快遞企業共同配送收益分配研究

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

1 引言

隨著我國網絡經濟的快速發展，快遞服務需求迅速增長。單多量小、頻繁而又要求服務快捷的網絡訂單注定了物流業務的零散性。共同配送因能整合服務、提高時效、降低成本而成為企業實踐與理論研究關注的熱點?？爝f企業由于資源秉賦、業務規模與服務能力參差不齊，在共同配送中對合作的貢獻存在差異，如何衡量各快遞企業在共同配送中的貢獻并合理分配收益就成為物流實踐中不得不面臨的問題。賁立欣等通過對沈陽民營快遞企業的調查發現，利益分配是影響快遞企業共同配送的關鍵因素[1]。建立公平合理的收益分配機制是保證快遞企業共同配送聯盟的前提。已有利益分配研究主要考慮了博弈、折扣、價格等因素，建立了相應的利益分配模型，并給出分配方案[2-4]。劉偉華[5]通過引入公平熵函數，建立了隨機需求環境下以物流服務集成商為主導的Stackelberg主從博弈模型，精確求解了三級物流服務供應商的最優收益共享系數。琚春華等[6]比較了目前常用的利益分配模型，包括GQP法、Shapley值法、納什談判模型等，比較結果表明GQP法分配結果較為平均，納什談判模型更適合用于實力相當的企業之間的分配，Shapley值法基于企業對任意子聯盟的邊際貢獻進行分配，更為公平合理，但不易實現計算機求解。許宗萍[7]利用Shapley值法得到共同配送的初始收益分配，隨后引入風險因子，依據各項影響因素的權重來計算出成員在聯盟中的貢獻值，再對初始方案進行調整并得到最終的利潤分配方案。這些研究為探討共同配送利益分配的合理性與公平性提供了理論依據。但它們都假設共同配送中各快遞企業的業務規模一致，沒有考慮到需求量的不同對利益分配的影響。

現實中，不同快遞企業同一時段內獲得的市場配送業務量通常不同。不同的業務規模決定了各快遞企業在共同配送中節約的資源、提高的效率都會存在差異，即對共同配送的貢獻也就不同。因此，本文針對共同配送中市場規模不同的快遞企業，分析業務量不同對各自成本節約的影響，同時考慮資源投入對分配的影響，建立利益分配模型。

2 業務量對共同配送收益的影響分析

快遞企業共同配送是綜合利用各成員企業的服務資源、整合各企業城市末端的配送需求量，從而減少重復設點、零散配送，實現配送規?；?、集約化作業，降低配送成本，同時提高服務質量。不同規模的快遞企業由于資源投入、服務價格、社會信譽、市場形象和區域優勢等不同，占有的市場業務量不同，在共同配送中整合業務時所節約的資源、提高的時效也會不同。一般來說，規模大的快遞企業市場需求量多，投入的服務資源也多，在共同配送中因能整合更多的零散業務而節約的成本更多；而規模小的快遞企業因業務量少，投入的服務資源也較少，為提高配送資源利用率需要聚集更長時間的業務、行駛更遠的距離。因此，相較于大規模企業，其在共同配送中能夠節約的成本較少、提高的時效也有限。

2.1 基于需求量的共同配送仿真實驗

本實驗是為探討不同業務需求量對企業實施共同配送成本節約的影響，為建立收益分配模型提供依據。

假定整個城市的服務范圍為x∈[0，w]，y∈[0，h]，其中w和h分別表示城市區域的長和寬。

針對現有業務規模不同的三家快遞公司，分別記作企業1、企業2、企業3，快遞企業i在城市范圍內配送中心為Pi，其坐標已知。企業i在城市范圍內存在ni個配送點，Pij=(xij,yij)（j=1，2，…，ni）表示快遞企業i的第j個配送點的坐標，其中，xij∈[0，w]，yij∈[0，h]。

企業i的第j個配送點的需求量為Dij，且滿足均值與方差已知的正態分布，則企業i的總需求量為。

2.2 仿真實驗設計

實驗參數設置如下：

假設在城市快遞服務范圍內，企業1、企業2、企業3各有30個配送點，企業1、企業2、企業3的第j個配送點P1j、P2j、P3j（j=1，2，…，30）位置重合（現實生活中各快遞企業在同一社區、高校等都有業務，即有相同的配送點），且其需求量D1j、D2j、D3j隨機產生（假設均服從正態 分 布 ，設 D1j～N(3，0.16)，D2j～N(5，0.25)，D3j～N(7，0.36)）。位置坐標和需求量分別見表1和表2。

表1 企業客戶坐標表

表2 企業客戶需求量表

根據市場的快遞業務需求，三家快遞企業分別單獨配送服務，運用CVRP模型如下[8]：

上述模型中，V=｛Vk｝表示車輛集合，其中，K為車輛編號；每輛車的載重能力為Q，為l個配送點服務；C=｛C｝i為配送點集合，其中，i為配送點編號，i=1，2，…，l；C0為配送中心；配送點Ci的需求量為qi；配送點Ci到配送點Cj的距離為dij；xCiCjVk為車輛Vk訪問配送點Ci后再訪問配送點Cj的情況，其中，若車輛Vk訪問配送點Ci后再訪問配送點Cj，則xCiCjVk=1，否則

