量子電壓的發展及應用

朱 珠 康 焱 王 路 胡毅飛

（北京無線電計量測試研究所，北京 100039）

1 引 言

計量學發展至今,實現和保存SI單位量值的方法有三種，即實物基準、絕對測量和基本物理常數（自然常數）。在電磁計量領域，主要的實物基準是標準電池基準和標準電阻基準；在絕對測量方面，我國已實現了安培、歐姆和伏特的絕對測量；在基本常數方面，約瑟夫森標準是與自然常數2e/h相聯系的量子電壓標準，在世界上已普遍推廣使用，是技術上最成熟的量子標準。當前國際計量體系正在經歷歷史性變革，國際單位制將以自然界基本物理常數為基礎重新定義計量單位，計量基準將迎來量子化時代。

2 量子電壓歷史回顧

在20世紀70年代以前，各國都是用一組飽和標準電池的電動勢平均值來保存本國的電壓單位。1962年隨著低溫物理弱連接理論研究的深入，發現了超導約瑟夫森效應（Josephson Effect），建立了電壓—頻率的關系式這里電壓僅與頻率f和物理常數相關，這就是約瑟夫森電壓標準，它不隨時間而變化，是一種僅與自然物理常數有關的量子基準。自1990年1月1日以來，國際上統一根據約瑟夫森效應原理，用常數KJ-90來復現國際單位制的電壓單位，以保證國際范圍內溯源性的一致。

上世紀七十年代末，我們根據當時航天型號和軍事計量發展對直流電壓高準確度測量的需求，開展了約瑟夫森電壓標準的研究工作。該項目涉及到超導物理、薄膜制備、微波技術、低溫工程、精密電測等多個專業，整套裝置結構復雜，技術難度極大。項目組人員經過多年艱苦努力，于1987年研制成功我國首臺直流量子電壓基準［1］。1988年，曾代表中國參加了約瑟夫森常數的國際平差［2］，測得我國的約瑟夫森常數值為483597．88GHz/V，與國際計量局公布的平差值483597．9GHz/V僅相差4×10-8，得到國際計量局和各國專家的好評。該套約瑟夫森電壓標準裝置經過3年的考核在1991年被國家技術監督局確定為國家臨時電壓自然基準。

3 直流電壓國家計量副基準現狀

多年來，我們一直保存和維護著“直流電壓國家計量副基準”［3］，與計量科學研究院的直流電壓國家計量基準共同承擔著我國的直流電壓量值傳遞工作［4］。并于“十一五”至“十二五”期間，相繼開展了可編程約瑟夫森直流電壓標準的應用研究、可編程超導低頻電壓標準研究、寬量程量子化電壓校準裝置等量子電壓相關計量科研工作。

3.1 直流電壓國家計量副基準

1991年，國家技術監督局確定10mV約瑟夫森電壓標準作為國家臨時電壓自然基準。1993年，我們研建了1V/10V約瑟夫森陣列電壓標準，1998年國家技術監督局確定其為國家直流電壓副基準。“直流電壓國家計量副基準”由超導陣列結、耿式振蕩器及混頻器、鎖相計數器、偏流源、程控開關、示波器、低溫實驗系統、傳遞標準及計算機等組成。頻標為銫鐘輸出的10MHz頻率標準，通過耿式振蕩器及混頻器產生75GHz的工作頻率。該頻率的微波輻射到浸泡在液氦中的超導約瑟夫森陣列結上，產生高準確度的100mV～10V的量子基準電壓，測量不確定度達到5×10-9。

3.2 可編程約瑟夫森直流電壓標準的應用研究

“十一五”期間，開展了可編程約瑟夫森直流電壓標準的應用研究。可編程約瑟夫森結是可編程約瑟夫森直流電壓標準裝置中的超導器件，工作于4K的低溫環境中。在結構上，與傳統的約瑟夫森結不同，它不再是直接由大量單結串聯而成，而是將約瑟夫森單結按照二進制序列進行了排列，分成了多組二進制結串，可以實現分組結串偏置。在特性上，可編程約瑟夫森結直接由偏置電流進行驅動，大大改善了傳統約瑟夫森結由于零偏置特性造成的穩定性差的難題。

可編程約瑟夫森結由8192個單結組成，共分為14路，構成各路結串的結的個數分別為4096、2048、1024、512、256、128、64、32、16、8、4、2、1、1，其結構如圖1所示。可編程約瑟夫森結對應于每組結串都有一個電流輸入端，可以分別對各結串進行單獨偏置，最終通過結串電壓的疊加來獲得所需的量子電壓值。在70GHz微波和偏置電流的作用下，可編程結將產生如圖所示的穩定量子化電壓臺階。當結串受到偏置時，所產生的量子電壓即為本結串各單結產生量子電壓之和。可編程量子直流電壓標準的量子電壓輸出范圍為-1．2V～+1．2V，測量不確定度為6×10-9（k=1，1V）。

