基于NSGA-Ⅱ的城市隧道照明優化設計

彭 玲，肖 輝

(同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804)

引言

隨著城市化建設進程的不斷深入，大量的城市隧道已經逐漸投入運營[1]，城市隧道照明是城市道路照明的重要組成部分。目前上海市城市隧道照明設計主要參考《隧道LED照明應用技術規范》[2]、《公路隧道照明設計細則》[3]和《城市道路照明應用技術要求》[4]三個相關規范。目前都是通過工程經驗結合專業照明仿真軟件不斷調整設計參數直至找到滿足各項照明指標的設計，這種設計方式雖然最終滿足了規范里面的照明要求，但無疑存在一定的過度設計，造成了部分能源的浪費。

要解決城市隧道照明的能源浪費問題，一方面，可以使用綠色節能的新型光源LED代替傳統的大功率光源；另一方面，可以針對現在的隧道照明設計方式上存在的不足，對隧道照明設計進行優化。本文在選用了LED光源的前提下，在設計階段定量分析實際安裝燈具時的安裝方式、安裝高度、安裝傾角、安裝間距等對照明質量的影響，希望通過調整這些設計參數的值達到既能滿足基本的照明需求，同時可以盡量減少布燈數目進而減少隧道照明中的能源消耗。在本文中將上述設計參數作為基本變量，建立相應的隧道照明設計優化模型，最后根據模型特點選擇NSGA-II進化算法對該模型進行求解，給出在保證基本照明指標下，而燈具安裝數目最少時，上述設計參數的理論推薦值。

1 城市隧道照明設計參數確定

本文在建立照明優化模型時選定實際設計中最常采用的兩側對稱的布置方式，而其他能夠影響隧道內照明環境的設計參數具體如下：

1)燈具安裝高度h：燈具的安裝高度高低直接影響了燈具到計算面的距離，同時實際安裝高度又受城市隧道凈高和該隧道內可行駛車輛的最高高度的約束，一般安裝高度在3.8～5.5 m。

2)燈具側偏距離w：燈具的側偏距離影響了路面的投影方位、面積等，同時相鄰燈具間的投影重疊和分離也會受此參數影響。針對三車道照明設計，通常將兩側燈具限制在中間車道范圍保證在檢修燈具是盡量減少對交通的阻塞。

3)燈具橫向旋轉角α：在隧道截面平面內的旋轉角度會對燈具在路面的投影區域以及面積造成影響。該旋轉角主要是根據選取燈具的配光曲線，使其盡量照向被照路面。

4)燈具縱向旋轉角ε：道路的評價指標是以路面亮度為基礎的，而亮度計算中存在觀測角度的概念，也就是說燈具在行駛方向上的旋轉角度將直接影響駕駛員觀測方向上的亮度大小。但是旋轉角度不宜太大，容易導致眩光影響行車安全。

5)燈具間距l：燈具間距影響了單位距離內的燈具總輸出光通量，同時相鄰燈具間的投影疊加也直接影響了亮度以及亮度均勻度。而燈具間距的選取要滿足閃爍頻率低于2.5 Hz或者高于15 Hz。

以上簡要分析了影響整體照明效果的設計參數，若想對隧道照明的設計方案進行優化，就必須明確上述設計參數與隧道照明指標的數學關系，建立合適的優化模型。

2 隧道照明質量評價指標及算法選取

2.1 隧道照明質量評價指標

本文參考《隧道LED照明應用技術規范》、《公路隧道照明設計細則》和《城市道路照明應用技術要求》三個規范對隧道照明設計的要求，并將其作為后續隧道照明質量評價的依據標準。同時將后續進行優化設計的長直隧道簡化為長2 km，寬10 m，高5.5 m的立方體空間，設計速度為50 km/h，設計小時交通量為1 000 veh/(h·ln)。

根據上述規范，并對其要求進行綜合比較，根據設計應用場景選取滿足要求的照明質量評價指標如表1所示。

表1 城市隧道照明質量評價指標

除了上述評價指標之外，在設計規范中還規定了行駛過程中的燈光閃爍頻率，在本次模型建立過程中將其轉換為設置燈具間距的約束條件，即間距必須大于5.56 m才能滿足頻閃要求。

而本次針對隧道照明的優化設計，除了要滿足基本的照明需求保證行駛安全之外，還希望減少隧道照明能源消耗，也就是說在滿足基本照明的前提下盡量減少使用的照明燈具總數目N，因此本文將該次隧道照明優化設計的目標確定為下面兩個獨立的目標函數：

f1=Ψ(Lave)Γ(U0)Ω(U1)

(1)

f2=N

(2)

2.2 模型求解算法的選取

本次優化設計模型涉及到了五個設計參數作為變量，而每一個參數對隧道照明質量評價指標都具有非線性的影響關系，進而五個參數相互作用相互影響，導致本次的優化設計模型存在多變量、非線性和求解復雜的特點；同時在對隧道照明優化設計的目標進行分析時，模型存在兩個相互獨立的目標并希望將這兩個目標同時得到優化。

近些年越來越多的多群體進化算法求解這類多參數、非線性、解空間復雜的問題效果突出，應用越來越廣泛。其中，NSGA-Ⅱ[5]是基于遺傳算法和Pareto最優解(Pareto optimal solutions)討論的多目標優化算法，針對兩個目標的優化問題具有良好的優化效果，因此本文選取NSGA-II作為隧道照明優化設計模型的求解算法。

3 隧道照明亮度計算模型

機動車道的視覺對象是小車駕駛員，看到的是路面和路面上的亮度，以它作為判據是一個比較接近眼睛看到實際情況的客觀物理量[6]，因此世界各國在道路照明的評價中都采用亮度作為指標加以測量和計算。路面亮度計算與實際路面的反射特性直接相關[7]。路面的反射特性用亮度系數q來表示，這個系數被定義為一點上的亮度L與該點的水平照度E之比：

