地學環境變量支持的土壤全鉀含量自適應曲面建模
——以青海湖流域典型地區為例

王勝利, 劉 偉, 張連蓬, 趙卓文, 朱壽紅

(江蘇師范大學 地理測繪與城鄉規劃學院, 江蘇 徐州 221116)

土壤全鉀含量在植物體中有著重要作用，可以激活植物體中的酶，促進新陳代謝；還可以提高作物抗旱、抗病、抗寒和抗倒伏能力，進而提高產量[1-2]。我國鉀肥資源匱乏，耕地中近30%土壤缺鉀。在南方地區土壤全鉀含量不足已成為限制農業可持續生產的主要因素之一。因此，研究土壤全鉀含量的空間分布特征，不僅對擴大或平衡土壤有效養分庫具有重要意義，還能為土地資源的可持續利用和區域生態的健康發展提供理論依據[3-5]。從20世紀70年代開始，國外學者如Laslett[6]，Gotway等[7]對土壤空間變異規律展開廣泛的研究；國內學者如傅伯杰[3]、胡正義[4]、黃翀[5]等對土壤養分、土壤屬性和土壤污染的空間變異進行研究，取得了大量的研究成果。青海湖流域作為典型的生態系統敏感區，對其土壤全鉀含量進行研究對扭轉該地區鉀含量虧缺、探明鉀素總量具有一定的現實意義[8-10]。

由于土壤屬性空間異質性和空間變異的復雜性，究竟何種插值方法最優，學術界并沒有一個統一的認識[11-20]。比如對于Kriging，IDW 和Spline 三種常用的插值方法，研究人員做了大量的試驗比較，但結論并不一致。一部分研究成果表明Kriging的模擬效果好于IDW[11-12]和Spline[12]，而另一部分研究結論恰恰相反[10,15]。有時插值方法的精度優勢也往往是相互混淆的[11-13]。如張文龍等[14]通過對文登市土壤有機質空間變異性進行研究，發現普通克里格法(OK)中的Tetraspherical模型在模擬土壤有機質空間分布特征時優勢明顯。謝云峰等[15]對土壤Cd污染的插值模型對比，認為OK中的Exponential模型同樣適合評價土壤屬性的分布特征。趙巧麗等[16]通過比較不同插值方法評價土壤全氮含量的模擬誤差，得出徑向基函數法(RBF)插值模型優于IDW和OK。文雯等[9]以黃土丘陵小流域為研究區，馬靜等[17]以會寧縣為研究區，分別比較了OK，IDW和RBF三種插值模型在模擬土壤有機碳含量和土壤速效鉀含量在空間分布上的差異，結果表明，OK優于另外兩種插值方法。對比以上研究發現，目前對土壤屬性曲面建模的研究主要集中在討論單一全局插值模型的預測精度，且預測結果有較大不確定性，整體插值精度有待進一步提高。

此外，地學環境變量對土壤屬性的空間分異也有較大影響。如Triantafilis等[21]應用土壤電導率數據作為輔助數據估計土壤鹽分含量。Kuriakose等[22]采用坡度、高程、土地利用等來預測土壤厚度。朱阿興等[23]通過建立土壤—環境推理模型，基于土壤—環境關系模型的土壤相似度模型和對該模型進行賦值的推理技術模擬土壤圖。張海濤等[24-25]利用RK，OCK和GWRK模型對土壤有機質空間分布進行預測，取得較好的效果。劉高煥等[5,26]基于NDVI、河流距離和高程研究黃河三角洲地區的鹽漬化，指出結合環境要素的插值模型模擬效果更好。以上研究表明，利用與土壤屬性密切相關的輔助變量，均能有效提高插值精度；但這些模型本身也存在一些不足，如貝葉斯模型還需進一步融合軟數據；GWR模型在環境變量數目不足時，難以建立合理的回歸模型等[5]。

