公交樞紐內(nèi)站臺(tái)線路選擇與布局優(yōu)化

鄭紅星，鄧春遠(yuǎn)，馮盼盼，司志濤

（1.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.遼陽(yáng)市交通局，遼寧 遼陽(yáng) 111000）

1 引言

城市公交樞紐是銜接各種路網(wǎng)、多種運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換、集散疏運(yùn)乘客的重要網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。公交車作為乘客出行的便利工具，是城市公交樞紐內(nèi)的主要換乘方式，在一個(gè)公交樞紐內(nèi)，存在多條始發(fā)于或途經(jīng)該樞紐的公交車線，其站臺(tái)布局的合理性直接關(guān)系著該公交樞紐的運(yùn)營(yíng)效率和服務(wù)水平，因此有必要對(duì)樞紐內(nèi)的始發(fā)公交線及其站臺(tái)布局優(yōu)化進(jìn)行研究。

公交樞紐相關(guān)的研究一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，在對(duì)站臺(tái)的布局優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[1-3]從站臺(tái)長(zhǎng)度、發(fā)車時(shí)間間隔等角度建立樞紐內(nèi)站臺(tái)的優(yōu)化配置模型，設(shè)計(jì)遺傳算法對(duì)其求解；文獻(xiàn)[4-5]基于排隊(duì)論模型對(duì)公交車站臺(tái)的長(zhǎng)度及停車位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；崔愿，等[6]以換乘時(shí)間和等待時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)接駁地鐵的公交線路布局優(yōu)化。在對(duì)公交樞紐的選址布局方面，丁金學(xué)，等[7]對(duì)地級(jí)市作為綜合交通樞紐的潛力進(jìn)行評(píng)估，構(gòu)建最大覆蓋模型，求解綜合交通樞紐的最優(yōu)數(shù)量及其空間分布；CM Zhang[8]建立公交線路和公共汽車站配置優(yōu)化模型，運(yùn)用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法對(duì)中轉(zhuǎn)樞紐布局求解；楊陽(yáng)，等[9]對(duì)公交樞紐進(jìn)行魅力度評(píng)價(jià)并篩選出備選點(diǎn)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)備選點(diǎn)布局優(yōu)化；任其亮，等[10]從客流集散量、宏觀布局與微觀選址角度對(duì)公交樞紐站布局優(yōu)化進(jìn)行研究。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)公交樞紐的研究主要集中在對(duì)公交樞紐內(nèi)站臺(tái)長(zhǎng)度優(yōu)化，以及樞紐布局的選址和優(yōu)化，而對(duì)入駐公交樞紐的公交線路的選擇和站臺(tái)布局優(yōu)化方面研究相對(duì)較少。

鑒于此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)某一城市公交樞紐，為提高樞紐的空間利用率和乘客滿意度，遴選入駐該樞紐的公交線路，并對(duì)樞紐內(nèi)的站臺(tái)布局進(jìn)行優(yōu)化，最終確定入駐該公交樞紐的公交線路，并給出合理的站臺(tái)布局。

2 站臺(tái)線路選擇與布局優(yōu)化

2.1 公交線路遴選

一般來說，城市公交樞紐內(nèi)的始發(fā)公交線路有多條，但由于樞紐內(nèi)部空間有限，考慮到經(jīng)濟(jì)性以及車輛擁擠程度等因素的影響，一部分公交線路不能入駐到公交樞紐內(nèi)，未科學(xué)合理的對(duì)入駐線路進(jìn)行遴選。本文構(gòu)建備選公交線路的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用熵權(quán)—密切值法，計(jì)算所有備選方案的密切值，對(duì)備選公交線路進(jìn)行遴選。

本文從樞紐服務(wù)水平和乘客滿意度視角出發(fā)，將總車流量、總?cè)肆髁俊l(fā)車間隔、公交路線方向和公交路線全程長(zhǎng)度五個(gè)影響因素選為公交路線入駐公交樞紐的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在備選公交線路遴選研究中，假設(shè)存在m個(gè)備選公交線路，即方案集為Ui(i=1,2,3,…,m)，將影響選擇的因素設(shè)定為n個(gè)待評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)集為Xj(j=1,2,3,…,n)，構(gòu)成決策矩陣Xij，具體遴選步驟如下：

Step 1構(gòu)建決策矩陣Xij;

Step 2將決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理得到矩陣Xij‘;

Step 3用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hj;

Step 4各指標(biāo)的權(quán)重為Wj;

