基于局域聲子理論的鋁合金型材低頻降噪研究

肖友剛， 鄧 微， 申肖雪， 盧 浩

(中南大學 交通運輸工程學院， 長沙 410075)

近幾年來,我國的高速鐵路發展迅猛, 因為其安全性強、速度快、舒適度好，所以逐漸成為人們生活出行的主要方式。隨著我國高速列車運行速度提高，振動和噪聲問題日益突顯，車輛車體的零部件材料及減振結構的設計顯得尤為重要[1]。2000年Liu等人在《Science》上首次提出了聲子晶體產生帶隙的局域共振機理[2]。局域共振機理的提出為結構減振降噪的理論和技術突破提供了新的契機。低頻噪聲一般通過固體傳聲且不易衰減。低頻噪聲對人體的危害很大，如果長期受到低頻噪聲襲擾，容易造成神經衰弱、失眠、頭痛等各種神經官能癥[3]。

目前國內外對聲子晶體和聲學超材料的研究大部分都集中在理論階段，在微觀上通過分析聲波在不同介質中的傳遞損失。文中將局域聲子晶體機理的思想結合類動力吸振器的結構模型來分析局域聲子板。類動力吸振器結構模型能夠有效地的消耗固有頻率附近的低頻振動能量且其質量比越大，其吸振效果越明顯，通過其質量彈簧構成的多自由度的共振系統的低頻振動吸收過來并加以增幅，最后消耗在阻尼元件中，達到抑制高速列車地板低頻振動的良好效果。

對于整個系統的研究，為了更貼近實際的聲—固結構耦合的多物理場分析，故采用多物理場商業仿真軟件COMSOL-Multiphysis進行仿真試驗，首先驗證仿真軟件對隔聲量計算的準確度，然后對參數及物理場邊界條件的設置以及邊界的約束和入射聲壓進行合理的設置。

通過仿真得出低頻頻域范圍內的隔聲量，然后改變結構位置，得出最優的結論，為實用工程生產設計提供可靠的科學依據。

1 鋁型材外地板三角筋板研究

高速列車地板主要包括外地板、間夾層、內地板。將局域聲子板敷設于外地板上方，選擇目前在高速列車地板中使用最廣的三角筋板結構進行分析如圖1示，根據文獻(4)的研究選用最優化的結構設計并利用商業軟件COMSOL-Multiphysis參數化設計建立高速列車鋁型材地板三角筋板結構的三維模型，模型的長度為2 240 mm。寬度為1 800 mm,厚度為40 mm,上筋板厚度為3 mm,下筋板為2.5 mm，加強筋為1.8 mm，根據筋板的結構特征，將結構形式設為殼單元薄板形式(如圖1)。并對鋁型材筋板結構進行模態分析，根據實際在安裝過程中對筋板的四周進行邊界約束的情況，設置邊界固定約束，對地板結構的前六階的固定頻率進行仿真計算得到數據如表1。

圖1 鋁型材三角筋板模型

表1 結構振動模態分析

鋁型材三角筋板上局域板結構優化設計:根據參考目前聲學超材料[5-6]在聲學領域的研究成果及計算局域共振板聲透射特性—等效介質法[7]，將局域聲子板等效為動態質量密度的各向同性均質板結構可得到局域聲子板中吸振器與基體板的質量比μ。根據Den Hartog參數調整公式[8]阻尼動力吸振器設計原理確定最佳調諧頻率比λ，吸振器的等效彈簧剛度k，橡膠的黏性阻尼系數c。如下式

(1)

(2)

(3)

c=2mω0

(4)

(5)

2 鋁型材筋板結構隔聲量計算和優化

2.1 結構模型聲學仿真準確性驗證

借助多物理場商業仿真軟件COMSOL-Multiphysis對模型進行仿真計算，首先需要驗證仿真的準確性，將薄板的仿真結果和馬大猷所著的《噪聲與振動控制工程手冊》[10]中所進行的試驗得到的數據進行對比，選取的對象為長×寬×高分別為1 000 mm×1 000 mm×1 mm的鋁板進行分析，對照結果如表2。

