FSEC賽車前懸架系統仿真與優化

王德朝,丁華鋒,孟凡凈,李 飛

(純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室， 湖北 襄陽 441053)

中國大學生電動方程式汽車大賽簡稱FSEC，是中國大學生方程式汽車大賽(FSC)油(車)電(車)分離后舉辦的大賽，首屆大賽于2015年11月在上海F1賽道舉辦。FSEC屬于一個以高校汽車專業的學生組隊競賽模式進行的車輛設計及制造的賽事活動。加入比賽的隊伍依據規則以及標準，以1年時間為期限，設計及制造出加速性能、操控性能良好的賽車，可以順利完成所有或部分比賽。

懸架作為底盤中最關鍵的部件之一,是整車的一個重要總成。當前，世界范圍內針對懸架性能進行的研究相對普遍[1-4],若是依據舊有的設計方案開展測試以及優化，一方面存在顯著的資源浪費，另一方面在1年期限中難以實現理想的設計。隨著理論分析及技術的不斷進步，懸架優化有很多新方法,例如：劉順安等[5]提出的PSO-BP網絡算法實現了高效的優化；解來卿等[6]針對磁力懸架進行分析，并且引入神經網絡控制方案開展優化；丁亞康等[7]在分析中選擇Adams/Insight圍繞定位參數開展高效的優化；阮五洲[8]通過遺傳算法對懸架模型進行優化。但這一類研究主要是針對于普通道路上駕駛的乘用車和商用車，而大學生方程賽車從結構設計、性能目標及整車布置都和這類民用車輛有很大差別，因此這類方法不一定適用。當前我國圍繞方程賽車懸架問題開展的研究相對偏少，如李嫚[9]進行的賽車懸架的優化設計、劉美燕[10]進行的優化仿真探索及實驗研究、李瑜婷等[11]開展的輪胎定位參數的 Adams/View 模塊分析和優化研究。

本文針對FSEC賽車懸架系統展開研究，將虛擬樣機技術納入到動力學仿真分析中，利用Adams/Car構建前懸架模型，開展對應的仿真分析工作。利用Adams/Insight針對定位參數進行靈敏度分析，同時通過優化基礎參數提高整車性能。

1 不等長雙橫臂前懸架仿真模型的建立

懸架系統是賽車車輪和車身之間所有傳力裝置的總稱，由彈性元件、減震器以及緩沖塊等基礎要素構成，起緩沖、減震和導向的作用，賽車懸架設計的好壞直接關系到整車平順性、操縱穩定性以及動力性。由于賽車與普通民用車在整體布置等方面存在較大區別，前懸架使用不等長雙橫臂以及螺旋彈簧獨立懸架的方案，綜合架構為對稱的模式[12]。

1.1 建立三維實體模型

運用Catia三維建模軟件建立不等長雙橫臂獨立前懸架三維設計模型，如圖1所示。通過參數化測量的方法可得到前懸架各個關鍵點的空間坐標位置。由于虛擬仿真分析時更重要的是相關硬點間的相對位置，因此實際測量時所選擇的坐標系不必與整車坐標系保持一致。原點在賽車后軸中間靠后位置，向后為+x方向，向右為+y方向，向上為+z方向，所測得的數據如表1所示。