Step 5計(jì)算距離最優(yōu)值和最差值的歐氏距離;

Step 6計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的“密切值Ci”，并據(jù)此排出優(yōu)劣順序;

Step7評(píng)價(jià)分析。當(dāng)密切值Ci越小時(shí)，與“最優(yōu)點(diǎn)D+”越密切，與“最劣點(diǎn)D-”越疏遠(yuǎn)，即質(zhì)量越高。Ci=0時(shí)，質(zhì)量最佳，即為“最優(yōu)點(diǎn)”。

2.2 公交樞紐內(nèi)站臺(tái)布局優(yōu)化模型

樞紐內(nèi)的公交始發(fā)線路首末站的設(shè)置形式一般如圖1所示，每個(gè)站臺(tái)設(shè)有固定的公交線路站點(diǎn)，各公交線路在公交樞紐內(nèi)站臺(tái)的分布將影響到公交樞紐的運(yùn)作效能和服務(wù)水平。因此，本文從乘客和營(yíng)運(yùn)者的角度出發(fā)，以乘客移動(dòng)成本最小、發(fā)車時(shí)間間隔成本最小以及站臺(tái)關(guān)聯(lián)度最大為目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)的公交樞紐布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

圖1 公交樞紐內(nèi)站臺(tái)布局圖

（1）乘客移動(dòng)成本?？土髁吭酱蟮墓痪€路應(yīng)分布在靠近樞紐入口的區(qū)域，而客流量較小的公交線路可適當(dāng)遠(yuǎn)離樞紐入口的區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)乘客的平均移動(dòng)成本最低，乘客年均移動(dòng)總成本為：

其中，C1代表乘客的總體移動(dòng)成本；Qij為第i個(gè)站臺(tái)內(nèi)第j個(gè)站牌所對(duì)應(yīng)公交線路的年均客流量；Mij為乘客從入口行走至第i個(gè)站臺(tái)內(nèi)第j個(gè)站牌處所對(duì)應(yīng)的移動(dòng)成本；n為公交樞紐內(nèi)的站臺(tái)數(shù)；mn為第n個(gè)站臺(tái)內(nèi)站點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（2）站臺(tái)關(guān)聯(lián)度。站臺(tái)關(guān)聯(lián)度的影響是指同一站臺(tái)內(nèi)公交線路方向的關(guān)聯(lián)性。為方便乘客換乘，構(gòu)建站臺(tái)關(guān)聯(lián)度矩陣，衡量采用何種公交線路布局使得各站臺(tái)內(nèi)的關(guān)聯(lián)度總和最大。具體的站臺(tái)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)公式為：

其中，C2代表n個(gè)站臺(tái)的關(guān)聯(lián)度；Lij為第i個(gè)站臺(tái)內(nèi)第j個(gè)站牌所對(duì)應(yīng)的公交線路；R（Lij，Lik）為線路Lij同線路Lik之間的關(guān)聯(lián)度值；n為公交樞紐內(nèi)的站臺(tái)數(shù)；mn為第n個(gè)站臺(tái)內(nèi)站點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（3）發(fā)車時(shí)間間隔成本。同等客流量條件下，發(fā)車時(shí)間間隔越大，則單位時(shí)間內(nèi)等待乘車的乘客數(shù)越多?？紤]到距離樞紐入口越近的站臺(tái)，其客流量越大，需將發(fā)車時(shí)間間隔較短的公交線路安置于樞紐入口，發(fā)車時(shí)間間隔成本如下：

其中，C3代表總的發(fā)車時(shí)間間隔成本；Tij為第i個(gè)站臺(tái)內(nèi)第j個(gè)站牌所對(duì)應(yīng)公交線路的發(fā)車間隔時(shí)間；Fij為?？吭诘趇個(gè)站臺(tái)內(nèi)第j個(gè)站牌處公交車對(duì)應(yīng)的懲罰成本；n為公交樞紐內(nèi)的站臺(tái)數(shù)；mn為第n個(gè)站臺(tái)站點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 求解算法

考慮到多目標(biāo)規(guī)劃問題的復(fù)雜性，設(shè)計(jì)非支配排序遺傳算法對(duì)問題進(jìn)行求解。在非支配排序遺傳算法的個(gè)體評(píng)價(jià)時(shí)，基于采用傳統(tǒng)的遺傳算法計(jì)算各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度，并進(jìn)行序值和擁擠度的排序比較，包括個(gè)體在各目標(biāo)下的序值比較，以及序值相同時(shí)的擁擠度比較，最終得出個(gè)體適應(yīng)度的優(yōu)劣排序，算法如下：

