高斯白噪聲信道下的弱信號盲檢測方法

馮帥 高揚 王勇

摘 要： 在電子偵察領域中，由于信號先驗信息的缺失，傳統時域檢測方法的檢測效果并不理想，變換域檢測方法被大量應用，其中頻域檢測方法是應用最多且性價比最高的。在由時域向頻域的信號變換中，DFT運算雖然可以改善信噪比，但在信號較弱時，需要做點數較多的DFT運算以滿足檢測器要求。提出一種基于噪聲迭代估計的虛擬雜波參考通道建立方法，以減少雙通道頻域CFAR檢測方法對硬件條件的依賴。在頻域CA?CFAR檢測方法現有研究成果的基礎上引入非相干積累方法，在經過一定次數的頻域能量積累后，保持信號頻域峰均比不變的同時降低噪聲的頻域峰均比，得到了較優的檢測性能。通過仿真分析兩種算法經過一定次數非相干積累以及對門限進行一定的經驗修正后，可得到虛警率和漏警率均小于0.1%的檢測門限。

關鍵詞： 電子偵察; 信號盲檢測; 頻域檢測; 非相干積累; 信噪比; 頻域峰均比

中圖分類號： TN911.23?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）09?0006?05

Abstract： In the field of electronic reconnaissance， the detection effect of the traditional time?domain detection method is not ideal due to the loss of signal prior information， so the transform?domain detection method is widely used， in which the frequency?domain detection method is the most widely?used and most cost?effective method. The DFT operation can improve the signal?to?noise ratio from time domain to frequency domain in the signal conversion. For the weak signal， the DFT operation for enormous points can meet the requirement of the detector. In order to reduce the dependence of dual?channel frequency?domain CFAR detection method on hardware conditions， a virtual clutter reference channel establishment method based on noise iterative evaluation is proposed. On the basis of the available research results of frequency?domain CA?CFAR detection method， the non?coherent accumulation method is introduced. After a certain times of frequency?domain energy accumulation， the frequency?domain peak?to?average ratio of the noise is reduced while maintaining the frequency?domain peak?to?average ratio of the signal， and the perfect detection performance is obtained. The two algorithms are performed with a certain times of non?coherent accumulation and the threshold is performed with a certain empirical correction to get the detection threshold whose false alarm rate and fail alarm rate are less than 0.1%.

Keywords： electronic reconnaissance; signal blind detection; frequency?domain detection; non?coherent integration; signal?to?noise ratio; frequency?domain peak?to?average ratio

0 引 言

電子偵察的基本任務是利用電子設備對無線電信號進行搜索、截獲和分析[1]。其工作過程包括對截獲信號的檢測、分析、識別和特征提取等[2]。而信號檢測作為一系列過程的基礎和前提，其檢測性能的提高是十分有意義和必要的。目前性能較好的雷達系統檢測方法主要有相干檢測法、周期譜檢測法、延遲相乘檢測法和功率譜二次處理檢測法等，但是以上方法都需要信號載頻、調制信息等先驗信息[3]。但在電子偵察接收機中，要檢測的信號都是非合作信號，因此需要可以在無先驗信息的情況下依然具有良好檢測性能的檢測方法。最早的能量檢測法可應用于高斯白噪聲背景下，在噪聲背景平穩，且沒有雜波干擾的情況下，該方法的性能非常高;但當背景噪聲遠大于信號或背景噪聲非平穩時，這一方法的檢測性能就會降低很多[4]。延時相關法與能量檢測法類似，在多徑及低信噪比環境中的檢測性能較差。共軛對稱序列相乘法在一定程度上彌補了延時相關法的不足，但其計算量非常大，因此在對稱相乘序列比較長時，不具有實用性[5]。本文在朱兆達等人對機載脈沖多普勒體制雷達[6]頻域CA?CFAR檢測器性能分析結果的基礎上，引入相參雷達脈沖積累方法中的“段內相干?段間非相干積累[7]”思想，在保持信號頻域峰均比基本不變的情況下，實現噪聲頻域峰均比的降低[8]，從而提高了檢測性能。另外，本文在Massion M提出的雙通道頻域CFAR檢測器[9]的基礎上，設計了利用噪聲迭代估計來構建虛擬雜波參考通道的檢測方法，在經過檢波方式修正及非相干積累后實現了較高的檢測性能。在-3 dB加性白噪聲條件下的仿真驗證中，改進后的頻域CA?CFAR檢測方法和雙通道CFAR檢測方法均表現出較高的檢測性能，并且在對門限進行一定的經驗修正后可得到虛警率、漏警率均小于0.1%的檢測門限。

