扁管凝結換熱的試驗研究

童正明 祝佳棟 周清童

摘 要： 對某散熱器有限公司提供的兩種型號的冷卻扁管進行了管外凝結換熱試驗。采用線性回歸法（最小二乘法）擬合出換熱系數與管內流體流速之間的關系，并利用測量值的方差σ2對擬合方程的精度進行檢驗。從擬合方程得到兩種試驗扁管管內外換熱準則關系式，管型Ⅰ和管型Ⅱ的管外凝結換熱系數分別為11 981.78、11 004.74 W·m-2·K-1。從擬合方程和兩種管型的長寬比可以得出：扁管的長寬比越大，管內流體的湍流越充分，越有利于管內對流換熱，但不利于管外凝結換熱。

關鍵詞： 車用散熱器； 扁管； 對流換熱系數； 凝結換熱

中圖分類號： TK 124 文獻標志碼： A

Experimental Study on Condensation Heat Transfer

of the Flat Tube

TONG Zhengming， ZHU Jiadong， ZHOU Qingtong

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science

and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Experimental studies on the condensation heat transfer on the outside of two types of the cooling flat tubes，provided by a radiator company，were conducted.In the test，the relationship between the heat transfer coefficient and the flow rate in the tube was fitted by the linear regression.The accuracy of the fitted equation was verified by the variance σ2 of the measured values.The coefficients of 11 981.78 W·m-2·K-1 for type Ⅰ and 11 004.74 W·m-2·K-1 for type Ⅱ were achieved.According to the fitted equation and the ratio of length and width for two types of the flat tubes，it could be concluded that the larger the ratio was，the fuller the turbulent flow in the tube developed.It was helpful to the convective heat transfer.But it was adverse to the condensation heat transfer in the outside of the tube.

Keywords： automobile radiator； flat tube； convective heat transfer coefficient； condensation heat transfer

汽車工業的快速發展給汽車散熱器帶來巨大的市場。為了提高散熱器的換熱性能以滿足車用散熱器日益增長的技術要求，就需要對換熱元件的換熱機理做深入的研究[7]。對散熱器中起主要換熱作用的冷卻扁管進行研究非常重要。本文對某散熱器有限公司提供的兩種型號的冷卻扁管進行了管外凝結換熱試驗，主要包括試驗和數據處理兩方面的工作。

1 凝結換熱

一般蒸汽與低于飽和溫度的壁面接觸時有兩種不同的凝結形式。如果凝結液體能很好地潤濕壁面，它就在壁面鋪展成膜，這種凝結形式稱為膜狀凝結。膜狀凝結時，壁面總是被一層液膜覆蓋，凝結放出的相變熱（潛熱）必須穿過液膜才能傳到冷卻壁面上。這時液膜層是換熱的主要熱阻。當凝結液體不能很好地潤濕壁面時，凝結液體在壁面上形成一個個的小液滴，這種換熱形式稱為珠狀凝結。對于珠狀凝結，雖然其表面傳熱系數要比其他條件相同的膜狀凝結大幾倍或更多，但卻不易于長久地維持。因而實際工業上應用只能實現膜狀凝結[1]。

能源研究與信息2018年 第34卷

第1期童正明，等：扁管凝結換熱的試驗研究

努塞爾于1916年提出了純凈蒸汽層流凝結的分析解，指出了液體膜層的導熱熱阻是凝結過程主要熱阻，忽略次要因素，從理論上揭示了有關物理參數對凝結換熱的影響。

努塞爾的理論分析可以推廣到水平圓管及球表面上的層流膜狀凝結。平均表面傳熱系數的計算式[2-3]為

hH=0.729grρ2lλ3lμld（ts-tw）1/4（1）

hs=0.826grρ2lλ3lμld（ts-tw）1/4（2）

式中：hH為水平圓管上的層流膜狀凝結換熱系數，W·m-2·K-1；hs為球表面上的層流膜狀凝結換熱系數，W·m-2·K-1；r為液體的汽化潛熱，kJ·kg-1；ρl為液體的密度，kg·m-3；λl為液體的導熱系數，W·m-1·K-1；μl為液體的動力黏度，Pa·s；d為水平管或球的直徑，m；tw為壁面溫度，℃；ts為液體溫度，℃。

膜層中凝結液有層流和湍流之分，可以用膜層雷諾數Re進行判別。試驗表明，液膜由層流轉變為湍流的臨界雷諾數Rec可定為1 600。橫管因直徑較小，實踐上均處在層流范圍。因而將在本文求解得到的管外凝結換熱系數與式（1）進行比較。

