 k V成昭東西線電力隧道貫通，形成成都市2.5環完整隧道圈。另外，隨著地鐵7號線的加快實施，若本次不能與配套市政管線同步建設動工，未來建設將增加工程難度、對地鐵7號線產生影響、增加實施難度,其規劃見圖3。

另外，成都地基土相對穩定，地基存在以下特點：

（1）卵石含量高：粒徑一般以20～100 mm為主，最大粒徑100 mm以上，卵石含量均大于50%。

圖3 萬年場電力通道地理位置圖

（2）含水量高：地下水主要賦存于卵石層中，為松散巖類孔隙潛水，主要受地下徑流及大氣降水補給，其排泄方式主要以地下徑流及蒸發為主。

3.2 層次結構模型

在萬年場電力隧道的非開挖方案決策中，方案層有淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法和盾構法幾大類。機械頂管法有土壓平衡式機械頂管法和泥水平衡式機械頂管法二種方法，盾構法也有土壓平衡式盾構和泥水平衡式盾構二種適用性較廣的方法。考慮到備選層數量過多會大大增加后面的層次分析的具體過程的計算量，并且會增加分析的不準確性。為了適當減少方案層的數量，先對土壓平衡式和泥水平衡式作一個初步的比較，選出更適合于成都萬年場隧道地區的開挖方式。

在成都萬年場電力隧道工程中，地基卵石含量大，泥水平衡式盾構法存在破碎機破碎量大、掘進速度慢、泥水管路非常容易堵塞等問題，與土壓平衡盾構相比更不適合于成都的地質條件，因此將土壓平衡式盾構法選入方案層。最后確定方案層為淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法和土壓平衡式盾構法等四種方法。

3.3 準則層的選擇

在成都萬年場電力非開挖方案的決策分析中，需要考慮的因素較多，其中主要包括施工引起的地面沉降、土層特點對不同方式的適用性、挖掘的深度和長度、隧道斷面的變化、工程造價和經濟效益、施工的速度以及總的工期、隧道施工時對周邊的影響等因素。在層次分析中，因為包含數目過多的元素會給兩兩比較判斷帶來困難，所以準則層中的元素一般不超過九個，以下考慮準則層選取：

在土建項目中，當地的地質條件無疑是必須要考慮的因素之一，在萬年場電力通道非開挖方案的選擇中，地質條件主要有卵石含量高和含水量高兩個特點。除此以外，電力通道的埋深、隧道的長度和隧道斷面的形狀和尺寸都是要考慮的因素，在表1中已有較為詳細的敘述，在此不再贅述。

另外，萬年場電力通道工程屬于成都市蜀都大道東段道路綜合整治工程，西起東風大橋，東至機場路東延線跨線橋，周邊道路屬城區地段，道路交通流量大，考慮到隧道工程的建設不給周邊交通帶來不利影響，所以地面沉降顯然是要考慮的因素之一。

最后，工程經濟效益與工期長短也是我們需要考慮的因素。在成都萬年場電力隧道工程中，其需要在“北改”及地鐵7號線建設期間同步建成成都市北部片區的電力進城通道，而隨著地鐵7號線的加快實施，市政管線建設若不能按時完成，則會對地鐵7號線產生影響、增加實施難度。

綜上所述，結合萬年場地區特點，在萬年場電力隧道非開挖方案的層次分析中，準則層主要考慮地面沉降、地質條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素。

3.4 建立層次結構模型

依據前兩節的內容，層次結構模型中最低層有淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、土壓平衡式機械頂管法和土壓平衡式盾構法四個因素；中間層主要考慮地面沉降、地質條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素。由此，可以繪制出該工程的層次結構模型，見圖4。

圖4 成都萬年場電力隧道非開挖方法層次結構模型

3.5 構造判斷矩陣

在建立遞階層次結構模型以后，以目標層A作為準則，對下一層次的準則層元素B1，B2，…，B7有支配關系，我們在準則A之下按它們相對重要性賦予B1，B2，…，B7相應的權重，可以得到一個7×7的判斷矩陣。再將準則層B1作為準則，對下一層次的準則層元素C1，C2，…，C4有支配關系，我們在準則B1之下按它們相對重要性賦予C1，C2，…，C4相應的權重，可以得到一個4×4的判斷矩陣。在成都萬年場電力隧道非開挖方案的層次分析中，總共有一個7×7的判斷矩陣和七個4×4的判斷矩陣。

對準則層中地面沉降、地質條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素經過仔細斟酌。假定地質條件和地下水情況對方案的選擇的影響最為重大，因為這兩個因素會直接決定施工的可行性，所以假定權重較大。其次挖掘距離、覆土深度和隧道尺寸對決策者的影響稍弱，因為這三項因素可以通過細節的改進來克服，但需要額外經濟上的投入。小權重因素主要涉及到施工細節、成本的控制和施工工期，所以權重相對較低。對準則層的各個元素的重要性進行了兩兩比較，得到7×7的兩兩比較判斷矩為：