針對上述問題，本文選取青海湖流域復雜地貌類型區為研究對象。以土地利用類型、土壤類型、草地類型和地貌類型等環境變量為輔助信息，構造多個基插值模型；自適應的篩選各個基插值模型最優模擬區域，進行有效集成，構造一個地學環境變量支持的多模型集成插值曲面模型(ASM-SP)，模擬青海湖流域部分地區土壤全鉀含量的空間分布。結果表明，ASM-SP不僅考慮了土壤全鉀含量空間布局與環境變量之間的相關關系，并將得到的最優區域進行自適應篩選，能較好地解決復雜地貌類型區單一全局插值模型模擬精度不足的問題。

1 研究區概況與研究方法

1.1 典型區域自然概況

青海湖流域(36°15′—38°20′N，97°50′—101°20′E)處于凍土地帶，流域內地貌復雜、四周環山、湖泊河流密布，土壤植被類型繁多。土壤全鉀豐缺程度會影響到植被覆蓋度、地上生物量和生物多樣性，對農業和畜牧業的發展有著決定性影響[27]。研究區位于青海湖流域西南部，在地質構造運動和長期外營力的綜合作用下形成了復雜多樣的地形地貌特征，主要包括剛察、海晏和共和三個地區，除去青海湖，總面積約為2 100 km2，海拔高度從3 043～4 516 m，有大量的農牧業活動，包括高山、丘陵、臺地和沖擊平原等，屬于典型的復雜地貌類型區。

1.2 樣品采集與分析

根據已有研究基礎和研究區地形復雜度，采用空間分層組合抽樣方式進行采樣[28-29]，完成樣點布設與優化，以獲取研究區土壤全鉀空間變異的全局特征和局部細節特征。如對臺地、沖擊平原等地形復雜度較小地區，采用規則格網采樣；對山地、丘陵等地形復雜度較高地區，采用選擇性采樣；對丘陵和平原之間的過度地帶，采用組合采樣。由青海省環境監測中心人員提供采樣協助，于2013年9月收集了110個青海湖流域典型地區土壤表層(0—30 cm)樣點數據，在采樣站點，記錄采樣位置的土壤樣品、海拔、土壤類型、地貌類型和土地利用類型等信息，每個站點在0—5 cm，5—15 cm，15—30 cm依次取樣三次，將野外采集的土壤樣本帶回實驗室后，每個樣本經過風干、研磨和過2 mm篩的流程后再進入試驗分析階段，最后測定本次研究所使用的土壤全鉀含量，取三次平均值作為記錄樣本值。

1.3 數據處理

在ArcGIS 10.2軟件中通過GNSS 將野外分層采樣點的經緯度坐標與青海湖流域的空間分布坐標相連接，將測得的數據導入青海湖流域的點位表中，分別添加到四種地學要素類型圖中，得到研究區土地利用類型圖、土壤類型圖、草地類型圖、地貌類型圖(附圖3)。本研究主要采用0—30 cm土層的土壤全鉀含量值作為研究對象。通過對OK，RK，GWRK和OCK 4種空間插值方法與ASM-SP的預測精度對比分析，篩選適合復雜地貌類型區的最優曲面建模方法。

1.4 地學要素篩選

大量研究表明[5,9,18,26,30]，利用地學要素作為輔助信息可以有效提高土壤屬性插值精度和制圖效果。土壤全鉀空間變異性驅動因子主要包括：氣候、母質、地形地貌、土壤類型、土地利用類型、草地類型、施肥、土地管理措施等[2]。依據該理論，考慮到本次研究主要針對自然景觀類型區，排除施肥和土地管理措施兩個驅動因子；結合數據的可獲得性和前人研究成果[5,18,30]，選取土地利用類型、土壤類型、草地類型、地貌類型和坡度5個地學要素作為輔助變量。