三家快遞公司共同配送時，就是一個多車場的車輛路徑問題，模型如下[9]：

目標函數

約束條件

上述模型中，客戶編號為1，2…，N，車場編號為N+1，N+2，…，N+M，其中，N表示客戶總數目，M為車場總數目；dij為配送點i到配送點j的距離；Km為車場m擁有的車輛總數目；gi為客戶i的需求量；q為車輛的最大載重量。為車場m的車k訪問客戶i后再訪問客戶j的情況，若該車訪問客戶i后再訪問客戶j，則=1，否則=0。

對CVRP模型和多車場的車輛路徑模型，分別采用遺傳算法計算得到快遞企業i單獨配送的最短行駛里程Li、調用車輛數目Vi，以及共同配送的最短行駛里程Li′與調用車輛數目Vi′。假設運輸車輛每單位路程燃油消耗為a，單位車輛調用成本為b。兩個配送點之間的距離按歐式距離計算。因此可以得到企業i單獨配送成本為Ci=aLi+bVi，企業i共同配送成本為 Ci′=aLi′+bVi′。則共同配送所節約的成本 Ki=Ci-Ci′。

快遞企業共同配送與單獨配送示意圖如圖1和圖2所示。

圖1 三企業單獨配送示意圖

2.3 配送成本比較

每個快遞公司的物流成本均包含兩個部分：一是燃油費，即計算每個快遞公司所行駛的里程數，再乘以每公里花費；二是車輛調用成本，即調用的車輛數目乘以單位車輛調用成本。

通過CVRP模型計算得出各企業單獨配送最短行駛里程L1、L2、L3及其各自調用車輛數目 V1、V2、V3；然后計算得出各企業共同配送模式下的最短行駛里程 L1′、L2′、L3′及其各自調用車輛數目 V1′、V2′、V3′。

圖2 三企業共同配送示意圖

表3 三家企業單獨配送方案及其成本

表4 三家企業共同配送方案及其成本

通過表3和表4的數據，結合公式：Ki=Ci-Ci′，可計算得出快遞企業1、企業2、企業3的成本節約值分別為：79.7、144.1、209.7。快遞企業聯盟總成本節約值為433.5。

2.4 參數設置及結果分析

2.4.1 總需求量與總配送成本節約值關系。通過改變企業1、企業2、企業3的需求量，考察三家企業總需求量與總配送成本節約值的關系。

實驗參數值設置如下：

設三企業各配送點需求量D1j、D2j、D3j的需求量滿足正態分布：

變動μ1、μ2、μ3的取值，考察總配送成本節約值隨三企業總需求量變化的情況。其中μ1、μ2、μ3的取值范圍分別為μ1∈[1,3]，μ2∈（3,5]，μ3∈（5,7]。

對每組μ1、μ2、μ3進行 200 次實驗取平均值，記錄實驗結果見表5。

表5 需求變化情況下總成本節約值計算表

由圖3和表5可看出，隨著三企業總需求量的變化，共同配送總的成本節約值隨著總需求量的增大而增大?？梢姡餐渌吐撁丝傂枨罅吭酱?，實施共同配送帶來的規模效應越明顯，相較獨立配送所節約的配送成本也就越多。

圖3 總成本節約值與總需求量變化趨勢圖

2.4.2 單一企業需求量與配送成本節約值關系。分別針對三家企業的需求量，計算出企業1、企業2、企業3單獨配送的成本，并計算出3家企業共同配送情況下各企業的共同配送成本。進一步求出各企業分別的成本節約值。分析各家快遞企業的成本節約值在聯盟總成本節約中所占比例與其需求量的關系。

保持城市區域的長和寬，即w和h不變；單位路程燃油消耗為a，單趟運輸人力成本為b不變；三企業配送中心坐標P1、P2、P3不變。取μ1=3，μ2=5，μ3=7，則三企業各配送點需求量 D1j、D2j、D3j的需求量滿足正態分布：

實驗共運行200次，并取各個參數平均值進行實驗，可得到結果見表6。

表6 單一企業需求量與成本節約值關系分析表

從表6可以看出，隨著企業需求量的增大，單一企業成本節約值占總成本節約的比重隨之增大，且單位需求的成本節約額非常接近1。這說明對于不同需求量的快遞企業，共同配送對單位需求的成本節約效果相同。因此，隨需求量的上升，企業通過共同配送所節約的成本呈線性上升趨勢。

因此，需求量越大的企業，參與共同配送后帶來的成本節約越大，其在利益分配方案中分得的收益也應該越多。

3 快遞企業共同配送利益分配模型

3.1 資源投入對利益分配的影響

快遞企業若想與其他企業合作采用共同配送的物流模式，在合作初期必定會為共同配送做出相應的資源投入，包括資金、設備設施、人員等。只有當成員企業未來收益大于投入時，才會加入共同配送。對單個快遞企業而言，其投入的資源越大，在最終的分配方案中分得的利益應當越多[10]。

