浮空器內部壓力的設計研究

謝奎　王平安　王云

【摘 要】浮空器囊體剛度是由其內部壓力來保持的，合適的內部壓力選擇對于浮空器是非常重要的。本文描述了浮空器內部壓力的分布特點，對傳統囊體壓力估算方法進行了闡述，針對該方法的使用局限性，本文提出了基于有限元法的囊體壓力分析方法，通過采用Abaqus建立浮空器囊體有限元分析模型，對不同內部壓力下的浮空器強度剛度進行了計算分析，結果顯示通過有限元模型可確定囊體最佳壓力大小。

【關鍵詞】浮空器；內部壓力；壓力分布；有限元模型

中圖分類號： V274；V211 文獻標識碼： A 文章編號：2095-2457（2018）06-0256-003

【Abstract】The stiffness of the aerostat capsule is maintained by its internal pressure. The proper internal pressure selection is very important for aerostats. This paper describes the distribution characteristics of the internal pressure of aerostats and describes the traditional balloon pressure estimation methods. In view of the limitations of this method， this paper proposes a balloon pressure analysis method based on the finite element method and uses Abaqus to set up the float. The finite element analysis model of the empty capsule was used to calculate and analyze the strength and stiffness of the aerostat under different internal pressure. The results showed that the optimal pressure of the capsule could be determined by the finite element model.

【Key words】Aerostat； Internal pressure； Pressure distribution； Finite element model

0 前言

近年來飛艇及系留氣球等浮空器應用得到了廣泛的關注，浮空器作為一種輕于空氣的飛行器，具有滯空時間長、運行費用低等特點，這些特點使其在軍用及民用方面都有廣泛的前景[1-3]。目前研制和使用的浮空器大多為軟式結構，其外形需要靠其內壓來保持[4]，所以內壓選擇是非常重要的，本文通過比較特定外載情況下，不同內壓對浮空器囊體張力的影響，以此來選取合適的囊體內壓。

1 浮空器內部壓力特點

現代浮空器大多充氦氣來獲得升力，由于氦氣的密度比空氣密度小的多，所以在浮空器內部各點的內外壓差時間是的隨高度變化的。即如圖1所示，囊體在浮空器底部部分被壓癟形成一個平面，此處內部的和外部的壓力相等[5]，從這個平面開始向上，內外壓力差隨高度增加而增加，假設內外壓差零點為P0，浮空器隨高度變化的內外壓差表示P，則P點的內外壓差值如下式所示：

P=P0+（ρ空氣-ρ氦氣）gh

式中h表示P點到零點的高度。

內外壓差（ρ空氣-ρ氦氣）gh沿囊體向外作用，遍及囊體內表面的楔形分布壓力，不但防止囊體塌陷而且提供一個向上的合力。

囊體內部充氦氣和空氣時的壓力分布不同，充氦氣時囊體內外壓差隨高度變化，有一個壓力梯度，充空氣時囊體內外壓差是沒有壓力梯度的變化的。這種不同對囊體的受力狀態也是不一樣的。

下面以一個長度為50m，長細比為3的飛艇舉例，分析其內部在充空氣和氦氣情況下囊體應力的變化情況。充空氣飛艇應力如圖2，充氦氣飛艇應力如圖3。應力圖顯示：（1）飛艇在充氣壓力的作用下，囊體發生了較大的非線性變形；（2）在曲率較小的頭部和尾部，囊體內的應力較小，在曲率較大的中部，囊體內的張力較大；（3）同樣的飛艇囊體在不同壓力作用下，內部充氦氣情況下的張力分布情況，可以看出，由于氦氣的影響，沿垂直方向囊體內外壓差發生改變，導致了囊體內張力也有所不一致，對囊體有一個彎曲的趨勢。

2 傳統的囊體壓力估算方法

計算飛行過程中維持浮空器囊體剛度所需要的壓力，必須確定囊體上的最大彎矩，這就需要通過質量分布（包括尾翼、吊艙、頭錐等結構）對囊體進行載荷配平，質量分布受重力及由操縱、陣風、浮力、推力、阻力等引起的加速的影響。作為上述內容的簡化，美國聯邦航空局提供了一個經驗公式，如下所示，設計師可以在缺乏足夠理論分析的情況下使用[6]。

