昭通地區小流域設計洪水計算方法探討
——以威信縣為例

李紳東，袁念念，賈 韜

(1.云南省水文水資源局昭通分局，云南 昭通 657000；2.長江水利委員會科學院，武漢 430010)

山洪災害除造成重大人員傷亡和財產損失外，還會遺留滑坡、崩塌隱患，這些隱患點在暴雨等因素的誘發下極有可能再次突發成災，直接威脅群眾的生命財產安全。要做好山洪災害預防和治理工作，小流域設計洪水計算是一項必不可少的重要工作。

缺乏資料時，設計洪水的計算途徑很多，包括經驗公式法、瞬時單位線法、推理公式法、洪水調查法等[1-3]，雖然原則上都能適用于小流域，但在實際應用中，所采用的計算方法應科學合理，與所采用的基本資料相對應，并符合工程實際[4]。因此在水利計算中，推求小流域某種頻率的設計洪水是水利防洪工程建設中的首要技術問題。云南省山洪災害發生頻率較高，山洪災害防治工作任務較重，是國家重點治理的地區之一，而昭通地區大部分雨量站和水文站建設條件較差，缺乏水文氣象實測資料，給山洪災害預警及治理帶來一定難度。本文根據昭通地區水文特性，選取威信縣作為小流域設計洪水計算的典型，探討了云南省山洪治理小流域設計洪水的計算方法，旨在為云南省山洪災害防治與預警提供更多的參考。

1 項目區概況

威信縣位于東經104°41′15″～ 105°18′45″，北緯27°42′30″～28°07′30″之間，在昭通市東北部，境內最低海拔480 m，最高海拔1 920 m，多數地區海拔在1 200 m以下。東與四川省敘永縣、古藺縣接壤，南與貴州省畢節縣、云南省鎮雄縣相連，西與彝良縣和四川省筠連縣交界，北與四川省珙縣、興文縣毗鄰。威信縣地處副熱帶高壓帶邊緣和西風帶南緣，屬亞熱帶季風氣候。全縣多年平均降雨量1 075.9 mm，最大降雨量1331.4 mm，最小降雨量868.9 mm，最大1 h降雨量59.8 mm，最大24 h降雨量138.3 mm，年平均蒸發量799.5 mm。縣境內有三大流域，分別為赤水河流域、南廣河流域、白水江流域三大流域，流域面積分別為976、749和379 km2。威信縣中部和南部受赤水河、麟鳳河的切割；北部向四川盆地過渡，受羅布河、舊城河流侵蝕切割。由于年降雨量大，境內海拔高差大，加之河流眾多，威信縣汛期內山洪災害頻發，是昭通市山洪災害較嚴重的地區之一。

根據資料完整性及小流域面積、河道長度、坡度等選取三桃鄉菜壩村母牛組和雙河鄉雙河村比喜組兩個典型點對兩種計算方法進行了驗證。母牛組位于威信縣中部斑竹河沿岸，屬長江干流水系，村莊以上流域面積為51.46 km2，主河道長度8.24 km，主河道坡降0.024 6，局部地形以高原寬谷為主；雙河鄉雙河村比喜組位于威信縣雙河銀匠灣段，屬于長江干流水系，村莊以上流域面積為38.37 km2，主河道長度9.043 km，主河道坡降0.016 4，局部地形以高山為主。2個典型小流域的位置、地形、河道比降等在昭通市都具有較強的代表性。2個小流域的位置如圖1所示。

2 設計暴雨計算

2.1 設計暴雨參數查詢

(1)確定暴雨分區。根據《云南省暴雨徑流查算圖表》云南省暴雨區劃圖查知分析對象所處的云南省暴雨分區。本文中兩個典型小流域均位于13區。

(2)查算不同頻率暴雨均值和Cv值。根據典型小流域位置，查《云南省暴雨統計參數圖集》中10 min、1 h、6 h和24 h點雨量均值和Cv值等值線圖，從圖中可獲取設計對象所處小流域的10 min、1 h、6 h和24 h的暴雨的均值和Cv值。

(3)計算不同頻率模比系數。按照Cs=3.5Cv，查《云南省暴雨徑流查算圖表》的“皮爾遜Ⅲ型曲線模比系數Kp值表”，可得各典型小流域不同設計頻率的設計點雨量。根據《山洪災害分析評價技術要求》，暴雨頻率選擇了5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇5種頻率。

(4)計算小流域點面雨量轉換系數。根據分析區域的位置和小流域面積查《昭通地區水文特性研究》的“分區綜合時面深關系表”，插值可得到各小流域不同時段的點面雨量轉換系數，乘以設計點雨量可得設計面雨量。

(5)計算暴雨衰減系數。根據《昭通地區水文特性研究》提供的公式(1)和(2)分別計算各小流域時段雨量折減系數n2和n3，公式中涉及的威信縣1、6和24 h的典型時段設計暴雨量由前四步計算得到。

n2=1.285 lg (H6/H1)