2 蒸汽凝結試驗臺

為了獲取試驗數據，筆者自行設計了一臺蒸汽凝結換熱的試驗裝置。該裝置主要由蒸汽系統、冷卻水循環系統、測量系統等組成。

2.1 試驗原理

由蒸汽發生器產生的蒸汽進入裝有試驗元件扁管的試驗工作位內進行熱交換。冷卻水流經試驗管，帶走蒸汽凝結所放出的熱量。為了防止蒸汽發生器產生的蒸汽中攜帶水分，從而影響試驗的精度，必須控制蒸汽的干度，將蒸汽壓力控制在0.12 MPa左右，溫度控制在104～105℃。

蒸汽在扁管表面上凝結，凝結水經測試端體下方的閥門流出后由電子天枰稱重。冷卻水流量則經過渦輪流量計計量，冷卻水流經試驗管后，吸收熱量而使水溫升高，兩端的溫度通過溫差熱電堆測量。通過冷卻裝置控制冷卻水進口溫度使其在試驗過程中保持穩定。由于進口溫度相同，一方面使冷卻水系統穩定，另一方面便于對試驗結果進行分析對比。在維持蒸汽溫度和流速恒定的條件下，測量管內冷卻水流速和換熱系數之間的關系。

扁管傳熱系數K可以根據傳熱基本方程式求得。由熱阻疊加原理得到如下關系[1]，即

1K=1αo+R+1αi（3）

式中：R為管壁熱阻、污垢熱阻、接觸熱阻等所有導熱熱阻，m2·K·W-1；αo為管外凝結換熱系數，W·m-2·K-1；αi為管內冷卻水換熱系數，W·m-2·K-1。

在試驗期間R可以被認為是不變的常數。試驗中由于蒸汽壓力不變，且其定性溫度基本不變，則αo在整個試驗期內為常數。由于試驗扁管的厚度δ為0.2 mm，且扁管鋁材的導熱系數比較大，故管壁熱阻可以忽略不計；另外，由于試驗扁管測試前清洗干凈，故污垢熱阻可忽略不計。故求出熱阻R′就可以得出管外蒸汽凝結換熱系數。于是有

1K=1αi+R′（4）

式中，R′為忽略管壁熱阻、污垢熱阻后的導熱熱阻，m2·K·W-1。

如果認為水在所試驗的溫度范圍內，所有物性都與溫度的變化無關，則式（4）可簡化為

1K=R′+Cu-n（5）

式中：C、n均為常數；u為管內側的冷卻水流速，m·s-1。

通過試驗測得u和K后，就可以作出1/K與u的擬合曲線，從而得出R′、C、n。

2.2 試驗裝置及系統

2.2.1 試驗系統

試驗臺如圖1所示。試驗時，調整冷卻水流速分別為3.0、2.0、1.4、1.2、1.0、0.8 、0.6、0.4 m·s-1，測量冷卻水進口溫度tw1、冷卻水進出口電勢差ΔV、冷卻水體積流量Gw、冷凝水質量流量m和飽和蒸汽溫度。

圖1 試驗臺

Fig.1 Test sytem

試驗臺系統設計簡圖如圖2所示。換熱扁管安裝在橫截面尺寸為150 mm×180 mm、長為1 000 mm的長方體試驗工作位內。

2.2.2 試驗測試扁管

對兩種管型的鋁材扁管進行試驗研究，管型分別為：管型Ⅰ（2.5 mm×14 mm×1 010 mm）和管型Ⅱ（2.2 mm×19 mm×1 010 mm），管壁厚度均為0.2 mm。扁管結構示意圖如圖3所示，其中：A、B分別為扁管長、短邊長度；L為扁管的長度。

