基于元胞自動機的音樂傳播模式仿真研究

沈思

摘 要： 傳統音樂傳播模式存在群眾傳播不積極、傳播模式復雜等問題，為此，提出基于元胞自動機的音樂傳播模式仿真研究。結合音樂傳播的復雜性，利用元胞自動機基本原理構建動態模型，從中心度、關系強度兩個方面對傳播效果進行仿真實驗。通過實驗驗證該模式的合理性，并由此得出結論。實驗結果表明，在元胞空間弱關系條件下，音樂傳播模式可具有良好的傳播效率、模式簡單，且群眾核心人物對音樂傳播的積極行為顯著大于邊緣位置參與群的積極性，為音樂傳播模式提供了有效途徑。

關鍵詞： 元胞自動機; 音樂傳播模式; 仿真實驗; 傳播效果; 傳播模式建模; 元胞空間

中圖分類號： TN911?34; F272 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）09?0105?04

Abstract： Since the traditional music propagation mode has the problems of inactive mass propagation and complex propagation mode， the simulation study on music propagation mode based on cellular automata is proposed. In combination with music propagation complexity， the basic principle of cellular automata is used to construct the dynamic model. The simulation experiment was performed for propagation effect in the aspects of centrality and relationship strength. The rationality of the mode was verified in the experiment to get the conclusion. The experimental results show that， under the weak ties condition of cellular space， the music propagation mode has high propagation efficiency and is simple， and the positive behavior of mass central figures for music propagation is significantly greater than that of participation masses in edge position， which provides an effective way for music propagation.

Keywords： cellular automata; music propagation mode; simulation experiment; propagation effect; propagation mode mode?ling; cellular space

0 引 言

鑒于音樂傳播模式的局限性，構建傳播模型日益成為各界學者關注的熱點問題。該模型可根據音樂傳播相似性，將群眾中個體狀態分為：極易感染狀態、感染狀態和正常狀態，利用生物微分動力學公式建立宏觀傳播模型。隨著科學技術不斷進步，音樂傳播模式逐漸向科學化方向轉變，由于音樂傳播模式演化具有不穩定性、非線性等特點，利用元胞自動機正適合復雜系統的研究。

傳統音樂傳播模式存在群眾傳播不積極、傳播模式復雜等問題，無法滿足現代人對于不同音樂的欣賞需求，為此，利用元胞自動機基本原理構建動態模型。一般情況下，使用規則正方形表示元胞狀態，并賦值為0或1，大量元胞構成了二維空間，其形態以正方形為主，三角形為輔。而相鄰元素為待研究的元胞元素，最常用的形式有兩種，分別是十字形和九宮格形，在元胞空間弱關系條件下，音樂傳播模式具有良好的傳播效率。在實現周期均衡狀態的前提下，核心人物對音樂傳播行為的影響力顯著大于邊緣位置的參與群眾，由此可知，音樂傳播模式離不開核心人物的傳播。

1 構建元胞自動機音樂傳播模式仿真模型

1.1 元胞自動機的適用性

音樂傳播模式與自然科學的聯系越來越密切，對于兩者之間的區分卻越來越模糊，仿真技術作為音樂傳播模式的主要渠道之一，構建模型主要取決于專業人員對網絡傳播性質的認知與研究[1]。音樂傳播模式多種多樣，如圖1所示。

其中，以復雜網絡為傳播模式模型，可描述為單個元素之間相互傳播，但又不能將此完完全全定義在現實生活中。以現實網絡為傳播模式的模型，雖然能彌補以復雜網絡為傳播模式的不足，但是卻無法準確模擬音樂傳播行為的完整過程。基于此，采用元胞自動機音樂傳播仿真模式既能定義現實生活中的社會網絡關系，又能模擬音樂傳播活動的整個過程。構建不同狀態下元胞之間的轉換規則，并對個體心理特征進行分析，研究其對音樂傳播的影響，但是由于不同人群所處的社會地位不同，導致人和人之間的親密程度與網絡結構之間的不協調[2]。由于音樂傳播屬于文化傳遞，傳播者的行為已經無法脫離群體而單獨存在，為此，結合傳播社會性，利用元胞自動機的“自上而下”復雜系統進行建模，并以社會網絡角度探索音樂傳播規律的實效性[3]。

