土巖交錯地層隧道爆破施工的振動響應及空洞效應分析

李志堂， 尹榮申， 孟亞鋒， 鄧位華， 陳蘭江

(1. 廣東省長大公路工程有限公司， 廣東 廣州 510000； 2. 中南大學土木工程學院， 湖南 長沙 410075)

0 引言

我國南方地區廣泛分布差異風化顯著的石灰巖和花崗巖地層，在這類巖層中修建隧道往往會在掌子面出現土巖交錯的情況，這種地層條件下隧道掌子面施工爆破振動給工程安全帶來了重大挑戰。

國內學者對巖體在應力波作用下動荷載的傳播及巖體振動響應等方面進行了大量研究。文獻[1-2]運用平面彈性波理論，探討了貫穿平面閉裂縫在較小范圍內，節理裂隙帶中應力波傳播的衰減規律； 文獻[3-4]研究了爆破振動信號頻帶能量的分布規律以及巖體軟弱結構面對應力波傳播的影響。

近年來，國內在研究爆破振動對近接圍巖或其他脆性材料的動態響應以及相應的減震技術等方面取得了一定的成果。文獻[5-6]根據試驗提出了巖石在動力作用下的彈性模量、P波、S波和R波的波速及其振幅衰減系數，并利用考慮動力損傷影響的動力計算模型，估計了爆破對圍巖的影響范圍； 文獻[7]在漆樹槽分岔隧道進行的爆破振動試驗中，對不同掏槽結構下圍巖襯砌質點振動速度幅值與振動速度頻譜進行分析； 文獻[8-9]應用LS-DYNA軟件對爆破振動傳播規律以及爆破振動對鄰近隧道的影響進行了研究，分析了不同圍巖級別、不同隧道間距對既有隧道的振動影響； 文獻[10-12]對隧道爆破振動特性、振動速度峰值衰減經驗公式及其衰減規律以及隧道圍巖動力響應進行了研究； 文獻[13-14]研究了淺埋隧道爆破振動的空洞效應，分析了振動速度變化規律以及振動速度放大系數影響因素。

上述研究對普通或淺埋隧道振動特性的研究較多，而對土巖交錯條件下隧道爆破振動特性及空洞效應的研究相對較少，故對土巖交錯地層下隧道爆破施工的振動響應及空洞效應進行研究具有重要的工程意義。本文結合汕湛高速揭博段水墩隧道工程，以數值模擬計算為主要研究方法，分析圍巖振動速度縱向和徑向的分布特征、空洞效應以及軟硬交界結構面對爆破振動的影響，確定縱向和徑向的爆破振動最不利點位置。

1 工程概況

廣東省汕頭至湛江高速公路揭西大溪至博羅石壩段水墩隧道為雙向6車道高速公路隧道，內輪廓采用三心圓拱頂曲墻斷面，復合式襯砌結構，凈寬為15.5 m，結構內凈高為5.0 m，內輪廓面積為133.5 m2，最大開挖跨徑為18 m。

隧道場區構造剝蝕低山丘陵地貌，地形起伏較大，坡角為15°～20°，右線洞口段右側有一沖溝，走向約N58°W，與隧道右線走向夾角約30°，左線洞口段左側有一沖溝，走向為N45°～65°W，與隧道左線走向夾角為22°～42°。右洞出口端K162+400～+473段主要由全(中)風化花崗巖組成，局部夾有少量的強風化花崗巖(如圖1所示)，圍巖參數如表1所示。

圖1 水墩隧道右線工程地質縱斷`面圖

Fig. 1 Longitudinal profile of geological conditions of right line of Shuidun Tunnel

表1 圍巖參數取值表Table 1 Parameters of surrounding rocks

全風化花崗巖逐漸侵入隧道結構，造成隧道頂板不斷變薄，無論采用何種爆破方式，都不可避免地對預留巖體造成一定程度的損傷和破壞，從而威脅工程穩定性。

2 計算方法

炸藥在巖體中爆破時，按傳播距離分為沖擊波、應力波及地震波，薄基巖頂板主要受沖擊波的影響。下文將采用數值模擬計算的方法分析沖擊波作用下掌子面附近圍巖的振動分布特征。