圖1 二進制陣列結結構圖Fig.1 Structure diagram of binary arrays

3.3 可編程超導低頻電壓標準研究

在可編程約瑟夫森直流電壓標準研究的基礎上，我們開展了可編程超導低頻電壓標準的研究。

按二進制序列組成串聯結陣的約瑟夫森陣列結通過14路偏流源選擇不同數量的結工作狀態，從而得到不同的輸出量子電壓，采用計算機對需要輸出的一定幅值的交流電壓進行編碼，然后把該編碼數據傳輸給交流高速偏流源內部存儲器保存起來，在掃描時可以快速以不同頻率輸出相應的偏置電流。高速偏流源的輸出端直接連接到交流測試探桿頂部的接線盒上，通過測試探桿內的低溫引線將偏置電流引入到低溫杜瓦中的可編程約瑟夫森陣列結上。同時，微波系統產生適當頻率的微波并輻照到可編程約瑟夫森陣列結上，使結陣產生量子化電壓臺階。由此可以根據約瑟夫森結陣的不同組合，輸出所需的高準確度量子化電壓。通過交流高速偏流源以固定頻率對約瑟夫森結陣的不同組合進行控制，就可得到模擬量子交流電壓，其輸出的合成量子電壓波形如圖2所示［5,6］。

圖2 由不同個數采樣點合成的正弦波形圖Fig.2 Sinusoidal waveforms by different samples for different frequency

我們組建了可編程超導低頻電壓標準，量子電壓輸出范圍7．2mV～1．1V（幅值），頻率范圍10Hz～1kHz，測量不確定度達到6×10-6（幅值1V，1kHz）［7,8］。

3.4 寬量程量子化電壓校準裝置

“十二五”期間在可編程約瑟夫森直流電壓標準及可編程超導低頻電壓標準研究的基礎上開展了寬量程量子化電壓校準裝置的研究，有效地拓展了現有可編程量子電壓標準的輸出能力和范圍，超低頻信號合成原理框圖如圖3所示，其技術指標見表1。

圖3 超低頻信號合成原理框圖Fig.3 Schematic diagram of synthesis ultra-low frequency signal

表1 寬量程量子化電壓標準技術指標Tab.1 Specifications of Wide Range Quantum Voltage standards

4 量子電壓發展

隨著技術的進步和發展，目前量子電壓朝著寬頻帶、便攜化方向發展。

4.1 脈沖驅動式量子電壓技術研究

上世紀90年代末，國際上開始探索采用脈沖驅動技術的方式合成低中頻量子電壓信號。該技術不再以改變約瑟夫森等式中結數的方法來合成電壓信號，而是通過改變頻率來實現量子電壓的合成，其利用微波脈沖驅動約瑟夫森脈沖結，當微波脈沖工作在量子電壓臺階內時，約瑟夫森結陣會產生時間積分面積恒等于h/2e的量子電壓脈沖，如圖4所示。當一系列高速的微波脈沖序列輸出到約瑟夫森結，即可合成量子電壓波形，這樣得到的量子電壓從原理上避免了瞬態誤差的產生，因此可獲得1kHz以上的高準確度低中頻量子電壓輸出［9］。

圖4 脈沖驅動約瑟夫森結產生量子電壓脈沖示意圖Fig.4 Diagram of pulse-driven quantum voltage

脈沖驅動式量子電壓技術采用Σ-Δ編碼方式替代了以往的正弦信號理論值編碼方式，因為相比之下，Σ-Δ編碼可在實現對模擬信號同步采樣的同時可獲得比理論值編碼更高的分辨率。并且，其利用高頻過采樣技術實現了數字濾波，可進一步降低量化噪聲的影響，為合成較高頻率量子電壓奠定了基礎。脈沖驅動方式的具體合成方法為：首先利用Σ-Δ調制算法將待合成的近似電壓波形調制成一系列的數字編碼，將生成的數字編碼儲存到脈沖信號發生器內并轉換成相應的高速脈沖輸出，與微波信號合成后驅動約瑟夫森結，得到與待合成波形一致的量子電壓信號。其符合約瑟夫森等式：

式中：n——量子電壓臺階的級數；m——約瑟夫森結的單結數量；φ0——磁通量子φ0=h/2e；f（Pt）——微波脈沖的重復頻率；A∑Δ——ΣΔ代碼幅度因子，0＜A∑Δ＜1。

約瑟夫森脈沖結由沿著寬帶傳輸線的m個約瑟夫森單結串聯而成，當一個脈沖信號沿傳輸線傳播，就會產生一個與脈沖信號通過的單結數一致的值為mφ0的量子電壓脈沖。當頻率為f的脈沖隊列沿著傳輸線傳播，在結陣兩邊將產生一個均值為mφ0f的電壓。通過對輸入脈沖隊列進行控制，就可以得到一個復雜的輸出波形。最大脈沖重復頻率受限于脈沖信號發生器可達到的上限時鐘頻率，與頻率相關的最大輸出電壓受到幅度因子的影響而減小，但當A∑Δ＜1時，可得到想要的頻譜純度較高的波形，其原理框圖如圖5所示。