表2 仿真值和實驗值的對照結果

仿真的誤差產生的原因大致為實際測試和仿真的邊界條件設置不一致，其實為有限元網格劃分的精度影響，材料的參數以及板內部阻尼損耗因子的設置造成的，不過從仿真值和試驗值觀察屬于工程設計合理的誤差范圍之內。

2.2 鋁型材模型結構隔聲量計算及優化

對鋁型材地板三角筋板進行聲透射隔聲計算 首先利用商業軟件COMSOL-Multiphysis參數化設計建立幾何模型、然后再設置材料參數和載荷、定義邊界約束條件、剖分網格等。其中在聲場域中設置的流體材料為空氣，參數從材料庫內自定義設置材料參量見表3，由于在空氣中中低頻聲波的傳播主要是平面波的傳播，所以采用1 Pa的聲壓值設置平面波入射場聲壓,筋板四周設置固定約束，有限元的網格一個聲波波長內含有6個單元進行劃分，對聲學和結構的交界面，設置聲—固結構邊界進行模擬聲固耦合的物理關系，模型中對聲場域的入射面以及透射面進行平面波輻射，然后對入射面和透射面聲能量進行積分，隔聲計算模型如圖2通過式(7)，計算聲能量損失TL(dB)

TL=10ln(ωin/ωout)

(6)

(7)

式(6)～式(7)中ωin代表入射聲能量，ωout代表透射聲能量，p0代表入射聲壓值，p代表透射聲壓值，ρ，c分別代表空氣的密度及聲速。

分析的頻域范圍為低頻的隔聲，所以計算的頻域從100 Hz到500 Hz,隔聲量如圖3所示。

從鋁型材的裸筋板隔聲量分析知，從100 Hz到120 Hz之間為剛度控制區，在這區域內剛度越大，隔聲量越高，在這范圍內隨著頻率的增大筋板開始振動到達一階臨界頻率共振頻率時隔聲量降到最低點，幾乎為全部透射出去。然后進入阻尼控制區，當外部激勵頻率和筋板的固有頻率接近或者一致時，筋板發生共振現象，在這一區域隨著阻尼的增大，隔聲量有較明顯的增大。

表3 材料參量

圖2 鋁型材隔聲計算模型

圖3 鋁型材裸筋板隔聲量

2.3 阻尼層對鋁型材三角筋板的隔聲影響

根據文中對阻尼吸振器設計原理的分析結合高速列車的輕量化的設計理念，參考文獻[11]可以得到當質量比u設置得越大對板的抑制效果越好同時對聲能的損耗也越好即隔聲量越高，但是和輕量化設計理念不符，所以將質量比u初始為0.1，根據公式計算在上筋板面上敷設5 mm的橡膠層,剩余的質量設置其他的質量塊，如圖4所示，其中阻尼層橡膠剛度等效為吸振器的等效彈簧剛度，橡膠本身含有阻尼，所以適用阻尼吸振器設計原理來設計。

當添加5 mm的橡膠層后在500 Hz范圍內平均有2 dB的衰減，對低頻隔聲的效果比較明顯。鋁型材隔聲量如圖5所示。

圖4 鋁型材加阻尼層模型

圖5 鋁型材加阻尼層隔聲量

2.4 阻尼層上添加整塊鉛片

根據阻尼動力吸振器的設計原理，在橡膠層上添加0.2 mm的全部覆蓋橡膠的鉛片，在Y方向構成質量(筋板)—彈簧(含阻尼)—質量(整塊鉛片)結構，當入射聲波頻率等于局域聲子板的固有頻率時那么局域共振模態被激發，在Y方向產生一個F,而添加整塊鉛片后對橡膠層產生一個反力，雖然振動受到了抑制，但是彎曲波的橫波在XZ平面能夠繼續傳播，所以從圖中結構隔聲量我們可以得到在二階模態附近有一個較大的隔聲量，但是又出現一個相似的隔聲低谷。同時在分析頻域范圍內由于鉛片的質量原因平均提高了2 dB左右。由分析可以知道，通過添加質量塊可以得到一個改進頻率，也就是模態固有頻率的改變。

