從瓜農(nóng)估重說起

陳浩南

學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”后，我對(duì)估算在實(shí)際問題中的應(yīng)用有了更多的了解，下面是我在作業(yè)中碰到的一道題.

某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨意摘下了10個(gè)西瓜，稱得質(zhì)量如下：

（1）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少千克.

（2）上述問題中總體、個(gè)體、樣本分別指的是什么？

（3）上述問題中采用了什么調(diào)查方式？

我是這樣解答這道題的：

（1）“根據(jù)樣本的特征估計(jì)總體的特征”是數(shù)據(jù)收集和整理的目的之一.這位瓜農(nóng)采摘的10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，應(yīng)該按照平均數(shù)的公式求解.

x=[5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×11+2+3+2+1+1]

=[5010]=5（千克）.

所以，這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量為每個(gè)5千克，該瓜農(nóng)的這畝地產(chǎn)西瓜共約600個(gè)，所以估計(jì)這畝地西瓜的總質(zhì)量為600×5=3000（千克）.

（2）根據(jù)題目的條件，這個(gè)問題中總體是這畝地每個(gè)西瓜質(zhì)量的全體，個(gè)體是每個(gè)西瓜的質(zhì)量，樣本是瓜農(nóng)隨意摘下的10個(gè)西瓜的質(zhì)量.

（3）上述問題采用的是抽樣調(diào)查的方法.

在實(shí)際問題中我們經(jīng)常會(huì)估算一畝地的糧食產(chǎn)量或收成有多少，所以最好的方法就是抽樣調(diào)查，從這批糧食中隨意地抽取一部分個(gè)體，根據(jù)一部分個(gè)體的特征估計(jì)總體的特征.要想估計(jì)準(zhǔn)確，抽取的樣本要有代表性，應(yīng)該從不同的地方隨意抽取一部分個(gè)體作為樣本，這樣樣本才具有代表性.另外，樣本的容量要適中，抽多了耗時(shí)費(fèi)力，有時(shí)還有破壞性，抽少了，估計(jì)出來的特征跟實(shí)際情況差距較大，不能作為參考的數(shù)據(jù)，這就要求我們因時(shí)、因事而做出合理選擇.

通過上述的例子，我對(duì)“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”這一章的意義有了更深刻的理解，對(duì)老師說過的“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”有了更深刻的認(rèn)識(shí).

教師點(diǎn)評(píng)：小陳同學(xué)從一道“瓜農(nóng)估重”題的解法中，學(xué)會(huì)了如何算平均數(shù)、如何利用平均數(shù)來估計(jì)總體，知道了這個(gè)問題中的總體、樣本、個(gè)體，還對(duì)如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)有了更深刻的理解.是的，數(shù)學(xué)來源于生活，又能服務(wù)生活，希望我們都能向小作者學(xué)習(xí)，做生活中的有心人，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中.

（指導(dǎo)教師：徐愛華）