脈沖驅動式量子電壓標準的特點是能夠合成1kHz以上的高準確度量子電壓信號，彌補了可編程約瑟夫森電壓標準無法合成較高頻率信號的不足。另外，由于可編程約瑟夫森電壓標準臺階式的合成方式，造成了其合成信號帶有大量的諧波分量，而脈沖驅動式量子電壓標準則從原理上避免了大量諧波的產生，其輸出具有非常好的頻譜純度，因此其對濾波器頻率特性要求不高，新型約瑟夫森脈沖結的片上濾波器已完全可以滿足濾波要求，量子電壓標準的輸出端不需再額外設計濾波功能。

4.2 10V便攜免液氦型量子電壓標準

為滿足軍事計量的特殊需求，隨時隨地提供高準確度量子電壓計量校準服務，研制便攜式免液氦型量子電壓標準也已經提上日程。便攜式免液氦型量子電壓標準將采用固態低溫制冷技術替代液氦冷媒來提供低溫環境，滿足約瑟夫森結的工作環境要求，并有效縮減低溫系統的體積和重量，并著重研究制冷機冷頭與約瑟夫森超導器件的熱連接特殊結構，偏置信號和微波信號低損耗傳輸方式，約瑟夫森結自身引入熱量造成的超導器件與冷頭之間溫度梯度對約瑟夫森結臨界電流和臺階特性的影響等關鍵技術，針對制冷機噪聲、順磁相位轉換等干擾因素設計抗干擾方案，以保證約瑟夫森結正常工作。

圖5 脈沖驅動式量子電壓標準原理框圖Fig.5 Schematic diagram of pulse-driven quantum voltage standards

便攜式免液氦型量子電壓標準在保證技術指標前提下，解決量子基準的移動性、小型化要求，實現高準確度電壓參數現場測量問題，進一步擴展了量子電壓基準的實際應用價值。

5 量子電壓的應用前景

“直流電壓國家計量副基準”長期為國防、軍隊系統及地方計量技術機構提供高準確度直流電壓的量值傳遞工作。可編程量子電壓標準的技術研究已經在高準確度交流電壓參量方面逐步推廣應用。由于可編程量子電壓標準裝置實現了獨立輸出穩定的交直流量子電壓，可以作為量子電壓源對高準確度交直流電壓表直接進行校準，進而開展高準確度交直流數字電壓表及交直流轉換儀的校準方法研究，為實現低頻、超低頻交流電壓量值溯源到自然基準奠定了基礎。

目前國際上許多發達國家已經開展了交流量子電壓的應用研究，將交流量子電壓應用于電學計量、熱力學計量等許多領域。交流量子電壓的應用研究取得的科研成果開拓了交流量子電壓的應用前景，為交流量子電壓的進一步發展提供了方向。從最新的研究進展可知，頻率為10mHz～10Hz的低頻交流量子電壓主要用于校準各種低頻電參數和電壓表；50Hz～70Hz的交流量子電壓主要用于建立電功率標準；1kHz左右的交流量子電壓主要用于建立約瑟夫森阻抗電橋，進行阻抗測量，也可研制交流量子電壓計，用于對交流電壓的精密測量，還可用于電壓模數轉換裝置（ADC）的校準；1kHz以上高頻低幅值量子電壓主要用于噪聲測溫技術，如圖6所示。

圖6 交流量子電壓標準的應用Fig.6 Application of AC quantum voltage standards

6 結束語

量子電壓標準技術基礎研究是精密電壓測量的一種不可替代的技術手段，不僅可以完善現有的計量標準，提高我國計量能力和水平，而且對于交直流電壓的高端測試開拓了很好的應用前景。

［1］周庚如．JVS型約瑟夫遜電壓標準的研制[J]．宇航計測技術，1988（3），1-9．

［2］周庚如，趙桂芬．超導約瑟夫遜電壓基準及對2e/h值的測定[J]．電子學報，1993（5）,82-84．

［3］胡毅飛，周庚如，王路，等．10V直流電壓標準研究[J]．計量學報，2000，21（3），205-209．

［4］高原，李紅暉，沈雪槎，等．10V約瑟夫森結陣電壓基準[J]．現代計量測試，2000（3），12-16．

［5］王曾敏，高原，李紅暉．建立新一代約瑟夫森電壓基準-正弦量子電壓信號的合成[J]．儀器儀表學報，2010，31（9），1965-1971．

［6］Ralf Behr．Synthesis of Precision Waveforms Using a SINIS Josephson Junction Array[J]．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2005,54（2）．

［7］Clark A．Hamilton．AC Josephson Voltage Standard：Progress Report[J]．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1997,46（2）．

［8］Charles J．Burroughs．AC Josephson Voltage Standard Error Measurements and Analysis[J]．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2003,52（2）．

［9］Samuel P．Benz．Pulse-Driven Josephson Digital/Analog Converter[J]．IEEE Transactions on Applied Superconductivity,1998,8（2）．