1.2 傳播模式模型構建

元胞自動機是通過網絡在計算機上模擬出的生物繁殖離散數學模型，具有清晰的物理特征，并在近幾年成為具有非線性復雜屬性的重要使用工具[4]。元胞自動機豐富宏觀現象的演化需要通過元胞在簡單規則條件下進行，因此可將該技術應用于城市用地擴張、網絡謠言散布等領域之中[5]。

元胞、空間、相鄰元素、演化規則、時間組成了元胞自動機。元胞自動機中最小的組成元素是元胞，需使用規則的正方形來表示，通常情況下元胞賦值為0或1;二維空間是由大量元胞匯聚而成的，其形態以正方形為主，三角形為輔;而相鄰元素為待研究的元胞元素，最為常用的形式有兩種，分別是十字形和九宮格形，如圖2所示。演化規則可為元胞狀態的轉移，其數學函數表達為：

1） 元胞：每個元胞代表一個主體，存在兩種狀態，賦值為0或1，其中0為不傳播者，1為傳播者。定義每個主體具有三種傾向度，狀態集的連續性是有限的，因此，將[T=]{贊同、反對、中立}表示為[T=]{1，-1，0}，作為元胞初始值與最終值，在演化時，每一次循環元胞都賦予絕對值小于等于1的實數[7]。

2） 空間：選取元胞在空間的移動過程，保證遍歷時可訪問元胞空間的每一個鄰域，但不要重復進行訪問，元胞需每次向右移動3個網格，因此元胞空間最末端位置的最后一位數應為3的倍數。基于此，繪制16×16的正方形網格代表傳播者所在群體的關系網格[8]。

3） 相鄰元素：采用十字形相鄰形式，對未分析元胞從上、下、左、右四個方向分別對元胞組成的相鄰元素展開研究，并利用數學表達式進行計算：

從普通群眾心理影響方面出發，將群眾對音樂傳播行為的態度作為計算的標準，假設有50%人傳播音樂，那么普通群眾傳播音樂的可能性較大;相反，如果傳播音樂的人數小于50%，那么普通群眾傳播音樂的可能性較小。基于此，模型演化規則可定義為：當相鄰元素賦值為0時，中心元胞狀態將會由1變成0;相反，當相鄰群眾元胞賦值為1時，中心元胞狀態則會由0變成1。

以該模型作為選擇相應初始點的基礎，作為演化基本規則，整個運行狀態都是在該規則下進行的，觀察音樂傳播總人數在該段運行時間序列中的變化趨勢，由此完成音樂傳播模式的仿真研究。

2 實 驗

為了驗證基于元胞自動機的音樂傳播模式仿真設計合理性，采用數值模擬及結果分析方式進行實驗。將元胞自動機模型構建為基本原則，利用網絡分析規則對元胞特征進行描述，由此獲得中心度、相鄰元素關系強度數據，并將這兩方面對音樂傳播模式進行模擬仿真。

2.1 中心度實驗結果與分析

在元胞空間中，選取絕對中心點（8，8）作為群眾中心點;（10，10）為相對中心點;（1，1）為絕對邊緣點;（1，8）為相對邊緣點，通過與單個網格距離的遠近來表示，為此，假定選取的所有人群只有一人不愿進行音樂傳播活動，那么對該目標的元胞組成成分分別從絕對中心點、絕對邊緣點、相對中心點、相對邊緣點四方面進行分析。

1） 假設不傳播音樂群眾位于網格中的中心位置，除了對一組元胞（7，7）賦值狀態為0外，其余元胞賦值狀態均為1。當元胞空間內進行第15次計算之后，發現不進行傳播音樂的人數范圍在120～125之間，經過反復實驗，發現該行為具有交替性，且周期呈現的是均衡狀態。