3.1 算法流程

Step 1初始化算法參數(shù)，輸入原始數(shù)據(jù)，設(shè)定迭代次數(shù)G=1；

Step 2基于隨機(jī)策略生成規(guī)模為pop size的初始種群；

Step 3若G≠1則轉(zhuǎn)至Step 4，否則轉(zhuǎn)至Step 5；

Step 4采用四種策略生產(chǎn)新個(gè)體，合并種群；

Step 5計(jì)算種群內(nèi)各個(gè)體在不同目標(biāo)函數(shù)下的非支配等級(jí)序值和擁擠度，將各目標(biāo)下的非支配等級(jí)序值和擁擠度分別相加；

Step 6計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度綜合排序；

Step 7若種群規(guī)模大于pop size則優(yōu)勝劣汰更新種群（保證種群規(guī)模為pop size），轉(zhuǎn)至Step 8；否則，轉(zhuǎn)至Step 4；

Step 8若G〈Gmax則令G=G+1，轉(zhuǎn)至Step 4；否則，輸出全局最優(yōu)個(gè)體。

3.2 個(gè)體編碼策略

圖2 個(gè)體編碼示意圖

其中，圖2個(gè)體所代表的含義為：數(shù)字4為安置在第1站臺(tái)中第1站牌的公交線路；數(shù)字9為安置在第2站臺(tái)中第2站牌的公交線路。

3.3 新個(gè)體產(chǎn)生策略

考慮到編碼時(shí)每個(gè)數(shù)字僅出現(xiàn)一次，故本文采用單親迭代策略，每次迭代從種群中隨機(jī)選擇M個(gè)個(gè)體，取其中綜合排序最優(yōu)的局部最優(yōu)個(gè)體作為迭代的父本，采用四種策略生產(chǎn)一個(gè)新個(gè)體，重復(fù)此過程直至生產(chǎn)X個(gè)新個(gè)體（其中X為種群規(guī)模），在產(chǎn)生X個(gè)個(gè)體之后，將原種群同新個(gè)體所對(duì)應(yīng)的新種群混合，之后進(jìn)行個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)，最后選出X個(gè)優(yōu)良個(gè)體作為下一次迭代過程的初始種群，具體的四種策略如圖3所示。

3.4 終止條件

針對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃的特點(diǎn)，采用新型的序值以及擁擠度結(jié)合的策略確定適應(yīng)度，并以迭代次數(shù)達(dá)到目標(biāo)代數(shù)作為終止條件。

圖3 新個(gè)體產(chǎn)生策略

4 算例分析

4.1 備選公交線路遴選

某市站前廣場(chǎng)公交樞紐中主體為公交車站臺(tái)，據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查共有23條公交線路始發(fā)地為站前廣場(chǎng)，由于站前廣場(chǎng)的公交樞紐空間有限，前公交樞紐可容納14條公交線路，站臺(tái)布局如圖4所示，23條公交線路基本數(shù)據(jù)見表1。

其中，在公交車線路方向的評(píng)價(jià)中，將23條公交車線路的運(yùn)營(yíng)方向進(jìn)行了匯總，如圖4所示，前往某一方位的公交路線越少，得分越高。通過熵權(quán)—密切值法得出五個(gè)指標(biāo)的信息熵和權(quán)重、公交線路選擇評(píng)價(jià)結(jié)果，見表2、表3。

4.2 公交線路站臺(tái)布局優(yōu)化

為方便求解，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為最大化問題。本文取單個(gè)乘客從入口行走至站臺(tái)內(nèi)的第一個(gè)站牌的移動(dòng)成本為mnC，繼續(xù)行走至各站牌的移動(dòng)成本依次為(mn-1)C,(mn-2)C,…C?？紤]到各公交線路的年均客流量并不存在明顯差異，本文取移動(dòng)成本C=1。同時(shí)本文設(shè)置從各站臺(tái)出口至入口方向的發(fā)車時(shí)間間隔懲罰成本依次為0.1、1、10、100...。

對(duì)14條公交線路關(guān)聯(lián)度進(jìn)行評(píng)價(jià)得到表4。其中1代表著線路間無明顯關(guān)聯(lián)（兩個(gè)公交線路的行駛方向相反，基本無距離相近的站臺(tái)），2代表著線路間存在著弱的關(guān)聯(lián)性（兩個(gè)公交線路的行駛方向夾角小于90°，且出現(xiàn)個(gè)別站距離較近），3代表著線路間存在著顯著的關(guān)聯(lián)性（兩個(gè)公交線路的行駛方向夾角小于90°，且出現(xiàn)許多站距離較近）。