3.2 模型描述

把快遞企業共同配送聯盟利益分配問題看作一個多人合作對策問題〈N，V〉。其中N=｛1，2，…，n｝為參加聯盟的快遞企業；V為該合作對策的特征函數。聯盟N總收益為P，X=｛x｝i為分配比例向量，則

建立共同配送企業利益分配模型：

目標函數：

約束條件：

其中，vi為快遞企業i的理想分配比例，可以用企業在聯盟中的邊際貢獻來表示，即vi=V(N)-V(N-{i})。S表示聯盟N中可能的子聯盟，P(S)表示子聯盟S的收益，V(S)則為子聯盟S的收益與聯盟N的收益比值，即。

式（15）表示該模型目標函數是尋求距離各企業理想分配距離最近的分配向量，保證最終分配方案最大程度的讓每一個成員企業滿意；式（16）表示聯盟N的各成員企業最終分配比例之和等于聯盟總收益，保證了集體合理性；式（17）表示子聯盟S中的成員企業的最終分配比例之和大于子聯盟S的收益，保證了聯盟N的成立。

3.3 特征函數的確定

以上模型的關鍵在于特征函數V的確定，在確定V的計算規則時需要考慮需求量、資源投入這兩個因素對利益分配的影響，同時滿足集體合理性、個體合理性、多勞多得[11]這三個分配原則。

3.3.1 個體合理性。記快遞企業i的資源收益比為：

其中，pi表示快遞企業i參加共同配送聯盟的資源投入，P表示聯盟總收益?？芍挥挟敵蓡T企業的總投入小于聯盟總收益時，即聯盟才能成立。進一步可以得到：

記快遞企業i的需求量系數為：

其中，Di表示快遞企業i的需求量，，表示N家快遞企業的平均需求量。因此，當企業i的需求量小于平均值，則di〈1；企業i需求量等于平均值，則di=1；企業i需求量大于平均值，則di〉1。

在此基礎上，記：

式（21）表示根據需求量系數對分配向量下限進行調整。根據式（21）可知V({i})≥pri，又因為合作對策理論需滿足xi≥V({i})，故有xi≥pri，即企業i分得的收益不小于其投入的資源。因此，該利益分配模型滿足個體合理性原則。

3.3.3 多勞多得原則。多勞多得原則要求企業對聯盟所做的貢獻越大，所分得的利益越多。在快遞企業共同配送聯盟中，表現為：企業需求量系數di越大，其分配比例xi也應該越大。

根據合作對策理論xi≥V({i})，V({i})為xi的下限，因此xi隨V({i})增大而增大。由式（21）可知，V({i})隨di的增大而增大。因此，xi隨di的增大而增大，即隨著企業需求量的增大，其分配比例隨之增大。

4 算例分析

根據上文實驗中的參數設置，計算三家快遞企業5種不同配送組合情況下的配送成本，計算結果見表7。

表7 不同企業組合配送成本計算表

根據表7數據計算得出：聯盟總成本節約（即聯盟收益）為454，三家快遞企業兩兩合作的成本節約（收益）為：V（｛1，2｝）=0.50，V（｛1，3｝）=0.53，V（｛2，3｝）=0.59。假設三家快遞企業投入了不同的資源，且隨著企業規模越大，投入資源越多，可得到數據見表8。

表8 各參數計算結果表

由式（15）、式（16）、式（17）建立二次規劃模型：

對上述模型用Matlab進行求解，解得各快遞企業的分配向量X=（0.267，0.327，0.406）。因此，快遞企業 1、2、3應分得的利益分別為 121.22、148.46、184.32。

可以看出，基于本文模型求出的分配系數，隨著企業需求量的增大而增大。而該算例利用Shapley值求解的結果為X=（0.306，0.341，0.353）。與Shapley值法的求解結果相比，用本文模型求解得出的分配方案中，企業1的分配比例有所下降，企業2的分配比例與其基本持平，企業3的分配比例有所上升。

這是因為企業1需求量小于三家企業總需求量的平均值，企業2的需求量等于平均值，企業3的需求量大于平均值。因此最終的分配結果對需求量大的企業傾斜。此結果在充分考慮快遞企業需求量的基礎上，同時考慮資源投入對分配的影響，按快遞企業對共同配送聯盟的貢獻對收益進行分配，保證了分配的公平性和合理性。

5 結語

快遞企業由于自身業務特征、資源、規模等限制，共同配送是必然趨勢。本文針對共同配送，通過計算機仿真分析了業務需求量對快遞企業共同配送收益的影響，基于多勞多得原則，建立了考慮需求量與資源投入的收益分配模型，采用二次規劃方法對模型進行了求解。通過算例對利益分配方案進行了說明。較合理地解決了快遞企業共同配送的利益分配問題。但論文研究仍存在一些不足，如沒有考慮合作過程中的風險不對稱問題，這有待于進一步探索。

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