為了篩選對土壤全鉀空間分布具有顯著影響的地學要素，利用SPSS軟件對土壤全鉀含量與上述5個地學要素進行方差分析，選取具有顯著特征的地學要素作為輔助環境變量，融合RK，GWRK，OCK和ASM-SP模型進行插值。表1的方差分析結果表明：在本研究區，坡度與土壤全鉀的空間分異之間不存在較強的相關性，原因在于研究區的坡度多數小于8°；而由于研究區范圍較大，且樣本空間較小以及樣本空間分布不均勻，導致破碎度較大的草地類型沒有足夠的土壤采樣點。最終，坡度和草地類型被排除在外。所有地學環境數據集通過ArcGIS 10.2制作，并重新采樣為30 m分辨率。

表1 不同地學要素類型之間土壤全鉀的方差分析

注：*0.05顯著水平；**0.01顯著水平。

1.5 融合地學環境信息的自適應曲面建模方法

傳統的土壤屬性插值方法有OK[9,18]、RK[18,25]、OCK[24,26]和GWRK[24-25,27]，OK利用區域化變量的原始數據和變異函數的特點，確定實測值參數對預測值的加權值大小，再對預測值做出最優的線性無偏估計，但其基于二階平穩假設且需獲得準確的半方差函數使其難以準確地描述土壤全鉀的空間變異[30]；RK和OCK綜合考慮了影響全鉀空間變異的多種環境因子，但由于研究區地學環境要素分布比較破碎，導致沒有足夠多的采樣點來估計相對準確的半方差函數；GWRK是GWR方法的延伸，用GWR局部擬合替代RK的全局擬合后，再將采樣點處的模擬殘差進行OK插值，使得擬合效果更加準確[5]。對全鉀含量進行半變異分析，得到插值時的各參數值和擬合模型，其中塊金值較小，表明自身隨機性誤差引起的變異性不大；N/S比值小于30%，S/N+S比值接近于1，表明全鉀含量具有較強的空間相關性，擬合的最優模型為指數模型[9]。

總體來說，OCK，RK及GWRK等雖然精度獲得不同程度提升，但在空間變異規律的詳盡程度方面仍有待深入研究，且其精度勢必還需進一步提高。本文的ASM-SP法根據空間相關與變異理論，在結合影響土壤全鉀空間分異的地學環境變量進行插值的基礎上，進一步將不同插值結果的最優區域自適應篩選集成，從而更準確刻畫土壤全鉀隨周圍地學環境要素類型而改變的突變邊界，同時自適應集成的策略也使模擬精度獲得了進一步的提升。土壤全鉀的預測值和與其密切相關的地學環境變量之間的關系可表示為：

S(xi,l,k,yj,l,k)=trend(Geox,y)+r(xi,l,k,yj,l,k)

(1)

式中：S(xi,l,k,yj,l,k)為第l種地學要素的第k種類型的土壤全鉀采樣點預測值，其中(xi,yj)為采樣點坐標，i和j分別表示坐標的行列號；trend(Geox,y)是描述(xi,yj)處第l種地學要素的第k種類型S的趨勢值，其中Geo(x,y)是描述(xi,yj)處與土壤全鉀密切相關的地學環境信息；r(xi,l,k,yj,l,k)是描述(xi,yj)處S的第l種地學要素的第k種類型中第i行、第j列柵格點土壤全鉀的殘差值[30-34]。基于以上理論，ASM-SP的流程圖見圖1，模擬過程如下：

圖1 ASM-SP方法的流程圖

(1) 應用方差分析或線性混合模型等方法，分析哪些要素對土壤全鉀的空間分異具有顯著影響，并確定與土壤全鉀空間分異密切相關的地學環境要素類別l；

(2) 依據采樣點實測值，以及與土壤全鉀空間分異密切相關的地學環境信息，利用多元回歸或均值模型計算土壤全鉀每種類型趨勢以及每個土壤全鉀采樣點對應的殘差值r(xi,l,k,yj,l,k)；