圖2 試驗臺系統設計簡圖

Fig.2 Scheme of the test system

圖3 扁管結構示意圖

Fig.3 Structure of the flat tube

3 試驗數據處理及分析

3.1 試驗參數

3.1.1 試驗直接測量參數的記錄

扁管管內工質為自來水，管外為飽和蒸汽。兩種扁管的一組試數據分別如表1、2所示。

表1 管型Ⅰ的一組試驗數據

Tab.1 Test data of the type I tube

表2 管型Ⅱ的一組試驗數據

Tab.2 Test data of the type II tube

從表1、2中可知，隨著冷卻水流速的減小，冷卻水流量、冷凝水質量也相應減小，此時冷卻水的進口溫度、電勢差均有所增加。

3.1.2 試驗參數的計算

（1） 當量直徑de [4-5]和管內雷諾數Re

流體在管內流動比較復雜，而扁管由于自身的幾何形狀，其流動形態不同于圓管，為此根據文獻[6]求取扁管的當量直徑為

de=4[B（A-B）+πB2/4]πB+2（A-B）（6）

雷諾數Re為

Re=deuρμ（7）

式中：μ為流體黏度，kg·m-1·s-1；ρ為流體密度，kg·m-3。

（2） 冷卻水出口溫度tw2

tw2=2.763+8.624（ΔV+Et）-

0.088（ΔV+Et）2（8）

式中：Et為對應溫度的電勢差，mV；tw2為冷卻水出口溫度，℃。

（3） 總換熱量Q

Q取冷卻水側換熱量Qc與蒸汽側換熱量Qh的算術平均值，即

Q=Qc+Qh2（9）

（4） 傳熱系數K

K可根據傳熱基本方程式得到，即

K=QFΔtm（10）

式中：Δtm為對數平均溫差，℃；F為扁管換熱面積，m2。

通過計算得到的兩種型號扁管的尺寸如表3所示。

表3 兩種型號扁管的尺寸

Tab.3 Geometric parameters of two flat tubes

由式（5）可知，當u逐漸增大時，1/K將無限趨近于R′，故可根據試驗數據中1/K與u的關系作圖，結果如圖4所示。將從圖中得出的R′的初始近似值作為R′0，取R′0=0.000 6，再利用線性回歸法計算a和b。

根據最小二乘法得到殘余誤差方程（σi為yi的殘余誤差）的數學模型為

yi=a+bxi+σi， i=1、2、…、n（13）

根據最小二乘法，a和b應在（試驗數據每組取八個速度點故n值取8）θ=∑8i=1σ2i最小時為最佳值，故對式（13）中a和b取偏導數并令其為零，即

圖4 1/K與u關系散點圖

Fig.4 Relationship between 1/K and u

θa=2∑8i=1（a+bxi-yi）=0（14）

同理，有

θb=2∑8i=1（axi+bx2i-xiyi）=0（15）

聯立式（14）、（15）得到

b=LxyLxx

a=y—-bx—

Lxx=∑8i=1x2i-18∑8i=1xi2

Lxy=∑8i=1xiyi-18∑8i=1xi∑8i=1yi

x—=18∑8i=1xi

y—=18∑8i=1yi（16）

經計算，b=-1.857 2，a=-8.054 0，C=0.000 317 8，n=1.857 2。

則有

y=-8.054 0-1.857 2x（17）

1K=0.000 6+0.000 317 8u-1.857 2（18）

將式（18）作圖，結果如圖5所示，并與圖4的散點關系圖做比較。

從圖5中可看出，管型I的擬合曲線基本與試驗數據相符，僅在較低流速時存在較大偏差。

3.2.2 回歸方程方差檢驗

對方程精度的檢驗用測量值yi的方差σ2檢驗。因a和b已知，所以由式（13）可得殘余誤差。

圖5 1/K與u擬合曲線

Fig.5 Fitting curve of 1/K and u

方差σ2的估計誤差σ21（因本方程只有兩個未知量，故自由度為n-2）為

σ21=∑8i=1σ2i6=0.328 9（19）

由于σ2的方差較大，故需調整R′0的初始值，取R′1=R′0-0.000 001，再代回到式（11）中循環計算，直到方差滿足σ2<0.000 1。最后求得的擬合方程為

1K=0.000 083 46+0.000 953 2u0.62（20）

由式（20）和式（7）可得到管型Ⅰ的管內對流換熱的準則關系式，即

Nu1=0.037 56Re0.62（21）

式中，Nu1為努塞爾數。

管型Ⅰ管外凝結換熱系數為11 981.78 W·m-2·K-1。

由管內對流換熱系數并根據牛頓冷卻定律，求出管壁溫度，再代入膜層雷諾數計算式得到膜層雷諾數為2.027。

因為膜層雷諾數小于1 600，屬于層狀凝結換熱。將計算得到的管型Ⅰ管外凝結換熱系數與式（1）進行比較，得到管型Ⅰ管外換熱系數的計算式為

h1=0.425grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（22）

則管外凝結換熱的準則關系式為（偏差在±25%以內）

Nu1=h1deλ=0.002 321grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（23）

同理，求得管型Ⅱ的擬合方程為

1K=0.000 090 87+0.000 908 7u0.65（24）

管內對流換熱的準則關系式

Nu2=0.034 12Re0.65（25）

式中，Nu2為管內對流換熱的努塞爾數。

管外凝結換熱系數為11 004.74 W·m-2·K-1，膜層雷諾數為6.284。管外換熱系數計算式為

h2=0.523grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（26）

管外凝結換熱的準則關系式為

Nu2=h1deλ=0.002 568grρ2lλ3lμlde（ts-tw）1/4（27）

4 結 論

在管外凝結換熱工況下，保持管外蒸汽溫度及流速一定，測量傳熱系數與管內冷卻水流速的關系。采用線性回歸法（最小二乘法）擬合換熱系數與管內流速的關系進行擬合，并對擬合方程的精度利用測量值的方差σ2進行檢驗，從而直接得到管內對流換熱的準則方程式以及管外凝結換熱系數。

從兩種管型的管內外換熱系數準則關系式以及長寬比（A/B）可以得出，扁管長寬比越大，管內流體湍流越充分，有利于管內對流換熱，而不利于管外凝結換熱。

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（上接第55頁）

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