1 檢測系統模型建立基礎

1.1 二元假設檢驗

信號檢測的任務是通過對接收信號的分析得到原始發射信號所攜帶的信息，根據信號源可能輸出的信號類型數量，檢測可分為二元信號檢測和多元信號檢測。在僅需要判斷信號有無的檢測系統中，檢測問題可簡化為二元假設檢驗，用[H0]和[H1]表示這兩種假設，[s（t）]表示由信號源發出的信號，[n（t）]表示觀測信號中的噪聲，[x（t）]表示觀測信號，觀測模型可表示為：

由于背景噪聲的存在，無論如何選擇判決門限都無法完全避免錯誤判決的發生。因此，信號檢測的宗旨就是通過對觀測值進行適當的處理以及選擇最優的判決門限，使錯誤判決發生的可能性最小或由錯誤判決引發的負面影響達到最小。

1.2 信號與噪聲的DFT處理

如果[x（n）]為輸入信號復包絡采樣值，[x（n）e-j2πnkN]則可看做是輸入信號頻率降低[kNT]后的復包絡采樣值，[X（k）]則可看做經過移頻之后的輸入信號復包絡采樣序列的相干積累。因此，[N]點DFT就相當于[N]路相干積累器，信號在各支路里的頻移量不同，在[k]支路里的頻移量為[kNT]。

2 改進頻域CA?CFAR檢測方法

2.1 頻域CA?CFAR檢測方法基本原理[6]

MTI?FFT?CFAR系統結構如圖1所示。視頻輸入經正交兩路MTI對消器，消除了主瓣雜波，經加權處理后做FFT處理。

式（5）相當于是[R+1]個多普勒濾波器輸出，所以可以在頻域進行單元平均CFAR處理，如圖2所示。濾波器[FL]為檢測單元，其他為參考單元。對參考單元的雜波功率進行平均之后，能自適應的調節門限，以保持CFAR能力。

圖2中FFT各單元輸出的模平方記為[X（k）2]。檢測單元的雜波功率估值記為[Z，]它由鄰近[R]個頻域參考單元的平均求得，即：

2.2 頻域非相干積累

在強噪聲背景下，由于噪聲時域分布隨機性較強，在FFT點數較少時，可能會呈現出偽信號特性，而平方律檢波在一定程度上會放大這種特性，從而引發虛警。單純改變檢波方式雖然能降低虛警率，但是漏警率卻會有更大的提高。可見，提高檢測性能的關鍵在于消除或是減小噪聲在頻域上的能量分布不均。

在相參雷達脈沖積累方法中，有一種方案是“段內相干?段間非相干積累[7]”，此種方法通過對FFT后的數據進行模平方累加運算，在保持信號頻域峰均比基本不變的情況下，實現了噪聲頻域峰均比的降低[8]。非相干積累過程如圖3所示，時域采樣值經窗長[N，]步進[N2]的滑動矩形窗截取，截取后的數據做[N]點FFT，對所得頻域復采樣值取模平方并輸入累加器，累加至[M]次后輸入頻域CA?CFAR檢測系統，確定檢測門限并輸出檢測結果。

3 改進雙通道CFAR檢測方法

3.1 雙通道CFAR檢測方法基本原理[9]