1.車架； 2.減震器； 3.搖臂； 4.上橫臂； 5.下橫臂； 6.推桿； 7.轉向截臂； 8.轉向橫拉桿； 9.輪邊總成

圖1 不等長雙橫臂前懸架三維實體模型

表1 懸架關鍵硬點坐標 mm

1.2 建立前懸架虛擬機模型

設計車輛的前懸架模型是由上、下擺臂分別通過旋轉副A、B、C、D(存在對應的虛約束)和車架實現連接，擺臂利用球副E、F和轉向節實現有效的連接，推桿和轉向節依靠球副G和搖臂利用萬向副H來實現連接，搖臂和車架間連接依靠轉動副I、減震器下體依靠萬向副J實現連接，減震器的上、下體通過圓柱副K實現有效的連接，上體及車架利用萬向副L來實現連接，轉向節和橫拉桿間則利用球副M來實現連接，轉向橫拉桿和齒條依靠恒速副N來實現連接，轉向節和輪轂依靠旋轉副O連接。所有需測硬點數據、各元件的質量以及轉動慣量利用Catia測定。上下橫臂和車架、轉向節通過球鉸來實現連接，在減震器上端及凸塊依靠配套的彈性襯套來實現連接，下端和車架實現對應的連接，如圖2所示。模型建立好后,將其裝配轉化為子系統(Subsystem)文件。

本模型在建立時忽略了各運動副間的內部間隙和摩擦力,各運動副均為剛性連接[13]。

圖2 Adams前懸架模型

2 懸架系統運動特性的仿真分析

利用Adams/Car仿真模塊、針對不等長雙橫臂前懸架進行雙輪同向跳動仿真分析。副車架質量為260 kg，仿真時間為10 s，仿真方式為interactive交互式，仿真步數為100步。在兩減震器上端相應高度上建立part用于模擬車身,車輪跳動范圍為上、下跳動各30 mm。仿真結束后進入后處理模塊，查看車輪主要定位參數變化，仿真結果見圖3。

圖3 仿真結果

1) 主銷內傾角(kingpin_incl_angle)是指汽車獨立懸架的上擺臂球銷與下擺臂球銷中心的連接線與鉛垂線在垂直于車輛縱向對稱平面的平面上的投影銳角，其作用是對前轉向輪產生一個回正力矩。一般希望其變化不宜過大，否則會加快輪胎的磨損速度，導致駕駛者轉向時手感發沉[14]。由圖3可知：主銷內傾角的變動范圍為(4.144 5°～5.914 4°)/60 mm，變動量為1.769 9°，變化趨勢合理，但變化范圍過大，需進行優化。

2) 前束角(toe angle)是描述從車的正上方看車輪的前端和車輛縱線的夾角。前束角的功用在于補償輪胎因外傾角及路面阻力所導致向內或向外滾動的趨勢，確保車輛行駛的直行穩定性。參照設計理念，在前輪向上跳動中，前束角變化需要設定成“零或向偏小的負參數變化”。由圖3知：前束角變動范圍為(-0.411 7°～0.195 2°)/60 mm，變動量為0.606 9°，變動范圍超過理想設計范圍，需進行優化。

3) 主銷后傾角(caster angle)是指將汽車獨立懸架的上擺臂球銷與下擺臂球銷中心的連接線的上端略向后傾斜的角度。從汽車的側面看去，主銷軸線與通過前輪中心的垂線之間形成一個夾角，此為主銷后傾角。主銷后傾會造成軸線位于地面的對應投影點在車輪實際接觸點之前，使主銷軸線在一定程度上約束車輪滾動，所以主銷后傾角變化不能過大。由圖3知：主銷后傾角的變動范圍為(0.836 5°～1.172 1°)/60 mm，變動量為0.335 6°，變化趨勢合理，變化范圍合理，無需進行優化。

4) 車輪外傾角(camber angle)是指前輪安裝后前輪的旋轉平面與縱向垂直平面構成的夾角。車輪外傾角能令車輪接地點向縱向中心線接近，使得其和主銷軸線投影點的橫向距離有效縮減，從而控制駕駛者用于轉向系的力矩，使得整體的轉向操作更為便捷。在前輪向上跳動中，外傾角需要維持在特定的負值范圍里，同時在車輪向下跳動的過程中外傾角需要存在向正值變化的趨勢[15]。由圖3可知：車輪外傾角變動范圍為(-1.906 4°～ -0.176 0°)/60 mm，變動量為1.730 4°,變化趨勢相對合理，但變化范圍過大，要求開展對應的優化工作。