2.1 模型的建立

根據工程概況，采用Midas/GTS數值分析軟件，建立三維爆破振動仿真有限元計算模型，如圖2所示。計算范圍：X軸(橫向)向左右邊界距離隧道外邊緣3倍洞徑，計算范圍為63 m；Y軸(縱向)計算長度為60 m;Z軸(豎向)計算長度為80 m。地表距離拱頂埋深為31.9 m。模型底邊界距離仰拱底部埋深為35.7 m，大約為3倍隧道開挖高度，軟弱交界面的傾角為 22.5°(如圖3所示)。

2.2 邊界條件確定及特征值計算

使用曲面彈簧分別定義彈性邊界和黏性邊界。在定義彈性邊界時需要計算彈簧系數，依據規范的地基反力系數公式進行計算； 在定義黏性邊界時需要計算X、Y、Z方向巖土體的阻尼比。

圖2 隧道計算模型Fig. 2 Tunnel calculation model

圖3 巖層分布縱斷面(單位： m)Fig. 3 Longitudinal cross-section of strata distribution (unit: m)

對全風化花崗巖巖層及中風化花崗巖巖層在X、Y、Z方向上曲面彈簧的彈性系數和阻尼比進行計算，計算結果如表2和表3所示。

表2 曲面彈簧彈性系數Table 2 Spring coefficient of curved surface spring

特征值分析階段在模型的前、后、左、右邊界及下底面邊界建立曲面彈簧和相應的彈簧系數，選用子空間迭代法進行特征值的計算，得到模型的第1振型和第2振型的振動周期分別為0.32 s和0.31 s。

2.3 爆破荷載簡化計算

目前國際上大多采用的爆破荷載模型見式(1)。

p(t)=pbf(t)[15]。

(1)

式中pb為傳遞至隧道開挖巖壁的爆破荷載壓力峰值，其計算公式見式(2)。

(2)

式中:d和D為藥卷和爆孔直徑，m；l和L為藥卷長度和爆孔深度，m；A0和A為藥卷和爆孔的橫截面面積，m2；N為單個爆孔藥卷數，取8；n為柱狀裝藥系數，取2；v為氣體多方指數，取3；ρ0和ρ為巖石和炸藥的密度, kg/m3；cp為巖石縱波波速，取1 200 m/s；V為炸藥爆速，取3 000 m/s；J為爆孔中心至開挖巖壁的距離，m。

f(t)為指數型的時間滯后函數，計算公式見式(3)。

(3)

式中：n、m為量綱一的與距離有關的阻尼參數，其值決定爆炸脈沖的起始位置和脈沖的波形，通常取0.055、0.035；ω是cp和D的函數；p0為當t=tR時，使f(tR)成為量綱一的最大值為1.0的常數；tR為脈沖的起始時間，為n、m和ω的函數。

2.4 測點布置

以爆破后掌子面所在位置為零點，掌子面后方為正方向；縱向測點布置在橫向上距離土巖交界面最近的位置，在距掌子面-9～9 m每隔1 m布置1組。徑向測點布置如下： 6組測點，豎向1組，橫向2組，斜向正負45°各1組，斜向67.5°布置1組，每組有6個測點，同一組測點之間的間距為2 m。測點布置如圖4所示。

(b) 徑向圖4 測點布置圖(單位： m)Fig. 4 Layout of monitoring points (unit: m)

3 結果及分析

3.1 圍巖振動速度縱向分布特征

由數值模擬計算出的縱向各測點沿橫向、縱向、豎向峰值振動速度及矢量和峰值振動速度如圖5所示。

圖5 測點峰值速度圖Fig. 5 Peak velocity curves of monitoring point

由圖5分析可知:

1)最大振動速度出現在掌子面后方的成洞區，在一定范圍內，隧道縱向掌子面后方(成洞區)振動速度要大于掌子面前方(非成洞區)，說明土巖交錯地層隧道爆破振動存在空洞效應。

2)橫向、縱向、豎向峰值振動速度及矢量和振動速度均在掌子面后方2 m處達到最大，說明在該斷面位置空洞效應最為顯著。

3)橫向振動速度較為平穩，在該測區范圍最大振動速度為8.11 cm/s，最小振動速度為5.53 cm/s，相差僅為2.58 cm/s；縱向振動速度在最不利斷面位置3 m范圍相對其他區間變化幅度要大。

4)豎向峰值振動速度與矢量和振動速度相當接近，并且與橫向、豎向峰值振動速度相差較大，說明豎向峰值振動速度對圍巖的損傷起主要作用，所以要重點監測豎向振動速度；豎向峰值振動速度與矢量和振動速度在最不利位置后方8 m至前方5 m相對較大，應加強該區域的監測，同時在該范圍振動速度變化速率較大，在其他區間內振動速度趨于穩定。

3.2 空洞效應分析

在一定范圍內，與爆源距離相等的質點振動速度并不相同，隧道縱向掌子面后方振動速度一般要大于掌子面前方，這稱為爆破振動作用下的空洞效應。空洞效應顯著程度可以用顯著系數ηv(見式4)來表示，ηv越大則表示空洞效應越顯著[16]。

(4)

式中：Vc為隧道成洞區測點的峰值振動速度；Vs為隧道非成洞區測點的峰值振動速度。

隧道開挖進尺為2 m，故取掌子面前方1 m斷面作為爆源位置，通過數值計算可得到成洞區與非成洞區距離爆源縱向不同位置的峰值振動速度。空洞效應顯著系數如圖6所示。

圖6 空洞效應顯著系數Fig. 6 Significant coefficient of cavity effect

由圖6分析可知：

1)隨著質點與爆源縱向距離的增大，空洞效應顯著系數ηv先迅速增大，達到極值后再緩慢減小。在距離爆源3 m處(掌子面后方2 m)達到最大，ηv橫最大為26.82，ηv縱最大為43.89，ηv豎最大為220.87，ηv矢最大為194.16。

2)在測區范圍，ηv豎明顯要大于其他2個分量，質點距離爆源3 m范圍，振動速度分量空洞效應顯著系數關系為豎向>縱向>橫向，且ηv豎的增長速率要明顯大于其他2個分量； 在大于5 m范圍，ηv縱與ηv橫降低速率較為緩慢，大小較為接近，兩者曲線基本重合。

3)豎向峰值振動速度與矢量和振動速度的空洞效應顯著系數較為接近，變化形態幾乎一致，再次驗證了豎向峰值振動速度對矢量和振動速度起主要作用，應加強對豎向峰值振動速度的監測。

4)在距離爆源2～8 m空洞效應顯著系數較大，應重點監測。

3.3 圍巖振動速度徑向分布特征

由數值計算得出的掌子面后方2 m處隧道拱腳、拱腰、拱頂位置測點的爆破峰值振動速度如圖7所示。

由圖7分析可知：

1)隧道斷面右半幅各分量峰值振動速度及矢量和振動速度普遍要大于左半幅，表現為峰值振動速度曲線整體向結構面位置傾斜，且在峰值振動速度最大值測點兩側呈現出一定的對稱性。

2)橫向峰值振動速度在遠離結構面的隧道左半幅90°～180°變化不大，基本穩定； 在隧道靠近結構面的右半幅0°～90°變化較為迅速； 在0°～45°迅速增大，45°度測點位置處達到極值，而在45°～90°又迅速減小。在22.5°～67.5°橫向峰值振動速度較大，應重點監測。