(1)

n3=1.661 lg (H24/H6)

(2)

2.2 設計暴雨量計算

考慮昭通市威信縣山洪災害預警的實際需求，小流域設計暴雨歷時選擇10 min、1 h、3 h、6 h和24 h共計5種典型時段。其他時間段設計暴雨量則采用《昭通地區水文特性研究》提供的方法，采用公式(3)進行計算。

(3)

以母牛組和比喜為例，各防災對象設計暴雨計算成果如表1所示。

2.3 凈雨分析

凈雨分析是分析流域的產流過程。根據分析對象所處的暴雨分區，按照《昭通地區水文特性研究》提供的暴雨分區信息確定綜合雨型排序，按雨型信息進行分配，即得到該頻率下暴雨時程分配結果。

表1 典型小流域設計暴雨成果表 mm

本文采用初損后損法計算實際凈雨過程。根據《云南省暴雨徑流查算圖表》中的云南省產流參數分區圖，查得母牛組和比喜組均位于產流參數第一分區，該區的綜合產流參數值分別是：最大土壤含水量Wm值為100 mm，前期土壤含水量Wt為85 mm，后期平均損失量fc為2.2 mm/h，降徑關系不平衡缺水量ΔR為10 mm，雨期日蒸發量按E=2 mm/d。則該區域的初損量=Wm-Wt=15 mm。

自設計暴雨時程分配過程第一時段降雨量起，累加各時段設計暴雨量，直至達到初損量W0，進行前期損失量扣除；將扣除前期損失量后的設計暴雨時程分配過程各時段的暴雨值Hip與后期平均損失量fc進行比較，當Hip大于fc時，時段暴雨量減去fc，反之，以Hip扣除；在剩余的時段中，以每小時(ΔR+E)/t值進行扣除，其中，t為剩余時段數。

經過上述過程，即可得到兩個典型小流域凈雨值。

3 設計洪水計算

3.1 兩種計算方法介紹

計算小流域附近有參證水文站實測流量資料時，可根據實測流量資料系列的統計參數經過P-Ⅲ型曲線適線排頻得到各頻率設計洪水；缺乏資料時，設計洪水的計算途徑很多，包括經驗公式法、瞬時單位線法、推理公式法、洪水調查法等，雖然原則上都能適用于小流域，但在實際應用中，大多缺少實測水文資料尤其是暴雨洪水資料而導致計算結果并不符合實際。昭通地區根據以往觀測數據系列及計算成果著有《昭通地區水文特性》一書，根據昭通地區地理特性和水文特點提出了水文地理法計算設計洪水，即符合昭通地區特性的經驗公式法[5]。鑒于威信縣相關水文氣象資料匱乏，因此，暫不考慮需實測資料較多的洪水調查法等方法，著重研究經驗公式法(水文地理法)和瞬時單位線法兩種方法計算設計洪水。

3.1.1 水文地理法計算設計洪水

水文地理法為昭通地區根據歷年水文觀測資料、山洪災害資料及多年相關水利工作經驗，將洪峰流量與暴雨、地形、土壤、植被、流域幾何特征等因素進行相關分析，得出的一個經驗公式，稱為水文地理法。根據公式，洪峰流量表述為：

Qm=CPdFl

(4)

式中：Qm為多年平均最大洪峰流量，m3/s；C為地理參數；Pd為多年平均最大一日面暴雨量，mm；F為流域匯水面積，km2；l為指數。

地理參數C，是反映地理特性綜合系數，根據《昭通地區水文特性研究》附圖昭通地區洪峰綜合系數C值分布圖查得；多年平均最大一日面暴雨量Pd由《昭通地區水文特性研究》中的昭通地區多年平均最大一日暴雨等值線圖查得；流域匯水面積F從山洪災害數據采集終端獲得；l為定值0.75。

根據公式(4)計算可得年均最大洪峰流量值，同時由《昭通地區水文特性研究》附圖昭通地區標準面積(100 km2)洪峰流量Cv等值線圖得到洪峰流量的Cv值，Cs/Cv的值定為4.0，由此可以計算不同頻率下的洪峰流量模比系數，從而得到不同頻率下的洪峰流量。

母牛組和比喜組水文地理法計算參數和設計洪水計算結果見表2和表3。

表2 母牛組和比喜水文地理法計算參數

表3 母牛組和比喜水文地理法計算洪峰流量 m3/s

3.1.2 瞬時單位線法計算設計洪水

單位線是指單位時間內流域上的單位地面凈雨在流域出口所形成的地面出流流量過程線。 它在流域面上及時段內都是均勻分布的。假定流域匯流系統是線性的，即每單位徑流所形成的流量過程線之間互不干擾，總流量是各單位徑流所形成的流量的代數和，則已知單位線以后，就可把任何徑流過程所產生的流量過程推算出來。