3 懸架系統參數的優化

3.1 參數靈敏度分析

由上述分析得出：在車輪跳動中外傾角、前束角以及主銷內傾角的變動相對顯著，在具體的設計環節中需要考慮。利用 Adams/Insight 模塊，定義變量并構建函數，能針對前輪定位參數的特定項或多個項開展優化工作。通過對懸架的關鍵點坐標進行微小的調整，實現跳動過程中前輪定位參數變動最小的效果[16-17]。

通常情況下此類硬點的x坐標值針對優化目標的影響相對偏小，因此選擇前懸架構件中4個橫臂硬點(下橫臂前點A、下橫臂后點B、上橫臂前點C、上橫臂后點D)的y、z坐標為設計變量，其變化范圍為-5～+5 mm。依靠Adams /Insight構建對應的DOE工作矩陣，開展256 次迭代工作，進一步獲得各變量針對優化目標的具體影響程度，如表2所示[16]， 由于前輪定位某些參數變量的變化會相互影響，多種硬點組合都會造成目標函數抵達對應的目標值，但需要確保不會造成其余懸架特征參數發生顯著的變化，此類優化方法才具有應用價值，所以把主銷后傾角也作為設計變量。

Adams/Insight模塊優化的綜合目標函數表達式為

式中：f(Xi)為優化目標，i=1，2， …，n；Xi為輸入變量；q為優化環節中預定的目標個數；j為優化方程。f(Xi)代表前輪定位參數的變化區間，作為輸出的結果，Xi作變量參數，可作為控制點基礎坐標、彈簧、減震器等元件的性能參數。

通過靈敏度分析，得出對于運動學特征影響顯著的硬點，同時調整其對應的坐標參數，具體的對比信息見表3。

3.2 優化結果

進行優化后再度開展仿真分析，獲得定位參數的對比信息，見圖4～7，其中：實線為優化之前的參數；虛線為優化之后的參數。

表2 硬點變化對優化目標的影響

表3 硬點參數優化前后對比 mm

圖4 主銷內傾角隨輪跳變化曲線

分析圖4能夠得出：優化后內傾角的變化范圍是(4.911 8°～5.216 1°)/60 mm，變化量為0.304 3°，比優化前1.769 9°減少1.465 6°，優化結果相對較為理想，同時契合了主銷內傾角在車輪上跳時增加的需求，以此來規避當轉彎過程中存在較大的橫向載荷轉移時由于回正力過大而出現的失穩問題。

圖5 前束角隨輪跳變化曲線

分析圖5能得出：優化后前束角的變化范圍為(-0.326°～0.118 6°)/60 mm，相對于優化工作之前的1.332 3°存在約為0.887 7°的降幅，變動相對顯著，提高了車輛直線行駛的穩定性。

圖6 車輪外傾角隨輪跳變化曲線

從圖6可以看出：優化后外傾角的變化范圍是 (-1.233 7°～ -0.92 2°)/60 mm，變化量是0.311 7°，比優化前1.730 4°減少了1.418 7°，可見優化后外傾角變動顯著減小。

圖7 主銷后傾角隨輪跳變化曲線

優化后主銷后傾角也存在一定的變動。分析圖7能得出：主銷后傾角變動區間為(0.932 8°～1.065 5°)/60 mm，實際的參數變化量為0.132 7°，相對于優化前的0.335 6°減少了0.202 9°，這種變化有利于提升整車的操縱穩定性[17]。

4 結束語

本文對FSEC 賽車前懸架的四輪定位參數進行優化設計，利用Adams/Car創建FSEC賽車前懸架不等長雙橫臂模型，并進行雙輪平行跳動的研究，得出懸架設計的缺陷。利用Adams/Insight，選定對參數變動較為敏感的10個坐標值作為設計變量，構建對應的目標函數，通過仿真分析獲得各懸架硬點對參數的影響，綜合其中存在的問題開展優化。優化后，懸架的整體性能得到了極大的提升，提高了整車操控性。

本文利用CAD/CAE技術對FSEC賽車的懸架系統進行優化設計，縮短了設計周期，提高了設計效率，可為FSEC賽車懸架的設計提供參考。

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