M=0.029{1+[L/d-4][0.562L0.02-0.5]}ρuvVL0.25

式中：L為浮空器總長；

d為囊體最大直徑；

ρ為空氣密度；

u為風速；

v為浮空器當量速度；

V為浮空器囊體總體積。

根據求得的最大彎矩計算浮空器保持剛度所需要的內壓，在不考慮推力的情況下，其囊體保持剛度的最小內壓如下所示。

Pmin=2M/（πr3）

式中r為浮空器橫截面半徑。

3 負載情況下的壓力選擇

上一節中給出了傳統的囊體壓力估算方法，此方法僅建議在核對、驗證浮空器飛行包線動力學分析時使用，因為其分析過程中對浮空器重量分布造成的壓力影響考慮的較少，且無法對浮空器局部壓力是否滿足給出判定。下面使用有限元分析的方法對負載情況下的壓力選擇進行分析，以此來解決囊體壓力選擇過程中質量分布對其的影響及其需要考慮的局部應力問題[7]。

浮空器在使用上最常出現的情況即是攜帶任務系統升空，帶上任務系統后，其重量會在浮空器局部產生大的應力區域，也有可能會使囊體局部剛度不足而發生褶皺，這些影響都隨囊體的剛度不同而不同，而合適的囊體內壓選擇則顯得非常重要。囊體應力隨壓力變化而變化，增大內壓浮空器的剛度更大，但也帶來了應力的增加。減小內壓使囊體本身的壓力下降了，由于內壓下降所帶來的浮空器剛度下降，有可能造成了浮空器局部發生褶皺，從而使局部的應力升高。此處仍然以一個長度為50m，長細比為3的飛艇舉例，說明囊體內壓選擇的重要性及有限元分析方法在此處的使用。分析中飛艇掛載1000kg任務載荷。

應力分析結果如表1所示，飛艇在內壓400Pa時囊體應力最小為57.7MPa，隨著內壓的增大和減小，囊體應力皆會增大。這是因為200Pa和300Pa內壓時，飛艇囊體在任務載荷下難以保持外形，導致局部發生褶皺后應力較高，而500Pa到800Pa囊體應力逐漸升高是由于內壓本身升高帶來的囊體應力升高。所以從表中數據顯示400Pa內壓是此飛艇囊體較好的一個壓力選擇。

部分飛艇囊體應力圖如下，圖4為200Pa內壓下的應力圖，圖5為400Pa內壓下的應力圖，圖6為500Pa內壓下的應力圖，圖7為800Pa內壓下的應力圖。

下面再從囊體變形的角度觀察內壓變化帶來的影響。變形圖顯示囊體在200Pa內壓下局部褶皺明顯，剛度保持不好，這也是導致其囊體應力較高的原因，所以囊體剛度不足造成的褶皺更可能引起囊體應力的增加，影響囊體的安全性和使用性。在400Pa情況下囊體的褶皺現象明顯減輕，500Pa時囊體已經沒有局部的褶皺。

4 結論

浮空器軟式囊體結構的特點決定了其剛度的保持需要內壓來實現，本文通過有限元分析的方法對囊體內壓變化對浮空器強度剛度的影響作出了分析，得出如下結論：（1）浮空器的最佳內壓為保持囊體不發生褶皺的最小內壓；（2）過高與過低的內壓都會造成浮空器囊體應力的增加；（3）通過有限元分析方法來獲得浮空器的最佳內壓是可行的。

【參考文獻】

[1]王鑫.浮空器再度演繹經典傳奇[J].現代軍事，2003（2）：26-28.

[2]賈重任.系留氣球縱向穩定性分析[J].飛機設計第3期.2006：20-24.

[3]李紅泉.某系留氣球抗風性能仿真分析[J].宇航計測技術.2014（6）：29-32.

[4]成琴，袁軍行，唐遜.系留氣球囊體外形優化研究[J].西安航空技術高等專科學校學報2012，30（3）：42-45.

[5]G.A.庫利，J.D.吉勒特/著.飛艇技術[M].王生等譯.姜魯華校.北京： 科學出版社，2007.

[6]中國民用航空總局 飛艇適航標準[S].1997.

[7]黃迪，趙海濤，邱野，等.平流層飛艇蒙皮強度建模與仿真研究[J].計算機仿真，2013，30（1）：150-153.