(3) 依據計算出的與各地學要素相關的土壤全鉀趨勢，得到研究區土壤全鉀趨勢面trend(Geox,y)；

(4) 依據采樣點處的殘差值，用OK模擬得到土壤全鉀的殘差曲面r(xi,l,k,yj,l,k)；

(5) 將趨勢面和殘差曲面相加得到與地學環境變量相關的土壤全鉀插值曲面S(xi,l,k,yj,l,k)，由此構建OK-Landform，OK-Landuse，OK-Soil等一系列輔助地學環境變量的插值曲面模型Mi；

(6) 進行自適應篩選。首先利用Mi對整個研究區進行模擬得到模擬曲面，用采樣點土壤全鉀實測值減去預測值得到模擬誤差，根據獲得的模擬誤差，用OK等線性插值構建誤差曲面Si，計算每個網格點上土壤全鉀的模擬誤差，判斷誤差ei是否滿足|ei|<ε，如果滿足，則標記該網格點為聚類點，其中ε為誤差閾值。之后根據標記點的空間位置，將滿足精度閾值要求的區域聚類，Ri1，Ri2，Rik等為Mi插值模型的聚類空間。最后用Ri1，Ri2，Rik等空間范圍掩膜對應的Mi插值曲面得到攜帶真值的聚類空間Ri1s，Ri2s，Riks，經過集成和No Data區域的填充，得到ASM-SP模擬的空間分布圖。

1.6 插值結果的精度檢驗

插值精度采用獨立驗證進行評價[30]。隨機將110個采樣點分為80個插值點和30個驗證點；利用80個插值點對驗證點值進行預測；對比驗證點的預測值和實測值。根據預測值和實測值的擬合程度評價插值模型的優劣[6, 12, 30]。評價指標包括ME，MRE，RMSE，AC、相關系數、回歸系數和決定系數，其中ME，MRE，RMSE和AC的數學公式如下[9,15]：

(2)

(3)

(4)

式中：z(xi)為土壤全鉀含量的預測值；z*(xi)為土壤全鉀含量的實測值；n為驗證點的個數。

(5)

式中：PE為潛在誤差變化(Potential error variance)；z*和z分別是實測值和預測值；o是實測值的均值。AC的取值范圍從0到1，值越大表示預測結果越好；ME和RMSE的值越小，插值誤差越小，精度越高；MRE可以克服量綱的影響，MRE越小，精度越高[15]。

2 模擬結果與分析

2.1 土壤全鉀含量的統計特征

從研究區110個表層土壤全鉀含量的統計結果分析可以看出(圖2)，土壤全鉀含量的值介于1.4065%～2.3464%之間，平均值為1.9588%，K-S檢驗結果表明全鉀含量總體上服從正態分布。土壤全鉀含量的變異系數為10.99%，表明研究區土壤全鉀含量的空間變異度處在中等水平[15]。

2.2 精度分析

為了評價ASM-SP模擬土壤全鉀含量空間分布的精度，本文比較了OK，RK，GWRK，OCK和ASM-SP5種插值方法的模擬效果(表2)。發現RK，GWRK，OCK和ASM-SP模擬的土壤全鉀含量的ME比未結合地學信息插值方法(OK)的模擬效果更接近于0，說明采用結合地學信息插值方法的模擬結果有較好的無偏性。從MRE來看，ASM-SP最小，為89.69%，較OK，RK，GWRK和OCK分別降低7.05%，4.33%，3.24%和6.18%。類似地，RK，GWRK，OCK和ASM-SP的RMSE都要明顯小于OK，其中ASM-SP的RMSE最小，為0.058 6，較OK，RK，GWRK和OCK分別降低45.07%，41.57%，20.81%和26.93%。ASM-SP的AC、回歸系數和相關系數分別達到0.990 3，1.023，0.960 8，表明其回歸曲線可以較好的模擬預測值與實測值的關系，插值效果優于其他插值方法；雖然OCK的回歸系數大于GWRK，但其較低的相關系數和決定系數表明其預測效果遜色于GWRK，見圖3。