根據模態分析的結果將動力吸振器上的質量塊附加于各階模態的波峰位置，抑制各階模態下三角筋板的振動，減小筋板的振幅，從而提高隔聲量。從鋁型材的前六階的固有頻率振型圖能直觀的得到相應的振動波峰。從圖3上鋁型材裸筋板的隔聲量曲線，在122，350，470 Hz附近產生隔聲低谷。由文獻[12]知，在等質量密度的情況下增加子吸振器的個數，可以明顯拓寬局域共振板的改進頻率，同時惡化頻率移向更高頻段，這對低頻的隔聲處理是非常有益的。根據波峰位置、隔聲低谷的情況，設置12塊薄鋁片(尺寸0.2 m×0.3 m×0.000 05 m，結構單元可以簡化為在XZ平面形成質量(鉛片)—彈簧(橡膠)—質量(鉛片)，這樣質量塊鉛片形成12個子吸振器， 單元結構可以簡化為圖6所示。這樣在XZ平面形成鉛薄片和橡膠成二維二組元的局域聲子板結構，如圖7所示。根據振型圖可以觀察到在模態固有頻率處，能量集中在XZ平面的鉛片之間的橡膠處，當彈性波的頻率接近共振單元的固有頻率時，XZ平面的鉛片就會產生一個反力F′,這樣彈性波的能量在通過局域共振能量消散在橡膠層中，從結構隔聲曲線圖8中，我們可以對比同質量的整塊鉛片和分布式鉛片在低頻端隔聲有很大的提高，特別在122 Hz附近處的隔聲達到了30 dB,在360 Hz附近處也有10 dB的提高。同時在250 Hz附近處會有一個改進頻率，但是相對122 Hz頻率的隔聲量也提高了5 dB。通過仿真得到結論，打破了隔聲的質量定律，在傳遞過程中通過質量—彈簧—質量的局域共振結構消耗了聲能即提高了隔聲量，同時也滿足能量守恒定律。

圖6 彈簧—質量、質量—彈簧—質量模型

圖7 鋁型材敷設局域聲子板的模型

圖8 鋁型材各種結構隔聲量比較

3 鋁型材三角筋板仿真與試驗對比分析

選取鋁型材筋板模型尺寸長×寬=1 500×1 200 mm,上板、加強筋、下板厚度分別為2.5,1.8,3 mm的鋁合金型材三角筋板在頻率范圍100 Hz到500 Hz的1/3倍頻段(100，125，160，200，250，315，400，500 Hz)進行現場聲強法隔聲試驗，如圖9。

然后用comsol仿真軟件將模型數據進行仿真，可以得到隔聲量的試驗值和仿真值結果如圖10所示。

根據試驗對比分析，軟件仿真在邊界條件的設置上過于理想化，導致低階的模態頻率產生較大的差異，同時在低頻段試驗漏聲嚴重，導致在250 Hz處誤差較大，但其他倍頻處有很好的擬合，證明仿真和試驗的準確性。

最后在鋁型材筋板上添加局域聲子板后隔聲的仿真值與未添加局域聲子板的試驗值以及仿真值的對比，如圖11所示。

圖9 聲強法隔聲試驗

圖10 鋁合金型材試驗對比分析

圖11 鋁合金型材添加局域聲子板仿真對比分析

從圖11我們所知，在鋁型材板上添加局域聲子板后在頻率(100～500 Hz)范圍內1/3倍頻段隔聲效果有顯著的提高。

4 結 論

(1) 通過分析多系統結構振動的理論研究，結合目前高速列車外地板的結構特征，對結構進行模態分析，對振幅最大的區域添加局域聲子板，能很好的控制板的振動。

(2) 通過和試驗驗證確定商用軟件仿真的準確度，結果證明在工程誤差允許范圍之內，得出了仿真的結果對實際的工程應用有一定的指導意義。

(3) 該方法將前處理、求解、后處理3個過程全部分開，通過分析不同情況下鋁型材三角筋板的隔聲情況，得到較優化的結果

(4) 通過在設置聲場平面波的輻射，這種近似處理方法在低頻有高度的擬合，但在高頻復雜聲場，誤差度較大，對分析結果有一定的影響，所以需要對聲場邊界條件進一步的優化。

(5) 由于高速列車整車復雜的制造工藝，對降噪的措施還需進一步研究。

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