圖4 公交樞紐內(nèi)公交站臺(tái)及公交線方向分布圖

表1 公交線路的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 公交線路選擇評(píng)價(jià)結(jié)果表

表4 線路間關(guān)聯(lián)度矩陣

基于以上相關(guān)的原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行算例求解。設(shè)計(jì)了相應(yīng)的非支配排序遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解，啟發(fā)式算法部分所涉及的相關(guān)參數(shù)的取值如下：種群的規(guī)模為60，迭代次數(shù)為5 000，二元錦標(biāo)賽規(guī)模10；本文所有的實(shí)驗(yàn)都運(yùn)行在3.10GHz Intel Core 2 CPU和4GB內(nèi)存的雙核計(jì)算機(jī)上，非支配排序遺傳算法采用MATLAB R2014a編碼進(jìn)行求解。所得到的收斂圖如圖5所示，算法在搜索到290代左右時(shí)，目標(biāo)值收斂于5，求解耗時(shí)5s。

所得出的優(yōu)化布局既兼顧站臺(tái)內(nèi)各線路間的關(guān)聯(lián)度，又降低了乘客到達(dá)目的站牌的總行走時(shí)間，且發(fā)車間隔較短的公交車線路位于樞紐入口，具體布局如圖5所示。

圖5 算法收斂圖及優(yōu)化方案示意圖

4.3 基于Flexsim的仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用Flexsim 7.0編寫仿真程序驗(yàn)證方案在高峰期下方案的有效性，調(diào)研某市站前廣場(chǎng)不同時(shí)期下客流量高峰期分布情況如圖6所示，并選取其峰值平均值和1h作為本文方案的仿真時(shí)長(zhǎng)，公交車載客量在35-43人，調(diào)研并統(tǒng)計(jì)各線路公交車的高峰期客流量及其波動(dòng)情況（按泊松規(guī)律到達(dá)），高峰期客流量數(shù)據(jù)如圖6所示并見表5。

在高峰期內(nèi)，對(duì)十四個(gè)站臺(tái)的公交線及乘客到達(dá)情況進(jìn)行仿真模擬，圖7為Flexsim仿真示意圖，得到站臺(tái)的最大空閑率為2.4%，幾乎每個(gè)站臺(tái)都處于繁忙狀態(tài)。以高峰期時(shí)段1h為仿真時(shí)長(zhǎng)，得到高峰時(shí)段各站點(diǎn)乘客的最大等待量的波動(dòng)情況，如圖8所示?？芍卉嚨诌_(dá)線路站臺(tái)時(shí)，最大的乘客流分布在50-60人，基本可滿足站臺(tái)內(nèi)的擁擠度要求。

通過對(duì)方案結(jié)果高峰期下的實(shí)驗(yàn)仿真，分布在樞紐入口的1路、17路和8路站點(diǎn)，在高峰期時(shí)乘客數(shù)可達(dá)60人，在一定程度上使得入口擁堵，不利于樞紐內(nèi)的乘客疏散，因此在高峰期時(shí)，可適當(dāng)調(diào)整部分線路的發(fā)車間隔，緩解樞紐內(nèi)的擁堵現(xiàn)象。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)信息熵和權(quán)重

圖6 不同時(shí)段下高峰期客流量統(tǒng)計(jì)圖

表5 各公交線發(fā)車間隔及高峰期客流量

圖7 Flexsim仿真示意圖

5 結(jié)語

隨著城市交通和公交系統(tǒng)的不斷完善，公交樞紐的內(nèi)部布局對(duì)改善乘客的出行條件及提高交通樞紐的一體化服務(wù)水平有著重要影響。本文從提高公交樞紐的服務(wù)效率和乘客滿意度的視角出發(fā),采用熵權(quán)—密切值法對(duì)公交樞紐內(nèi)的備選線路進(jìn)行遴選，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃模型對(duì)樞紐內(nèi)的站臺(tái)進(jìn)行布局優(yōu)化，并采用仿真驗(yàn)證了優(yōu)化方案的有效性，可為城市公共交通樞紐內(nèi)的公交布局規(guī)劃提供良好的借鑒。

圖8 高峰時(shí)段站臺(tái)內(nèi)站點(diǎn)隊(duì)長(zhǎng)波動(dòng)情況

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