(3)

因此要進行路面亮度計算，除了要知道燈具的光度數據外，還得知道路面亮度系數q，后續計算里采用了國際照明委員會(CIE)和世界道路協會(PIARC)共同推薦的簡化亮度系數表r(β,γ)。計算點的亮度計算公式如下：

LP=EP·r(β,γ)·φ·10-4=

(4)

其中LP為單個燈具對計算點P產生的路面亮度，r(β，γ)為簡化亮度系數，I(c，θ)為燈具指向極端點P的光強，由燈具的配光曲線決定，l為燈具到計算點P的直線距離，γ為燈具對計算點P的光線入射角(如圖1所示)。

圖1 確定路面亮度系數的角度Fig.1 Angle of determining luminance coefficient

1)考慮設計參數下的配光曲線矯正。在對計算點的亮度進行計算時，需要得知燈具在計算點處的光強值，而燈具的光強空間分布特性是由燈具的配光曲線決定的，廠家所提供的燈具的配光曲線都是垂直于地面坐標系的。

然而由于本次優化設計考慮了燈具在道路截面方向和車輛行駛方向分別有一個α和ε的旋轉角，如圖2所示，燈具的中心軸相較于豎直方向已經有了一個偏角。因此在實際對計算點C進行亮度計算時，不應該采用入射角對應的光強值，而需要采用燈具中心軸DE與入射光線DC之間的θ角所對應的光強值。即單個計算點在單個燈具處的亮度值為：

(5)

圖2 具有旋轉角度的單燈具下的亮度計算Fig.2 Luminance calculation of single lamp with rotating angle

2)計算點的確定。為了評價整個隧道的整體照明效果，需要在隧道內選取合適的計算點進行照明指標計算，各照明質量評價指標的計算精度均取決于計算點的選擇與數量。在公路隧道照明設計細則的亮度計算部分規定，計算區域距位于車道中線的觀察點60～160 m的范圍內，而計算區域內的縱向計算點間距不宜大于1.0 m，橫向計算點不應少于5個。

本次照明設計隧道寬10 m，有效行駛寬度為9 m，三車道行駛，計算區域設置為位于車道中線的觀察點60～160 m的范圍內，即100 m長度的計算范圍。最終選取縱向計算點間隔距離為1 m,共100個計算點；橫向計算點每車道選取3個共9個計算點，間隔為1 m，如圖3所示。

圖3 計算點選取Fig.3 Selection of calculation points

3)計算點處實際亮度計算。隧道內某一個特定計算點的亮度是由觀察者視線方向上，計算點前三個燈具和計算點的后一個燈具這四個燈具所決定的[8]，如圖4所示，則每個計算點的亮度計算公式如下：

(6)

圖4 決定亮度的四個燈具Fig.4 Four lamps determining luminance

4 隧道照明設計優化模型求解

圖5是型號為 BGP491 的燈具的配光曲線放大圖，本次優化設計模型需要假設該燈具的配光曲線具有旋轉對稱特性，從而使本課題研究中所涉及的計算得到簡化，增強可實施性,并且從工程的角度出發，這里的假設與簡化具有合理性。

圖5 BGP491燈具極坐標配光曲線Fig.5 Light distribution curve for BGP491

依據上文中介紹的亮度計算方法，根據設計參數對隧道內的計算區域進行照明質量評價指標計算，并通過MATLAB實現的NSGA-II算法對模型進行優化求解，最終求解得出的滿足基本照明需求，燈具數目最小時，設計參數的推薦值如表2所示。

表2 設計參數推薦值

而相應的照明質量評價指標如表3所示。

表3 照明質量評價指標設計值

5 結束語

本文首先提出了在實際的隧道照明設計中存在過度設計能源消耗大的問題，接著匯總了相關隧道設計參數并定量討論了設計參數對照明質量評價指標的影響，并參考行業標準設置評價指標推薦值，建立了相應的隧道照明設計優化模型。最后利用NSGA-II算法對上述模型進行優化求解，最終提供了優化后的設計參數的理論推薦值，既能滿足基本照明需求，同時燈具安裝數目最小實現綠色節能。

我們后續還需要通過仿真實驗和現場實驗調研來驗證模型以及求解算法的有效性和合理性，同時另一方面，本文的求解算法將模型的求解目標分成了照明質量評價指標和燈具數量獨立的兩部分，而在將多個照明指標進行統一的時候可能存在一定的壓縮誤差，不能代表每一個照明指標的最優性，因此后續還可以再選擇更合適此類問題的求解算法，使得每一個照明指標都盡可能最優。

[1] 李海文. 城市隧道照明節能設計[J]. 企業技術開發月刊, 2016, 35(4):4-5.

[2] 上海市隧道工程軌道交通設計研究院. 隧道LED照明應用技術規范[M]. 上海：同濟大學出版社, 2014.

[3] 李誠, 龍光. 公路隧道照明設計細則[M]. 北京：人民交通出版社股份有限公司, 2014.

[4] LED城市道路照明應用技術要求[M]. 北京：中國標準出版社, 2014.

[5] DEB K, AGRAWAL S, PRATAP A, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ. IEEE Trans Evol Comput, 2002，6(2)：182-197.

[6] 章海驄. 道路照明標準比較及其對燈具配光的要求[C]// 2009中國道路照明論壇. 2009.

[7] 俞麗華. 電氣照明[M].第3版. 上海：同濟大學出版社, 2011.

[8] Roadway Lighting：ANSI/IESNA RP-8-00 2005.