假定凈雨過程相當于入流，經過一系列n個相同的“線型水庫”的調蓄作用，形成出口斷面徑流過程，經推導得下式：

(5)

式中：u(o,t)為瞬時單位線的縱坐標；τ(n)為參數n的伽馬函數；n為相當于水庫數或調節次數；K為相當于流域匯流時間的參數；t為時間(小時計)。

按照《云南省暴雨徑流查算圖表》提供的圖表集和相關參數，可求出相應的參數，計算得瞬時單位線。計算流程如下。

(1)計算主凈雨峰的時段平均強度。主凈雨峰的時段平均強度用i主表示，采用滑動平均法計算3 h平均雨強，其最大值即為主凈雨強度i主，為反映不同雨強對匯流系數的影響，即考慮“非線性”外延或修正，經全省分析，設計、校核標準的主凈雨強度i主取值方式參照如下：

(6)

母牛組和比喜組各個頻率設計凈雨下的主凈雨峰計算結果如表4所示。

表4 母牛組、比喜主凈雨峰計算結果 mm

(2)查算匯流系數。根據評價對象所在的位置查《云南省暴雨徑流查算圖表》中的附圖匯流系數分區圖，得到匯流系數Cm和Cn，由于威信縣處于匯流分區圖第1分區，得到Cm和Cn的值分別為0.33和0.70。

(3)瞬時單位線參數計算。從山洪災害數據采集終端中獲取小流域的面積F、河長L、坡降J，并計算流域形狀系數B=F/L2，然后根據公式(7)和(8)計算n值和K值如下。

n=CnF0.161

(7)

(8)

由上述公式計算可得母牛組、比喜組的各個頻率的瞬時單位線參數結果，如表5所示。

表5 母牛組、比喜組各頻率瞬時單位線參數計算結果

(4)計算時段單位線，用K值推求計算時段(Δt=1 h)單位線的t/K，根據n和t/K的值查納希瞬時單位線S(t)曲線查算表，得S(1、t)。用相鄰后一時段S(1,t+1)減前一時段S(1,t)值，即得Δt=1 h的時段單位線u(1,t)的值，適當修正，使其縱值之和為1.00。將逐時段設計凈雨量分別與時段單位線的縱坐標u(1,t)逐一相乘，并順序下移一格后作橫向累加，即得設計地面徑流深過程。

根據分析評價對象所在小流域的匯流系數分區查云南省產，匯流分區說明表，查得流域每100 km2基流值，再乘以F/100，即得該流域的基流量。

將地面徑流過程與地下徑流過程相疊加，即可得到設計頻率的徑流過程。

母牛組和比喜組瞬時單位線法所得設計洪水計算結果見表6。

表6 瞬時單位線法計算結果 m3/s

3.2 設計洪水計算方法選擇

水文地理法和瞬時單位線法對母牛組和比喜組所在小流域洪水過程計算結果如表7所示。從表7可以看出，兩種方法計算成果的差別不大，兩個計算結果均可使用。但水文地理法計算過程中不確定因素較多，其中指數n的取值有一定的任意性，在計算過程中對洪水計算成果影響較大；瞬時單位線法各種歷時雨型產流過程均有扣損，而水文地理法沒有產流過程，考慮到后期的預警指標計算需要考慮前期影響雨量Pa為較干(Pa=0.2Wm)、一般(Pa=0.5Wm)和較濕(Pa=0.8Wm)3種情形進行雨量扣損，因此為了工程設計洪水和預警指標計算結果的一致性，威信縣山洪災害調查評價設計洪水計算統一采用瞬時單位線法，以水文地理法計算結果作為參考，預警指標計算為瞬時單位線的逆運算。

表7 水文地理法和單位線法計算結果 m3/s

4 結 語

在威信縣山洪災害分析評價中，采用當地經驗公式水文地理法和瞬時單位線法兩種方法計算了母牛組和比喜組兩個小流域的設計洪水，計算結果均合理。從計算精度、扣損機理等方面考慮，推薦昭通地區采用瞬時單位線法。這種方法對于確定山洪災害預警指標具有可靠的指導作用，在工程建設上是可行的。

□

參考文獻：

[1] 季亞輝，韓 林，黃 欣，等.山洪災害分析評價中小流域洪水計算方法研究[J]. 安徽農業科學，2016，44(20 )：231-233，239.

[2] 陳少平.漢中地區特小流域設計洪水計算方法的探討[J]. 西北水力發電，2006，22(S1)：87-89.

[3] 林愛松.小流域設計洪水計算方法的探討[J].水利科技與經濟，2012，18(5)：72-75．

[4] 中華人民共和國水利部．水利工程水利計算規范[M]．北京：中國水利水電出版社，2015.

[5] 云南省水文水資源局昭通分局.昭通地區水文特性研究[M].云南昭通，1997.