3)縱向峰值振動速度在0°～22.5°緩慢增加，在22.5°～67.5°急劇增加，在67.5°測點(結構面與隧道壁切點)處達到最大，然后在 67.5°～135°急劇下降，在135°～180°再緩慢下降。在45°～90°縱向峰值振動速度較大，應重點監測。

(a) 橫向

(b) 縱向

(c) 豎向

(d) 矢量和圖7 峰值振動速度徑向分布圖Fig. 7 Peak vibration velocities along radial direction

4)豎向峰值振動曲線較橫向與縱向峰值振動曲線更為圓潤，說明豎向峰值振動速度沿著隧道壁面徑向變化速率在大范圍內較為接近。在22.5°～157.5°豎向峰值振動速度較大，再次說明豎向振動對圍巖損傷起主要作用，應重點監測。

5)矢量和振動速度在0°～22.5°先迅速增大，然后在22.5°～67.5°以穩定增速上升，在67.5°測點(結構面與隧道壁切點)處達到最大(37.97 cm/s)，然后在67.5°～112.5°急劇下降，在112.5°～180°再緩慢下降。

3.4 結構面對峰值振動速度的影響

不同旋轉角結構面振動速度影響系數如圖8所示。結構面振動速度影響系數用Jv表示。

圖8 不同旋轉角結構面振動速度影響系數

Fig. 8 Influencing coefficients of vibration velocity of different rotating corner structural plane

由圖8分析可知：

1)速度分量峰值振動速度及矢量和振動速度影響系數曲線從右拱腳開始先迅速增加，在旋轉角為67.5°(結構面與隧道壁切點)處達到極值，然后在67.5°～90°迅速下降，在隧道左半側下降速度較為緩慢。Jv橫最大值為32.15，Jv縱最大值為26.00，Jv豎最大值為38.16，Jv矢最大值為49.41。

2)將隧道斷面左右側關于隧道中線對稱的測點峰值振動速度結構面影響系數Jv進行比較，右側要比左側大，且右側與左側的Jv差值隨著測點與隧道中線夾角的變大而逐漸減小。在同一測點位置，Jv橫和Jv豎在較大范圍大于Jv縱，說明結構面對縱向峰值振動速度影響最小。

3)在隧道右側拱腳附近，Jv橫最大，說明在右側拱腳處結構面對橫向峰值振動速度影響最大，右側拱腳位置橫向振動速度應重點監測。在拱頂及拱腰較大范圍內，Jv豎比Jv橫和Jv縱都要大，說明在拱頂及拱腰處結構面對豎向振動速度影響最大。

4)Jv矢在較大范圍大于速度分量的結構面影響系數，說明圍巖質點在靠近垂直結構面方向的振動更強烈。在45°～90°旋轉角，峰值振動速度、結構面影響系數均較大，說明在該范圍結構面對振動速度影響較大，應加大對該范圍的監測力度。

4 結論與建議

1)掌子面下部基巖爆破施工的振動荷載主要通過支護結構傳遞給拱頂圍巖，而掌子面上部前方圍巖(未成洞區)和后方圍巖(成洞區)振動分布并不對稱，其中成洞區圍巖的振動速度和振動范圍遠大于未成洞區，圍巖振動的縱向最不利位置為掌子面后方約2 m處。

2)土巖交界面對圍巖和支護結構的振動具有重要影響，徑向峰值振動速度曲線整體向結構面位置傾斜，且在峰值振動速度最大值測點兩側呈現出一定的對稱性，徑向振動的最不利位置為軟硬交界結構面與隧道外輪廓的切點處。

3)振動方向以徑向為主，即拱頂圍巖以豎向振動為主，初期支護拱腳以水平振動為主；距離掌子面1D(洞徑)范圍的拱頂圍巖及初期支護拱腳是控制爆破振動的關鍵部位，對此區域應重點監控并加強相應的處置措施。

4)對于土巖交錯地層，豎向振動對圍巖損傷起主要作用，距離爆源2～8 m空洞效應顯著系數較大，建議在爆破施工時重點監測，并及時做好初期支護。

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