在艦載和機載雷達應用中，檢測系統被安置在運動平臺上，并且需要在海面雜波以及地面雜波背景中完成檢測任務。因為雜波背景時變性較強，所以傳統的統計雜波估計并不能很好地代表雜波的實時分布，檢測性能會有一定的下降，文獻[9]提出一種雙通道頻域CFAR檢測器，如圖4所示。其中，目標通道用于檢測目標，雜波參考通道用于處理回波雜波。其中，雜波參考通道的接收信號為“雜波+噪聲”，即通道內無目標信號。接收信號經匹配濾波、加權和采樣處理，在時域中得到[R]個采樣值，之后做FFT，得到頻域中的[R]個復采樣值。在雜波參考通道中，FFT輸出[R]個頻域采樣的模為[XiC，i=1，2，…，R，]可用于計算閾值電平[S。]在目標通道中，FFT輸出[R]個頻域采樣的模為[XiT，i=1，2，…，R，]將之與閾值電平[S]比較，做出判決。

3.2 虛擬雜波參考通道構建

由于實際雙通道頻域CFAR檢測方法需要2個接收通道，即硬件上要求2個接收系統。本文提出一種利用噪聲迭代估計來構建虛擬雜波參考通道的方法。其中心思想是通過設置較高的門限值，將信號所在頻點剔除，保留無信號頻點，經過多次重復迭代，最后得到一段去除了所有信號頻點的噪聲頻域幅值分布，從而實現對于背景噪聲的估計。噪聲迭代估計實現方法如圖5所示，[N]點時域采樣值經[N]點FFT變換到頻域，原始頻域數據經比較器剔除頻域中的較大數據點后得到新的頻域序列，計算新序列的均值和方差，經迭代判定，滿足條件則認為信號剔除干凈，剩余的是純噪聲。否則將產生的序列重新輸入比較器進行上述操作。

分步操作步驟如下：

1） 首先對一段[N]次采樣的時域數據進行[N]點FFT變換，得到信號頻域分布。

2） 由[gT0=Pfa -1N+2.5]求解出較大的初始門限因子。

3） 由[VT0=gT0δ+μ]求解出初始檢測門限，并將頻域分布中超過此門限的點剔除，得到一組新的頻域數據，以此代替原有的頻域數據。

4） 以[μi]和[δ2i]代表第[i]次剔除“信號”后統計的均值和方差，設[α=μi-μi-1μi-1]，[β=δ2i-δ2i-1δ2i-1]，如果[α<ε1]且[β<ε2]（[ε1]和[ε2]為預先設定的誤差值），說明“信號”基本上已經剔除完畢，中止迭代并輸出虛擬雜波通道頻域數據;否則返回步驟3）。

3.3 檢波改進與非相干積累

在強噪聲背景下，虛擬雜波參考通道下的雙通道CFAR檢測方法仿真結果并不理想，原因之一是雙通道法應用包絡檢波，信號的頻域峰均比不高，因此漏警率較高。而單純的改變檢波方式必會帶來虛警率的提升，因此，本文綜合平方律檢波與頻域非相干積累思想對算法進行改進。改進后的算法流程如圖6所示。

4 仿真分析

4.1 仿真條件

設寬帶接收機的瞬時接收帶寬為400 MHz，噪聲類型為加性白噪聲，強度為-3 dB，采樣頻率為1 GHz或2.4 GHz，DFT點數為64點或128點，總計4種不同組合模式。應用蒙特卡洛方法對典型信號做出檢測仿真以測定算法性能。由于隨著積累次數的增加，檢測器的檢測性能必然會提升，因此設定虛警率0.1%、漏警率0.1%為性能指標，通過改變積累次數[M]觀察算法性能的改善情況。

4.2 仿真結果

如表1，表2所示，在采樣頻率為1 GHz或2.4 GHz，128點FFT的條件下，當[M≥5]時，虛警率及漏警率對于頻域能量集中信號（單頻信號）、頻域能量分散信號（LFM信號）及高斯白噪聲均達到了目標性能指標，且門限因子[T]無需修正。