圖2 全部樣點的土壤全鉀含量的描述統計和

總的來說，ASM-SP的模擬精度較高，原因在于它在插值過程中考慮了地學要素與土壤全鉀之間的相關性，更能準確地刻畫土壤全鉀隨地學環境要素變化而突變的邊界；其次，將得到的最優區域進行自適應曲面建模，可以較好地提高研究區土壤全鉀空間變異的預測精度。OCK插值效果提高原因在于其利用變量本身的空間自相關和協同變量協同相關進行預測，在一定程度上提高了精度，但是OCK僅依賴于變量自身的分布趨勢，忽略了外界環境要素的影響；RK和GWRK更加重視地學環境要素的影響，其插值效果依賴于環境要素顯得更加準確合理，但并沒有對插值結果進行更進一步的自適應篩選，模擬精度遜色于ASM-SP。

表2 OK，RK，GWRK，OCK和ASM-SP之間的精度對比

圖3 研究區土壤全鉀含量實測值與預測值模擬曲線

2.3 不同方法預測效果對比

為了得到5種插值方法的模擬效果，本文對比了OK，RK，GWRK，OCK和ASM-SP土壤全鉀含量的插值效果圖(圖4)。

可以看出，OK和OCK的模擬曲面較為平滑，難以準確描述土壤全鉀的局部變化信息，具有弱“牛眼”效應，其中OK的插值范圍在這5種插值方法中最小(1.41～2.35)，原因為克里金插值的平滑效應，使刻畫的變異程度較真實值小，此結論和多數的研究結果類似[15-22]；RK為全局性的插值方法，所有的插值點被用來計算模型的回歸系數，且回歸系數在插值過程中保持不變，如RK模型中土地利用類型的系數0.827是唯一的；而GWRK為局部性的插值方法，利用插值點周圍有限個樣點來計算該點的回歸系數，逐步獲取每個插值點的環境要素系數，利用OK對隨機性殘差插值使其更能揭示因空間非平穩性所掩蓋的局部變化，本研究區中GWRK模擬精度優于RK，但如何更加重視變量在空間上的自相關和變量間的協同相關還需深入研究；ASM-SP在刻畫研究區的空間變異性方面效果最好，其插值范圍適中(1.26～2.44)，模擬結果更適應研究區復雜地貌狀況，原因在于其不僅引入地學要素作為插值輔助變量，成功消除了OK的平滑效應，凸顯了各地學要素邊界處土壤全鉀空間變異情景；而且，將得到的最優區域進行自適應篩選，進一步提高了預測精度；這些改進較好地適應了研究區復雜地貌類型。

圖4 不同方法的土壤空間插值圖對比

3 結 論

土壤屬性空間變異較大，尤其在丘陵溝壑等復雜地貌區和不同地學要素銜接區會產生較大突變，因此有必要輔助環境變量對插值結果進行適當修正。此外，土壤屬性的空間分異可能在很短水平距離內產生較大的變化，導致單一的全局插值模型在應用中常常會受到一定條件的限制。因此，通過融合地學環境要素的方法，將不同插值模型最優區域進行自適應建模可以較好地提高土壤屬性預測精度，并便于預測結果的物理解釋。

對比融合地學環境變量的空間插值模型(如RK，GWRK和OCK)，以及未使用輔助變量的空間插值模型(如OK)，結果顯示，融合地學環境要素可以有效提高土壤全鉀空間插值精度。將ASM-SP的模擬結果與其他插值方法(OK，RK，GWRK，OCK)的結果對比，發現ASM-SP刻畫土壤全鉀含量更加符合研究區土壤屬性空間變異規律，地學要素邊緣的細節信息突變表現的更加明顯，ME，MRE和RMSE等精度評價指標也最小，預測值與實測值的AC、相關系數、回歸系數和決定系數分別為0.990 3，0.960 8，1.023，0.923 2，顯示出比其他插值模型更高的模擬精度，尤其能準確刻畫研究區土壤全鉀空間分異隨周圍地學環境要素變化而突變的邊界，是適宜復雜地貌類型區土壤屬性曲面建模的一種新方法，為以后的土壤屬性制圖研究提供了新思路和有益借鑒。

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