2） 當不進行音樂傳播行為的個體位于相鄰元胞網格中相對中心的位置時，在該空間內進行第18次計算之后會出現均衡周期狀態。

3） 當不進行音樂傳播行為的個體位于相鄰元胞網格中絕對邊緣位置時，在該空間內進行第23次計算之后，發現周期同樣會出現均衡狀態。

4） 當不進行音樂傳播行為的個體位于相鄰元胞網格中相對邊緣位置時，在該空間內進行第25次計算之后會出現均衡周期狀態。

基于上述內容，將初始條件設置為只有一人不愿意進行音樂傳播行為，那么該目標對中心度的影響結果如圖3所示。

由圖3可知：群眾在其所在團體中的地位與傳播行為呈現正比例關系，且實現周期具有均衡特性，該特性影響整個音樂傳播效率的元胞中心度。在實現周期均衡狀態的前提下，每個時間節點群眾中的核心人物對音樂傳播行為的影響力顯著大于邊緣位置群眾的傳播行為。

2.2 關系強度仿真與分析

元胞空間內的個體與集體之間的影響可通過元胞與周圍其他元胞之間的關系進行協調。由上可知，音樂傳播模式采用十字形相鄰形式，該形式可將演化中的元胞與其連接的東、南、西、北這四個不同方向的元胞組成強大的連接關系。為了測試元胞關系強度對音樂傳播模式的影響，假設群眾中只有兩人不愿意參加音樂傳播行為，那么以絕對中心點（8，8）、相對邊緣點（1，8）和絕對邊緣點（1，1）為初始位置來模擬元胞之間的強、弱關系。

1） 絕對中心點（8，8）和（8，9）之間構成的元胞賦值為0，其余狀態為1。元胞空間在第12次計算之后，全部人員都不進行音樂傳播;（8，8）和（8，9）之間構成的弱關系元胞賦值為0，而元胞空間在第11次計算時，出現節點的相同周期為均衡狀態。

2） 相對邊緣點（1，8）和（1，9）之間構成的強關系元胞賦值為0，其余狀態為1。進行第20次計算值之后，所有群眾都不進行音樂傳播，也出現周期均衡現象。

3） 絕對邊緣點（1，1）和（1，2）構成的強關系元胞賦值為0，其余狀態為1。進行第25次計算之后，元胞會呈現周期均衡狀態。

經過上述實驗內容可知，當兩人不進行音樂傳播時，元胞之間的關系強度會受到影響，結果如圖4所示。

由圖4可知：音樂傳播模式與群眾之間的關系強度具有顯著關系。在元胞空間中，關系強度與音樂傳播范圍相關，鑒于個體與集體之間的信任感，會促使個體信任集體而進行個人的音樂傳播行為。因此，不管初始點處在任何位置，元胞之間的強弱關系都會受到個體與集體的影響，進而導致集體傳播行為受到限制。

2.3 實驗結論

由上述實驗內容可知：通過強弱關系對音樂傳播的特定群體達到了相應均衡狀態，并且弱關系所耗費的時間要短，由此可看出在元胞空間弱關系條件下，音樂傳播模式可具有良好的傳播效率。而在實現周期均衡狀態的前提下，每個時間節點群眾中的核心人物對音樂傳播行為影響力顯著大于邊緣位置參與的群眾，由此可知，音樂傳播模式離不開核心人物的傳播。

3 結 語

元胞自動機是以整個交互狀態為優勢的研究項目，為音樂傳播模式提供了一種可行方法。構建模型時，從中心度、關系強度兩方面對音樂傳播模式進行仿真研究，并由此獲得了符合現實的結論。基于元胞自動機的音樂傳播模式仿真研究仍然存在廣闊的發展空間，為此，縮小模型與真實傳播之間的差距，并在建模時分析群眾在音樂傳播行為中體現的特征。

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