表3及表4是在采樣頻率為1 GHz或2.4 GHz，64點FFT條件下的仿真結果。如表3所示，當[M≥6]時，虛警率及漏警率均達到目標性能指標，但門限因子[T]需要根據不同的[M]加以修正。當采樣頻率達到2.4 GHz時，情況與1 GHz條件下的情況類似，也需要手動設置修正值[K，]但不同的是，[M]的變化對于[K]的選取影響不大。

表5～表8為雙通道CFAR檢測方法仿真結果。由表5和表6數據可以看出，在128點DFT條件下，雙通道CFAR檢測方法的性能要優于頻域CA?CFAR檢測方法，且虛警性能和漏警性能的平衡能力較好。在表7和表8中，64點DFT下的算法性能與上一種方法無明顯差異。綜合表中數據可以看出，改進后的雙通道CFAR檢測方法在經過非相干積累和門限修正后可達到性能指標，但相比較于頻域CA?CFAR檢測方法，由于檢測需要對背景噪聲進行迭代估計，系統復雜程度略高，因此在實際應用中需要進行進一步的性能優化。

5 結 語

本文在頻域CA?CFAR檢測方法及雙通道CFAR檢測方法現有研究成果的基礎上，通過引入非相干積累思想，提高了算法的檢測性能，使之可以在較強噪聲背景下得到較優的檢測性能。并且通過大量仿真實驗得到不同參數條件下最優的門限因子修正值，經過分析驗證，得到適用于一定參數變化范圍、多種不同形式信號的檢測門限。

參考文獻

[1] 羅利春.無線電偵察信號分析與處理[M].北京：國防工業出版社，2003：1?39.

LUO Lichun. Radio reconnaissance signal analysis and proces?sing [M]. Beijing： Defense Industry Press， 2003： 1?39.

[2] 劉少成.電子偵察信號實時檢測算法及其應用[D].西安：西安電子科技大學，2011.

LIU Shaocheng. Real?time signal detection algorithm and its application for electronic reconnaissance [D]. Xian， Xidian University， 2011.

[3] 彭耿，黃知濤，陸鳳波，等.基于特征值分析的通信信號快速盲檢測方法[J].電子學報，2009，37（9）：1950?1955.

PENG Geng， HUANG Zhitao， LU Fengbo， et al. A fast blind detection algorithm of communication signals based on eigenvalue analysis [J]. Acta electronica sinica， 2009， 37（9）： 1950?1955.

[4] DILLARD G M. Mean?level detection of nonfluctuating signals [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic system， 1974， 10（6）： 795?799.

[5] 黃文群.數字接收機中信號檢測及自適應門限技術研究[D].重慶：重慶大學，2010.

HUANG Wenqun. Study on signal detection and adaptive threshold in digital receiver [D]. Chongqing： Chongqing University， 2010.

[6] 賁德，韋傳安，林幼權.機載雷達技術[M].北京：電子工業出版社，2006.

BEN De， WEI Chuanan， LIN Youquan. Airborne radar techno?logy [M]. Beijing： Electronic Industry Press， 2006.

[7] SHNIDMAN D A. Binary intergation with a cascaded detection scheme [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems， 2004， 40（2）： 751?755.

[8] 劉巖，雷向陽.一種雷達信號頻域非相干積累峰均比計算方法[J].現代防御技術，2013，41（6）：92?96.

LIU Yan， LEI Xiangyang. A calculation method of influence of non?coherent integration on frequency domain peak?to?average ratio [J]. Modern defense technology， 2013， 41（6）： 92?96.

[9] MASSION M， DANIELA P. False alarm probability for a Doppler detector with a threshold adaptive to the spectral characte?ristics of the signal [C]// Proceedings of 1991 CIE International Conference on Radar. Beijing： CIE， 1991： 427?430.

[10] FINN H M， JOHNSON R S. Adaptive detection mode with threshold control as a function of spatially sampled clutter?level estimates [J]. RCA review， 1968， 29： 414?464.