GPS高程擬合代替四等水準測量精度分析與探討

□ 陳水航

（福建省國土測繪院，福建 廈門 361000）

0.引言

隨著全球定位系統(GPS)技術的發展，大多數測繪工程利用GPS定位技術建立首級控制網，而其中的高程控制主要采用傳統的水準測量方法建立高精度的水準網。GPS高程精度一直得不到認可，直接限制了GPS定位技術的發展，有必要對GPS高程測量的精度與方法進行深入地探討與研究，以便其廣泛地應用在測量領域。

1.測高原理

1.1 水準測量原理

水準測量是使用水準儀和水準尺，通過逐站傳遞來測定地面點間的高差，經過對各種影響水準測量的誤差改正，在高等級水準點控制下，解算未知點高程。該方法受地形條件限制，觀測視距短，勞動強度大，工作效率低。

1.2 GPS高程測量原理

GPS定位中的高程坐標分量是相對于WGS一84參考橢球的大地高H，而我國采用的是正常高系統，因此，在實際應用中要把GPS大地高轉換為正常高，其轉換公式為：H=h+ζ

式中：h—正常高；H—大地高；ζ—高程異常。

高程異常ζ是參考橢球面與似大地水準面之間的距離。

GPS網約束平差后，可得到GPS點在WGS一84參考橢球的大地高H，通過水準測量得出各點的正常高h。進而計算出各點的高程異常ζ。

GPS測高不受測站距離影響，勞動強度小，工作效率高，數據處理量小。如果在點多量大的水準測量中，能用GPS測高代替四等水準測量，會降低工作量，提高效率。

2.大地水準面高的計算方法以及GPS水準誤差

2.1 大地水準面高的計算方法

目前，求解高程異常ζ的方法有很多種，主要有天文大地水準方法、地球重力場模型、數值擬合法等。本次探討采用數值擬合法來求解大地水準面高，數值擬合法包括繪等值線圖法、解析內插法、曲面擬合法等。

2.2 GPS水準誤差

目前，通過GPS水準求GPS點的正常高，其水準誤差主要有這些方面：

2.2.1 幾何水準聯測誤差。在利用GPS水準進行具體操作的過程中，一般聯測四等幾何水準，因此，極有可能給待定點的正常高帶來誤差，通常按照以下公式進行計算：

公式中L則代表了待求點與已知點之間的距離，以Km作為基本單位。

2.2.2 GPS測定大地高的誤差。在通常的情況下，GPS測定大地高的誤差，會大于測定相鄰兩點之間距離的誤差，通常情況下是2倍。目前單頻接收機所接收的C/A碼的誤差是雙頻接收機所接收的C/A碼的誤差是將兩者對比，所以選擇雙頻接收機能夠提高精確度。

2.2.3 坐標轉換誤差。GPS定位中的高程坐標分量是相對于WGS一84參考橢球的大地高H，而我國采用的是正常高系統。因此，在轉換的過程中，通常只需要考慮兩種坐標系之間的橢球與平移參數的差別，所以，對GPS水準精度的影響比較小。

2.2.4 擬合計算誤差。大量的實踐經驗告訴我們，即便是在同一個測量區，如果不同數量的已知點或者已知點分布不同，那么擬合的精度也會不同。因此，在實際測量中，必須結合實際情況開展工作。

3.廈門市島內似大地水準面精化實例

3.1 GPS數據及水準來源

本論文的GPS數據來源廈門市島內路網控制測量，共施測D級GPS控制點33個、聯測4個C級GPS控制點。水準數據來源廈門市島內路網水準測量，測區內有8個一等水準點，在GPS網內共聯測33個點。

3.2 本次項目使用曲面擬合法

當GPS點布設成一定區域面時，可以應用數學曲面擬合法求待定點的正常高。其原理是：根據測區中已知點的平面坐標和ζ（高程異常）值，用數字擬合法，擬合出測區的似大地水準面，再內插出待求點的ζ，從而求出待求點的正常高。

3.3 建立高程異常等值線圖

本次控制面積約134K㎡，采用繪等值線圖法。高程異常值ζ=H-h，通過廈門市島內路網測量的數據計算出各點的高程異常值，然后利用已知點的點號，X坐標，Y坐標，ζ高程異常，在cass2008下生成高程異常等值線圖（如圖1所示）。

圖1 高程異常等值線圖

4.GPS擬合高程與四等水準高程結果的精度比較

通過GPS定位技術測出的大地高和高程異常等值線圖內插法，來測算出測量點GPS擬合高程正常高h（m）。GPS擬合高程與四等水準高程測量結果及其比較（如表1所示）。

通過檢測數據分析，利用此次生成的高程異常等值線圖的內插值與GPS定位測量的大地高計算的GPS擬合高程和聯測的四等水準高程精度比較，說明此次生成的高程異常等值線圖與廈門地區的似大地水準面比較符合，能利用高程異常等值線圖內插值與大地高計算出的GPS擬合高程可以代替廈門市島內四等水準測量。

表1 GPS擬合高程與四等水準高程測量結果及其比較

5.結束語

廈門市已完成的島內路網的GPS和水準數據為來源，利用繪等值線圖法、解析內插法，繪制的廈門市似大地水準面。GPS高程測量通過廈門市似大地水準面的參數改正后的高程，完全滿足四等水準測量。

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