根據前述方案優劣性，考慮各個非開挖方案對地面沉降的影響不同，經過仔細斟酌，對于地面沉降所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

針對成都地區地基土卵石含量高和含水量高的特點并考量表1.1中對各個方案適用性對比，我們可以將地質條件所做的的4×4兩兩比較判斷矩陣定義為：

對比四種方案的施工成本，可以對施工成本所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

另外，淺埋暗挖法和人工取土掘進法由于機械化程度不高，施工工期較長。而機械頂管法和盾構法施工工期較短。故對施工工期所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣為：

淺埋暗挖法機械化程度低，施工步驟復雜不適合于距離較長的隧道；人工取土掘進頂管法人工挖掘出土速度慢，不適于長距離隧道開挖；機械頂管法機械與盾構法化程度較高，適合于中長距離隧道。萬年場電力隧道全長約1.39 km，針對這一情況，對于隧道長度所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

電力隧道淺埋暗挖法施工要求開挖面具備一定的自穩性，應足以進行必要的初期防護作業，需要一定深度；人工取土掘進頂管法和機械頂管法在施工過程中，需要提前降水，故其埋深不能太深；土壓平衡式機械頂管法最淺覆土深度僅為0.8倍掘進機外徑；盾構法適于大深度、大地下水壓施工。對于成都萬年場電力通道工程，最小覆土厚度為1.0 m，最大埋深也在地下15 m以內，經過仔細斟酌，對于隧道埋深所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

淺埋暗挖法對隧道尺寸沒有限制要求。人工取土掘進法不適應于小口徑頂管。但這兩種方法主靠人工施工，在隧道尺寸太大時，會顯得經濟效益較差，所以適用于2 m以下的小管徑工程施工。土壓平衡式頂管主要使用于內徑在1 500 mm以上；對于電力隧道這種斷面小的隧道，盾構工程經濟性差。考慮該工程，斷面為2.0 m×2.1 m，經過仔細斟酌，對于隧道截面所做的4×4的兩兩比較判斷矩陣定義為：

3.6 層次單排序以及其一致性檢驗

在建立了兩兩構造判斷矩陣之后，就要進行一致性檢驗。對于7×7的兩兩比較判斷矩陣M，利用Matlab，可以得到其最大特征值和對應特征向量：

將特征向量進行歸一化處理，可以的到：

兩兩比較判斷矩陣M的一致性指標為：

平均隨機一致性指標可查上表，當n=7時，隨機一致性指標

一致性比率為：

由于一致性比率小于0.1，所以層次單排可以通過一致性檢驗。

類似的，經過驗證，所有矩陣的一致性比率均通過驗證。最后，我們就可以得到方案層中四種備選方案，即淺埋暗挖法（C1）、人工取土掘進頂管法（C2）、土壓平衡式機械頂管法（C3）和土壓平衡式盾構法（C4）的總排序權值：

其中：P（C1）、P（C2）、P（C3）、P（C4）依次為淺埋暗挖法（C1)、人工取土掘進頂管法（C2）、土壓平衡式機械頂管法（C3）和土壓平衡式盾構法（C4）的總排序權值，可以看出土壓平衡式機械頂管法（C3）和淺埋暗挖法（C1）為總排序權值較高，兩種方法對成都地區萬年場電力隧道工程的適應性較好。

在成都地區萬年場電力隧道工程實際施工過程中，采用了與層次分析法結果一致的以非開挖施工為主，明挖現澆為輔的施工方式。非開挖施工過程中又分別在不同區域采用了機械頂管法和淺埋暗挖法。利用層次分析法得到的結果，我們可以看到機械頂管法和淺埋暗挖法的權重確實是最高的，這與工程實際是相符合的。所以，利用層次權重決策分析法研究淺埋電力隧道的非開挖施工方法具有一定的工程意義和應用前景，能更好地指導電力隧道非開挖施工方法的選擇。

3 結論

淺埋暗挖法、人工取土掘進頂管法、機械頂管法和盾構法四種主要的非開挖施工方法各自優缺點明顯，適用條件各不相同。本文應用層次分析法，將四種方法作為備選層，選擇了地面沉降、地質條件、隧道埋深、隧道長度、截面形狀、施工成本、施工工期總共七個因素作為準則層，建立了層次模型，構造判斷矩陣，對其進行層次單排和層次總排，并且通過一致性檢驗，得到了適合的非開挖方案。通過分析得到土壓平衡式頂管法和淺埋暗挖法是權重較高的兩種非開挖方式，其分析結果與工程實際結果一致，證明了該決策分析的正確性。故利用層次權重決策分析法可以對淺埋電力隧道的施工方法進行初步的研究，得到合適的非開挖方案，具有一定的工程意義和應用前景，能更好地指導電力隧道非開挖施工方法的選擇。

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